浅谈冠脉支架的扩张模拟

王楠　李新荣

【摘 要】近年来，心血管疾病变成了危害人类健康的最危险疾病，冠心病又位居危害性的首位。当前对冠心病进行治疗的最快捷有效的方式便是在在冠脉内植入冠脉支架以恢复血液的运输。文章对支架的在冠脉中的扩张进行了模拟，介绍了模拟中的有限元基本理论，支架自由扩张的数值模拟以及支架与病变冠脉共同扩张的数值模拟等内容，以其为今后的相关研究及临床应用提供依据。

【关键词】冠脉支架；扩张；模拟

1 冠脉支架扩张模拟中的有限元基本理论

1.1 结构非线性

一旦载荷导致得结构刚度显著产生变化时，此时可以称该结构为非线性的。在具体应用中，导致出现结构非线性的因素多种多样，大致能够划分成三类，第一类是材料非线性；第二类是几何非线性；第三类是接触状态非线性。

针对上述几何结构不简单及非线性程度非常高的现象加以研究时，一般的研究方法（常见的有检测方法和实验方法）难以达到目的。反之，采用有限元的数值模拟途径来研究该类非线性难题可以实现有解决问题的目的，最后必将极大限度上提升工作效率，缩少研究费用。

1.2 材料非线性

出现材料非线性的问题是非常常见的现象，众所周知对材料的应力-应变关系产生影响的原因繁多，常见的有弹-塑性响应状态下出现的加载历史、环境温度和在蠕变响应状态下出现的加载时间总量等状况。材料的非线性状态一般变现在材料的塑性、超弹性及蠕变等几个方面。

1.3 几何非线性

几何非线性状态一般是说当结构在经历大变形时，会产生大应变、大位移、应力刚化以及旋转软化的状态，此外出现的几何形状会存在导致出现结构的非线性响应的可能。

1.4 接触状态非线性

该类非线性特指引起刚度骤然发生变化的状态产生变化，具体表现在接触、非线性单元以及单元死活等方面。相互接触状态属于程度较高的非线性行为，一般而言两个独立表面彼此互相接触且存在互切，此时的状态叫做接触。接触的过程出现的概念便叫非线性，也就是说系统的刚度和接触状态密切相关。一般的接触表面结构特点如下：（1）进行接触的双方不会出现彼此的渗透；（2）接触体和接触体之间能够将法向正压力与切向摩擦力进行传递；（3）但是一般法向拉伸力不会在彼此支架传递；（4）进行接触的个体还能够无阻力分离甚至彼此移动。

2 冠脉支架自由扩张的模拟

球囊不断进行扩张，最终影响冠脉支架也会膨胀到相应的大小，之后取出球囊，此时的冠脉支架在塑性变形的作用下维持状态，便启动了对病变冠脉的支撑功能，假如此时的支架没有达到预期的径向支撑强度以支撑冠脉壁的影响，此时便无法出现治疗效果。由此可见球囊在冠脉支架中的关键作用。

当前，常用的用以模拟支架的扩张的途径分为两类，其一是把压强力直接给予作用到支架模型的内壁上来实现自由扩张的模拟；其二是构建出支架-球囊模型，让球囊进行膨胀来实现支架的自由扩张的模拟。显而易见，后者的方法与临床实际状况最为相似，可以很精准地体现出实际状况下支架自由扩张变形的情况。

2.1 冠脉支架自由扩张模型

常见的冠脉支架模型具有很繁杂的组成，必须辅助别的三维建模工具。在造模的最开始阶段必须构想得到冠脉支架被展开后的模型形状，之后经过对其进行环形折弯最后完成冠脉支架的模型构造。冠脉支架常用的材料在临床上为医用级别的316L不锈钢，该材料建造的模型是具有双线性等向强化弹塑性材料的模型。医用级别的316L不锈钢材料会于支架表层产生Cr203氧化层，该氧化层对支架产生保护作用，避免被腐蚀。此外，该类不锈钢具有很强的弹性模量及屈服度，这就能够保障支架于膨胀之后具有足够大的支撑力，此外产生反弹性的几率很低。

