深部储层流体因子直接反演方法

李 超,张金淼,朱振宇

(1.中海油研究总院,北京100028;2.中国石油大学(北京),北京102249;3.海洋石油勘探国家工程实验室,北京100028)

李超,张金淼,朱振宇.深部储层流体因子直接反演方法[J].石油物探,2017,56(6):-834

LI Chao,ZHANG Jinmiao,ZHU Zhenyu.Direct inversion for fluid factor of deep reservoirs[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2017,56(6):-834

深部储层流体因子直接反演方法

李 超1,2,3,张金淼1,3,朱振宇1,3

(1.中海油研究总院,北京100028;2.中国石油大学(北京),北京102249;3.海洋石油勘探国家工程实验室,北京100028)

深层油气藏勘探是目前油气勘探的热点之一,但是由于缺乏高质量的大角度地震道集数据,基于叠前地震反演的储层流体识别难以有效实施。为此,从Zoeppritz方程的近似方程出发,结合弹性参数间的岩石物理关系,推导了包含Gassmann流体项和剪切模量项的两项地震反射系数近似方程。利用模型试验证明了该方程的精度与三项方程相当,可以用于叠前地震反演。在贝叶斯反演理论框架下,基于该近似方程建立了不需要大角度地震数据的概率化叠前地震反演方法,用于直接反演Gassmann流体项,并进行储层流体识别。模型试算结果表明,该方法具有较高的准确度和稳定性;实际资料应用结果表明,该方法具有一定的实用性。

深部储层流体识别;两项反射系数近似方程;大角度地震数据;贝叶斯理论;叠前反演

储层流体识别是油气勘探的关键环节,识别精度关系到油气藏开发的成败。地震数据中包含的诸多信息都被用于指示储层流体性质,弹性参数因其明确的物理意义和稳定的估计方法成为较常用的一类参数。地下岩石的速度、密度、阻抗等参数由于较容易获得,因而最早用于判别储层性质。20世纪七八十年代,泊松比因对含气砂岩储层的良好指示而被广泛应用,至今仍然在含气储层预测中发挥重要作用[1]。GOODWAY[2]提出拉梅参数和密度的乘积是储层流体性质的良好指示参数。GRAY[3]认为拉梅参数本身就可以区分流体性质,推导了可以用于拉梅参数直接反演的方程。QUAKENBUSH等[4]指出在复杂储层条件下可以通过组合纵、横波阻抗得到泊松阻抗来区分储层的岩性和流体性质。RUSSELL等指出流体项ρf和Gassmann流体项f对于流体性质的变化都比较敏感,而且可以利用地震反演技术对其进行估计[5-6]。ZONG等[7]建立了利用纵横波模量表示的孔隙弹性理论和反射系数近似方程,并发展了基于纵横波模量反演的流体识别方法。郝前勇等[8]提出基于体积模量和剪切模量的组合弹性模量流体因子可以降低流体识别的多解性。刘立峰等[9]利用多种地震属性的不同角度叠加数据体组合流体识别因子进行碳酸盐岩储层流体识别。李超等[10]提出利用孔隙流体模量作为流体因子可以降低固体骨架的影响,提高流体识别精度。

精确估计流体因子是流体识别过程必不可少的步骤[11]。叠前地震反演技术极大地促进了地震流体识别技术的发展。BULAND等[12]和DOWNTON[13]分别提出了不同的AVO反演方法,用于直接反演纵横波波阻抗;YOUNG等[14]采用LMR反演方法将拉梅参数用于储层流体识别;ZONG等[15]提出了一种叠前同步反演方法用于Gassmann流体项的估计;ZONG等[16]提出了泊松比和杨氏模量的直接反演方法,用于页岩储层的脆性评价;LI等[17]基于入射角近似方程提出了Russell流体项的叠前反演方法;桂金咏等[18]提出了致密储层流体因子的叠前同步反演方法。这些常用的叠前反演方法大都利用三项反射系数近似方程,因此需要从小角度到大角度的叠前道集数据才能获得稳定的反演结果。

