APP下载

加强课堂动态生成有效实施分层教学

2017-12-09张光明��

考试周刊 2017年29期
关键词:分层教学

张光明��

摘要:在牛顿第二定律的应用中,分析求解物体在某一时刻的瞬时加速度是一类常见题型,该类题一般是物体与绳子(或接触面)、弹簧(或橡皮筋)相连,求剪断绳子或弹簧瞬间其所连物体的加速度。在教学过程中,如何让学生快速找到该类题型的下手点和突破口,如何有效解决此类问题并训练学生的发散思维和应变能力,使不同层次的学生都能有所收获和提高,是教学艺术性与教学实效性的融合与提升。

关键词:牛顿第二定律;分层教学;动态课堂

一、 “瞬时加速度问题”的理论分析

根据力是产生加速度的原因,加速度由所受的合力决定,所以某一瞬间的加速度由该瞬间的合力决定。解决该类问题的关键是分析剪断前后的受力情况,再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。

二、 两种基本模型

(一) 刚性绳(或接触面)的特点

刚性绳(或接触面)是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体。若剪断(或脱离)后,其弹力立即消失,不需要考虑恢复形变的时间,故在剪断(或脱离)的瞬间其弹力为0。

(二) 弹簧(或橡皮绳)的特点

弹簧(或橡皮绳)的特点是产生弹力时形变量大,恢复形变需要的时间长。在撤去其他力的瞬间,其弹力的大小往往可以看成不变;在剪断弹簧(或橡皮绳)时,其弹力为0。

三、 “瞬时加速度问题”的解题模式

第一步:对研究对象在力未发生变化时进行正确的受力分析。

第二步:根据平衡特点或牛顿第二定律,列出研究对象在力未发生变化时的方程。

第三步:找出剪断绳子或者弹簧瞬间发生变化的力。

第四步:根据平衡特点或牛顿第二定律,列出研究对象在力发生变化瞬间的新方程。

四、 实例分析

例1如图所示,质量为m=1 kg的小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连,此时小球处于静止平衡状态,当剪断轻绳的瞬间,取g=10 m/s2,此时轻弹簧的弹力大小为;小球的加速度大小为。

解析:在剪断轻绳前,小球处于静止状态,其合力为0;剪断轻绳的瞬间,绳子的拉力消失,而弹簧的弹力不变,小球不再处于平衡状态,其小球的合力为重力和弹簧弹力的合力,与剪断前绳子的拉力等大反向。

第一步:对研究对象在力未发生变化时进行正确的受力分析(如图甲)。

第二步:根据平衡特点列出研究对象在力未发生变化时的方程(图乙)。

tan45°=FmgF=mgtan45°=mg=10 N

cos45°=mgFTFT=mgcos45°=2mg=102N

第三步:找出剪断绳子或者弹簧瞬间发生变化的力。

剪断轻绳的瞬间,绳子的拉力消失,而弹簧的弹力不变,小球不再处于平衡状态,其小球的合力为重力和弹簧弹力的合力,与剪断前绳子的拉力等大反向。

第四步:根据平衡特点或牛顿第二定律,列出研究对象在力发生变化瞬间的方程求瞬时加速度。

F合=ma2mg=maa=2g=102m/s2

例2如图所示,质量均为m的两小球A、B悬挂在天花板上,A、B两小球用弹簧连接,上面是一根不可伸长的细线。在剪断细线的瞬间,A、B两球的加速度为(取向下为正方向)()

A. g,g

B. 0,g

C. 2 g,0

D. 2 g,g

第一步:对研究对象在力未发生变化时进行正确的受力分析(如图)。

第二步:根据平衡特点列出研究对象在力未发生变化时的方程。

B球:F=mg

A球:FT=F+mg=2mg

第三步:找出剪断绳子或者弹簧瞬间发生变化的力。

剪断轻绳的瞬间,绳子的拉力消失,而弹簧的弹力不变。

第四步:根据平衡特点或牛顿第二定律,列出研究对象在力发生变化瞬间的方程求瞬时加速度。

A球:F合=F+mg=2mg=maAaA=2 g

B球:F=mgaB=0

變形1:如图所示,质量均为m的两小球A、B悬挂在天花板上,A、B两小球用一根不可伸长的细线连接,上面是一轻弹簧。在剪断细线的瞬间,A、B两球的加速度为(取向下为正方向)()

A. 0,g

B. -g,g

C. 2 g,0

D. -2 g,g

变形2:上题(变形1)中,若A、B两小球的质量分别为m和2m。在剪断细线的瞬间,A、B两球的加速度为(取向下为正方向)()

A. 0,g

B. -g,g

C. -2 g,g

D. 2 g,0

五、 总结

1. 剪断绳子或弹簧的瞬间,与剪断绳子或弹簧相连的物体受力情况将发生变化,不与剪断绳子或弹簧相连的物体受力情况将不变化。

2. 可采用整体法求解剪断绳子或弹簧前的受力或加速度。endprint

猜你喜欢

分层教学
高校摔跤专选课程分层教学的改革思路与研究
小班化教学背景下英语教学策略探讨
以学生为中心的小学数学教学漫谈
运用“分层教学”优化信息技术课堂教学设计
初中数学分层教学研究
张店区健身俱乐部健美操分层教学法的开展现状
农村学校数学分层教学的实践策略