拱北隧道曲线管幕钢管节长度优化研究

苏树尧， 张 鹏， 刘继国， 曾 聪， 马保松

(中国地质大学(武汉)工程学院， 湖北 武汉 430074)

拱北隧道曲线管幕钢管节长度优化研究

苏树尧， 张 鹏， 刘继国， 曾 聪， 马保松*

(中国地质大学(武汉)工程学院， 湖北 武汉 430074)

管节长度是拱北隧道曲线管幕设计和施工的关键参数，为了优化计算曲线管幕管节长度，通过分析顶进力和土体反力作用下的管节静力平衡条件，得出传统式和预调式2种曲线顶管土体反力分布模型。选取管幕顶部、中部、底部以及淤泥质层的顶管作为研究对象，分析不同管节长度和土体参数对管节土体反力的影响规律。结果表明： 传统式曲线顶管土体反力在首节管处最大，且随管节长度增加而减小； 相反，预调式曲线顶管土体反力在首节管处最小，且随管节长度增加而增大。初步分析确定管节长度为4～5 m，为减少超挖量、便于纠偏以及考虑到工作井尺寸等问题，工程最终采用管节长度为4 m的传统式曲线顶管法顺利完成。

拱北隧道； 曲线管幕； 管节长度； 顶进力； 土体反力

0 引言

管幕法是非开挖施工的一种新技术，它是利用顶管技术在地下建筑物四周顶入钢管或其他类型管节形成一种临时支护结构，即管幕，然后在管幕内进行开挖或箱涵顶进施工[1]。用钢管形成的管幕可以充当临时止水或挡土结构，减少对周围土体的扰动及开挖时对地表建筑物的影响，而且也可避免引起周边其他地下管线破坏。实际管幕工程基本都采取直线顶管，但在某些情况下，由于地质条件的差异性、地面建筑物的环境保护要求、原有地下构筑物拥挤以及节省投资等原因，需要采用曲线顶进[2-3]。拱北隧道埋深浅且下穿敏感建筑，故在曲线顶进的基础上结合管幕支护施工，该工法目前在国内尚属首例[4-5]。

由于管幕主要穿越人工填土及淤泥质土等软土层，地层抗力较小，曲线顶管管节容易失稳，导致轨迹发生较大偏差，从而影响管幕精度，甚至使管幕结构无法形成，所以保证顶管施工过程中管节的稳定性是曲线管幕设计必须解决的关键问题，关系到后续的顶管稳定性、工作井尺寸、结构设计和顶管设备选型等。

因此，相对于采用焊接形式连接直线顶管管幕，曲线管幕在设计管节长度时除了要考虑是否便于施工以及工作井尺寸限制外，还需满足曲线顶管稳定性要求。而管节长度是决定顶管稳定性的主要可控参数，因此，管节长度优化研究对于曲线顶管管幕设计十分必要。目前，对于顶管的稳定性主要有以下分析和研究。伊易[6]认为管道失稳的因素在于中继间顶力方向与中继间前段理想运动方向发生了倾斜而导致了失稳的发生。陈晓晨等[7]对在浅覆土情况下的管道失稳进行了分析，认为该种情况下顶管土的抗剪强度弱，由多种力共同作用产生的附加应力达到了土体极限应力，使管道上浮、隆起。Teruhisa Nanno[8]、宋杰等[9]分析了传统和预调式曲线顶管施工时管道的受力状态，假定土接触面积在120°范围内，且土体反力均布，据此进行管节稳定性计算，这与实际情况相差较大。魏纲等[10]分析了直线和曲线顶管管土相互作用，采用考虑位移的土压力计算方法计算环向土压力，得出管节最大土体反力的计算公式，但其土压作用管节的接触面积仍假设为120°。

综上所述，现有研究主要集中在管节稳定性的计算，缺少通过分析管节稳定性进一步优选曲线管幕管节长度的研究，且计算方式也都有一定局限性。因此，本文以拱北隧道曲线顶管管幕工程为例，在文献[8-9]管节稳定性计算基础上进行改进，并采用文献[8]中传统式和预调式2种曲线顶进模式，分别对管幕不同位置的管节长度进行分析，给出优化管节长度设计思路，得出最终管节长度优化结果。

1 拱北隧道曲线管幕

拱北隧道曲线管幕的工程规模和施工难度在世界范围内均较罕见。隧道口岸暗挖段采用255 m曲线冻结法配合管幕施工，由88 m缓和曲线段与167 m圆曲线段组成[11]。管幕剖面图如图1所示，管幕顶部埋深为4～5 m，总体高度约23.8 m，宽约22.2 m，开挖面积达336.8 m2。由36根外径为1 620 mm的钢管组成[12]。

