两层多孔介质热-流耦合传热的实验研究

杨 伟， 顾东杰， 陆 畅， 付 超， 郭鹤东

(辽宁工程技术大学 土木工程学院， 辽宁 阜新 123000)

两层多孔介质热-流耦合传热的实验研究

杨 伟， 顾东杰， 陆 畅， 付 超， 郭鹤东

(辽宁工程技术大学 土木工程学院， 辽宁 阜新 123000)

为探讨恒温差热加载下多孔介质的对流传热变化情况，通过热-流耦合传热实验测试和数值模拟，分析模型热加载方式、长高比及材料比例对传热特性的影响。结果表明：两层多孔介质内温度水平热加载时随时间延长最终趋于稳态值，底部热加载时随时间呈非稳态震荡。两层多孔材料中高导热系数材料所占比例越大，内部测点间温差越小。当同采用水平热加载方式时，长高比为1/4比长高比为4的两层多孔介质内部测点温差小。接触面处测点温度受高导热系数材料影响更大。实验表明该预估方法是有效的。

两层多孔介质； 热-流耦合； 长高比； 热加载方式

多孔介质学科的研究由来已久，早在19世纪中期，Darcy提出了著名的达西定律，此后很长一段时期内达西定律作为饱和多孔介质内流动的唯一成熟的理论依据[1]。40年后，Brinkman对达西定律进一步修正，使其更好地适用于高孔隙率多孔介质。之后，Fu C J等[2]通过理论分析和数值模拟得出了底部加热的单层多孔介质中流动传热解的非线性规律；杨伟等[3]通过建立煤岩体模型，发现煤岩体导热能力、对流换热能力及最大流速受煤岩倾角的影响；战乃岩等[4]通过实验和模拟指出腔体对流场空间分布和热流稳定特性产生重要影响。基于修正的达西定律，牛骏等[5]通过理论分析和数值模拟得出了多孔介质中流动传热规律。战乃岩、崔会敏等[6-7]探讨了方腔内流体流动与换热的静态分岔与震荡等非线性现象。为研究多孔介质的流动和传热现象，毕成、黄永平等[8-9]建立了气凝胶内气固耦合传热模型并获得分析解，验证了孔隙率及分形维数对多孔介质渗流特性存在影响。2017年，何宗旭等[10]研究了底部局部加热多孔介质方腔的自然对流传热，得出高温热源位置及尺寸对多孔介质方腔内自然对流传热性质影响很大的结论。目前，多孔介质受恒温差热加载时对流传热研究存在的主要问题有：两层或多层材料组成的多孔介质已在实践工程中广泛使用(如两层多孔介质燃烧器)；而单层多孔介质受其自身材料属性、耐久性及传热效果等限制，很难同时满足各种复杂的热使用工况。笔者利用物理模型与实验模型对比，探究两层多孔介质材料参数对其传热特性的影响。

1 实 验

1.1物理模型

实验中，两层多孔介质的骨架采用玻璃球和钢球来构建，其表面光滑程度相同、颗粒的直径不同、不与水发生化学反应；内部流体选取比热容及导热系数较大的液相水充满，且按密度随温度变化考虑，其他参数常物性；考虑到固体内部流体流速足够低，流固之间换热充分，因此采用局部热平衡假设。

1.2实验模型与方法

文中两层多孔介质的实验模型如图1所示。图1a、c中，长高比为4的两层多孔介质，其骨架壁厚为0.3 cm，内部净尺寸为24 cm×24 cm×6 cm。多孔介质骨架中钢球在上侧，玻璃球在下侧；经实验测定玻璃球平均颗粒直径2.5 cm，孔隙度为0.420；钢球平均颗粒直径为0.9 cm，孔隙度为0.376。沿高度(y轴)方向，钢球与玻璃球材料比例分别按1∶2、1∶1、2∶1的三种实验工况(工况1、2、3)摆放。长高比为1/4的两层多孔介质，多孔骨架壁厚为0.3 cm玻璃缸，内部净尺寸为6 cm×24 cm×24 cm。其中，钢球靠近低温壁面侧，玻璃球靠近高温壁面侧；沿长度(x轴)方向，钢球与玻璃球的材料比例分别按1∶2、1∶1、2∶1的三种实验工况摆放(图1b)。

a 水平热加载,长高比为4

b 水平热加载,长高比为1/4

c 底部热加载,长高比为4

在水平热加载方式下，两层多孔介质左右侧分别为循环水泵控制的低、高温水箱，其他壁面用厚为8 cm的聚苯乙烯泡沫包裹；中间部分为两层多孔介质。长高比为4的两层多孔介质，测温点布置考虑：因两层多孔介质底部为正方形，三维多孔介质内中间切面受侧壁面影响最小，故对模型底部中央处进行切面处理，温度测点置于切面交线即中轴线处。此外，为便于对比不同模型温度分布及接触面影响情况，故不同材料比例工况下均取测点Ⅰ(12,2,-12)、Ⅱ(12,3,-12)、Ⅲ(12,4,-12)进行温度采集，如图1a所示。长高比为1/4的两层多孔介质，不同材料比例工况下均取点Ⅳ(2,12,-12)、Ⅴ(3,12,-12)、Ⅵ(4,12,-12)进行温度采集，如图1b所示。

