基于Open DSS的配电网低电压问题治理优化策略研究

刘明忠，洪扬，刘佳钰，顾晨临，张宏图，曾方迪，滕予非，宁联辉

（1.国网四川省电力公司电力科学研究院，四川成都 610072；2.西安交通大学电气工程学院，陕西西安 710049；3.国网四川省电力公司，四川成都 610072）

基于Open DSS的配电网低电压问题治理优化策略研究

刘明忠1，洪扬2，刘佳钰2，顾晨临2，张宏图3，曾方迪2，滕予非1，宁联辉2

（1.国网四川省电力公司电力科学研究院，四川成都 610072；2.西安交通大学电气工程学院，陕西西安 710049；3.国网四川省电力公司，四川成都 610072）

电压质量低和系统网损较大是困扰偏远地区配电系统的两个主要问题，也是近几年配电网研究的重点。基于美国电科院（EPRI）开发的Open Distribution System Simulator（Open DSS）平台，进行了三相不平衡配电系统的潮流计算，分析了三相平衡负荷与不平衡负荷对电压和有功网损的影响。以Matlab为平台，设计了Open DSS的COM接口，使得在Matlab程序中能够反复调取Open DSS对配电网进行三相潮流计算，由此建立了配电网无功优化和低电压治理决策模型，将电压分段罚函数引入扩展的无功优化目标函数中，并将高斯罚函数用于处理无功优化变量，使得最终得到的解尽可能地逼近离散值。基于粒子群优化算法（PSO）实现了无功优化问题的求解。实际仿真算例验证了所建立的无功优化模型和算法的有效性与可行性。

配电网低电压治理；高网损；Open DSS；粒子群算法；无功优化

电压水平与网损率是衡量配电网的供电质量的两大重要性能指标。随着社会经济的发展，实际生产对电力系统的运行质量提出了更高的要求。电压质量不高和线路损耗过大是困扰配电系统的两个主要问题，得到了中外学者的广泛关注[1-4]。然而，由于我国配电网在部分偏远山区，存在网架结构薄弱、系统老化严重、低电压等级网络辐射半径过大等问题[5]。同时，配电网三相不平衡的问题，也导致部分地区的配电网的网损进一步增加。

目前，配电网无功优化依然是解决低电压、高网损问题的主要措施。然而无功优化属于典型的非线性整数混合规划问题，不确定因素较多。传统的数学解析法理论严密、求解速度快、算法稳定，却对优化问题本身有着严格的要求[6]，尤其对于大规模配电网容易产生维数灾的问题[7]。相比之下，源于生物学背景，以随机搜索为基础的启发式人工智能算法能够对各类优化问题进行直接求解，具有良好的适应性，易收敛到最优或次优解。文献[8]给出了改进遗传算法下的配网无功优化，以网损最小与电容器投切容量最小为目标函数，考虑了电压稳定裕度。文献[9]给出三相不平衡负载情况下配网出现负序电流造成的网损。然而这些方法在建模时约束未考虑配电网中存在着的一些离散变量，包括变压器分接头的位置和电容器的补偿容量，而直接的连续化可能会破坏问题本身的不等式约束，也难以确保取整后解的最优性。

本文基于粒子群优化算法（particle swarm optimization，PSO），在目标函数中引入电压分段高斯罚函数约束电压，实现模型对节点电压质量的控制。利用电容器无功补偿和变压器分接头的调整作为优化手段，采用了高斯罚函数进行处理，使得最终得到解尽可能地逼近离散值，也就尽可能逼近原始问题的可行解。同时，考虑了配电网三相不平衡的影响。本文基于Matlab与Open DSS（Distribution System Simulator）编写了配电网高网损低电压优化治理决策程序。实例计算与分析证明了此模型和算法的正确性与可行性。

1 基于Open DSS的配网三相潮流

1.1 Open DSS简介

Open DSS是由美国电科院开发的，为满足配电系统快速仿真和模拟需求而建立的开源可扩展的分析平台[10-11]。其一方面作为独立执行的程序具有可视化程序界面，可被用户直接利用；同时提供了丰富的组件对象模型（Component Object Model，COM）端口供用户自定义扩展，也可以作为程序的扩展模块，由Matlab、Python等支持COM的商业软件驱动。它还允许用户自己创建动态链接库（Dynamic Link Library，DLL）、元件模型编写等，用户可以根据研究的不同需求对于程序进行编辑。此软件基本结构如图1所示。

