基于DFIG风电场功率振荡的成因分析

王兴亮，姚钢，周荔丹，王丰华，顾临峰，王杰

（1．上海电力学院电气工程学院，上海 202157；2.上海交通大学电气工程系，上海 200240；3.上海市电力公司市区供电公司，上海 200030）

基于DFIG风电场功率振荡的成因分析

王兴亮1，姚钢2，周荔丹2，王丰华2，顾临峰3，王杰2

（1．上海电力学院电气工程学院，上海 202157；2.上海交通大学电气工程系，上海 200240；3.上海市电力公司市区供电公司，上海 200030）

为更加全面、深入研究双馈风力发电系统振荡现象，提高DFIG风电场系统并网的稳定性和可靠性，基于某公司风电机组脱网故障的研究背景，引入了电力系统间谐波振荡的新概念来描述DFIG风电场系统的振荡现象。首先从间谐波的角度对双馈风电网系统的振荡机理进行研究分析，其次通过PSCAD仿真模拟实际的脱网故障，最后利用MATLAB对仿真数据进行分析处理，从而验证了相应频率风速的振荡也是DFIG风电场系统振荡的成因之一，由于风速存在一定频率的振荡导致DFIG系统中产生了间谐波，以至于间谐波与基波的相互叠加造成了双馈风力发电系统发生振荡现象。提出的间谐波振荡对今后风力发电系统的稳定性分析提供了一种新的思路。

风电场；谐波振荡；PSCAD；MATLAB

现阶段以太阳能、风能为代表的大规模可再生能源并网发电已经成为新型电力系统不可阻挡的发展趋势。由于风能和太阳能的不稳定特性，所以把它们归属于波动性电源。随着其接入量的逐渐增大，势必对电力系统运行的稳定性、电能远距离传输的效益性以及新能源联网系统运行的可靠性造成重大影响[1-2]。

引起DFIG风力发电系统振荡的因素较多。文献[3]针对风电接入潮流不变或是改变，研究了风电场不同运行工况、接入容量以及是否参与无功调度对系统区域间、局部振荡模态以及风电机组轴系振荡模态的影响。文献[4]分析了双馈风电机组不同运行状态下输出与机端电压控制环节对电力系统低频振荡模态特性的影响。文献[5]利用频率扫描法分析不同风速和串补度引起的感应发电机效应（IGE），分析了风速、线路串补度和转子侧变频器控制参数等对于系统次同步振荡特性的影响。文献[6]则采用测试信号法，揭示风速、转子侧换流器的控制参数、输电线路串补度及线路电阻对风电并网系统电气阻尼的影响，进而研究了DFIG的电气阻尼对于风电机组控制器或是机组轴系相互作用而引发的次同步振荡的作用。文献[7]基于为系统提供的正阻尼范围以及对相应的比例积分微分PID相位补偿环节及控制器参数进行优化的出发点，研究双馈风电场在不同控制策略优化前后的幅频特性和电气阻尼系数大小对于系统次同步振荡的改善效果。

风力机和发电机之间机械零部件轴系扭振需要特定的激发源，本文研究的内容具备随机性和一般性的特点，因此简化了风力机和发电机之间机械零部件轴系扭振模态频率等其他因素对于风电系统振荡的影响，主要研究系统稳定性与风速的随机性振荡之间的相应关系，验证风速的振荡是引起DFIG风电场系统振荡的原因之一。文章以含双馈风电场的波动性电源系统为例进行模态分析和数字仿真，着重分析了电力系统间谐波对于DFIG风电场系统振荡的影响，并提出了一种新的概念：将间谐波引起的振荡称之为间谐波振荡。本文利用频域模型对双馈电机风电系统进行研究，充分研究了随风速的波动振荡而产生间谐波的机理以及间谐波引起系统振荡的原因；并且在PSCAD仿真平台中搭建模型，通过时域仿真分析的结果验证理论分析的正确性。

