双电潜泵抽油耦合模型及参数优化

程心平 檀朝东 阚唱轩 郑春峰 谢双喜

1. 中海油能源发展股份有限公司工程技术公司；2. 中国石油大学（北京）石油工程学院

双电潜泵抽油耦合模型及参数优化

程心平1檀朝东2阚唱轩2郑春峰1谢双喜1

1. 中海油能源发展股份有限公司工程技术公司；2. 中国石油大学（北京）石油工程学院

为突破单电泵举升能力的上限，满足深井开采的要求，充分发挥油气井潜能，提出双电潜泵耦合举升技术，通过双电潜泵之间的协调配合，充分发挥双电潜泵的举升能力。通过对油层流入动态、井筒多相流动、举升工艺的运动学及动力学特征以及相互之间的耦合作用关系研究，建立一个双电潜泵抽油耦合数学模型，并以系统效率和产量最大为目标，利用节点分析的方法求解油井供排协调下的双电潜泵生产工作参数。在此基础上，编制了双电潜泵组合举升工艺参数设计软件，通过实例计算，对双电潜泵接力举升系统和单电泵抽油系统的电泵级数、泵功率、系统效率、最大产液量进行了对比分析。研究结果显示，双电潜泵接力举升可以降低单电泵的举升压力从而降低电泵级数和泵功率、提高系统效率；可以充分发挥两个电泵的举升能力，增加油井产量，充分发挥油井潜能，对于深井开采的双电潜泵选型设计具有重要的理论指导意义。

双电潜泵组合举升；耦合系统；选泵设计；敏感性分析；工况指标

应用人工组合举升方式比采用单一的举升方式能更有效地开采超深井、大位移井等。薛清祥（1999）等人深入分析了有杆泵-电潜泵组合举升的理论技术并设计了相应的结构装置［1-2］。Aitkend（2000）等人研究了电泵气举组合举升技术在高气液比、高含砂油田的应用情况［3-4］。熊杰（2012）等人对电泵气举在排水采气方面的应用进行了具体分析，其中关于双电潜泵举升的研究仍然较少［5-7］。孙洪国（2011）等人开展了有杆泵-喷射泵的组合举升原理分析并重点开展了系统动力液的优化研究［8］。张俊斌等人（2014）、程心平（2015）等人阐述了双罐装电潜泵的管柱组成、工作原理和工艺特点，其所关注的双电潜泵举升重点在于通过增加一个备用泵以适应后期含水量的上升和避免单个电泵损坏造成的停产检泵作业损失［9-10］。目前，国内外缺少针对双电潜泵接力举升进行的数学耦合模型定量研究，为充分利用双电潜泵的举升能力，有必要开展双电潜泵的耦合举升技术研究。双电潜泵耦合举升技术是利用两个电泵之间的协调配合实现单泵无法举升流体的目标，同时充分发挥油气井潜能，增加产量。笔者以地层自然能量和人工能量的合理利用为目标，以举升设备最大能力（即电机耐温、电泵扬程等）为约束条件，建立了油井流入动态、井筒多相流动、举升工艺的运动学及动力学耦合模型，考虑了井身结构对井筒流动的温度压力场及深井泵流体动力特性影响，考虑了工艺模式及管柱对电泵工作特性和系统效率的影响，应用节点分析的方法，求解油井供排协调的耦合举升时的工作参数，以期实现高产量、低能耗的智能化采油。

1 双电潜泵组合举升的流入动态与井筒举升耦合模型

Dual-ESP in flow performance and borehole lifting coupling model

油气井流入动态是确定油气井合理工作方式的依据，产量不同，对应的井底流压也不同，而井底流压是井筒管流分析的起点，井筒管流分析中又同时存在压力和温度的相互耦合关系［11-12］。与此同时，人工举升方式的选取以及工作参数的确定势必会影响到井筒管流的压力和温度分布，并对油气井产量或者井底流压产生影响［13］。因此，深入研究油气井流入动态与举升井筒管流的耦合模型是整个设计的基础。典型双电潜泵组合举升设计系统如图1所示。

