轨道交通精密导线边长改正研究

孙颖慧

DOI：10.16661/j.cnki.1672-3791.2017.30.064

摘 要：本文分析了城市轨道交通精密导线网测量造成精密导线网产生长度变形的因素，通过实例分析了加两化改正和仪器加、乘常数改正对导线边长的影响，为确保控制网成果的精度，对影变形改正和测距改正进行分析是很有必要的。

关键词：轨道交通 精密导线 边长改正

中图分类号：U231 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）10（c）-0064-02

城市轨道交通工程平面控制网包括首级GPS控制网、精密导线网[1]，导线长度投影变形主要是测区边两端点的平均高程与现有城市坐标系统投影面高程或城市轨道交通工程线路的平均高程不一致造成的变形和偏离中央子午线造成的变形[2]。此外边长测量过程中，电磁波测距还与气象条件和仪器有关；电磁波测距长度与大气折射有关，大气折射受气象条件如温度、气压、相对湿度等的影响[3]；仪器有加常数和乘常数误差，会直接影响测距边长精度。

在土建施工阶段，精密导线点精度是地铁主体和附属结构不侵限、隧道顺利贯通的先决条件。精密导线边长精度会对精密导线的成果产生影响，为确保控制网成果的精度，对影变形改正和测距改正进行分析是很有必要的。

1 精密导线网边长改正

轨道交通精密导线点及联测的控制点与现有城市坐标系统投影面高程或城市轨道交通工程线路的平均高程面不一定在一个高程面上，会产生长度变形，需要对精密导线的边长进行两化改正（实测边长归算至参考椭球面、参考椭球面归算高斯投影面）。

1.1 实测边长归算至参考椭球面的长度

测距边水平距离投影到参考椭球面的长度按下式计算[4]。

（1）

式中：D为水平距离，m；Hm为测距边高出大地水准面的平均高程，m；hm为大地水准面差距，m；RA为测距边方向上参考椭球面法截弧的曲率半径，m。

1.2 参考椭球面归算高斯投影面的长度

参考椭球面上的边长归算高斯投影面的边长按下式计算。

（2）

式中：D0为参考椭球面上的边长，m；ym为测距边两端点近似横坐标的平均值，m；Δy为测距边两端点近似横坐标增量，m；Rm为参考椭球面在测距边中心处的平均曲率半径，m。

1.3 气象改正

精密导线边长测量一般用全站仪，全站仪测距长度与大气折射率有关，大气折射率受温度、湿度、气压等气象元素的影响而产生变化，因此除了两化改正，对测距边长还应进行气象改正。气象改正公式如下[4]。

（3）

式中：α为空气膨胀系数，值1/273.16；t为实际大气干湿，℃；P为实际大气压，mmHg；h为相对湿度（%）；E为饱和水汽压，E=10x，mb。

1.4 仪器加、乘常数的改正

仪器的加常数误差是由仪器的测距部（包括反射镜）光学零点器和仪器对点器不一致造成的光学零点误差，由仪器常数误差和棱镜常数误差两部分组成，乘常数误差是主振频率偏差，是指由于仪器时间基准偏差引起的距离测量偏差[5]。地铁精密导线网的建网和使用不是一个单位，使用过程中会有施工单位、监理单位、第三方测量单位等多家单位对控制网进行测量或复测，各家使用的仪器设备类型、型号、精度等都不一定一致，仪器检定的单位也不一样，仪器的加常数和乘常数也会不一样，因此还要进行加常数和乘常数的改正。

ΔDK=R×S+C

式中：R为测距仪乘常数，mm/km；C为测距仪加常数，mm；S为观测距离，km。

2 数据分析

为了分析上述改正对精密导线的精度指标和成果的影响，选择了呼和浩特市城市轨道交通1号线一期工程精密导线网中的一段总长为6.1km的实测数据（18个精密导线点）进行分析，对该段数据加入各项改正后进行平差处理、分析和统计各项改正对边长、相关精度指标，并将计算结果与加入改正前的计算结果进行比较。

2.1 各项改正对边长的影响

本测段位于整个测区的最西端，该段的精密导线点均比呼和浩特市城市轨道交通1号线一期工程平均高程高20多米，高程改化值最大值达到了-2.4mm，高程归化改正情况表如表1所示。

本测段位于整个测区的最西端，本测段离中央子午线距离较远，投影变形较大，投影改化最大值达到了5.9mm，投影改化改正情况表如表2所示。

本次施测仪器的乘常数为0mm，加常数为1.6mm，温度、气压等气象改正在测前输入仪器直接进行了改正，综合高程归化、投影改化和儀器加、乘常数改正后，本测段改正后的距离比原测距离长，两化改正为正值，加入改正后的情况如表3所示。

2.2 各项改正对成果的影响

精密导线点的成果用来指导施工，因此成果准确与否对城市轨道交通结构能否满足设计要求、是否侵限、隧道能否贯通有着直接的关系，因此对各项边长改正对成果的影响有着重要的意义。

考虑到闭合导线和附合导线城市轨道交通中较为常见的导线布设形式，本算例选取的为一包含闭合导线和附合导线的测段。本次分别计算了加入高程归化、投影改化和仪器加、乘常数改正的数据的平差结果（简称“成果”）；只加入两化改正的数据的平差结果和不加改正直接平差的结果，并进行了比较，坐标较差统计如表4、表5所示。

在城市轨道交通测量中，地面导线点复测较差的限差一般为±12mm，由表4可知，不加改正的数据的平差结果与成果的坐标较差有6个点超过限差要求，其中最大值为22.4mm，已接近2倍限差；加两化改正后的平差结果与成果的较差虽小于未加改正的平差结果与成果的较差，但最大值为10.4mm，也已接近限差。

根据表4、表5可知，进行高程归化、投影改化和仪器加、乘常数改正是确保成果更为科学、合理的必要条件。

3 结语

从上面的统计结果可以看出，通过两化改正可以消除投影面高程和高斯投影引起的长度变形误差，特别是测区边缘；通过仪器加、乘常数改正可以减弱因施测仪器引起的测距边长变形。实验表明平差前对测距边长进行高程归化、投影改化和仪器加、乘常数改正是必要的。

参考文献

[1] GB 50308-2008，城市轨道交通工程测量规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2008.

[2] 余鹏，郑健.高速铁路CPⅢ平面控制网长度投影变形处理方法研究[J].铁道勘察，2011（5）：22-24.

[3] 姚辉，陈夙颖.全站仪气象改正公式及气象元素测量精度对距离的影响[J].测绘通报，2008（4）：14-16.

[4] CJJ/T8-2011，城市测量规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2011.

[5] 叶晓明，凌模，陈增辉.再谈测距仪加、乘常数的检验[J]. 测绘信息与工程，2005，30（6）：34-36.endprint