在底部热加载方式下，对长高比为4的两层多孔介质，为实现上下壁面恒温差边界条件控制，上下壁面分别为低、高温PID控制的数显恒温加热板，如图1c所示；侧壁保温、中间部分及测温点布置均同图1a。

2 结果与分析

2.1水平热加载

图2为水平热加载方式下长高比为4的两层多孔介质温度随时间变化趋势。由图2可知，随时间增加测点温度最终趋于稳定状态，测点Ⅲ(12,4,-12)的温度升高最快且达到最高，沿y轴负方向延伸，测点受边界条件的影响逐渐减弱，且温度依次降低。图2a为钢球与玻璃球比例为1∶2的工况1，前20 min曲线升高最快，说明测点受边界条件的影响最剧烈；130 min时曲线开始趋近平稳，温度基本不变。图2b为钢球与玻璃球所占比例相同的工况2，与图2a相比，图2b测点温度升高情况相对较缓和，120 min时测点温度开始逐渐趋于平衡。图2c为钢球与玻璃球比例为2∶1的工况3，与图2a相同，前20 min测点受边界条件的影响最剧烈，升温速率最快；140 min时温度开始逐渐趋近平衡。总体而言，图2a、c中，当两种材料比例不同时，测点温度达到稳态所用的时间更长，图2b中当两种材料比例相同时，测点温度达到稳态所用的时间最短；图2a、c中测点的温差不同，表明当导热系数高的材料比例大时，内部测点Ⅲ(12,4,-12)和测点Ⅰ(12,2,-12)温度更接近，整体测点温差更小。为分析接触面处测点温度与钢球测点温度保持相同的温度增长趋势和相近的稳态温度值这一现象，构建一组钢球在下侧，玻璃球在上侧，钢球与玻璃球比例为1∶2(工况4)的两层多孔介质模型，如图2d。由图2d可知，接触面处测点并非与高温测点保持一致，而是取决于高导热系数钢球温度。故认为接触面处测点与高导热系数材料中测点保持相同的温度增长趋势和相近的稳态温度值。

图3为水平热加载方式下长高比为1/4的两层多孔介质温度随时间变化趋势。由图3可知，随时间增加测点温度最终趋于稳定状态，测点Ⅵ(4,12,-12)的温度升高最快且达到最高，沿x轴负方向延伸，测点受边界条件的影响逐渐减弱，且温度依次降低。

b 工况2

c 工况3

d 工况4

Fig.2Temperaturevariationcurvesofthermalloadinhorizontaldirectionwhenaspect-ratiois4

图3a为钢球与玻璃球比例为1∶2的工况1，前5 min曲线升高最快，说明测点受边界条件影响最剧烈；60 min时曲线开始趋近平稳，温度基本不变。图3b为钢球与玻璃球所占比例相同的工况2，与图3a相比， 图3b有明显的升温阶段；80 min时测点温度开始逐渐趋于平衡。图3c为钢球与玻璃球比例为2∶1的工况3，与图3a相比，图3c具有相似的缓慢温升阶段。总体而言，图3a、c中，当两种材料比例不同时，内部测点温度达到稳定值用时最短，图3b中当两种材料比例相同时，内部测点温度达到稳定值用时最长；图3a、c中测点的温差不同，表明当导热系数高的材料比例大时，内部测点Ⅵ(4,12,-12)和测点Ⅳ(2,12,-12)温度更接近，整体测点温差更小。

a 工况1

b 工况2

c 工况3

图3水平热加载时长高比为1/4的两层多孔介质温度变化曲线

Fig.3Temperaturevariationcurvesofthermalloadinhorizontaldirectionwhenaspect-ratiois1/4