支架的扩张离不开球囊的作用，此外，球囊在支架内扩张会对支架是否于靶位点释放、是否可以降低在抵达靶位点过程和血管壁产生的摩擦力、以及是否保障支架产生很好的贴壁效果都很重要。

2.2 自由扩张模拟的有限元分析

借助于球囊内给予内压加载及于球囊内结语给定径向位移加载，也就是说通过压力载荷及给定径向位移载荷两个手段来对支架的扩张时期加以模拟。以此来模拟冠脉支架于扩张进行中出现的变形行为、力学行为及于此阶段和球囊之间的出现的非线性现象等。

压力载荷法：于球囊的内表面给予一定的压力，大小是由0慢慢增加到1.2MPa，此阶段的时长是0.025s，当球囊开始膨胀，同时冠脉支架被撑开，两者之间于最开始的0s、0.01s和0.025s这几个时间点产生的的变形过程。

给定径向位移载荷法：于球囊内表面给予一定的位移，大小由0慢慢增加到0.1mm，，此阶段的时长是0.025s，当球囊开始膨胀，同时冠脉支架被撑开，两者之间于最开始的0s、0.01s和0.025s这几个时间点产生的的变形过程。

上述结果：处于冠脉支架支撑筋圆弧位点的部分承担着最大的应力。该部分处的冠脉支架等效应力的极值是419.12MPa，塑性应变的极值是0.01。伴随球囊逐渐扩张，冠脉支架上有一些的地方逐渐达到了屈服点，可是因为加载在球囊上的载荷陆续加大，使得一些地方的应力很大，然而上述地方一般处于冠脉支架支撑筋的圆弧阶段。原因在于冠脉支架支撑筋相互之间受拉此外逐渐扩张，支撑筋圆弧处的一些区域在模拟阶段发生了弹塑性变形，所以一旦支撑筋圆弧位点的结构难以扩张，相对较弱的部位便出现断裂。

3 冠脉支架与病变冠脉共同扩张的模拟

3.1 冠脉支架共同扩张的耦合模型

对冠脉支架以及病变冠状动脉彼此接触完成扩张阶段进行模拟，该结构必备组成为球囊、冠脉支架以及冠状动脉的耦合模型等几个部分。于Pro/ENGINEER4.0中构建出球囊、冠脉支架、斑块和血管等的几何构造，然后将这些完成的模型加以组装，共同打造出扩张的耦合模型。

冠脉支架使用的是具有双线性等向强化弹塑性性质的模型，所选模型原料是奥氏体316L不锈钢。球囊具有超弹性能，因此选择聚氨酯为原料，原料的可压缩性几乎为零，此结构的本构模型可以想象成材料具备相同性质的线弹性模型，此外当出现大变形后能恢复原状。血管与斑块的建模，由于具有超弹的特性，所以它们的本构模型能够想象成材料具备相同性质不可压缩性材料，此外当出现大变形后能恢复原状。

3.2 耦合模型的网格划分与边界条件

把构架的耦合模型经由ANSYS Workbench 12.0的无缝连接技术导入Transient Structural Analysis模块内。在几何模型构建完成后，便要针对模型来完成网格划分便于生成涵盖节点与单元的有限元模型，进行划分是将整化散，有利于更加精准的得到数值，因此，划分的结果对最终的结果产生直接的影响。

【参考文献】

[1]王伟强，王丽，杨大智，等.血管支架有限元优化设计[J].生物医学工程学杂志，2008，25（2）：372-377.

[2]黄远，李林安，刘文西.医用心血管支架的非线性有限元分析[J].中国生物医学工程学报，2003，22（2）：139-148.

[3]李宁，张洪武.冠脈支架纵向柔顺性数值模拟[J].计算力学学报，2011，28（3）：309-314.endprint