图1 Open DSS结构图Fig.1 Open DSS structure

基于此平台，可以求解三相不平衡系统问题的潮流计算。基于Open DSS的可求解问题广泛及功能较强的优势，目前该软件已经可以广泛应用于功率传输、智能电网、谐波分析等领域[12]。

1.2 基于Open DSS的配网三相潮流

三相不平衡负载会给配电系统造成危害，增加配电线路的电能损耗，使三相电压或电流不相等产生零序电流，使电压降增加，影响用电设备正常工作等[13]。Open DSS的可求解问题广泛、功能强大，基于此平台，可以求解三相负载不平衡问题的潮流计算。

此处以IEEE-37节点标准算例的配电网线路为例[14-15]，算例电网的拓扑结构如图2所示，并对其参数作了适当修改，使得系统具有以下特点：

图2 IEEE-37节点算例拓扑图Fig.2 The topology of IEEE-37 example

1）网络中有且仅有一个恒压源，使计算准确性较高。

2）低电压，长线路，负荷较重。尤其在上图圈出的部分，距离电源最远端，其功率传输时的网速而造成远端电压低。

3）此网络为接有三相不平衡负载的三相不平衡网络，需要对每条线路及负载的abc相分别定义。

4）全网共37个节点，网络基准电压为4.8 kV。

为保证三相平衡与三相不平衡对比计算的合理性，线路三相不平衡的有功负荷与无功负荷的均值分别为三相平衡负荷的值，其定义如表1所示。

表1 三相平衡与不平衡负荷Tab.1 Three phase balanced and unbalanced load

当配电负荷不平衡时，其电压降及网损如图3、4所示，由图3、4可见，算例线路24 h内电压降落较为明显达约4%～8%，尤其当负荷较重的10时至20时的电压降落达到约平均7%的电压降。

图3 负荷不平衡对电压降的影响Fig.3 The impact of the unbalanced load on voltage decreasing

2 Open DSS与Matlab的接口设计

图4 负荷不平衡对有功网损的影响Fig.4 The impact of the unbalanced load on active power loss

Open DSS具有强大的配电网三相潮流计算性能，可以进行连续时序仿真计算，能分析已解电路。然而，Open DSS自身不带有循环功能，不能循环执行代码，因而在独立用户界面无法实现自动多次潮流计算。此时用户可以通过COM在其他软件中开发算法来驱动OpenDSS引擎以实现这些尚未开发的功能。比如优化算法。这些外部算法也将依靠Open DSS来仿真配网的相应状态，以此来调节优化有关控制变量。

Matlab具有很强的处理优化问题的能力，可灵活与其他软件相接，同时也被用户广泛应用。将Matlab作为整个配电网优化程序的主要平台，建立优化问题的目标和约束，完成优化问题求解程序——粒子群算法的编写。并在Matlab中对Open DSS的COM接口进行设计，使得在Matlab程序中能够直接调用Open DSS进行潮流计算，能够给配电网的无功优化带来方便。

图5所示给出了Open DSS与Matlab联合求解优化算法流程。通过两个软件之间的COM接口，可以实现在Matlab中采用启发式算法得到的无功补偿的一个解，调入Open DSS内进行快速准确的三相潮流计算，通过潮流计算所得的电压、网损等数据结果返回Matlab并计算目标函数值。网络约束条件考虑潮流约束，节点电压约束和电容器补偿容量约束等。通过在MATLAB内枚举不同无功补偿状态，运用循环语句反复调取Open DSS进行计算，实现Open DSS自动多次潮流计算，最终实现优化算法找到无功优化最优解。

图5 联合求解优化算法流程Fig.5 Flowchart of solving optimization algorithm in Matlab and open DSS

3 无功优化模型

3.1 无功优化的数学模型

改善配电网电压质量，减小有功损耗是配电网优化运行的主要目标。无功优化模型正是围绕这两个目标而展开。模型建立过程中主要存在着两个难点：电压目标和网损目标的权衡，控制变量的离散化，也即可行性和最优性的协调。本节首先介绍了无功优化的目标函数及其所要满足的约束，然后说明了上述几个难点的解决方法，并给出其数学形式。

