电平数对模块化多电平换流器运行特性的影响

胡卫军，许 茜

（国网浙江省电力公司金华供电公司，浙江 金华 321000）

电平数对模块化多电平换流器运行特性的影响

胡卫军，许 茜

（国网浙江省电力公司金华供电公司，浙江 金华 321000）

针对电平数对MMC（模块化多电平换流器）运行特性的影响问题，分别研究了MMC启动和稳态运行阶段，不同电平数对MMC与交流系统交换功率、MMC直流电压、MMC相间环流、子模块电容电压和MMC输出波形特性的影响。通过分析电平数对子模块电容电压充电过程的影响，得到了电平数对其他各项运行特性的影响。通过对不同电平数MMC仿真分析，验证了电平数对MMC各项运行特性影响的分析。同时验证了控制器输入变量标幺化后，在相同控制目标和一次系统参数的情况下，控制器参数对于不同电平数MMC具备通用性。

模块化多电平换流器；总电平数；运行特性；谐波畸变率

0 引言

直流输电技术已在电力系统中得到了广泛应用[1-2]。与传统HVDC（高压直流输电）相比，VSC（电压源型换流器）利用d-q轴解耦控制策略[3]实现有功功率和无功功率的快速独立控制[4]，使得换流器在传输有功功率时不再大量消耗交流系统无功功率[5]。但两电平或三电平VSC单个开关元件的开关频率较高，造成大量开关损耗[6]。受制于电平数的限制，输出波形特性较差[7]。受单个开关元件耐压性限制，需要将多个开关元件直接串联分压，因此对开关元件动作的一致性要求较高[8]。为弥补VSC以上缺陷，提出了MMC（模块化多电平换流器）拓扑结构。MMC通过模块化级联构造可轻易实现多电平数输出，改善了换流器输出波形特性[9]。另外，该拓扑结构在保证相同开关频率的同时有效降低了每个开关元件的开关频率及动作一致性的要求[10]。

关于MMC调制策略的研究有很多[11-13]。根据是否需对子模块电压排序分为SUPWM（统一脉宽调制）方法[11-12]和 CPS-SPWM（载波相移）方法[13]。与SUPWM方法相比，CPS-SPWM方法通过闭环电压平衡控制器保持子模块电容电压平衡，因而不需要对子模块电容电压进行排序，且具有良好的动态特性[13]。利用线性叠加原理[13]，使得CPSSPWM载波频率远小于SUPWM载波频率，同时能够保持相同的输出波形特性。但是CPS-SPWM不能严格保证同一时刻MMC每相只投入N个子模块（N+1为总电平数）[12]，因此采用CPS-SPWM方法比SUPWM方法需要更高的桥臂缓冲电感。

随着总电平数升高，稳态运行时MMC输出波形特性越好，即THD（谐波畸变率）越低[6]。但在以下研究中发现，总电平数还会影响MMC由启动阶段过渡到稳态运行阶段的时间，以及在启动阶段MMC对交流系统的功率冲击、子模块电容电压和相间环流波动性。然而这些现象在已有的研究工作中未被提及，因此以下针对总电平数在启动阶段和稳态运行阶段对MMC运行特性的影响进行深入研究。

1 模块化多电平换流器工作原理

MMC的拓扑结构如图1所示。

图1MMC拓扑结构

图1中，Arm为一个桥臂；SMN为桥臂中第N个子模块；L0为桥臂缓冲电感；uao，ubo，uco分别为MMC输出的ABC三相电压；Udc为直流电压。

每个子模块由2个IGBT（绝缘栅双极晶体管）、2个二极管和1个电容组成，如图2所示。其中，S1和S2分别代表2个IGBT的开关状态，均以高电平表示导通，低电平表示截止；CSM为子模块电容值；ism为流入子模块电流；VC为子模块电容电压。

