高中立体几何解题困难与对策

彭昱清

自进入高中以来，我发现高中的知识体系与初中有很大的差别.首先是高中数学相比于初中数学而言的知识信息量较大，其次高中数学更加强调数学公式和知识的灵活运用.最后，高中数学通常与生活结合更加紧密.有些同学没有转变思路，没有清楚地认识到高中数学与初中数学的不同，在学习数学过程中遇到许多困难.其中以高中立体几何的学习困难问题最为突出.

一、高中立体几何的内容和特征

1.高中立体几何的内容.高中立体几何的学习内容主要包括三个部分：第一部分，学习立体几何的基本概念和几何专有语言，熟悉主要的立体图形的空间特征以及各主要立体图形之间的空间关系特征.第二部分，从最基本的点、线、面的相互之间的空间学习开始过渡，并学习平行、垂直等概念和判别方法，在解题过程中能灵活运用各项公式和原理.第三部分，在前两部分的学习基础上进行空间立体几何的学习，学习主要的空间立体图形的空间特征，以及各主要立体图形的组合模型，学会使用空间向量来学习、理解立体几何，最终学习斜二测法的应用，并能利用公式计算立体几何图形的体积和表面积等问题.

2.高中立体几何的特征.在高中数学中，立体几何占了很大部分，是学习的重点.它对学生的空间想象能力要求较高，是许多学生在考试过程中容易失分的部分.要学好立体几何，就要搞清楚它的特征.我总结了高中立体几何的几大特征：（1）高中立体几何不是简单的几何图形的学习过程，而是要学会各个空间立体图形的几何特征，然后学会用数学的方法来解决问题.（2）立体几何从本质上来说是由点、线、面三个部分组成的，因此要学好立体几何就必须把基础打好.只有学好点、线、面三者间的关系和特征，才能把立体几何学好.（3）立体几何需要学生具有很好的空间想象能能力，因此就需要在生活中注重自己空间想象能力的培养，然后学习立体几何就会很轻松.

二、遇到的困难

1.空间想象能力较差.在做高中立体几何题时，通常是根据题目给出的条件，在脑海里想象立体几何图形，然后寻找解题线索，最后做出解答.这个过程看起简单，但是空间立体几何之间的各种空间关系较为复杂，这对部分天生空间感不强、空间想象能力较差的同学来说无疑是座难以逾越的大山.

2.逻辑性较差.众所周知，学习数学是需要较强的逻辑能力的，而数学学习的最终目的同样是为了培养逻辑思考能力.我发现周围的部分同学逻辑思考的能力较差，因此他们在学习高中数学过程中常碰到許多难题.而空间立体几何的学习同样强调逻辑思考能力，通过逻辑思考和理想的分析，往往能抓住题目的隐含条件或隐藏线索，从而能完美解题.在考试过程中，部分同学本身的逻辑性较差，再加上考试时的紧张心理，导致考试成绩不理想.

3.数学公式和知识的运用能力较差.进入高中阶段以来，我发现周围部分同学存在着数学学习方法错误的问题，他们往往死记硬背数学公式和知识点，并没有对其深入的理解记忆，在解数学题的过程中也是对公式进行生搬硬套，不能对数学公式和知识点进行灵活运用，从而导致他们的数学成绩较差.

三、解决策略

1.培养空间想象能力.在高中阶段，我们学习立体几何时需要较强的空间想象能力，同样在我们的日常生活中，空间想象能力也是十分重要的，它能解决日常生活中的许多问题.所以我们应当在日常生活中有意识地培养自己的空间想象能力.可以重点关注身边遇到的一些具有典型代表性的立体图形或建筑，想象其空间特征，长此以往，能有效提高空间想象能力.

2.培养逻辑思维能力.逻辑思维能力是人的一项重要的必备技能，不仅在学习数学的过程中强调逻辑思维能力，在日常生活中逻辑思维能力也是很重要的.在解立体几何题时，如果缺乏良好的逻辑思维能力，那么对立体几何题进行解答的过程将非常艰辛.例如，许多同学碰到“证明如果一条直线与平面内任何一条直线都垂直，则说明这条直线与这个平面垂直”这种题目时，通常会束手无策，因为他们没有良好的逻辑思维能力，缺乏层次性、条理性，因此他们碰到这类题目通常失分严重.

3.灵活运用其他数学知识解立体几何题.高中数学强调每个知识模块联系和混合运用.在解立体几何题时，虽然部分同学缺乏相应的空间想象能力和逻辑思维能力，但是可以使用其他数学知识解题，例如，向量.向量能把空间立体几何问题转换为纯数学问题进行解答.因此，在碰到立体几何的问题时，我们可以联系和使用其他的数学知识进行解答.endprint