高中物理案例教学中巧用数学思想与方法

刘晓玲

在高中物理案例教学中，灵活应用数学思想与方法，有利于提高物理教学的效果及质量.高中物理中的很多公式和规律都是通过数学形式表述的.在高中物理案例教学中，教师要注重引导学生运用数学思想与方法，进而解决物理实际问题.

一、数学思想与方法在高中物理案例教学中应用的价值与意义

在高中物理高考大纲中明确指出，高考考生应有运用数学知识解决物理问题的能力，即根据题中给出的物理量能列出数学关系式，依据数学的规律及特点对关系式进行推导和求解，并依照所得出的结果做出科学合理的物理结论或解释；能利用数学几何图形或函数图象对实际物理问题进行解释、表达，并且能通过函数图象对物理问题中所表达出的物理知识进行详细分析，从而解决物理问题.

数学思想与方法是教师在解决物理实际问题中所應用的重要工具，能帮助教师在教学活动中结合物理案例对学生的物理学习进行科学合理的指导，有利于学生掌握解决物理问题的方法，形成正确的物理解题思维；能针对学生在解决物理问题过程中存在的问题进行指导，高效率、高质量地完成新课程标准以及高考考纲中对教师培养学生的能力的任务与要求，对学生创新能力的培养起到了促进作用，帮助学生形成良好的思维模式，有利于学生运用数学思想与方法解决物理问题，使学生具备科学研究的基本能力.

二、数学思想与方法在高中物理案例教学中的应用

1.利用数学不等式知识，开展高中物理案例教学

在高中物理教学中，教师通常采用数学中不等式相关知识解决物理问题.通过对物理问题中所含有的已知物理量进行限制，判断出物理量的取值范围，进而求出未知量.比如，在解决电子在带电磁场中运动的问题时，通常会应用不等式相关知识，清晰表示出物理量之间的关系，从而解决实际问题.

例1 如图1，P、Q是一对相对距离较短的平行金属板，距离为2d，OO′是P、Q两板间的中线，一束具有相同电性的粒子，以v0的初速度自O点射向P、Q两平行金属板间，v0的运动方向与两金属板保持平行，若在两平行金属板间加入电场强度为E、方向竖直向上的匀强电场，粒子束则能恰好从金属板P右端的a点射出；若在两平行金属板间加入电场强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，粒子束则能恰好从金属板Q右端b点射出.若不计粒子重力以及粒子间的相互作用力，在两金属板间同时加入上述的电场与磁场，则（）.

A.粒子束能一直按OO′所在直线运动

B.粒子束做曲线运动，射出点在O′点的上方

C.粒子束做曲线运动，射出点在O′点的下方

D.粒子束可能做曲线运动，并且射出的位置在O′处

解析：在加入电场情况下，粒子束做类平抛运动，可得出d=EqL22mv20.在加入磁场情况下，粒子束做匀速圆周运动，（R-d）2+l2=R2，R=mv0qB.由上述各式，可得EB=l2+d2l2v0.在同时加入上述电场与磁场时，粒子束受到的电场力为F电=Eq，所受力的方向向上；所受到的磁场力大小为F磁=Bqv0，所受力的方向向下.因为F电F磁=EBv0，可得F电F磁=l2+d2t2>0.由此，得出粒子束向上偏转.答案为B.

2.利用微积分相关知识，开展高中物理案例教学

导数相关知识在高中数学中是重点内容.在高中物理中，导数相关知识对解题起着至关重要的作用.在高中物理解题中运用导数相关知识，学生实现了所学知识的迁移，有利于将所学知识融会贯通，从而提高解题能力.

总之，在高中物理案例教学中发现，有些学生对物理学习有抵触心理，其本质原因就是学生的数学水平对其物理学习造成了一定的阻碍，在解决物理问题的过程中不能灵活运用数学思想与方法.灵活运用数学思想与方法讲解高中物理问题，是教师应具备的一种能力.教师要引导学生运用数学思想与方法解决高中物理实际问题.endprint