图1 双电潜泵耦合举升管柱结构Fig. 1 Structure of dual-ESP coupled lifting string

1.1 双电潜泵组合举升耦合模型

Coupling model of dual-ESP lifting

通过上述分析，建立双电潜泵接力举升方式下的油气井流入动态、井筒管流与举升工作参数的耦合数学模型为

式中，pwf为井底流压，MPa；f1为油井流入动态关系式；Q为产量，m3/d；p为压力，MPa；Z为断面到参考水平面的高度，m；ρ为流体密度，m3/kg；g为重力加速度，m/s2；θ为井筒倾斜角，°；ν为流体断面流速，m/s；f为流体流动时的摩擦阻力系数；d为管径，m；W为双电潜泵提供的能量，J；f2为双电潜泵做功与扬程、泵深及其他参数的函数关系，Hni为其他影响因素；H1（ii=1，2）为电潜泵扬程，i=1表示上电泵，i=2为下电泵，m；H2（ii=1，2）为电潜泵下入深度，m；po为电潜泵出口压力，MPa；pi为电潜泵入口压力，MPa；νo为电泵出口流速，m/s；νi为电泵入口流速，m/s；Zo为电泵出口处高度，m；Zi为电泵入口处高度，m。

（1）油井流入动态。上述耦合模型中f1表示的油井流入动态IPR计算方法众多，包括单相流、油气两相、油气水三相等各类计算模型，具体应根据设计研究的实际情况选择合适的产能计算方法。

（2）井筒举升能量方程。对于井筒流动系统可根据能量守恒定律得出2个流动断面（断面1、断面2）间的能量平衡关系为

将式（2）用压力梯度的形式表达为

采用双电潜泵生产的原因一般在于地层能量等现有条件无法满足生产的需要，因此需要人为地补充能量来保证正常的生产，具体体现为能量守恒方程中的W，即压力梯度中的。W是双电潜泵工艺生产参数的函数，结合式（1），上、下电泵提供的能量体现为扬程的大小，根据伯努利方程可知

式中，U（ii=1，2）为流体内能，J；mgZsinθ为位能，J；Z（ii=1，2）为流动端面距离参考水平面的距离，m；piVi（i=1，2）为压缩、膨胀能，J；i=1 表示下断面，i=2 表示上断面，J；m为流体质量，kg；V为流体体积，m3；q为热量交换，J。

1.2 耦合连接条件与约束条件

Coupling connection conditions and constraints

求解计算过程以节点压力为连接点，在已知设计产液量Q的条件下，根据IPR关系曲线可以确定对应的井底流压pwf，该井底流压即为多相管流计算的压力起点

电泵处的压力变化关系为

井底流压和井口油压、电泵的极限耐温、极限下泵深度、极限扬程为求解计算的约束条件

式中，p（H=HL）为井深处的压力，MPa；p（H=H0）为井口处的压力，MPa；pwh为设计井口油压，MPa；Hp,max为电泵的最大举升扬程，m；Hd,max为电泵的最大下入深度，m；T为电泵所在位置处的温度，℃；Tp为电泵的最高耐温，℃。

2 耦合模型的求解及举升参数计算方法

Solution of coupling model and calculation of lifting parameters

2.1 目标函数及待优化变量

Object function and variables to be optimized

以油气井产量和系统效率为目标变量，主要待优化变量为H1i，H2i。设定目标函数为

式中，Y为目标函数；η0为系统效率；ω1为产量的权重；ω2为系统效率的权重。

运用节点分析的方法就协调产量形成不同的设计方案。按照产量和系统效率的权重关系进行方案的优选。

2.2 举升参数计算方法

Calculation of lifting parameters

双电潜泵耦合举升如图2所示，其中A点为井底位置，B点为下电泵吸入口，C点为下电泵排出口，D点为上电泵吸入口，E点为上电泵排出口，F点为井口位置。举升参数计算过程中以节点压力为连接点，通过对下电泵的泵深、下电泵排出压力、泵间距进行迭代计算，按照目标函数进行方案的优选。

图2 双电潜泵耦合举升Fig. 2 Dual-ESP coupled lifting

根据设计产量Q，利用油气井流入动态确定A处的井底流压pwf。

（1）根据下部电泵约束条件，比如电泵吸入口压力或电泵吸入口气液比、泵最高耐温等初选下部电潜泵下泵深度。

（2）以设计产量Q确定的井底流压pwf为起点，按照述压力增量迭代方法进行迭代计算至下电泵吸入口B处，得到下电泵吸入口处的压力pB；

（3）预先假定一个下部电潜泵处的泵出口处C的压力pC，根据设计产量Q、下电泵吸入口处B的压力pB、下部电潜泵的泵出口处C的压力pC，首先按照清水进行下部电潜泵的设计，然后在此基础上对下部电潜泵进行黏度校正、含气校正、含水校正，计算下部电泵举升实际流体时的泵效、扬程、功率等参数，选择合适的泵机组。