图1 拱北隧道管幕剖面图(单位： m)Fig. 1 Profile of pipe curtain of Gongbei Tunnel (unit: m)

顶管管幕主要穿越人工填土、淤泥质粉质黏土、粉土、中细砂、淤泥质粉土和粉质黏土等高压缩性、高含水量、大孔隙比、低强度的软土地层，以及砾砂等松散地层。地下水主要为含盐孔隙潜水，水位埋深浅，标高为1.48～1.72 m，水量丰富且与海水连通[13]。可见工程位于典型的富水软弱地层中，特别是在软土地层和松散地层中顶进，由于地层抗力较小，曲线顶管轨迹易发生较大偏转，管节容易失稳，因此对管节长度优化研究很有必要。

2 曲线顶管管节稳定性研究

2.1传统曲线钢顶管

传统曲线顶进法施工原理是按照张口设计要求将套环加工成楔形，或者把楔形垫块放在管之间使接触的2个管面张开一定角度进行顶进。该方法是目前大多数曲线顶管选用的顶进方式[9]。

2.1.1 首节管受力分析

首节管受力如图2所示，假定土压力沿整个管身呈直线分布，管侧土体抗力分布范围为180°，由静力平衡可得：

(1)

(2)

式中：M0为周围土体提供的抵抗力矩；R为管节半径；L为管节长度;σ1为土体反力；p0为顶管机向后顶推反力；F为管周摩阻力。

(a) 传统式顶进

(b) 沿管节轴线反力分布 (c) 垂直于管节轴线反力分布

2.1.2 后续管节受力分析

第n节管受力如图3所示。对于管节中心O点，管节受到的转动力矩为

(3)

式中：M1为第n节管受到的转动力矩；phn为顶推力切向分力；pn-1为第n-1节管向后顶推反力；pNn为顶推力轴向分力；F为管周摩阻力。

(a) 传统式顶进

左图转动力矩较小时为逆时针方向； 右图转动力矩较大时为顺时针方向。

(b) 沿管节轴线反力分布

(c) 垂直于管节轴线反力分布

由图3可知，土体反力分为3部分，分别由顶力竖直分力phn、(pNn-pn-1)引起的力矩以及phn引起的剪切力。计算式分别如下：

σ1=3phn/2RL;

(4)

σ2=phn/2RL;

(5)

σ3=3F/L2。

(6)

以上3部分土体反力如图4所示，土体反力分布假设与之前相同，则管侧土体反力为以上三者作用效果之和。即

σ4=σ1-σ3-σ2；

σ5=σ1-σ3+σ2。

可得：

(7)

(8)

图4 传统式管节土体反力图Fig. 4 Earth counterforce of pipes in conventional pipe jacking

2.2预调式曲线钢顶管

该法于20世纪90年代初由日本东京大学学者Teruhisa Nanno[8]首创，其工作原理是在相邻管节之间增设1组节点调整器，一般由4个螺旋千斤顶组成。曲线段顶进过程中，调整4个千斤顶使管节间缝隙达到一定开口度，形成V形界面；顶进直线段时，撤去节点调整器并及时借助主顶油缸的顶力将管节之间的间隙闭合[9]。

预调式曲线顶管管节如图5所示，为简化分析，假设顶推力作用在管节轴线，此时顶推力轴向分力引起的弯矩为0。

(a) 预调式顶进

(b) 沿管节轴线反力分布 (c) 垂直于管节轴线反力分布

同理，施工中需要土体提供的反力分为2个部分，分别由(ph-n-phn-1)力矩和(phn+phn-1)剪切力引起的反力计算如下：

(9)

(10)

σ1、σ2以及管侧土体总抗力σ3、σ4的分布如图6所示。

图6 预调式管节土体反力图Fig. 6 Earth counterforce of pipes in unit curving pipe jacking

可求得：

(11)

(12)

上述2种曲线顶管方法，将计算的管周最大土体反力与相应的被动土压力进行比较，只有当最大土体反力不超过被动土压力才能保证管节稳定。

3 曲线管幕管节长度优选分析

由于不同地层特性和承载力不同，为确保整个管幕顶进的稳定性，选取管幕顶部、中部和底部3个位置的管节进行分析。其中淤泥质土层最易失稳，故也需对管节稳定性进行验算，所以选取埋深分别为5.5、8、19、29 m 4处管节分析。

通过计算顶进力和管端夹角，计算出管幕不同位置不同长度管节的土体反力，将最大土体反力与被动土压力比较，确定最大土体反力小于被动土压力时的管节长度范围。

3.1曲线顶管顶进力计算

根据《上海市工程建设规范顶管工程施工规程》[14]，曲线顶进力

Fp=K(πDfkl0+NF)。

(13)