无功优化的目标包括2个方面，有效降低系统线损，改善网络节点电压质量。

其数学模型可以表示为

式中：Qc为电容器组的无功补偿容量；K为配电变压器的分接头位置；Kp为系统的网损等值系数；Ploss为优化后系统的有功损耗；Pinti为优化前系统的有功损耗；β为电压惩罚系数；ΔUi为电压偏移量；Uimax为电压的上限；Uimin为电压的下限；N为系统的节点数目。

在进行无功优化时，首先依据节点电压—无功敏感度的高低确定补偿电容器的安装位置，制定合理的补偿电容配置策略。然后，依据不同的负荷水平，主要以配置各节点电容器的无功补偿容量、变压器分接头的位置作为控制变量，进行实时控制，减小系统的运行损耗，改善运行电压质量。上述模型的约束条件[16]主要包括潮流方程等式约束、节点电压约束、电容器补偿容量约束、可调变压器变比约束。

1）潮流方程等式约束

2）节点电压约束

若Ui满足约束，则β为零。否则，β系数将根据Ui偏移合理电压区间的程度取不同的值。

3）电容器补偿容量约束

电容器补偿容量除了要满足上下限约束外，根据补偿电容的成组投切原则，电容器补偿容量应是一组离散值。

4）可调变压器变比约束

式中：kt为可调变压器的变比，t1与t2等值为变压器变比标幺值，n为档位数目。kt是一组有限个离散值，个数为n，因此公式（6）实现了可调变压器取n个离散变比的约束。

3.2 配电网优化治理决策模型

3.2.1 节点电压约束的处理

通常的无功优化模型中，节点电压作为一种强制性约束，限制了无功优化后的系统潮流状况。然而，在实际分析中，由于配电网结构及其他因素，易使得电压约束难以满足。本文采用了电压分段罚函数，引入扩展的无功优化目标函数，将节点电压的约束转化为“软约束”，依据节点电压越限程度的不同，对罚函数的系数β进行不同取值，实现模型对节点电压质量的控制。

在本算例中，设节点电压Ui的合格电压上限为，Uimax合格电压下限为Uimin，设标准电压为Uistd取标幺值为1。不同情况中β系数取值如下：

1）若电压满足约束，即当Uimin≤Ui≤Uimax时，β为零。

2）若电压不满足约束，且Uimin-0.05≤Ui＜Uimin或Uimin＜Ui≤Uimax+0.05时，β设为500。

3）若Uimin-0.2≤Ui＜Uimin或Uimax+0.05＜Ui≤Uimax时，β设为2000。

4）其他超标更严重的情况下，β为10 000。

由此可知，电压超标越严重，罚函数的系数β取值越大，计算出的电压约束总和越大，适应度函数值（取负号）就越小，而优化处理是要取尽可能大的适应度函数值。

3.2.2 离散变量约束的处理

本文主要应用了基于高斯罚函数的离散变量连续化处理方法[17]。高斯罚函数的表达式如下：

式（7）中函数值随着矢量x=[x1，x2，…，xn]T离中心b=[b1，b2，…，bn]T的距离增加而迅速减小为零。

若令目标函数f（x）和G（x）进行组合，即F（x）=f（x）+G（x）。那么，在x=b的邻域内，由于叠加了G（x）的作用，F（x）的函数性质和f（x）区别较大；而在离x=b较远的区域，F（x）和f（x）基本重合。

处理离散变量时，b表示连续优化问题取到最优解时，变量x附近的所有整数点的中心，计作x*，从而得到了如下罚函数

式中：μ为惩罚系数；δi为邻域大小因子。

这样，通过在目标函数中增加惩罚项，原来的非线性混合整数规划问题就转化为非线性连续规划问题。根据最优化理论，连续问题的最优解为x0，加入惩罚项后得到的最优解为x1，两者存在以下关系

式（10）表明，最优解问题向整数的靠近是以目标函数值的上升为代价。然而，事实上对于这类整数变量规划问题，任何非整数解都不是原始问题的可行解，罚函数的引入加强了解的可行性，实现了规划问题最优性和可行性的折中[18]。本文的优化问题中，变压器分接头的位置和电容器补偿容量作为模型的控制变量，正是采用高斯罚函数进行处理，从而实现离散化。