（4）假定一个泵间距，由于罐中的上部电潜泵不一定位于动液面之下，所以要求假定的泵间距应能够提供上泵足够的沉没度，在确定上泵预选深度的基础上，以下泵出口压力pC为起点，按照步骤（3）中的压力增量迭代方法向上计算油管内压力至上电泵吸入口D处，得到上电泵吸入口处的压力pD。

（5）以设计井口油压pwh为起点，向下计算井筒压力分布至上电泵处，得到上电泵排出口E处的压力pE，根据设计产量Q、上电泵吸入口D处的压力pD、上电潜泵出口E处压力pE、按照清水进行上部电潜泵设计，然后对上部电潜泵进行黏度校正、含气校正、含水校正，计算上部电泵举升实际流体时的泵效、扬程、功率等参数，选择合适的泵机组。

（6）改变下电潜泵深度、下电泵出口压力和泵间距，计算实际产量和系统效率。按照设计目标进行优选。

3 双电潜泵举升设计实例分析

Case study on dual-ESP lifting design

根据上文理论方法编制了双电潜泵抽油参数优化设计软件，对给定油井条件下的双电潜泵设计结果进行分析。以南海东部某油田一口井为例，该井基础参数见表1。

针对该井，进行产量为800 m3/d时的油井供排协调设计，设计时选取下电泵的泵深为4 200 m，上电泵的泵深为2 100 m，产能计算公式选择Petrobras方法，多相流计算公式选择Hagedorn-Brown方法。计算过程：产量800 m3/d时对应的井底流压为31.2 MPa；然后以该井底流压31.2 MPa为起点，向上计算井筒压力分布，得到下电泵吸入口B处的压力为16.66 MPa；以设计井口油压pwh=3 MPa为起点，向下计算井筒压力分布，得到上电泵排出口E处的压力为18.78 MPa；通过不断改变下泵出口C处的压力，可以得到不同的设计方案，以系统效率最大为目标函数得到设计结果见表2，设计过程如图3所示。

表1 油井基础数据Table 1 Basic data of the oil well

表2 产液量800 m3/d时双电潜泵举升工艺参数设计Table 2 Parameter design for dual-ESP lifting technology while liquid production rate is 800 m3/d

图3 产液量为800 m3/d的供排协调设计示意图Fig. 3 Design sketch of supply-discharge coordination while liquid production rate is 800 m3/d

3.1 同一产液量单电泵和双电潜泵举升方式的生产参数设计研究

Design of production parameters of single-ESP and dual-ESP lifting under the same liquid production rate

针对该生产井，采用单电泵、双电潜泵举升方式进行产液量为 700 m3/d、750 m3/d、800 m3/d、850 m3/d的生产参数设计研究，设计结果见表3。

表3 产液量700、750、800、850 m3/d时单电泵和双电泵举升工艺参数设计对比Table 3 Comparison between parameter design results of singleESP and dual-ESP lifting technologies while liquid production rate is 700, 750, 800 and 850 m3/d

与单电泵举升相比，双电潜泵举升采用2套机组，有可能导致系统能量损耗增加而降低系统效率。但表3计算结果表明，由于双电潜泵的共同做功减轻了单电泵的举升压力，改善了电泵的工作状况，有利于增加电潜泵的扬程和泵效，所以双电潜泵举升所需的上下电泵总级数及电泵总功率低于单电泵。同时由于所需双电潜泵总电泵级数和泵功率的降低，双电潜泵的系统效率高于单电泵。

3.2 泵间距的敏感性分析

Sensitivity analysis on distance between lower ESP and upper ESP

针对该生产井，以产量800 m3/d为设计目标，保持下电泵的泵深为4 200 m，改变上、下电泵之间的距离，泵间距分别为2 400 m，2 100 m，1 800 m，1500 m，进行双电潜泵的泵间距敏感性分析研究。设计结果见表4。

