出水方式对水冷芯片散热器换热性能影响

王雅博 诸凯 崔卓 魏杰

（天津商业大学制冷技术重点实验室 天津 300134）

出水方式对水冷芯片散热器换热性能影响

王雅博 诸凯 崔卓 魏杰

（天津商业大学制冷技术重点实验室 天津 300134）

本文采用数值模拟的方法研究了4种不同出流方式的散热器在不同冷却水流量下的换热效果，散热器冷却水进口均为中间喷射式。A、B型散热器均设置一个出口，分别位于散热器的一角及一边的中心；C、D型散热器均设置4个出口，分别位于散热器的四角及四边的中心。对比验证数值模拟结果与实验结果，得到数值模拟相对误差不高于7%。分析散热器的传热系数、速度分布、压力损失、综合系数，结果表明：4出口散热器传热系数不及单出口换热器，但流动阻力较小，散热器综合系数较高，C、D型散热器综合系数较A、B型散热器提高了50%以上，且具有更好的均温性，因此喷射流4出口散热器具有较好的换热和流动效果。

水冷散热器；芯片冷却技术；换热性能；数值模拟

电子电器设备的高效散热是现代传热技术的主要应用之一。电子元器件可靠性的改善，功率容量的增加以及结构的微小型化等都直接取决于器件本身热控制的完善程度。近年来，电子技术迅速发展，电子器件的高频、高速以及集成电路的密集和小型化，使电子器件热流密度不断增加［1］。尽管风冷方式成本低廉且风冷技术也在不断提升［2］，但其散热能力有限，促使水冷散热技术得到越来越广泛的应用。为进一步提高散热性能，人们研究了翅柱结构［3］、翅柱排布 方 式［4－5］、 翅 柱 形 式［6］、 翅 柱 高 度［7］、 流 道 结构［8］及翅柱形式［9－10］对换热性能的影响。 在水冷散热器的研究中，针柱结构被证明是一种更为高效的冷却结构。 N．Sahiti等［9－10］研究表明针柱结构能够增强流体的扰动性，增大流动过程中的局部分离损失和涡旋损失。B．A．Brigham等［4］实验研究了不同相对高度的针柱阵列，结果表明：在传热效率方面，长针柱（H/d＞4）比短针柱更具有优势。现有研究多集中于翅片结构对散热效果的影响，流体进出口位置基本全部位于针柱阵列的两端，冷却流体流动方向唯一，沿确定方向横掠针柱阵列。

改变冷却液体进出散热器方式，可有效减小冷却水流动阻力、提高散热器的收益因子［11］，在较小的流动阻力下获得较大的散热量。C．H．Huang等［12］研究表明采用喷淋方式可极大的提高散热器的收益。同时，改变冷却水出水方式也将有效改变散热器的性能。 P．Naphon 等［13－14］将传统的单出口形式改为四出口形式，换热性能获得较大提高。

本文提出了四种不同进出口结构的散热器。通过数值模拟的方法对散热器的散热性能进行分析。从换热系数、速度分布、压力损失、散热器综合系数四个方面对散热器的换热性能进行了分析，同时对比验证了实验结果与数值模拟结果。

1 数值模拟

1.1 物理模型

图1为本文提出的四种散热器结构。四种散热器内部均布置为圆形针柱阵列，冷却水入口位于针柱阵列中心。如图1（a）～图1（d）所示，A～D型散热器冷却水出口分别位于散热器一角、散热器一边中间位置、散热器四角、散热器四边中间。冷却水通过喷淋的方式进入散热器后，向四周发散流动，最终经顶部出口流出散热器。实际应用中，散热器上盖采用双层结构，流出散热器的冷却水先进入上盖内的空腔，最终流出散热器，如图1（e）所示。