1 双馈风力发电系统振荡的背景与现象

根据（国华沽源恒泰风电场）某公司风电机组的脱网故障，研究成立了关于电网系统次同步振荡的科研项目。本项目为国华能源投资公司的科技项目，针对1.25 MW风机在沽源恒泰风场频发脱网故障，分析电网故障谐波类型和电网谐波对SEG变流器控制策略的影响，从而改进控制策略，减小电网电压谐波对定子电流的影响，达到变流器在电网电压出现波动情况下不脱网，并且改造后变流器各项性能不低于改造前的水平。

项目系统简图如图1所示。当电网电压不稳定时，风机保护系统会使风机脱离并网状态，这对电网系统的稳定和安全性造成了十分严重的影响。风机脱网故障会严重影响电网的安全运行，降低清洁能源的利用率，对整个电力系统造成极大损失。

图1 项目研究系统简图Fig.1 The system schematic of the project under study

如图2所示，从脱网故障时得到的监测数据录波曲线以及频谱图。分析表明定子电流和网侧电流中明显存在8 Hz左右的电流间谐波，项目中通过改变系统线路的串补度来得到系统的频率阻抗特性曲线。在此基础上，在系统中加入小扰动模拟风电场出现的8 Hz左右的电流间谐波，根据频率阻抗特性分析比较变流器控制作用下扰动前后的响应，从而通过改变变流器的控制策略来降低电网系统的振荡。本文通过控制风速的变化，模拟出电网系统线路中存在的8Hz左右的电流间谐波，从而对系统进行机理分析和仿真分析。

2 基于DFIG风电系统振荡的机理分析

2.1 双馈风力发电系统

双馈风力发电机系统的示意图如图3所示。其发电机的转子电路具有功率双向流动的能力，这使得发电机既能运行在次同步模式，也能够运行在超同步模式。在不同的运行工况具有不同的功率传递关系，其中Pw，Pr，Ps分别表示发电机的机械功率、转子回路功率和定子回路功率。不同运行状态下双馈机的实际功率流向如图3所示。

图2 脱网故障典型事例Fig.2 The typical examples of network faults

图3 双馈风力发电机系统Fig.3 The doubly fed of wind power generator system

2.2 定转子耦合分析

为了快速评估由风速波动引起的系统振荡，当风速波动引起转速波动幅值较小时，可以对系统模型进行线性化处理[8]。由于实际的风速波动可能是周期性波动也可能非周期性波动，鉴于本文的研究背景为线路中含有8 Hz的振荡，因此仅对风速周期性波动的工况进行分析，并且为了模拟真实项目中出现的8 Hz振荡，在风源处给定周期波动频率为42 Hz。定转子示意图如图4所示。

风速的波动振荡会引起机械转矩的振荡，而转矩的振荡进一步引起转子转速和定子电流的振荡，最终致使定子电流产生了间谐波电流。当定子间谐波电流注入到电网后，会引起电压、电流、功率的波动。周期性波动的风速会引起感应发电机机械转矩周期性波动，而周期性波动的机械转矩可以被设定为直流分量Tm0和一个正弦波分量（即间谐波分量）之和，可表示为

图4 定转子耦合关系示意图Fig.4 The schematic diagram of the coupling relationship between stators and rotors

机械转矩中频率为ωz的正弦波分量会使转子电角速度中也响应出相同频率的正弦量，并会导致三相定子电流中耦合出频率为ωz的间谐波电流。dq轴上定子电流的表达式为[9-10]：

式中：ids0，iqs0为定子电流中的基频电流分量，而Idsz，Iqsz，ωz，θds，θqs分别为dq轴上定子电流中所包含间谐波电流的幅值、频率和初相位。

从式（2）可以推断出间谐波电流的频率为

式中：ωs=2πfs，fs为供电频率。因此当风速以一定频率的波动振荡时，例如风速的振动频率为42Hz或是58Hz，在定子电流中分别会耦合出8 Hz和92 Hz、8 Hz和108 Hz的间谐波电流。因此风源处不同的风速波动频率会因定转子的耦合引发定子电流中产生相应不同频率的间谐波电流，如表1所示。

表1 不同风速频率对应的电流频率Tab.1 Current frequency corresponding to different wind speed frequency Hz