表4 产液量800 m3/d时不同泵间距设计结果Table 4 Design results at different pump spacing when liquid production rate is 800 m3/d

由表4可以看出，对于该生产井，以产量800 m3/d进行定产生产时，当泵间距在1 500～2 400 m的范围内变化时，电泵总级数约为410级，泵功率约为210 kW。系统效率变化不足1%。由此表明：泵间距对于双电潜泵的级数和泵功率设计影响不大，实际生产实施中，对于泵间距的优化不必进行过多考虑。

3.3 泵深敏感性分析

Sensitivity analysis on depth of the lower ESP

针对该生产井，以产量800 m3/d为设计目标，保持上部电潜泵的下深为2 100 m，改变下电泵的泵深，进行下电泵的泵深敏感性分析。计算结果见表5。

由表5可以看出，以产量800 m3/d进行定产生产时，当下电泵深度在4 200 m到3 300 m的范围内变化时，电泵总级数从412级增加到473级，泵功率从209 kW增加到240 kW，系统效率从53.9%降低到52.81%。随着下电泵的泵深减小，气液比增加，泵入口压力降低，下电泵的工作状况随之变差，导致双电潜泵的上、下电泵总级数和泵功率增加，系统效率降低。因此，双电潜泵生产实施过程中，在下部电泵的允许工作深度范围内，应当尽量增加下电潜泵的泵深，以充分发挥电泵的举升能力。

表5 产液量800 m3/d时下电泵不同泵深时的设计结果Table 5 Design results at different pump depths when liquid production rate is 800 m3/d

3.4 以最大产量为目标的组合举升方式生产参数设计研究

Study on the production parameter design in the mode of coupled lifting with the maximum production rate as the target

在上述敏感性分析基础上，针对该生产井，进行单电泵、双电潜泵举升方式下的最大产液量及其生产参数的设计研究分析对比，结果见表6，可以看出，对于该生产井，双电潜泵的最大采油量1 241.89 m3/d，比单电泵增加了314.4 m3/d。结果表明，通过双电潜泵举升方式，可以充分发挥两个电泵的举升能力，利用两个电泵之间的协调配合，突破单电泵举升能力上限，增加油井产量，充分发挥油井潜能。

双电潜泵举升设计实例分析表明：在同一产液量情况下，双电潜泵举升的电泵级数和泵功率都要低于单电泵，同时系统效率高于单电泵。在以最大产量进行生产时，双电潜泵的产量要远远大于单电泵，增产优势明显。虽然双电潜泵举升具有以上优势，但是由于要下入两套泵机组，存在现场实施困难、运行风险较高、成本较为昂贵等问题，因此是否采取双电潜泵举升需要综合考虑各种因素来实施决策。

表6 单电泵和双电泵举升工艺在最大产量下的生产参数设计结果Table 6 Production parameter design results of single-ESP and dual-ESP lifting technologies at the maximum production rate

4 结论

Conclusions

（1）针对双电潜泵接力举升工艺，通过研究油井流入动态、井筒多相流动、举升工艺的运动学及动力学之间的耦合作用关系建立了双电潜泵抽油耦合数学模型，并通过建立优化目标函数，充分考虑连接条件和约束条件，利用节点分析的方法以压力节点为连接点进行数学模型的迭代求解，得到满足目标函数的最优解。

（2）同一产液量下不同举升方式的生产参数设计研究表明，相比于单电泵举升，由于双电潜泵共同做功降低了单泵的举升压力，双电潜泵的工作状况得到改善，可以在维持产量不变的情况下降低电泵级数和泵功率，增加系统效率；泵间距的敏感性分析结果表明，泵间距对于双电潜泵的级数和泵功率设计影响不大，实际生产实施中，对于泵间距的优化不必进行过多考虑；泵深的敏感性分析结果表明，随着下电泵的泵深减小，下电泵的工作状况随之变差，导致双电潜泵的上、下电泵总级数和泵功率增加，系统效率降低。因此，双电潜泵生产实施过程中，在下部电泵的允许工作深度范围内，应当尽量增加下电潜泵的泵深，以充分发挥电泵的举升能力。

（3）以最大产量为目标的不同举升方式生产参数设计研究表明，通过双电潜泵举升方式，可以充分发挥两个电泵的举升能力，利用两个电泵之间的协调配合，突破单电泵举升能力上限，增加油井产量，充分发挥油井潜能。

［1］薛清祥，尤秋彦. 喷射泵-电潜泵接替举升深抽工艺技术研究［J］. 石油钻采工艺，1999，21（5）：107-110.XUE Qingxiang, YOU Qiuyan. Research on the technology of jet pump - electric submersible pump in deep well［J］.Oil Drilling & Production Technology, 1999, 21（5）∶ 107-110.