Zoeppritz方程的线性近似方程是目前叠前反演中较为常用的反射系数方程。这些近似方程以三项方程为主,且第3项通常是密度项。要进行密度的稳定反演,则需要大角度的叠前地震数据[19-20]。深部地层中蕴含有大量的石油天然气,但是由于埋深较大,深层油气藏勘探采集到的地震数据质量远不及中浅层,最突出的表现就是大角度(大偏移距)的叠前地震道集品质低下,从而限制了常规的基于叠前地震反演的油气预测技术的应用。

本文提出了一种可以在缺少大角度地震道集数据的情况下精确估计流体因子的叠前地震反演方法。基于Zoeppritz方程的线性近似方程和岩石物理理论推导出一个两项反射系数近似方程,其包含Gassmann流体项和剪切模量。该近似方程仅有两项,而且不包含密度项,因而利用其进行叠前反演不需要大角度叠前地震数据。基于贝叶斯反演理论构建了叠前地震反演的目标方程和相应的反演算法来直接反演流体项,并利用得到的流体项实现深部储层的流体识别。最后用模型数据和实际地震数据验证了方法的正确性和实用性。

1 流体因子反演方法

1.1 反射系数方程

Zoeppritz反射系数方程可以精确描述反射、透射波的振幅,但是由于本身的强非线性性,用其进行反演稳定性较差。因此在叠前地震反演中,常采用反射系数方程的近似方程。Aki和Richards给出的Zoeppritz方程近似公式如下:

(1)

其中,ΔvP=vP2-vP1,ΔvS=vS2-vS1,Δρ=ρ2-ρ1,vP=(vP1+vP2)/2,vS=(vS1+vS2)/2,ρ=(ρ1+ρ2)/2,γ=vS/vP。vP1,vS1,vP2,vS2,ρ1,ρ2分别为界面两侧地层的纵波速度、横波速度和密度,θ为入射角和透射角的平均值。

GARDNER等[21]研究了地下岩石的纵波速度与密度之间的关系,将其提出的方程改写为差分形式:

(2)

其中,c为常系数。

(3)

(4)

其中,γdry为干燥岩石纵横波速度比。

综合方程(2),(3),(4)可以得到:

(5)

(6)

将方程(2),(5),(6)代入方程(1),可以得到:

(7)

方程(7)是一个两项近似方程,基于此方程建立叠前地震反演方法,可以在不需要大角度地震数据的情况下反演Gassmann流体项和剪切模量。

其中,Kdry为干燥岩石的体积模量。

1.2 方程精度验证

为了检验方程(7)的精度,选用如表1所示的两个经典模型(Ostrander模型和Goodway模型),计算模型中地层界面处的纵波反射系数,并与Zoeppritz精确方程和Russell近似方程(包含Gassmann流体项的三项近似方程[6,22])的计算结果进行对比。

图1a和图1b分别给出了Ostrander模型和Goodway模型利用不同方程的计算结果。从图1可以看出,蓝色线和粉色线均与红色线接近,而且蓝色线与红色线的距离更近,说明方程(7)的精度略高于Russell近似方程,因此其精度满足叠前反演的要求。

表1 两个模型的模型参数

1.3 叠前地震反演算法

叠前地震反演是综合利用叠前地震数据、测井数据和地质先验信息的地震反演方法。基于贝叶斯反演理论框架,建立一种可以稳定估计流体因子的叠前反演方法[23]。首先考虑1个界面、m个角度的情况,将方程(7)写成矩阵形式:

(10)

在n个界面、m个角度的情况下,基于褶积理论添加子波矩阵W,将矩阵变成块化矩阵方程:

(11)

其中,A,B,m,d分别为方程(10)中对应项的矩阵形式。

图1 两个模型的计算结果对比 a Ostrander模型; b Goodway模型

矩阵方程(11)可以简写成以下形式:

(12)

根据贝叶斯理论,待反演数据的后验概率密度分布可以表示为:

(13)

其中,P(m|d)是后验概率密度,P(d|m)是似然函数,P(m)是先验概率密度,P(d)是边缘概率密度。

由于观测到的地震数据中包含的噪声通常服从高斯分布,因此假设似然函数服从高斯分布。为了更好地保护弱小反射,得到高分辨率的反演结果,假设先验分布服从两参数柯西分布,则后验概率密度函数可以表示为:

(14)

对方程(14)待反演参数求导并取极值,可以得到如方程(15)的初始目标函数:

(15)

为了提高反演结果的横向连续性并补偿低频信息,在目标函数中加入模型约束项,得到:

(16)

式中:α是权重因子;C和ξ由低频模型计算得到。

方程(16)的最大后验概率解为:

(17)

利用迭代重加权最小二乘方法可以求解方程(17),然后利用方程(18)对结果积分即可得到最终反演结果。

(18)

式中:t0为第1个采样点的时间。

两项近似方程的优势不仅在于其不需要大角度地震道集数据,而且由于方程的项数减少,其系数矩阵的稳定性也大大提高。计算方程(7)与三项方程(Russell方程)在不同角度情况下系数矩阵的条件数,来比较两个方程的稳定性(图2)。图2中实线和虚线分别是方程(7)和三项方程的条件数,可以看出前者的条件数更小,即稳定性更好,抗噪能力更强。

图2 两项和三项方程的条件数对比

2 模型试算

为了检验本文反演方法的有效性,建立典型模型,利用合成地震记录进行试算。图3给出了利用实际测井数据建立的模型数据。利用褶积理论和精确Zoeppritz方程可以合成不同角度的叠前地震数据。

图3 模型数据 a Gassmann流体项; b 剪切模量

图4是无噪声的合成地震记录。对叠前数据进行分角度叠加得到小角度叠加数据(1°～10°)和中角度叠加数据(11°～20°),利用本文方法进行反演,结果如图5所示。图5中黑色曲线为原始模型,蓝色曲线为反演结果。从图5可以看出,反演得到的Gassmann流体项和剪切模量与模型数据十分接近。

为了进一步说明本文方法的有效性,利用含噪声的数据测试无大角度数据的叠前地震反演。首先利用前述正演方法得到1°～30°的叠前地震数据,然后在1°～20°的地震数据中加入信噪比为2∶1的高斯噪声,用于模拟正常包含噪声的中小角度数据。实际生产中采集到的大角度地震数据质量往往较差,因而在21°～30°的地震数据中加入信噪比为1∶1的高斯噪声。加噪声后的地震记录如图6所示。将1°～20°的地震数据采用本文方法进行反演,为了进行对比说明,将1°～30°的地震数据用基于Russell近似方程的贝叶斯反演方法进行了反演。反演结果如图7a和图7b 所示,图中黑色曲线是原始模型,蓝色曲线是本文方法反演结果,红色曲线是基于Russell近似方程的贝叶斯反演方法的反演结果。从图7可以看出,红色曲线与真实模型曲线相差比较大,说明大角度数据的低信噪比对反演结果的影响较大,这种情况下依然利用大角度数据进行反演得到的Gassmann流体项不能用于流体识别;而蓝色曲线误差较小,说明虽然受噪声的影响,本文方法反演结果的精度略有下降,但是仍然在可以接受的范围内,仅利用中小角度叠前地震数据进行反演也可以得到准确的Gassmann流体项,从而进行流体识别,同时也证明本文方法具有较好的稳定性。

图4 无噪声的合成地震记录

图5 无噪声合成地震记录的反演结果对比 a Gassmann流体项; b 剪切模量

图6 加入高斯噪声的合成地震记录

图7 有噪声合成地震记录的反演结果对比 a Gassmann流体项; b 剪切模量

3 实际应用

利用东部某油田实际工区地震资料进行应用研究。研究的目标储层位于东营组二段,埋深约为3400m。由于储层埋深较大,且受采集条件限制得到的大角度道集信噪比较低,不适合用于地震反演。为了开展储层特性的研究,将本文提出的流体识别方法应用于该工区储层流体识别研究。

图8 实际工区地震叠加剖面 a 小角度道集叠加; b 中角度道集叠加

在图8所示地震剖面的CDP136处有一口井(A井),井位置处有一条测井曲线,该柱状曲线表示测井解释结果,红色、绿色和蓝色部分分别表示含油砂岩、含水砂岩和泥岩。利用工区内井数据进行Gassmann流体项和剪切模量的交会分析,结果如图9所示。从图9可以看出,Gassmann流体项可以较好地识别含油砂岩和含水砂岩,而剪切模量识别效果差于前者。反演前,综合工区的地震数据、测井数据和地质资料进行了井震标定,图10是A井的井震标定结果。