2.3 变流器对直流侧纹波电流的调制

双馈型风机的发电机组由双馈异步发电机和变频系统组成。变频系统基本采用交直交电压型双PWM变流器，不仅能为发电机提供交流励磁，而且能够稳定直流侧母线电压，提高系统功率因数。双PWM变流器系统简图如图3所示。

变频调速装置由整流器、直流环节以及逆变器三部分所组成。理想情况下，对于整流器来说其直流侧电压和交流侧电流满足

而对于逆变器来说，其直流侧电压和交流侧电流满足

式中：sua、sub、suc与sia、sib、sic分别对应a、b、c三相的电压、电流开关函数。

对于一个双向PWM变流器来说，考虑能量由直流侧经过网侧变流器并网的过程，其开关函数可以表示为[11]

式中：k表示各次分量系数；ω表示网侧变流器的调制波频率。b、c相可同理表示。

为简化分析过程，设直流环节中的电流含有直流分量Id，频率为fz、幅值为Iz的纹波分量，则直流侧电流表达式为

对公式（6）、（7）进行简化，对电源侧的三相电流进行计算，选取某一任意频率fz的纹波电流进行分析，以A相电流为例可得到

展开可以得到

式（9）中，第一项是开关函数对理想直流电流的调制，其结果与常规的谐波调制一致，如果直流纹波分量的角频率为系统基波角频率的整数倍，即ωz=λω（λ=1，2，3，…）则电源侧电流含有[（6a±1）±λ]ω的非特征谐波分量，其中（a=1，2，3，…）；当ωz≠λω（λ=1，2，3，…）时，那么电源侧电流除了含有以系统频率为基频的整数倍谐波分量外，还含有ω±ωz，（6b±1）·ω±ωz的间谐波分量[12]（b=1，2，3，…）。

若直流侧系统中含有42 Hz或是58 Hz的纹波电流，根据上述的机理分析，由于变流器的调制在电源侧电流中必定存在除了基频电流之外的8 Hz、92 Hz或者108 Hz的间谐波电流。

3 含风电场系统间谐波振荡的仿真分析

本文依据风电系统振荡机理分析在PSCAD中搭建了含有双馈发电机的风力发电系统，通过设定风速的波动频率42 Hz，使线路上出现8 Hz的间谐波电流，从而通过仿真分析验证之前的理论分析。

3.1 系统间谐波振荡波形的理论分析

DFIG风电系统中的间谐波比较复杂。本文通过单一间谐波（频率fz）对电流波动的影响分析，从而对含间谐波的风电系统电流特性以及含一对间谐波对系统电流波动的影响有了更加深入的认识。

假设含一个间谐波的波形表示为

式中：I0、f0分别为基波有效值、频率；n、fz、θz分别为间谐波的相对幅值、频率、初始相位。

由数学分析可知，该波形的幅值为可调的。这里令fz=hf0+Δfz（其中h为临近fz的谐波次数h=0，1，2，3，…），为了分析的简便需要，假设该电力间谐波的初始相位为0，则该电力间谐波的波形可以表示为

由式（11）可知，该波形中包含了两种频率的谐波成分，一种频率为Δfz，另一种为hf0。如果Δfz为0，则其幅值不会按照一定的频率波动；而当其不为0时，这些成分将引起频率为|Δfz|的电压波动。根据对波形的机理分析，当电力间谐波的频率接近偶数次谐波频率92 Hz时，即电流包络线波形呈现波峰对波谷、波谷对波峰的变化形态，如图5（a）所示。而当电力间谐波频率接近奇数次谐波58 Hz时，其电流波形的包络线在纵向呈现波峰对波峰，波谷对波谷的变化规律，如图5（b）所示。

图5 波形振荡规律Fig.5 The rule of Wave oscillation

在电力系统中，间谐波总是成对出现，如变频器产生的间谐波。当系统中含有高频间谐波时，振荡波形会引发更加明显的畸变[13]。

3.2 系统间谐波振荡仿真波形

为了验证风电系统振荡的机理分析的正确性，需要根据风速波形的波动频率来验证是否在定子侧电流、直流侧纹波电流和线路电流中含有间谐波的成分，从而引起电网系统线路上的间谐波振荡。为了直观地体现出各波形的频率分布，本文通过PSCAD搭建模型得到仿真波形，仿真参数如表2所示，再利用matlab对波形进行FFT分析得到相应的频谱图。