［2］BORJA H, CASTANO R. Production optimization by combined artificial lift systems and its application in two Colombian fields［R］. SPE 53966, 1999.

［3］AITKEN K J, ALLAN J C, HOLMES J D. Combined ESP/Auto Gas Lift completions in high GOR/high sand wells on the Australian northwest shelf［R］. SPE 64466,2000.

［4］赵明，过杨，孙聪聪，徐攀峰，刘畅. 超深井组合举升工艺技术研究新进展［J］. 中国石油和化工，2015（9）：56-59.ZHAO Ming, GUO Yang, SUN Congcong, XU Panfeng,LIU Chang. New progress in research on the technology of super-deep well combination lifting［J］. China Petroleum and Chemical Industry, 2015(9)∶ 56-59.

［5］熊杰，王学强，孙新云，王威林，彭杨. 深井电潜泵排水采气工艺技术及应用［J］. 钻采工艺，2012，3（54）：60-61.XIONG Jie, WANG Jiexiang, SUN Xinyun, WANG Weilin, PENG Yang. The technology and application of drainage and gas recovery using electric submersible pump in deep well［J］. Drilling & Production Technology,2012, 35（4）∶ 60-61.

［6］陈维，李颖川. 大水量气井电潜泵—气举组合排水采气工艺设计［J］. 天然气技术，2009，3（6）：22-24.CHEN Wei, LI Yingchuan. Design of drainage and gas recovery using electric submersible pump - gas lift in gas well with large water volume［J］. Natural Gas Technology,2009, 3（6）∶ 22-24.

［7］杨志，李孟杰，赵海洋，赵春立，蒋青春. 电潜泵 -气举组合接力举升工艺研究［J］. 西南石油大学学报（自然科学版），2011，33（2）：166-170.YANG Zhi, LI Mengjie, ZHAO Haiyang, ZHAO Chunli, JIANG Qinchun. Research on the combined lift technology of electric submersible pump and gas lift［J］.Journal of Southwest Petroleum University（Science &Technology Edition）, 2011, 33（2）∶ 166-170.

［8］孙洪国，周丛丛，王杰祥，王晋秀，牛迎春，邱勇. 有杆泵—喷射泵复合举升系统动力液优化设计研究［J］.石油钻采工艺，2011，33（2）：80-83.SUN Hongguo, ZHOU Congcong, WANG Jiexiang,WANG Jinxiu, NIU Yingchun, QIU Yong. The power fluid optimizing design of sucker rod-jet pump combinationlifting system［J］. Oil Drilling & Production Technology,2011, 33（2）∶ 80-83.

［9］张俊斌，秦世利，李勇，张宁，畅元江. 流花4-1油田水下双电潜泵完井系统设计［J］. 中国海上油气，2014，26（3）：98-101.ZHANG Junbin, QIN Shilin, LI Yong, ZHANG Ning,CHANG Yuanjiang. Design of underwater dual-ESP completion system for Liuhua 4-1 oilfield［J］. China Offshore Oli and Gas，2014, 26（3）∶ 98-101.

［10］程心平，薛德栋，秦世利，程仲. 深水油田双电潜泵采油技术［J］. 石油机械，2015，43（1）：64-68.CHENG Xinping, XUE Dedong, QIN Shili, CHENG Zhong. Dual electric submergible pump for oil recovery in deepwater oil field［J］. China Petroleum Machinery,2015, 43（1）∶ 64-68.

［11］何岩峰，吴晓东，贺甲元. 电潜泵举升系统温度压力耦合计算方法研究［J］. 西南石油大学学报（自然科学版），2008，30（5）：145-147.HE Yanfeng, WU Xiaodong, HE Jiayuan. Research on coupling calculation method of temperature and pressure of electric submersible pump lift system［J］. Journal of Southwest Petroleum University（Science & Technology Edition）, 2008, 30（5）∶ 145-147.