式中：K为顶进力附加系数，参照文献[14]取K=1.1；D为管节直径；fk为摩阻因数，根据《给水排水管道工程施工及验收规范》[15]，当触变泥浆润滑良好时，fk取4 kPa；l0为顶进距离；NF为迎面阻力，且NF=πD2p/4(p为刀盘开挖仓泥水压力)。

3.2管节端面夹角值计算

计算管节土体反力时需要知道管节之间的夹角，当顶管从缓和曲线向圆曲线方向顶进时，由几何关系可得，对于缓和曲线段，第n节管道的角度

(14)

式中：L为管节长度；Rc为第n节管道所对应的曲线的曲率半径。其中Rc取值按下式计算：

Rc=A2/l1。

(15)

式中：A为回旋参数，取值300；l1为缓和曲线段长度，0 m

圆曲线每段管节的角度

(16)

式中：a0为圆曲线段对应圆心角；l2为圆曲线段长度。

3.3被动土压力计算

土体最大可提供的反力按被动土压力计算。根据地质勘察报告,将管幕所在地层条件简化，如表1所示。由朗肯土压力理论，参照表1数据，得出被动土压力计算结果，如表2所示。

表1 管幕穿越地层参数Table 1 Parameters of strata pipe curtain crosses

表2 管幕不同部位土层被动土压力Table 2 Passive soil pressure in different positions of pipe curtain

3.4管节长度优选分析

3.4.1 传统曲线钢顶管

管幕顶部钢管穿越人工填土层，以管节长度2 m为例，将已知参数代入式(13)即可求出顶进力，然后根据式(7)和(8)求出顶进全程的土体反力σ4、σ5，其与管节序号的关系如图7所示。

图7 2 m管节传统式管幕顶部土体反力

Fig. 7 Earth counterforce 2 m long pipe in conventional pipe jacking

由图7可得： 首节管土体反力最大，且远大于后续管节； 从第2节管起土体反力σ4、σ5缓慢减小； 其他长度管节反力变化规律与之类似。同理，分别求出管节长度3～8 m时的土体最大反力，制作出图8所示的土体最大反力与管节长度关系图。

由图8可得: 土体最大反力随管节长度增加而减小，将被动土压力线视为土体反力临界值，管节长度3 m时被动土压小于土体最大反力，若考虑管节长度取整，显然只有当管节长度不小于4 m时，才能满足土体最大反力小于被动土压力，因此，管幕顶部管节长度至少需要4 m。采用同样的方法，分别制作出淤泥质层、砂层、管幕中部和管幕底部管节长度和土体反力关系图，如图9—12所示。

图8 传统式曲线顶管管幕顶部土体最大反力

Fig. 8 Maximum earth counterforce on top of pipe curtain in conventional pipe jacking

图9 传统式淤泥质层土体最大反力

Fig. 9 Maximum earth counterforce of mucky soil in conventional pipe jacking

图10 传统式砂层土体最大反力

Fig. 10 Maximum earth counterforce of sandy soil in conventional pipe jacking

图11 传统式管幕中部土体最大反力

Fig. 11 Maximum earth counterforce in middle of pipe curtain in conventional pipe jacking

图12 传统式管幕底部土体最大反力

Fig. 12 Maximum earth counterforce in bottom of pipe curtain in conventional pipe jacking

综合分析图7—12可知： 传统式曲线顶管土体反力与管节长度和管幕位置有关，管节越短，土体最大反力越大；同一管节长度，埋深越大，土体最大反力越大。由图8—12可知： 管节长度大于3 m时，土体最大反力小于被动土压力； 而管节大于5 m后，土体最大反力下降缓慢，此时，增加管节长度对减小土体反力效果不明显，而管节越长意味着工作井尺寸越大，相对而言不经济。考虑图8和图10，管节长度为3 m时，土体最大反力超过被动土压力，管节不安全，且减小管节长度将增加管节连接工序，同样降低施工效率。综合上述分析，故管节长度在4～5 m比较合适。为更便于优化管节长度，将传统式曲线顶进首节管土体反力σ1与被动土压力pp进行比较，确定满足σ1≤pp时管长L的取值范围。由式(2)得目标函数式如下：

(17)

3.4.2 预调式曲线钢顶管

预调式曲线顶进计算过程与传统式基本一样，根据表1数据，代入式(11)和(12)得出位于管幕顶部管节长2 m时土体反力与管节序号的关系，如图13所示。

图13 2 m管节预调式管幕顶部土体反力

Fig. 13 Earth counterforce of 2 m long pipe in unit curving pipe jacking

由图13可知： 预调式土体反力在首节管处最小，且沿后续管节逐渐变大，并在由缓和曲线段进入圆曲线段处有一个小的突变。管节长度为3～8 m时规律与之类似，因此不再赘述。