表2 仿真系统参数Tab.2 Parameters of the simulation system

3.2.1 系统线路电流

通过控制设定风源处的风速使风速含量中含有一个恒定风速的直流量和具有一定频率的正弦扰动分量，使系统线路出现间谐波振荡。本文以振荡频率42 Hz、振荡幅值为1%的风速模型为例进行仿真。双馈风力发电系统风速以及线路电流如图6和图7所示（以A相为例）。

图6 风速波形Fig.6 Wind velocity waveform

根据线路电流的波形可以看出，电流波形以8 Hz进行振荡，与之前项目中脱网故障时录波数据监测到的线路电流中存在有8 Hz左右的电流间谐波情况相吻合。从图7（b）可以看出，线路电流中含有50 Hz基频分量和8 Hz、92 Hz间谐波分量。

图7 线路电流Fig.7 The current of line

3.2.2 定子侧电流

基于转子与定子的耦合关系，42 Hz的风速振荡频率在定子侧电流中必定会耦合出8 Hz、92 Hz间谐波的电流分量，而系统仿真也证实了上述结论。定子侧电流波形和频谱如图8所示。

图8 定子侧电流Fig.8 The current of Stator

3.2.3 直流侧纹波电流和网侧电流

通过分析，直流侧如果存在42 Hz的纹波电流，经过变流器的调制，在网侧变流器电流中肯定存在8 Hz和92 Hz的间谐波分量。直流侧电流波形和频谱图如图9所示。

图9 直流侧电流Fig.9 The current of the DC side

根据仿真波形和频谱分析，直流侧由于风速的波动而存在相对应的纹波电流分量（42 Hz），因此需要对网侧电流进行分析，验证变流器对于直流侧纹波电流的调制作用。相应的波形和频谱如图10所示。

从网侧电流波形和频谱图的分析中可以看出，网侧变流器电流中除了含有的主要电流分量为50 Hz，还含有8 Hz和92 Hz的间谐波电流分量。即直流侧因为风速的振荡而导致产生了纹波电流，通过变流器的调制使线路中存在了间谐波电流，最后因间谐波和基波的叠加导致了系统线路电流的间谐波振荡。

3.3 系统间谐波振荡的功率分析

含双馈风电场的电网系统，由于风速的波动振荡引起了线路电流中存在8 Hz以及其他频率分量的间谐波电流，从而导致线路电流的间谐波振荡。电流的振荡肯定会引起功率的振荡，本节分析风速的特定频率的波动对于直流侧功率以及线路上有功功率的影响。直流侧功率、线路有功功率的波形和频谱图如图11、图12所示。

图10 网侧电流Fig.10 The current of the network side

图11 直流侧功率Fig.11 The power of the DC side

从波形图中可以看出，风速以42 Hz频率波动时引起系统直流侧和线路侧的有功功率振荡，进而分析频谱图图11（b）、图12（b）可知，直流侧和线路上的功率振荡频率与风速的波动频率一致。

电网系统功率的稳定性程度是衡量系统优劣的重要指标。DFIG风电系统中风速的波动振荡直接导致线路上的功率以相同频率振荡。由于风速的随机性和不确定性，若风速的振荡为多分量、高频率、大波动时，势必引发各种故障以及电网系统的不稳定从而造成工业生产、居民生活等发生难以想象的混乱。

图12 线路有功功率Fig.12 The active power of the line

4 总结与展望

4.1 总结

通过控制风速的振荡频率，使搭建的双馈风电模型系统能够模拟出科研项目中脱网故障的实际情况，即线路中存在8 Hz的间谐波电流。这样使文章的理论分析和仿真分析更加贴近实际情况，使本文对于解决实际风电网系统的振荡有着更加重要的参考价值。通过理论分析发现如果线路中存在8 Hz的间谐波电流时必定存在相对应的92 Hz或是108 Hz间谐波电流，同时相应频率的风速振荡也引起了系统功率相同频率的振荡。当风速振荡频率为58 Hz时同样满足本文的机理分析和仿真分析。