1.2 控制方程

采用三维流动模型模拟流体流动，介质为连续介质，遵循连续方程、Navier⁃Stokes方程和能量守恒方程。采用大涡模拟对模型进行模拟计算。在大涡模拟方法中，通过滤波函数，每个变量都被分成两部分：大尺度的平均分量ϕ—和小尺度分量ϕ′。

图1 四种散热结构Fig．1 The structure of four kinds of heat sink

表1 散热器主要参数Tab．1 Main parameters of heat sink

式中：D为流动区域；x′为实际流动区域中的空间坐标；x为滤波后的大尺度空间上的空间坐标；G（x，x′）为滤波函数。用上式表示的滤波函数处理瞬时状态下的 Navier⁃Stokes方程及连续方程［15］：

连续方程：

式中：ρ为密度，kg/m3；t为时间，s；u为速度，m/s。

Navier⁃Stokes方程：

式中：带有上划线的量为滤波后的场变；p为压力，Pa；τij为亚格子尺度应力张量。 其中，它体现了小尺度涡的运动对所求解运动方程的影响［15］。

对散热器的换热情况进行模拟分析，还需采用能量方程。

能量方程：

式中：T为温度，K；k为流体的导热系数，W/（m·K）；ST为流体内热源及由于黏性作用流体机械能转换为热能的部分，W/m3；cp为比热容，J/（kg·K）。

1.3 网格划分

研究散热器内流体的流动情况及温度分布，由于散热器结构复杂，采用非结构网格，整个散热器共生成网格2 065 893个。

1.4 边界条件和计算方法

壁面及换热器顶面为绝热边界条件；换热器内部流体为纯水，温度为300 K；计算五种工况，主流雷诺数分别为Re＝10 014、20 029、30 044、40 058、50 073；下表面为加热面，热流密度q＝100 kW/m2。采用压力耦合方程的半隐式方法（SIMPLE算法）计算流场，采用大涡模拟方法进行求解，控制方程离散格式均采用二阶迎风格式。

1.5 参数定义

入口雷诺数：

式中：U为流体入口处速度，m/s；Dh为入口处的水利直径，m。

平均表面传热系数：

式中：q为加热面热流密度，W/m2；Tw为底面及柱面平均温度，K；Tf为流体平均温度，K。

平均努塞尔数：

式中：Dh为入口处当量直径，m；λ为导热系数，W/（m·K）。

压力损失：

式中：pin为进口平均压力，Pa；pout为出口平均压力，Pa。

为衡量换热综合效果，综合考虑Nu和压力损失的影响，定义了换热器综合系数：

式中：Nu∞和Δp∞分别为A型散热器在Re＝10 014时的Nu和压力损失Δp。

2 实验

2.1 实验台

图2为实验台的示意图。去离子水从低温恒温槽中流出，阀门控制冷却水流量。实验中，固定流量的流体经过流量计进入水冷散热器与模拟CPU芯片进行换热，换热后的流体进入冷凝器，最后回到恒温槽中。在散热器底板布置三个热电偶，用于测量散热器底板温度T1。工字形加热源的中心铜柱内埋有热电偶T2和T3，用于计算实验所用热流密度。

图2 实验台Fig．2 The experimental bench

2.2 实验验证

散热器底面平均温度如图3所示。工字形加热源的中心铜柱内埋有热电偶T2和T3，以两点间的温差来计算实验所用热流密度，模拟热源的热流密度计算关系式［16］为：

式中：d为T2和T3温度测点之间的距离，m。

图3 数值模拟结果与实验结果对比Fig．3 Comparison between numerical simulation results and experimental results

实验中q＝100 kW/m2，对比数值模拟结果与实验结果可知：随着流体流量的增加，底面温度逐渐降低，且趋势基本一致。模拟结果与实验结果最大绝对温差为2.8℃，相对误差为7%，表明数值模拟结果正确。实验结果与模拟结果之间存在一定差距的原因可能有两个：1）实验中平均温度是计算布置于底板的3根热电偶的平均温度；2）热源与芯片之间存在接触热阻，而模拟中忽略了接触热阻。

