演绎古典概型在生活中的应用

陈开源

摘要：本文主要就古典概型在生活中可以发挥哪些巨大作用作出了深刻的探讨研究，古典概型与日常生活的联系性与应用广泛性不容忽视，尤其是在当下繁荣昌盛的时代，在市场金融，医疗卫生，养殖生产等领域有着不可分割的联系。本文将结合具体案例并且基于日常生活和高中拓展知识分析，接着总结背后道理，深刻理解古典概型以后在生活中可以有哪些更重大用途。最后提出重要的改进意见。

关键词：古典概型；实际应用；联系

一、解析

古典概型这一概念最早起源于法国数学家拉普拉斯（Laplace）的构想，同时也被称为传统概率。如果一个随机试验中存在有限个单位事件，每个事件发生的概率都是等可能的，我们把这样一种实验叫做拉普拉斯试验，这样的一种数学模型称为古典概型。古典概型，其随机事件发生的概率，都可以用演绎和外推法得出，而不需要任何试验。

二、基本计算方法

2.1 加法定理：完成某一件事情，该事情可以分类成多类别问题，第一类问题有x1种途径，第二类问题有x2种途径，……，以此类推在第n种问题中有xn种途径，那么完成这件事一共有（x1+x2+…….+xn）种不同方法。

2.2 乘法原理：完成某一件事情，可以分成n个步骤，第一步可以有x1种方法，第二步可以有x2种方法，…….那么第n个步骤有xn个方法，那么完成这件事一共可以有（x1*x2*……*xn）种方法。

三、实例分析

3.1古典概型也常应用与人们日常生产中

案例，渔民养殖鱼苗过程中，渔民“标记后再捕”的智慧是对古典概型应用于生活的最好阐释.先从湖中随意地捕捉一些鱼。假设捕捉到x1数量的鱼，在每条鱼的身上标记不影响其正常生活的标记并放回.。时隔一段时间再随机捕捉一定数量鱼，假设第二次捕捉到x2数量的鱼，其中被标记鱼的数量为x3 。

案例分析，应用我们所学的古典概型概率定理得出x1/（总鱼数）=x3/x2，所以鱼总数为x1*x2/x3。类似这样的应用在生活中是十分常见的，人们利用古典概型中的比例不变思路解决许多生产生活实际问题。

3.2古典概型在经济领域具有重大应用

在保险行业这一领域可以说，没有概率统计就没有保险业的发展。而古典概型作为概率论的基石，又显得尤为重要。

案例，在一家保险企业业务中，某一家汽车责任保险理赔最高额度40万，车主需要缴纳大约4000元的保险金，那么如果保险企业对社会发放保险一共1000份，公司在排除其他费用的情况下不亏损的概率是多大。

案例分析，这里，我们就需要用到古典概型知识，首先我们需要用到该城市该地区交通事故的一般发生率假设为x%。这样保险公司想要盈利，那么发生事故的车辆数不可以超过10辆，也就说公司想要盈利的前提是城市车辆事故率低于1%。

3.3古典概型理论在赌注活动中被使用的如火如荼，今年来中国彩民沉迷彩票不能自拔，其被背后的概率理论其实没有那么神秘。

案例，某一福利彩票，AB球投注。其中A球标号范围是01到33，而B球的范围是01到16。AB球每一期开球规则是，从33个A球里随机选出6个，从16个B球中随机选出1个号码，中奖的條件是彩民当初购买的号码中猜中6个A球号码加这个B球号码，号码顺序不限。

案例分析，彩票公司经营者故意用AB两类球中奖的方法故意迷惑彩民，看似大幅度中间率提升。其实我们通过古典概型计算发现，如果我设事件C为中奖，彩票号码组合一共有17721088种。也就是说p（C）=1/17721088

中奖率约为0.000056%。通过研究我们发现，彩民只被那一人中奖的光鲜迷惑，却忽视接近两千万彩民的空手而归。

3.4古典概型在医疗卫生方面也具有广泛意义

案例非典曾经造成巨大恐慌，给人们造成巨大恐慌那。么它的发病率到底多大，众所周知非典病毒的传染主要依靠空气，那么一个同非典病人有着亲密接触者的传染率为40%，非典死亡率同为40%。那么，政府需要如何统筹方案才能最大限度减轻非典对人类社会的破坏。

案例分析在解决这样负责的问题时，还涉及到非典病人社会流动率，每天人口接触率，这些都需要古典概型的参与才能计算出最佳方案来限制非典的传播。

四、古典概型生活应用意义

4指导意见

4.1利用已学的古典概型以及其他一些概率统计知识可以为我们生活中许多事情指点迷津，.因此我们可以从不同角度考量某一事件，运用古典概型知识去化简问题，这样我们可以用尽量少的基本事件来解决复杂的问题。

4.2从经济学考量彩票这种经济营销活动，我们不难发现，彩票是国家利用人们侥幸心里为了实现财富合理再分配的一种税收。所以，古典概型告诉我们人们在社会经济整体规律下风险和收益是并存的而且时刻保持正相关，所以彩民应保持良好心态去购买彩票，而不是一定要为了一夜暴富，彩票是种娱乐也是种实现社会财富再分配的有效手段，而不是你发家致富的救命稻草。

4.3古典概型具有其得天独厚的公平效应。我认为它在人事管理，政府政策方面也有巨大使用价值。政府对于平困地区需要进行补助，最好的补助公平应当建立在以地区调查实际需要前提下进行以看得见的方式宏观调控，在无明显差异情况下辅之古典概型方式随机分配等额资金帮助。

4.4在自然界和人类社会中，存在着大量的随机现象。随机抛一枚硬币会有不同结果；测量一物体长度，由于外界环境影响，差异无可避免：即使是一生产环境下，成品的寿命差异也是参差不齐。这些东西注定无法避免，但是我们在逐个控制外界变量再细细研究不难发现，差异逐渐减小。古典概型在科学研究方面具有研究比对功能，大数据下的比对差异必然不是偶然性造成，在此基础下我们可以研究不同变量对实验的影响。

五、结束语

本文主要简介了古典概型在生活常见领域的应用，古典概型作为整个概率论与数据统计体系发展最早的结晶，其具有重大研究价值。甚至在概率论，决策论，信息控制论等方面都与古典概型形影不离。对于古典概型的研究学习，有助于培养人们的逻辑思维，对于他的研究我们将勇往直前，其定理虽古典，但面对时代的急剧发展永不落伍。

参考文献：

[1]徐文祥.韦俊.葛玉凤.高侨.概率统计模型在保险业中的应用研究[J].盐城工学院.科技咨询 2014 第28期

[2]闵欣.概率论在几个经济生活问题中的应用[J].黑龙江对俄经贸合作咨询服务中心.《经济研究导刊》2013年第24期endprint