图2 子模块结构

定义当S1=1（高电平）且S2=0（低电平）时，子模块处于投入运行状态，此时子模块根据ism方向不同可以充电也可以放电；当S1=0且S2=1时，子模块处于切除状态，此时子模块被旁路，电容电压保持恒定，不充电也不放电；当S1=S2=0时，子模块处于闭锁状态，此时子模块只能充电不能放电。通常情况下，S1和S2互补，子模块运行于投入和切除两个状态。当子模块投入时，子模块对外电路输出电压Vout=VC；当子模块切除时Vout=0。设图1中A相上桥臂电压为uap，则有：

式中：nap为A相上桥臂投入子模块个数。

MMC的A相输出电压为：

将式（1）带入式（2）， 则有：

假设VC恒定，由式（3）可以看出，当nap从0变化至N时，uao形成了（N+1）个电平的阶梯波。

2 启动阶段分析

为使讨论更具一般性，使用常规启动策略，即MMC带控制器直接启动。启动阶段主要工作是使MMC各项控制目标被控制到稳态参考值。通过式（1）—（3）可以看出，MMC各子模块电压值将直接影响MMC桥臂电压及对外输出电压，而这些因素将直接影响MMC各项控制目标。因此子模块电容电压充电过程将是整个启动过程的重点。利用交流电源相间电压对子模块充电，以AB相为例的充电回路如图3所示。

图3中，Uab表示交流电源AB相间电压；i（t）表示电路电流；XL表示换流电抗器；nap和nan分别表示MMC的A相上桥臂和下桥臂投入子模块个数；nbp和nbn分别表示MMC的B相上桥臂和下桥臂投入子模块个数。MMC启动时，子模块初始电容电压为0，因此i（t）幅值IC的计算如下：

图3 子模块充电示意

式中：ω0为基频角速度。“//”表示函数：A//B=AB/（A+B）。 化简式（4）中 Ceq后可以得到：

式（5）中 nap和 nan，nbp和 nbn存在以下关系：

将式（6）代入式（5）中， 消去 nan和 nbn后可以得到：

式中： nap+nbpgt;0 且 2N-（nap+nbp）gt;0， 因此当 nap+nbp=2N-（nap+nbp）时，即 nap+nbp=N 时，Ceq取得最小值Ceqmin：

由式（8）可以看出，当N取值增大，Ceqmin会逐渐减小，也就是说Ceq将会取到更小的值。再由式（4）可以看出，越小的Ceq值将会使IC越大。因此当电平数N越大时，启动阶段充电电流幅值将会越大。

对于任一子模块，假设在i（t）=0时先开始充电过程，则在i（t）的一个完整周期T内所获得的电压为：

式中：M为该子模块在T内被投入的次数；tINi为第i次被投入时刻；tOUTi为第i次被切除时刻。当i（t）为充电电流时， i（t）+=i（t）且 i（t）-=0； 当 i（t）为放电电流时， i（t）-=i（t）且 i（t）+=0。 在 T 内， 令 T1为总充电时间，T2为总放电时间。在启动过程中T1gt;T2，子模块电容电压才能在每个T内累积正电压，从而由0充到子模块电容电压参考值UCref。SUPWM方法通过电容电压排序实现T1gt;T2，而CPS-SPWM方法通过闭环电压平衡控制器实现T1gt;T2[11-13]。

当电平数N增大时，i（t）幅值增大，因此由式（9）可知每个子模块在T内所能获得的正电压增大，即高电平数MMC较低电平数MMC在启动过程中子模块电容电压具有更高的充电速率。

另一方面，假设稳态运行时每个子模块电容电压值都近似等于UCref，则直流电压与子模块电容电压关系（以MMC的A相为例）如下：

由式（10）可以看出，当Udc一定且N增大时，UCref越小。启动阶段和稳态运行阶段子模块电容电压参考值相等，因此高电平数MMC较低电平数MMC在启动过程中子模块电容电压需要积累较小的正电压便可以达到稳态运行阶段。

在启动过程中MMC电平数越大，子模块电容电压充电速率越快，且需积累较小的正电压便可到满足控制目标参考值。因此高电平数MMC的子模块电容电压及直流电压进入稳态时间较快。