3 结果与分析

3.1 出水方式对底面温度的影响

散热器底板与芯片紧密接触，散热器底板温度的分布形式是芯片工作温度的间接反映。图4所示为Re＝50 073时，不同形式散热器底板温度云图。由图4可以看出：冷却水进口附近温度较低，而散热器边缘温度较高；由于散热器出口位置不同，散热器底板温度分布各有差别。图4（a）为A型散热器的底面温度分布，在出口的对角位置存在一个明显的高温区域。图4（b）为B型散热器的底面温度分布，在右边缘两角均存在高温区域，但温度相对较低。这是由于A型散热器出口位于一角使对角位置压力较高，流速下降较快而形成高温区域影响散热效果；B型散热器的出口位置可带动冷却水在散热器内的流动而获得相对均匀的温度分布。图4（c）和图4（d）分别为C型散热器和D型散热器底面温度分布，均具有四个出口，相比于A型和B型散热器，底面温度分布较均匀。特别是C型散热器，没有明显的高温区域的出现。

图4 散热器底面温度云图Fig．4 Temperature field of the heat sink bottom

图5所示为散热器底板平均温度随Re的变化，底板平均温度均随Re的升高而显著降低。A型散热器底板温度最低，但A、B、C型散热器底板温度差别不大。且随着Re不断增大，三种散热器的底板平均温度越来越接近。当Re＝50 000时，C型散热器底板温度降至最低。而D型散热器底板温度显著高于其他三种形式的散热器。

图5 不同散热器底板平均温度与Re关系Fig．5 The relationship between average temperature of the bottom and Re

计算换热过程Nu（如图6所示）可得：散热器的散热效果随Re的增加而不断增加。A型散热器散热效果最优，其次是B型和C型散热器，D型散热器散热效果最差。当Re＝50 000时，C型散热器的Nu与A型散热器相近，说明当流速达到一定值后，A型散热器和C型散热器能够达到相近的换热效果。

图6 不同散热器Nu与Re的关系Fig．6 The relationship between Nu and Re

3.2 出水方式对流体流速的影响

A、B型散热器只有一个出口，因此流动方向单一，流速较大可以获得较大的传热系数。而C、D型散热器有4个出口，流体进入散热器后，迅速分开向四个方向流动，流速显著降低。图7所示为Re＝50 013时流动过程中的速度云图，可以看出：A、B型散热器出口侧速度较高而远离出口侧速度非常低，出口依然能够保持较高的流速；C、D型散热器出口流速明显低于A、B型散热器，但不存在流动死区，散热器各个位置均能均匀散热。

图7 不同形式散热器速度云图Fig．7 Velocity field of different heat sinks

图8为散热器内流体平均流速随Re的变化情况，可以看出1个出口的散热器流体流速明显高于4个出口的情况。由于流动阻力的影响，出口布置在角上的散热器的流速高于出口布置于边缘的情况。

图8 不同形式散热器平均速度随Re变化关系Fig．8 The relationship between average velocity of different kinds of heat sinks and Re

3.3 出水方式对流体压力损失的影响

散热器进出口压差能够反映流体流动过程中的阻力损失。图9为不同形式散热器进出口压降与Re数的关系，可知当Re＝10 000时，4种散热器的阻力损失相当，而随着流体流速的增加，4个出口散热器表现出明显的优势。C、D型散热器一直维持较低的压力损失；而A、B型散热器随Re的增加，压力损失不断增加。当Re＝50 000时，A型散热器的最大压力损失为180 kPa。

3.4 散热器综合系数分析

图9 不同形式散热器进出口压降与Re的关系Fig．9 The relationship between Re and the pressure drop

散热器的综合系数表征了换热与流体输送泵功消耗之间的一个相对比值，能够反映散热工作过程中的综合效果。为了便于分析以A型散热器为基础，对比其他形式的散热器与A型散热器，结果如图10所示，A、B型散热器综合效果基本没有差别；而C、D型散热器能够显著提高散热器的综合效果，提高了50%以上。