对该工区资料利用本文方法进行叠前地震反演,得到的Gassmann流体项和剪切模量分别如图11a 和图11b所示。图11a中在2.65s处有低值异常,与井上的含油砂岩对应,而2.49s处有另一低值异常,与井上的含水砂岩对应。而且前者Gassmann流体项值明显低于后者,因此Gassmann流体项可以清晰地区分出含油、含水储层,与测井解释结果和钻井资料一致。图11b中在2.49s和2.65s处也有低值异常,但是二者差别不大,这是因为孔隙流体的性质对于剪切模量的影响不大。另外,使用未参与反演过程的B井作为验证井,过B井的Gassmann流体项和剪切模量剖面分别如图12a和图12b所示。图12a中2.46s和2.56s处的含水砂岩和含油砂岩所对应的低值异常有明显差别,而且与测井、钻井资料相符合,说明反演得到的Gassmann流体项可以识别含油砂岩,与图11中A井过井剖面结论一致。

图9 岩石物理交会分析结果

图10 A井井震标定结果

图11 实际工区反演结果过井剖面 a Gassmann流体项; b 剪切模量

图12 反演结果过验证井的剖面 a Gassmann流体项; b 剪切模量

4 结论

为了在缺乏大角度叠前地震数据的情况下实现深部储层的流体识别,本文推导了包含Gassmann流体项的两项地震反射系数近似方程,并基于此方程构建了贝叶斯叠前地震反演方法,用于直接、稳定地反演Gassmann流体项。利用该方法可以使用不含大角度的叠前道集数据进行流体项的直接反演,并开展深部储层的流体识别。模型实验和实际工区应用结果均证明了该方法的有效性、稳定性和实用性。

[1] SHUEY R T.A simplification of the Zoeppritz equations[J].Geophysics,1985,50(4),609-614

[2] GOODWAY B.AVO and Lamé constants for rock parameterization and fluid detection[J].CSEG Recorder,2001,26(6):39-60

[3] GRAY D.Bridging the gap:using AVO to detect changes in fundamental elastic constants[J].Expanded Abstracts of 69thAnnual Internat SEG Mtg,1999:852-855

[4] QUAKENBUSH M,SHANG B,TUTTLE C.Poisson impedance[J].The Leading Edge,2006,25(2):128-138

[5] RUSSELL B H,HEDLIN K,HILTERMAN F J,et al.Fluid-property discrimination with AVO:a Biot-Gassmann perspective[J].Geophysics,2003,68(1):29-39

[6] RUSSELL B H,GRAY D,HAMPSON D P.Linearized AVO and poroelasticity[J].Geophysics,2011,76(3):C19-C29

[7] ZONG Z,YIN X,WU G.AVO inversion and poroelasticity with P- and S-wave moduli[J].Geophysics,2012,77(6):29-36

[8] 郝前勇,印兴耀,王玉梅,等.弹性模量流体因子在永新工区储层预测中的应用[J].石油物探,2012,51(5):502-507

HAO Q Y,YIN X Y,WANG Y M,et al.Application of elastic modulus fluid factor in the reservoir prediction in Yongxin area[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2012,51(5):502-507

[9] 刘立峰,孙赞东,韩剑发,等.量子粒子群模糊神经网络碳酸盐岩流体识别方法研究[J].地球物理学报,2014,57(3):991-1000

LIU L F,SUN Z D,HAN J F,et al.A carbonate fluid identification method based on quantum particle swarm fuzzy neural network[J].Chinese Journal of Geophysics,2014,57(3):991-1000

[10] 李超,印兴耀,张广智,等.基于贝叶斯理论的孔隙流体模量叠前AVA反演[J].石油物探,2015,54(4):467-476

LI C,YIN X Y,ZHANG G Z,et al.Prestack AVA inversion for pore fluid modulus based on the Bayesian theory[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2015,54(4):467-476

[11] 印兴耀,宗兆云,吴国忱.岩石物理驱动下地震流体识别研究[J].中国科学:地球科学,2015,45(1):8-21

YIN X Y,ZONG Z Y,WU G C.Research on seismic fluid identification driven by rock physics[J].China Science:Earth Science,2015,45(1):8-21

[12] BULAND A,OMRE H.Bayesian linearized AVO inversion[J].Geophysics,2003,68(3):184-198

[13] DOWNTON J E.Seismic parameter estimation from AVO inversion[D].Canada:University of Calgary,2005