2.2底部热加载

图4为底部热加载方式下长高比为4的两层多孔介质温度随时间变化趋势。由图4可知，随时间增加测点温度最终趋于稳定，靠近高温壁面的测点Ⅰ(12,2,-12)升温最快且达到最高，沿y轴正方向延伸，测点受边界条件影响逐渐减弱，且温度依次降低。

a 工况1

b 工况2

c 工况3

Fig.4Temperaturevariationcurvesofthermalloadfrombottomwhenaspect-ratiois4

图4a前20 min曲线升高最快，说明测点受边界条件影响最剧烈；40 min时曲线呈波动状态。与图4a相比，图4b测点温度升温变化较慢；120 min时测点温度开始波动。图4c与图4a具有相似的剧烈温升阶段。即前10 min三个测点受热边界条件影响最剧烈，升温速率最快；随时间增加，三个测点温升减缓，当达到20 min时测点温度开始波动。总体而言，图4a、c中，当两种材料比例不同时，内部测点升温最快，图4b中当两种材料比例相同时，内部测点升温用时最长；图4a、c中测点的温差不同，表明当导热系数高的材料比例大时，内部测点Ⅰ(12,2,-12)和测点Ⅲ(12,4,-12)温度更接近，整体测点温差更小。

3 数值解法准确性验证

以两层材料比例1∶1工况2为例，对实验模型进行数值计算，结果如图5所示，并将计算值与实验值对比，验证数值解法准确性。

a 水平热加载,长高比为4

b 水平热加载,长高比为1/4

c 底部热加载,长高比为4

观察图2b与图5a、图3b与图5b两组的测点温度随时间变化可知：水平热加载方式下，随观察时间增加，测点温度逐渐达到稳态，同一对比组实验值及模拟值的测点温度增加趋势及稳态值近似相同，但实验较模拟需更长的时间达到稳态。图4b与图5c中实验值及模拟值表明：测点温度随时间均呈无规则震荡趋势，震荡幅度及震荡出现时间略有差别，但均呈现测点Ⅰ(12,2,-12)温度最高趋势。经笔者分析，实验值与模拟值达到稳态时间、稳定值及达到非稳态震荡时间、温度波动幅度并不完全相同，产生这种现象主要源于实验条件受环境温度等不可控因素影响，数值模拟为理想工况，故只要温度随时间变化趋势及测点温度值间关系相同，即认为数值解法得到了很好地验证。

4 结 论

(1)热加载方式影响两层多孔介质内部测点温度。水平热加载方式下，两层多孔介质内部温度先经历温升阶段，随时间的延长温度逐渐趋于稳定值；底部热加载方式下，两层多孔介质内部温度先经历一定的温升阶段，而后随时间延长呈非稳态波动趋势。

(2)两层多孔介质中材料所占比例影响内部测点温度。高导热系数材料所占比例越大，内部测点间温差越小。

(3)同采用水平热加载方式时，长高比为1/4的两层多孔介质内部测点温差比长高比为4的两层多孔介质内部测点温差小。

(4)接触面测点温度受高导热系数材料影响更大。

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[4] Zhan Naiyan, Xu Peiwei, Sun Shimei. Study on the stability and 3-dimensional character for natural convection in a rectangular cavity heated from below[J]. Technological Sciences, 2010, 53(6): 1647-1654.

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[6] 战乃岩, 杨 茉. 底部加热长方体腔内自然对流的非线性特性[J]. 工程热物理学报, 2012, 33(2): 299-301.

[7] 崔会敏, 徐 丰. 三角腔内自然对流的三维数值模拟[C]//北京力学会. 北京力学会第20届学术年会论文集. 北京: 北京力学会, 2014.

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(编校王 冬)

Experimentonmodelsofheat-fluidcouplingindual-layerporousmedia

YangWei，GuDongjie，LuChang，FuChao，GuoHedong

(College of Civil Engineering, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China)

This paper is an attempt to investigate the law underlying the convective heat transfer of porous media under constant temperature differential thermal loading by analyzing the effect of the way of thermal load, the aspect-ratio, and different proportion of materials on solutions using experimental test and numerical simulation. Experiments show that in the case of horizontal thermal loading, the temperature of dual-layer porous media tends to end with the steady value due to the extended time, and bottom thermal loading is accompanied by a nonlinear oscillation in the temperature of dual-layer porous media depending on the extension of time; the greater proportion of the high thermal conductivity material in the model means the smaller temperature difference between the interior measured points; the application of horizontal thermal loading gives a smaller temperature difference in measured points of dual-layer porous media at the aspect-ratio of 1/4 than at the aspect-ratio of 4; the temperature of the measured points in contact surface is more influenced by the high thermal conductivity material. The results verify the ability of the proposed method to predict the temperature change by combining the experimental data with numerical simulation.

dual-layer porous media； heat-fluid coupling； aspect-ratio； way of thermal load

10.3969/j.issn.2095-7262.2017.06.018

TK124

2095-7262(2017)06-0665-05

A

2017-06-02

国家自然科学基金项目(51574141；51604142); 大学生创新创业训练计划项目(201610147000012；201710147000252)

杨 伟(1965-)，男，辽宁省阜新人，副教授，研究方向：建筑节能新技术，E-mail：lgdgr2005@163.com。