本文的研究分析表明含双馈电机的风电系统发生的振荡确实是由于风速的振荡所引起的，并与风速的振荡频率所相对应，从而证明了风速的振荡也是DFIG风电场系统振荡的成因之一。因风速的振荡导致了DFIG风电系统中产生间谐波电流，再则间谐波在电力系统中一般都是成对出现。当成对产生的间谐波电流和线路中的工频电流叠加时，就导致系统发生了间谐波振荡。如果系统振荡进一步加剧时，可能会迫使风机脱网，造成风电网系统的风机脱网故障，甚至造成电网不可估计的经济损失。

4.2 展望

本文对DFIG风电场系统振荡分别从理论分析和仿真分析2个方面去分析研究。虽从一个新的角度（即电力系统间谐波）去分析阐释了DFIG风电场系统的振荡成因，但由于风电网系统的复杂性，构建系统模型时本文只考虑了风速的变化对于系统的影响，理想化了其他因素的影响。对于间谐波的振荡，本文初步设定从2个方面去抑制：一是改进转子侧变换器的控制策略；二是系统中加装有源滤波器。

为此在接下来的时间里将对以下难题进行研究与攻破：

1）含双馈风电系统间谐波分量的检测。间谐波的检测是间谐波问题分析的前提。间谐波与谐波具有类似的性质，但由于间谐波含量小，频谱范围广，易频谱泄露和受相邻频次间的影响等特点，导致了间谐波的检测是现在学者的研究重点和难点[14-15]。

2）间谐波的抑制。鉴于间谐波的特点，它的检测有一定的难度，这自然对于间谐波的抑制造成了相当的挑战。对于间谐波的抑制方法现在通常采用串联补偿、无源滤波器和有源滤波器3种方式。在后续研究中将选择合适的抑制方法从而有效地抑制电网系统的振荡[16]。

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Analysis of Causes of Oscillation in the Wind Farm System Based on DFIG

WANG Xingliang1，YAO Gang2，ZHOU Lidan2，WANG Fenghua2，GU Linfeng3，WANG Jie2
（1.College of Electrical Engineering，Shanghai University of Electric Power，Shanghai 202157，China；2.Department of Electrical Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China；3.The Urban Power Supply Company of SMEPC，Shanghai 200030，China）

In order to make a more comprehensive and deep study on the phenomenon of oscillation in the doubly-fed induction generation system，and improve the stability and reliability of the DFIG wind farm system connected to the grid，this paper introduces a new concept of the power system to describe the oscillation of the DFIG wind farm system based on the study on the off-grid faults of wind turbines of a certain company.First，the paper studies and analyzes the oscillation mechanism of the DFIG system from the perspective of inter harmonics，and then simulates the off-grid faults by PSCAD and finally analyzes the simulation data using MATLAB to verify that the wind speed oscillation of the corresponding frequency is also one of the causes of the DFIG wind farm system oscillation.Because the wind speed oscillates to a certain frequency，inter harmonic generation appears in the DFIG system，and the superposition of the inter harmonics and fundamental wave gives rise to the DFIG system oscillation phenomenon.The inter harmonic oscillation proposed in this paper provides a new idea for the stability analysis of wind power generation system in the future.

wind farm； harmonic oscillation； PSCAD；MATLAB

1674-3814（2017）07-0097-08

TM712

A

国家自然科学基金项目（61374155）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（61374155）.

2016-12-27。

王兴亮（1991—），男，通讯作者，硕士研究生，主要从事电能质量分析、风力发电低频振荡等方面的研究工作；

姚 钢（1977—），男，博士，副研究员，硕士生导师，研究方向为电力电子在电力系统中的应用；

周荔丹（1973—），女，博士，副研究员，硕士生导师，研究方向为电力电子在电力系统中的应用和电能质量分析。

（编辑 冯露）