［12］王杰祥，张红，樊泽霞，陈伟，宋斗贵. 电潜泵井井筒温度分布模型的建立及应用［J］. 石油大学学报（自然科学版 ），2003，27（5）：54-55.WANG Jiexiang, ZHANG Hong, FAN Zexia, CHEN Wei, SONG Dougui. Establishment and application of wellbore temperature distribution model for ESP［J］.Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science）, 2003, 27（5）∶ 54-59.

［13］韦龙贵，王尔钧，郭永宾，曾春氓，何连，邢洪宪.单井双泵双导流罩双监测技术［J］.石油钻采工艺，2011，33（5）：90-92.WEI Longgui, WANG Erjun, GUO Yongbin, ZENG Chunmin, HE Lian, XING Hongxian. Application of individual well dual-ESP, flow de fl ector and multi-sensor technique［J］. Oil Drilling & Production Technology,2011, 33（5）∶ 90-92.

（修改稿收到日期 2017-08-12）

〔编辑 李春燕〕

Research on coupled model and parameter optimization of dual-ESP pumping system

CHENG Xinping1, TAN Chaodong2, KAN Changxuan2, ZHENG Chunfeng1, XIE Shuangxi1

1. Drilling & Production Co.,CNOOC Energy Technology & Services Limited,Tianjin300452,China;
2. College of Petroleum Engineering,China University of Petroleum,Beijing102249,China

In this paper, dual-ESP coupled lifting technology was developed to break through the upper limit of single-ESP lifting capacity so as to satisfy the requirements of deep well exploitation and make full use of the potential capacity of oil and gas wells suf ficiently. By virtue of this technology, the dual-ESP lifting capacity is applied suf fi ciently based on the coordination of double electric submersible pumps. Then, a mathematical model for the coupling relationship of dual-ESP oil pumping was established after the kinematics,kinetic characteristics and coupling relationships of oil reservoir in flow performance, borehole multiphase flow and lifting technology were investigated. By means of nodal analysis method, the dual-ESP operation parameters for the supply-discharge coordination of oil wells were solved with the maximization of system efficiency and production rate as the target. And accordingly, the parameter design software for dual-ESP coupled lifting technology was prepared. And finally, a case calculation was conducted to compare the dual-ESP relay lifting system and the single-ESP pumping system from aspects of pump stage amount, pump power, system efficiency and maximum liquid production rate. It is indicated that dual-ESP lifting decreases the single-ESP lifting pressure, and consequently decreases the pump stage amount and the pump power and improve the system efficiency. And it can make full use of the lifting capacity of two electric pumps to increase the production rate of oil wells and exert the potential capacity of oil wells suf fi ciently. It is theoretically signi fi cant to the dual-ESP type selection and design for the exploitation of deep wells.

dual-ESP coupled lifting; coupling system; pump selecting design; sensitivity analysis; behavior index

∶

程心平，檀朝东，阚唱轩，郑春峰，谢双喜. 双电潜泵抽油耦合模型及参数优化［J］.石油钻采工艺，2017，39（5）：604-610.

TE355.5

A

1000 – 7393（ 2017 ）05 – 0604 – 07 DOI∶10.13639/j.odpt.2017.05.014

中国海洋石油总公司科技发展项目“电泵与气举智能耦合举升工艺技术研究”（编号：KJ 135 -2016-02）。

程心平（1968-），1990年毕业于西安石油学院石油矿业机械专业，获学士学位，现从事采油工艺和井下工具开发技术研究，高级工程师。通讯地址（：300452）天津市塘沽区闸北路3号滨海新村西区研究院主楼117室。E-mail：chengxp@cnooc.com.cn

檀朝东（1968-），2003年毕业于中国石油大学（北京）与石油工程专业，获博士学位，现从事从事石油天然气开采工程、信息与软件开发技术研究，副研究员。通讯地址：（102249）中国石油大学（北京）石油工程学院。E-mail：tanchaodong@cup.edu.cn

: CHENG Xinping, TAN Chaodong, KAN Changxuan, ZHENG Chunfeng, XIE Shuangxi. Research on coupled model and parameter optimization of dual-ESP pumping system［J］. Oil Drilling & Production Technology, 2017, 39(5)∶ 604-610.