4 实例计算与分析

4.1 实际配电网系统介绍

以我国某实际低电压长线路配电系统为例，对该系统使用本模型进行无功优化研究，验证本文提出的无功优化模型和方法。

实际配电网系统的拓扑图如图6所示，包含11个按小时变化的负载，其中每个双心圆代表一个变电站，101至115节点编号为35 kV线路节点，121至135节点编号为10 kV节点，201与208为110 kV，红色标注为线路编号。该系统的基本信息如表2所示。

表2 实际电网包含数据Tab.2 Data in the actual network system

4.2 无功补偿节点的选取

无功补偿的目的是通过投入无功补偿设备，提高网络的电压质量，并减小有功网损。然而，电网规划中，在网络的不同位置投入补偿设备，其作用效果存在明显差异。依照通常的原则，可在系统电压较低的几个位置投入设备。本算法引入了电压-无功敏感度的概念，描述在系统不同节点投入一定容量的无功补偿设备时对电压质量改善的作用大小。

节点电压无功敏感度的公式为

图6 实际配电网系统拓扑图Fig.6 The topology of real power distribution network

首先，按照系统负荷预测的平均水平和不进行任何无功优化措施的情形下，计算瞬时潮流，统计系统电压最低的10个节点的电压和。然后，在系统各个位置单独投入无功补偿设备，再次计算瞬时潮流，统计系统电压最低的10个节点。最后，将无功补偿设备投入前后的电压水平进行对比，形成节点-电压无功敏感度矩阵，作散点图，选取敏感度最高的若干个节点（可不为10），作进一步优化。每个补偿点选取总补偿容量为360 kV·A的电容器组，每个电容器容量为60 kV·A。

本文以此方法最终选取111，112，114，115，108（见图6）这5个节点进行补偿电容配置，为下一步对确定各节点无功补偿容量做准备。

4.3 基于3个典型的负荷水平

选取3个典型的负荷水平，观察本文所提算法的特点。

1）总负荷最低的时刻（5点）

2）线损最高时刻（11点）

3）总负荷最高的时刻（21点）

3个典型的负荷水平下，考虑有载调压的变压器分接头的调整状态与电容器的投切容量，对所建立的无功优化模型采用粒子群算法计算，得到变压器分接头位置图如图7所示，其中横坐标为12个有载调压变压器，纵坐标为变压器分接头位置。5个节点的电容器补偿容量如表3所示。补偿前后节点的电压和线损情况如表4所示，其中电压合格的标准为0.95～1.05 pu。

图7 3种典型时刻变压器分接头位置Fig.7 Transformer tap positions of three typical period of time

表3 3个典型时刻补偿容量Tab.3 Compensation capacity of three typical period of time kV·A

表4 优化前后指标对比Tab.4 Optimization indexes

从图7中可以看到，系统中12个有载变压器的分接头从第5 h、到11 h再到21 h都均发生了较为明显的改变，说明分接头的调整参与了对电压的调整。

由以上图表可知，总负荷最低的时刻（5点），所有的节点都不需要投入补偿电容，补偿前后系统各节点的电压均满足要求；而在网损最高时刻（11点），112、114、115、108等4个节点需投入补偿电容，总补偿容量为1 260 kV·A；在总负荷最高的时刻（21点），112、114、115、111等4个节点需投入补偿电容，总补偿容量为1 380 kV·A.补偿电容投入后，电压质量有了一定的改善，电压合格率有一定的提升，优化前后的总体网络线损也有了一定程度的下降。此处由于优化前电网本身的状态较为良好，所以优化的结果不是十分明显，但是可以证明其具有一定的效果。

4.4 三相不平衡负荷

为了反映三相不平衡负载对电压质量和网络损耗的影响，在原实际系统的基础上，将某些三相平衡负荷变成三相不平衡负荷，对比分析三相不平衡负荷情况下无功优化的效果。

本文针对实际系统总负荷最高时刻（21时），将110节点的三相平衡负荷变成三相不平衡负荷，三相不平衡负荷以三角形接法接入系统，保证总的有功和无功负荷不变，如表5所示。