将预调式管幕顶部、中部、底部、淤泥质层和砂层在不同管节长度时土体最大反力值汇总，得出最大反力值与管节长度关系如图14所示。

图14 预调式管幕不同部位土体最大反力

Fig. 14 Maximum earth counterforce at different positions of pipe curtain in unit curving pipe jacking

根据图14，预调式顶进时土体最大反力远小于土体被动土压力，且随着管节长度增加基本成增大趋势，但变化值不大。由于在大于5 m之后最大反力值也会有一个相对的增长，故选择管节小于5 m的范围较为合适。 与传统式曲线顶管不同，由于预调式土体反力远小于被动土压力，通常不会出现失稳情况，故管节长度选择主要考虑便于施工和减少工程造价。

通过比较2种顶进方式的最大土体反力值，发现传统式曲线顶进的反力要比预调式曲线顶管大得多，即说明预调式曲线顶管方法稳定性要比采用传统式曲线顶管方法好。但是预调式需要在管节后部安装调整器，施工设备成本高，操作复杂，施工效率低，所以在满足顶管稳定性的前提下，优先选择传统式曲线顶管。

同时，短管节虽然更易纠偏和形成曲线，但需要大量的管节加工焊接工作和施工连接操作，增加施工成本；长管节则不利于形成曲线，超挖量大，纠偏时容易失稳。因此，实际管幕施工时，为减小施工难度，采用传统式曲线顶管法施工，同时，为便于顶进和纠偏，减少超挖量，考虑到工作井尺寸大小，最终确定管节长度为4 m。

4 结论与建议

本文在研究曲线顶管稳定性理论基础上，通过改进，解决了拱北隧道管节长度的计算问题，可为今后同类型工程的管节长度优选提供参考，同时得到以下结论：

1) 传统式曲线顶管土体最大反力值随管节长度的变化差别很大，而预调式曲线顶管土体最大反力值虽有变化但非常微小，说明管节长度对传统式曲线稳定性影响较大。

2) 传统式曲线顶管中，土体最大反力随管节长度的增加而减小，考虑到被动土压力限制，管节长度应在4 m以上；同时，由于管节大于5 m后所需的土体反力值趋于稳定，增加管节长度不利于节约成本，故管节长度可在4～5 m选取。

3) 预调式曲线顶管中，土体反力随管节长度增加而增大，数值差别很小，但在5～6 m时反力值呈现相对地突增。相比来说，5 m以内管节又较合适。

4) 只要选择合适的管节长度，采用2种顶进方法都可行，都能保证顶管稳定性，但预调式成本较高，操作复杂，所以实际施工优先选用传统式曲线顶进法。

由于在管节受力分析中，假设土体反力呈直线分布，与实际土压分布仍存在一定差别，因此，后续工作可在考虑曲线顶管实际土压分布以及多种影响因素的基础上进一步研究。

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OptimizationStudyofLengthofSteelPipeUsedinCurvedPipeRoofingofGongbeiTunnel

SU Shuyao, ZHANG Peng, LIU Jiguo, ZENG Cong, MA Baosong*

(FacultyofEngineering,ChinaUniversityofGeosciences(Wuhan),Wuhan430074,Hubei,China)

The pipe length is a key parameter to the design and construction of Gongbei Tunnel curved pipe roofing. In order to optimize the pipe length, the pipe static equilibrium conditions under the effect of jacking force and earth counterforce is analyzed; the distribution models of earth counterforce in conventional and unit curving pipe jacking methods are obtained. The pipes located in the top, middle and bottom of the pipe roofing as well as mucky soil are selected as study objects so as to analyze the influencing rules of pipe length and soil parameters on earth counterforce. The results show that: 1) The maximum earth counterforce exists in the first pipe of conventional pipe jacking and it diminishes with pipe length increase. 2) On the contrary, the earth counterforce in the first pipe of unit curving method is the smallest and it increases with pipe length increase. The preliminary analysis determines the pipe length of 4-5 m. Considering the reduction of overbreak, the convenience of rectification and the size of working shaft, the project has successfully completed by employing 4 m long pipe with conventional pipe jacking method.

Gongbei Tunnel; curved pipe roofing; pipe length; jacking force; earth counterforce

2016-12-27;

2017-08-21

苏树尧(1994—)，男，湖北十堰人，中国地质大学(武汉)地质工程专业在读硕士，主要研究方向为顶管等非开挖技术和理论。E-mail： 973329163@qq.com。*通信作者： 马保松， E-mail： mabaosong@163.com。

10.3973/j.issn.2096-4498.2017.11.013

U 455

A

2096-4498(2017)11-1442-07