式中：UC为MMC输出的基波线电压有效值；K为直流电压利用率；M为调制比。可以看出，直流电压变化直接影响MMC输出的基波分量UC。

式中：P和Q分别表示MMC与交流系统交换的有功和无功功率；US为交流系统线电压有效值；δ为US和UC的相移角。由式（12）可以看出，P和Q直接受UC的影响。另外，MMC相间环流大小也受子模块电容电压影响[13]。因此在启动过程中，电平数变化将会影响MMC各子模块电容电压、直流电压、MMC与交流系统交换的有功和无功功率以及MMC相间环流从启动阶段到进入稳态运行阶段的时间。

通过以上分析可知，高电平数MMC较低电平数MMC启动过程时间短，先到达稳态运行阶段。

3 稳态阶段分析

稳态运行时，各控制目标运行特性由相应控制器参数决定，如图4所示。

图4 控制器输入与输出变量

图4中，xAC为交流系统输入量，包括交流系统三相电压电流；xDC为直流系统输入量，包括直流电压和各子模块电容电压值；xCON为控制目标参考值输入量，包括有功功率参考值Pref，无功功率参考值Qref，直流电压参考值Udcref和子模块电容电压参考值UCref；ym为三相调制波输出量。G（S）为包括平衡策略的控制器传递函数。将各输入变量标幺化后，当控制目标和一次系统参数相同时， 式（11）—（12）有唯一解（UC和 δ）， 即 MMC 系统有唯一稳态运行点。各控制目标在稳态运行点的小扰动特性则由传递函数G（S）决定，即由控制器参数决定。由于UC只是MMC输出波形的基频分量，并不能代表MMC输出波形整体特性，所以稳态运行时除了MMC输出波形特性外，其他运行特性均不受电平数影响。

现有研究表明，随着电平数升高，MMC输出波形THD值越小[8-10]。以CPS-SPWM调制方法为例，其输出波形uout（t）经傅里叶分析后如下[14]：

式中：下标R表示变量。由于谐波特性特征分析只关注该次谐波的频率及幅值，因此各次谐波初相角ψTk这里不做讨论。

（1）基波分量，k=1。

式中：Utr为三角波幅值；Qmod为调制波幅值。可以看出，基波分量为N个子模块的叠加，幅值为单个子模块的N倍。在一个调制波周期内，N个子模块开关次数之和为单个子模块的N倍，因此等效开关频率也提高了N倍。

（2）载波分量， 当 k=mNkc，m=1，2， …， ∞，kc为频率调制比，即载波频率比调制波频率。

式中：J0为0阶贝塞尔函数。当N为偶数时，载波分量为0，即在输出波形中不存在载波分量。

（3）边带谐波分量， 当 k=mNkc+q， 其中 q=±1，±2，±3，…，时有：

式中：Jq为q阶贝塞尔函数。可以看出，当（mN+q）为偶数时，边带谐波分量为0，即在MMC输出波形中不存在边带谐波分量。

由式（14）—（16）可以看出，当电平数增高时，基频分量幅值呈线性放大增长，因此THD减小。采用SUPWM方法时MMC输出波形也有类似特性[12]，这里不再赘述。

4 仿真验证

4.1 仿真系统

采用双端MMC-HVDC系统，直流电压参考值Udcref=20 kV，如图5所示。

图5 双端MMC-HVDC系统

图5中，Us1和Us2表示交流系统电压幅值，分别为12.2 kV和10.2 kV；Pref表示直流系统传输的有功功率，Pref=10 MW；Q1ref为MMC1与交流系统交换的无功功率，Q1ref=3 Mvar；Q2ref为MMC2与交流系统交换的无功功率，Q2ref=5 Mvar；ZDC-line为直流线路阻抗，ZDC-line=（0.15+j7.854）Ω；CG为接地电容，CG=24.9 μF。采用相同的控制目标和控制器参数以及相同的一次系统参数，分别对比不同电平数MMC各项运行特性。

4.2 功率对比

对比7电平和11电平MMC-HVDC启动阶段和稳态运行阶段有功功率和无功功率变化过程。图6和图7分别为MMC1和MMC2的功率对比结果。

图6MMC1功率对比

图7MMC2功率对比

从图6、图7中可以看出，11电平MMC由启动到稳态的时间明显少于7电平MMC由启动到稳态的时间。同时可以看出，在启动过程中11电平MMC对交流系统的功率冲击小于7电平MMC对交流系统的功率冲击。进入稳态运行后，11电平和7电平MMC与交流系统交换功率值相同。