[14] YOUNG K T,TATHAM R H.Lambda-mu-rho inversion as a fluid and lithology discriminator in the Columbus Basin,offshore Trinidad[J].Expanded Abstracts of 77thAnnual Internat SEG Mtg,2007:214-218

[15] ZONG Z,YIN X,WU G.Direct inversion for a fluid factor and its application in heterogeneous reservoirs[J].Geophysical Prospecting,2013,61(5):998-1005

[16] ZONG Z,YIN X,WU G.Elastic impedance parameterization and inversion with Young’s modulus and Poisson’s ratio[J].Geophysics,2013,78(6):N36-N42

[17] LI C,YIN X,ZHANG G,et al.Fluid elastic impedance inversion based on the incident-angle approximation[J].Expanded Abstracts of 84thAnnual Internat SEG Mtg,2014:1980-1984

[18] 桂金咏,高建虎,雍学善,等.致密储层敏感弹性参数叠前同步反演方法[J].石油物探,2015,54(5):541-550

GUI J Y,GAO J H,YONG X S,et al.A prestack simultaneous inversion method for sensitive elastic parameters of tight reservoir[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2015,54(5):541-550

[19] BEHURA J,KABIR N,CRIDER R,et al.Density extraction from P-wave AVO inversion:tuscaloosa trend example[J].The Leading Edge,2010,29(7):772-777

[20] KHARE V,RAPE T.Density inversion using joint PP/PS data:sensitivity to the angle range[J].Expanded Abstracts of 77thAnnual Internat SEG Mtg,2007:965

[21] GARDNER F,GARDNER W,GREGORY R.Formation velocity and density-the diagnostic basics for stratigraphic traps[J].Geophysics,1974,39(6):770-780

[22] 张世鑫,杜向东,韩文明,等.适于Russell流体因子提取的孔隙弹性介质反射系数近似方程[J].石油物探,2016,55(2):178-187

ZHANG S X,DU X D,HAN W M,et al.A reflection coefficient approximation equation of poroelastic media for Russell fluid factor estimation[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2016,55(2):178-187

[23] LI C,ZHANG J,ZHU Z.Bayesian AVO inversion with consistent angle parameters[J].Journal of Applied Geophysics,2017,139:246-256

(编辑：陈 杰)

Directinversionforfluidfactorofdeepreservoirs

LI Chao1,2,3,ZHANG Jinmiao1,3,ZHU Zhenyu1,3

(1.CNOOCResearchInstitute,Beijing100028,China; 2.ChinaUniversityofPetroleum,Beijing102249,China; 3.NationalEngineeringLaboratoryforOffshoreOilExploration,Beijing100028,China)

Exploration of deep reservoirs has been one focus of oil and gas exploration.However,it is difficult to discriminate reservoir fluids in deep reservoirs based on prestack seismic inversions,because of the lack of high-quality large offset prestack gathers.In this study,based on an approximation of the Zoeppritz equations and rock physics theory,we derive a two-term reflection coefficient approximation equation containing the Gassmann fluid and shear modulus terms.A model test shows that this approximation equation has comparative accuracy with the three-term equation,indicating that it can be used for the prestack inversion.Based on Bayesian inversion theory,we establish a probabilistic prestack seismic inversion method with no need for large offset prestack gathers,to invert the Gassmann fluid term directly for reservoir fluid discrimination.A synthetic test proves its accuracy and robustness,and a real data test demonstrates its applicability and validity.

deep reservoirs fluid discrimination,two-term reflection coefficient approximation equation,large offset seismic data,Bayesian theory,prestack inversion

2017-02-23;改回日期2017-04-26。

李超(1987—),男,博士,主要从事地震反演、储层预测和流体识别方面的研究工作。

中国博士后科学基金(2016M601238)、国家科技重大专项课题(2016ZX05024001)和海洋石油勘探国家工程实验室自由探索课题联合资助。

This research is financially supported by the China Postdoctoral Science Foundation (Grant No.2016M601238),the National Science and Technology Major Project of China (Grant No.2016ZX05024001) and National Engineering Laboratory for Offshore Oil Exploration Free Research Project.

P631

A

1000-1441(2017)06-0827-08

10.3969/j.issn.1000-1441.2017.06.008