加强课堂动态生成有效实施分层教学
2017-12-09张光明��
张光明��
摘要:在牛顿第二定律的应用中,分析求解物体在某一时刻的瞬时加速度是一类常见题型,该类题一般是物体与绳子(或接触面)、弹簧(或橡皮筋)相连,求剪断绳子或弹簧瞬间其所连物体的加速度。在教学过程中,如何让学生快速找到该类题型的下手点和突破口,如何有效解决此类问题并训练学生的发散思维和应变能力,使不同层次的学生都能有所收获和提高,是教学艺术性与教学实效性的融合与提升。
关键词:牛顿第二定律;分层教学;动态课堂
一、 “瞬时加速度问题”的理论分析
根据力是产生加速度的原因,加速度由所受的合力决定,所以某一瞬间的加速度由该瞬间的合力决定。解决该类问题的关键是分析剪断前后的受力情况,再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。
二、 两种基本模型
(一) 刚性绳(或接触面)的特点
刚性绳(或接触面)是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体。若剪断(或脱离)后,其弹力立即消失,不需要考虑恢复形变的时间,故在剪断(或脱离)的瞬间其弹力为0。
(二) 弹簧(或橡皮绳)的特点
弹簧(或橡皮绳)的特点是产生弹力时形变量大,恢复形变需要的时间长。在撤去其他力的瞬间,其弹力的大小往往可以看成不变;在剪断弹簧(或橡皮绳)时,其弹力为0。
三、 “瞬时加速度问题”的解题模式
第一步:对研究对象在力未发生变化时进行正确的受力分析。
第二步:根据平衡特点或牛顿第二定律,列出研究对象在力未发生变化时的方程。
第三步:找出剪断绳子或者弹簧瞬间发生变化的力。
第四步:根据平衡特点或牛顿第二定律,列出研究对象在力发生变化瞬间的新方程。
四、 实例分析
例1如图所示,质量为m=1 kg的小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连,此时小球处于静止平衡状态,当剪断轻绳的瞬间,取g=10 m/s2,此时轻弹簧的弹力大小为;小球的加速度大小为。
解析:在剪断轻绳前,小球处于静止状态,其合力为0;剪断轻绳的瞬间,绳子的拉力消失,而弹簧的弹力不变,小球不再处于平衡状态,其小球的合力为重力和弹簧弹力的合力,与剪断前绳子的拉力等大反向。
第一步:对研究对象在力未发生变化时进行正确的受力分析(如图甲)。
第二步:根据平衡特点列出研究对象在力未发生变化时的方程(图乙)。
tan45°=FmgF=mgtan45°=mg=10 N
cos45°=mgFTFT=mgcos45°=2mg=102N
第三步:找出剪断绳子或者弹簧瞬间发生变化的力。
剪断轻绳的瞬间,绳子的拉力消失,而弹簧的弹力不变,小球不再处于平衡状态,其小球的合力为重力和弹簧弹力的合力,与剪断前绳子的拉力等大反向。
第四步:根据平衡特点或牛顿第二定律,列出研究对象在力发生变化瞬间的方程求瞬时加速度。
F合=ma2mg=maa=2g=102m/s2
例2如图所示,质量均为m的两小球A、B悬挂在天花板上,A、B两小球用弹簧连接,上面是一根不可伸长的细线。在剪断细线的瞬间,A、B两球的加速度为(取向下为正方向)()
A. g,g
B. 0,g
C. 2 g,0
D. 2 g,g
第一步:对研究对象在力未发生变化时进行正确的受力分析(如图)。
第二步:根据平衡特点列出研究对象在力未发生变化时的方程。
B球:F=mg
A球:FT=F+mg=2mg
第三步:找出剪断绳子或者弹簧瞬间发生变化的力。
剪断轻绳的瞬间,绳子的拉力消失,而弹簧的弹力不变。
第四步:根据平衡特点或牛顿第二定律,列出研究对象在力发生变化瞬间的方程求瞬时加速度。
A球:F合=F+mg=2mg=maAaA=2 g
B球:F=mgaB=0
變形1:如图所示,质量均为m的两小球A、B悬挂在天花板上,A、B两小球用一根不可伸长的细线连接,上面是一轻弹簧。在剪断细线的瞬间,A、B两球的加速度为(取向下为正方向)()
A. 0,g
B. -g,g
C. 2 g,0
D. -2 g,g
变形2:上题(变形1)中,若A、B两小球的质量分别为m和2m。在剪断细线的瞬间,A、B两球的加速度为(取向下为正方向)()
A. 0,g
B. -g,g
C. -2 g,g
D. 2 g,0
五、 总结
1. 剪断绳子或弹簧的瞬间,与剪断绳子或弹簧相连的物体受力情况将发生变化,不与剪断绳子或弹簧相连的物体受力情况将不变化。
2. 可采用整体法求解剪断绳子或弹簧前的受力或加速度。endprint