图10 不同形式散热器综合系数与Re的关系Fig．10 The relationship between comprehensive coefficient and Re of the heat sink

4 结论

采用数值模拟方法研究了不同出口形式的4种散热器换热性能，对比验证了数值模拟结果与实验结果，得出以下结论：

1）A、B型散热器具有较高的换热系数和较低的底面温度，这一优势随着流量的增加不断减小；但A、B型散热器具有较大的温度不均匀性，底板局部存在高温区。

2）C、D型散热器底板温度均匀不存在局部热点，但底板温度相对较高，且随着流速的增加底板温度下降迅速。流体流动过程中压力损失小，能降低水冷散热器的制造难度，避免流体渗漏造成系统故障。

3）通过计算散热过程的综合系数，4个出口的散热形式能够有效提高散热器的综合性能，降低流体流动过程中的压力损失。

本文受天津市自然科学基金重点项目（13JCZDJC27300）和天津商业大学青年基金项目（150101）资助。（The project was supported by Natural Science Foundation of Tianjin （No．13JCZDJC27300） and Foudation of Youth Scholars of Tianjin U⁃niversity of Commerce （No．150101）．）

符号说明

U——流体平均流速，m/s

Dh——入口处当量直径，m

ρ——冷却水密度，kg/m3

μ——流体的运动黏度，m2/s

h——平均表面传热系数，W/（m2·K）

q——热流密度，W/m2

Tw——散热器壁面平均温度，K

Tf——流体平均温度，K

Th——散热器底板的平均温度，K

Re——雷诺数

Nu——努塞尔数

η——散热器综合系数

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Effect of the Water⁃outlet Mode on the Heat Transfer Performance of Water⁃cooled Chip Heat Sink

Wang Yabo Zhu Kai Cui Zhuo Wei Jie
（Tianjin Key Laboratory of Refrigeration Technology，Tianjin University of Commerce，Tianjin，300134，China）

This paper presents the experimental and numerical results of the heat⁃transfer characteristics of a water⁃cooled heat sink with different outlet layouts．An experimental apparatus was set up to validate the numerical results．The coolant flowed vertically into the heat sinks from the center of their top wall．Heat sinks A and B each had only one outlet，located at one corner or at the center of the edge，re⁃spectively．For heat sinks C and D，four outlets were set at each corner or at the center of each edge，respectively．The numerical simula⁃tion results were validated by comparing them with experimental data．The results show that the relative error of the numerical simulation is less than 7% ．The heat⁃transfer characteristic of the heat sink depends on four parameters： the velocity distribution，pressure loss，comprehensive effect，and the Nusselt（Nu） number，which is the ratio of convective to conductive heat transfer．The numerical results indicate that theNunumbers of the heat sinks with four outlets are lower than those with one outlet．However，the flow resistance is lower and the comprehensive coefficient is higher．The comprehensive coefficient of four outlets is 50%higher than that of the heat sink with one outlet．The four⁃outlet heat sink has better heat transfer and flow effects．

water⁃cooled heat sink；chip cooling；heat transfer characteristic；numerical simulation

Wang Yabo，female，doctor，lecturer，Tianjin University of Com⁃merce，＋ 86 13512014043，E⁃mail：wang＿yabo＠ tjcu．edu．cn．Research fields： cooling of data center and high heat density de⁃vices，bioheat transfer．

TB61＋1；TK124；TP391．9

A

0253－4339（2017）06－0046－07

10.3969 /j.issn.0253 － 4339.2017.06.046

2016年11月21日

王雅博，女，博士，讲师，天津商业大学，13512014043，E⁃mail：wang＿yabo＠ tjcu．edu．cn。 研究方向：数据中心与大功率电子器件冷却，生物传热等。