4.3 直流电压对比

图8为7电平MMC与11电平MMC直流电压在启动和稳态运行阶段对比。

从图8中可以看出，11电平MMC直流电压较7电平MMC直流电压先到达稳态。在启动过程中11电平MMC直流电压过调量略少于7电平MMC直流电压过调量。在启动过程中11电平MMC直流电压的波动量明显小于7电平MMC的直流电压波动量。进入稳态运行后，11电平和7电平MMC直流电压相近。

4.4 相间环流对比

图9为7电平和11电平MMC相间环流对比。

图9 相间环流对比

从图9（a）中可以看出，11电平MMC的相间环流在启动阶段波动明显小于7电平MMC相间环流，并且先到达稳态运行阶段。而从图9（b）中可以看出稳态时11电平和7电平MMC相间环流值相近。

4.5 子模块电容电压

在启动和稳态阶段，对比7电平与11电平MMC同一子模块电容电压，如图10所示。其中7电平和11电平MMC子模块电容电压基准值分别为UCrefL7=3.3 kV和UCrefL11=2 kV。

由图10可以看出，11电平MMC子模块电容电压先由启动阶段过渡到稳态运行阶段，且具有较小的波动量。

4.6 谐波畸变率对比

为显一般性，MMC调制策略分别选用SUPWM和CPS-SPWM方法。由于SUPWM方法种类较多且稳态运行特性相似[11-12]，选择其中的PDSPWM方法为代表。对比采用不同调制策略时7—31电平MMC输出波形的THD，如图11所示。

从图11中可以看出，不管采用SUPWM方法还是CPS-SPWM方法，MMC输出波形的THD都随着电平数增大而减小。

图10 子模块电容电压对比

图11MMC输出波形THD对比

5 结论

分析了电平数对MMC运行特性的影响。其中包括在启动阶段和稳态运行阶段，不同电平数对MMC与交流系统交换功率、直流电压、相间环流大小、子模块电容电压和换流站输出波形谐波特性的影响。通过对不同电平数的双端MMCHVDC系统仿真得出以下结论：

（1）在启动阶段，高电平数MMC对交流系统功率冲击较低，直流电压过调量较小，相间环流和子模块电容电压波动较小。另外高电平MMC由启动阶段过渡至稳态阶段的时间短。

（2）在稳态运行时，除了MMC输出波形特性外，其他运行特性不受电平数影响。随着电平数的增高，MMC输出波形的THD减少。

（3）若将控制器输入变量都标幺化，对于相同控制目标和一次系统参数，控制器参数对于不同电平数MMC具有通用性。

通过仿真验证，表明得出的结论是有效的。未来有关MMC运行特性的研究将对日趋扩大的交直流混合系统意义重大。

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2017-09-22

胡卫军（1987），男，工程师、政工师，从事配电网运行检修工作。

（本文编辑：方明霞）

Effect of Level Number on Operation Characteristics of Modular Multilevel Converter

HU Weijun，XU Qian
（State Grid Jinhua Power Supply Company， Jinhua Zhejiang 321000， China）

Aiming at the effect of level number on operation characteristics of modular multilevel converter（MMC）， the paper investigates the impact of level number on the exchanging power between MMC and AC system，the DC voltage of MMC，MMC circulating current，capacitor voltage of submodules and the characteristic of MMC output waveform in startup and steady state operation of MMC.By analyzing the effect of level number on the charging process of submodule capacitor voltage，the effect of level number on the other operation characteristics is obtained.The simulation results of MMCs with different level numbers show the validity of the analysis of the effect of level number on operation characteristics of MMC.Meanwhile the parameters of the controller can be used in MMCs with different level numbers in the same control targets and primary system parameters when the input variables of the controller are per unit values.

modular multilevel converter； total voltage level number； operation characteristic； harmonic distortion

10.19585/j.zjdl.201711006

1007-1881（2017）11-0034-06

TM743

A