类似游戏，玩出最佳策略

柳靖

摘要：数学运用广泛，无时无刻生活中所见。课堂数学教学紧密结合生活实际，数学故事、数学游戏、数学运用，在教学中，让学生玩中学、玩中掌握新知识。从而玩出“最佳策略”。

关键词： 数学；游戏；策略

一、说教材

1.说教材内容

“田忌赛马”是人教版实验教材数学四年级上册第七单元“数学广角—运筹学”中例4的内容。

2.教材简析

教材选“田忌赛马”作为例题，是因为它是运用“对策论”的典型案例，研究的是采用什么对策才能战胜对手。教材编排的目的是要让学生从数学的角度去理解这个故事，并从中体会对策论在实际中的应用。我运用学生喜欢的扑克牌游戏进行新课教学，并从游戏中一起探索“最佳对策”。这样的安排，从学生身边的事物入手，生动有趣，更具有效性。

3.教学目标的确定：

基于以上的认识，我确定本节课的教学目标为：

（1）通过简单的事例，使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。

（2）通过有趣的活动，让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

（3）感受数学在日常生活中的价值，尝试用数学的方法来解决生活中的一些问题。

4.教学重点：经历探索“最佳对策”的过程

教学难点：初步理解“最佳策略”的原理。

5.教具准备：多媒体课件、扑克牌6张

二、说教法学法

根据教材特点和学生的年龄特征，本节课我采用“引导教学法，情景创设法、兴趣激励法”等教学方法。在学法指导上，我把学习的主动权交给学生，引导学生采用“列举法、归纳法、类比法”等学习方法，在合作交流的过程中，促进思考，最终掌握新知。

三、说教学过程

1.激趣导入：

新课一开始，学生们用扑克牌玩比大小游戏：课件出示两组扑克，女生的牌是：10，7，4，男生的牌是：9，6，3，三局两胜制。让学生猜一猜谁会赢？（设计意图：本环节一儿童喜爱的游戏导入，符合儿童的年龄特点和心理特征，唤起了学生的学习兴趣，为后面的学习活动打下了基础。）

2.自主探究统筹优化数学思想方法：

第一层次：寻找游戏背后的数学思想

首先，我抓住学生的好胜心理，及时引导他们进行探究活动。

当女生的牌是10、7、4时，男生究竟有多少种应对女生的办法呢？在这么多的应对办法里，有男生胜过女生的比法吗？有几种呢？接着我让学生自行探究，并将探究结果填入自己的探究表中。学生运用自己已学的“排列组合”的知识，列举出六种不同的应对策略（出示比赛表格）

第二层次：探讨“赢”的策略

（1）、通过对比，学生发现女生获胜的机会有5次，而男方仅仅只有一次。就是用3对10，9对7，6对4。

我接着问：这个方法是怎么赢的？他有什么高明之处？

学生经过讨论，纷纷表达看法：用最小的牌去应对女生的最大牌，最大牌去应对中等牌，中等牌去应对最小牌。

（2）、深入探究

我提问：如果把男生牌里其中一张牌换小，能不能继续赢过女生？

学生通过思考，得出多种换牌方法。

我继续提要求：如果要确保男生在比赛中有机会获胜，男生的三张牌最小可以是什么？（男生最小：1，8，5）

引导学生得出又一个结论：男生要有两张牌大于对方的牌

（3）、师生玩扑克游戏，继续完善策略。

师拿10，7，4 生拿1，8，5

师让学生先出牌，结果老师赢，让学生发现必须让对方先出牌。

通过这三个环节，让学生亲身体验，讨论，最终形成获胜的策略：

①用最小牌去应对女生最大牌，最大牌去应对中等牌，中等牌去应对最小牌。

②要有2张牌大于对方的牌。

③对方先出牌。

（设计意图：因为对策是一个很抽象的概念，学生只有经历了知识的形成过程，才能建构新的知识体系。所以，在本环节，我让学生在玩牌游戏中，从自己的思维实际出发，经历一次“研究与发现”的完整过程，得出赢牌的最佳策略。

3.追源溯流，感受魅力，体会价值

（1）追源：课件播放田忌赛马的故事，介绍知识背景。

（设计意图：让学生感受2000多年以前，我国人民就已经会运用“对策论”来解决问题，中国人民多伟大！）

（2）溯流：生活中的实际运用

练习一：三一班举行乒乓球掂球比赛，他么通过比赛分别选出了男生、女生成绩最好的三位选手，再让男生和女生进行一对一的比赛，采取三局两胜制，这是他们一分钟掂球的个数：

女生前三名：60个，50个，40个

男生前三名：64个，55个，45个

女生要采取怎样的策略才会赢？

练习二：跳棋游戏

两人轮流跳棋子，从起点开始，最多只能跳两格，最少跳一格，不能不跳，谁先跳到4谁就获胜。如果你先跳，你先跳到几，接下来怎样跳呢？

（设计意图：本环节让学生用玩牌所掌握的策略方法，应用到练习中，使学生进一步了解对策论方法在生活中的应用价值。 ）

4总结评价

在总结评价中，我让学生畅谈收获，并总结：面对一次机会，一场竞技，我们光水平高是不够的，我们还要知己知彼，凡是讲究策略，才可能获得胜利，希望“策略”意识走进我们的生活，融入我们的生活，在我们的生活中发挥更大的作用。

四、板书设计

田忌賽马

女生： 10 7 4

男生： 3 9 6

男生最小： 1 8 5

（板书设计说明：本节课的板书简明扼要，重点突出，有利于学生加深对知识点的掌握。）

（作者单位：湖南省岳阳市岳化五小 414014）endprint