双向DC—DC变换器建模与控制器设计

王晓明

【摘 要】所谓双向DC-DC变换器是一种维持直流电压极性不变，可以进行能量双向传递的变换装置。由于双向DC-DC变换器工作在升降压模式下特性相似，本文建立了升压模式下的动态模型，并设计相应的控制器。

【关键词】双向DC-DC变换器；Boost模式；数学模型；PI控制

0 引言

随着人类社会经济与科技的快速发展，资源匮乏、环境保护越来越得到人们重视，各国相继出台了较为严格的能源、环境保护政策。采用双向DC-DC变换器可以大幅减轻系统的体积重量及成本，提升电池的使用效率，在电动汽车、电梯运行、太阳能发电储能系统、不间断电源（UPS）系统等领域具有广阔的应用前景，具有重要的研究意义。

1 拓扑选择与数学模型建立

1.1 双向DC-DC变换器拓扑选择

双向DC-DC变换器主要分为隔离型和非隔离型两类拓扑，其主要区别在于有无变压器。首先，采用隔离方式的变换器，由于系统中包含电感、变压器等磁性材料使得整个变换器体积过大，而且此种电路比较复杂，元器件较多使得损耗较大，成本较高。所以不予考虑。其次，采用非隔离方式的变换器，其元器件种类和数量都比较少，电路简单易于控制，而且变换器体积较小效率高，因此本文采用非隔离型拓扑。

多重化并联的变换器能够提高其工作频率，使输出的电压纹波较小，同时也可以提高变换器的工作效率。而且该变换器还有着较宽的输出电压范围，从而满足其充电和放电的基本要求。因此，将多重化并联后的变换器应用于能量管理系统中将大大提高系统的性能。最后采用两相交错并联双向DC-DC变换器，如图1所示。

1.2 交错并联Boost电路建模

当电路工作在Boost模式下，S1，S3导通时，L1、L2的电压方程（3-1）为：

vL1（t）=L1=v1（t）

vL2（t）=L2=v1（t）

当S1、S3断开时，L1、L2的电压方程（3-2）为：

vL1（t）=L1=v1（t）-v2（t）

vL2（t）=L2=v1（t）-v2（t）

可以把v1（t）和v2（t）看做连续，并且在一个周期内近似不变，所以可以等效成在Ts内的平均值，即v1（t）={v1（t）}、v2（t）={v2（t）}。联立（3-1）、（3-2）得L1、L2的電压（3-3）：

{vL1（t）}={v1（t）}-d'1{v2（t）}

{vL2（t）}={v1（t）}-d'3{v2（t）}

式中d'1=1-d1，d'3=1-d3。

由电感电压的计算方程可得（3-4）：

{vL1（t）}=L1

{vL2（t）}=L2

将（3-4）代入（3-3）得到式（3-5）：

L1={v1（t）}-d'1{v2（t）}

L2={v1（t）}-d'3{v2（t）}

根据基尔霍夫定律可知（3-6）：

{ic（t）}=C2=d'1{iL1（t）}-d'3{iL2（t）}-

在变换器在稳态时，假设D1=d1（t）、D3=d3（t），V1={v1（t）}、V2={v2（t）}，IL1={iL1（t）}、IL2={iL2（t）}。

将上面假设代入式（3-5）、（3-6）并化简，在此基础上可得到小信号数学模型并经过一系列公式计算得到电感电流传递函数和输出电压传递函数（3-7）、（3-8）：

Gid（s）=|=

Gvi（s）=|=

2 控制器设计

电路工作在Boost模式，为了能够快速提供功率输出并保持母线电压稳定，控制是通过电压电流双闭环的方法，直流母线电压由电压外环实时检测，再跟给定恒压做比较作为电压外环，稳定输出电压，同时将其输出经PI调制作为电流内环的给定电流。控制框图如图2所示。

3 结束语

经过PI补偿后，变换器输出电压的超调得到了很好的改善，输出电压响应速度也提高了，稳态误差也减小了。因此，本文中的双闭环控制器的设计还是比较合理的，能够很好的提高变换器的整体性能。endprint