针对上述3种情况，采用粒子群算法进行无功优化，得到各个节点补偿容量如表6所示。优化前后电压质量和线损情况如表7所示。

表5 3种情况下110节点的负荷Tab.5 Load of Bus 110 in three cases

表6 3种负载状态下补偿容量Tab.6 Compensation capacity of three load states kV·A

表7 3种负载状态的优化指标Tab.7 Optimization indexes for three load states

由上表可知，三相不平衡负荷接入系统会恶化电压质量，增加网络损耗，且不平衡程度越高，恶化情况越明显，见于CASE2明显较CASE3电压合格率更低，且线损率更高。经过电容器对系统无功进行补偿之后，电压质量和网络损耗会有所改善。但是，同三相平衡系统相比，电压合格率和线损率指标均不如三相平衡负荷接入的情况。

5 结论

针对目前配电网的局部低电压和高网损的问题，本文基于Matlab软件搭建Open DSS配网分析平台，建立了配电网无功优化和低电压治理决策模型，并利用粒子群算法求解无功优化模型，提出了利用电容器无功补偿和变压器分接头控制进行无功优化办法来解决该问题。并通过实际算例证明了此模型和算法的正确性与可行性。

本文所采用方法的创新点和特点在于：

1）采用启发式算法，适用于各种形式的优化问题求解，方便根据系统的实际情况修改目标函数或者增减约束。

2）为实现电容补偿位置和容量初选，引入节点电压无功敏感度概念，对系统各个节点的无功—电压敏感度进行遍历测试，选取节点电压无功敏感度最高的N个节点作为补偿节点，保证了结果的良好实用性。

3）利用电压罚函数，将减小系统网损和提高电压质量这两个目标做了分解。当系统各电压满足约束条件时，减小网损成为了优化模型唯一的目标。当系统各节点电压越限时，保证电压质量成为了首要目标，一方面系统将通过调整变压器分接头使得网络各节点电压落在合理区间，另一方面通过无功补偿的措施，使系统无功功率实现分区平衡。

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Researches on the Optimization Strategy for Low Voltage Management in Three Phase Power Distribution Networks Based on Open DSS

LIU Mingzhong1，HONG Yang2，LIU Jiayu2，GU Chenlin2，ZHANG Hongtu3，ZENG Fangdi2，TENG Yufei1，NING Lianhui2
（1.State Grid Sichuan Electrical Power Research Institute，Chengdu 610072，Sichuan，China；2.College of Electric Power Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，Shaanxi，China；3.State Grid Sichuan Electrical Power Company，Chengdu 610072，Sichuan，China）

Low voltage and high power losses are two main problems existing in the distribution network in remote areas，which are also a focus of the distribution network research in recent years.To solve those problems，typical events of low voltage in the distribution network need to be analyzed and similarities to be identified.Moreover，the general optimization model for low voltage needs to be set up and improving strategies to be put forward.Based on the Open Distribution System Simulator (DSS)platform developed by the American Electric Power Research Institute (EPRI)，this paper analyzes the impacts of the 3-phase unbalanced and 3-phase balanced loads on the voltage and active power loss.With Matlab as the main platform，the Com interface of the Open DSS is designed so that the 3-phase power flow calculation of the distribution network performed by the Open DSS can be retrieved repeatedly to build the decision-making model for reactive power optimization and low voltage control.The voltage piecewise penalty function is introduced into the objective function of reactive power optimization and Gauss penalty function is used to deal with reactive power optimization variables to make the final solution approximate discrete values.The particle swarm optimization (PSO)algorithm is used to solve the problem of reactive power optimization.The effectiveness and feasibility of the proposed reactive power optimization model and algorithm are verified by practical simulation examples.

distribution network low voltage management;high power losses;Open DSS；particle swarm optimization;reactive power optimization

1674-3814（2017）07-0064-09

TM7

A

2016-11-16。

刘明忠（1964—），男，高级工程师，研究方向为继电保护试验，控制保护新技术；

洪 扬（1991—），女，硕士研究生，研究方向为配电网无功优化；

滕予非（1984—），男，高级工程师，博士，研究方向为电力系统分析与控制。

（编辑 李沈）