论述面积法在不等式证明中的应用

徐可

摘 要： 不等式证明是高中数学知识体系中的重点和难点，一直以来，很多專家学者都对不等式证明的方法进行了探讨，如放缩法、概率法及函数法等，同学们在做题过程中也习惯性地想到了这些方法，但其实还有一个重要的方法——“面积法”。这里所说的“面积”是要构造的，也许是矩形、正方形等很简单的图形的面积，也许是需要用积分计算的复杂面积，需要依据题目的具体情况去构思。本文将就两个类型的题目谈谈面积法在不等式证明中的应用，希望同学们能够有所感触，在做不等式证明题目的时候多一种思路。

关键词： 面积法；不等式；证明

一、 利用简单图形构造面积证明不等式

解析 ：此题不等式的证明较为简单，直接构造一个二次函数求其在0

三、 结语

综上所述，用面积法证明不等式往往很直观、巧妙，如果同学们掌握了这种方法，将受益匪浅。因此，同学们平时需要多见题型，看解答，吸收别人的方法为自己所用。希望本文对同学们学习不等式证明有所帮助，祝愿每位同学能够取得满意的成绩。

参考文献：

[1] 何勇波.用积分法构造面积不等式证题[J].河北理科教学研究，2015，（3）：16-17.

[2] 张景中，彭翕成.面积法与不等式[J].中学生数理化：八年级数学，2010，（12）.

[3] 蒋国盛.一个不等式的面积法证明[J].中等数学，2012，（3）：14-14.