尼龙的压缩力学性能及本构模型研究

穆磊金，胡文军，陶俊林

（1.西南科技大学土木工程与建筑学院，四川 绵阳 621010；2.中国工程物理研究院，四川 绵阳 621000）

尼龙的压缩力学性能及本构模型研究

穆磊金1，胡文军2，陶俊林1

（1.西南科技大学土木工程与建筑学院，四川 绵阳 621010；2.中国工程物理研究院，四川 绵阳 621000）

尼龙材料在用作齿轮、辊轴、航空器件等情况下需承受动态荷载，因此研究尼龙材料在静、动态荷载下的力学性能是有必要的。利用MTS810材料实验机和SHPB实验装置，开展尼龙（PA）的准静态压缩实验和动态压缩实验，通过实验获得尼龙材料的应力应变曲线。结果表明：尼龙材料在压缩时,随着应变率的增大屈服应力逐渐增大。与静态压缩相比，动态压缩软化效应减弱,而被随后而至的强化效应所取代，表明高应变率下应变软化和应变硬化存在竞争趋势。采用Cowper-Symonds过应力模型结合实验数据获得尼龙的材料参数并拟合理论曲线，其结果与实验结果的最大误差分别为2%，1%，7%，吻合较好。

分离式霍普金森压杆；本构模型；准静态压缩；动态压缩；尼龙

0 引 言

聚酰胺（PA）俗称尼龙，具有优良的力学性能，其拉伸强度、压缩强度、冲击强度、刚性及耐磨性都较好，因此广泛地用作机械、化学及电器零件等[1]。在这些应用中，尼龙常处于高速冲击荷载环境中，如齿轮、滚子、滑轮、辊轴等,故对其动态力学性能有较高要求。现有对尼龙力学性能的研究主要集中在：1）尼龙材料的实验研究，如陈春晓等[2]利用SHPB实验装置，在常温和低温条件下对改性PA1010进行了动态冲击压缩实验，得到了改性PA1010在常温和低温条件下均存在明显的应变率效应，其压缩力学性能存在明显的温度依赖性；张向东[3]对尼龙材料在不同温度和应变率下的动态力学性能进行了分析，获得了应变率和温度对尼龙材料力学性能的影响；王玉东等[4]利用DMA242热机械分析仪，通过动态力学性能分析对尼龙1212的松弛与转变进行了研究，确定了尼龙1212的松弛转变峰。2）尼龙材料的本构模型研究。目前应用于聚合物研究的典型本构关系有ZWT模型[5]、过应力模型[6]、拟线性本构模型[7]、DSGZ 模型[8]、BPA（boyce-parks-argon)模型[9]等。于思淼等[10]基于有限元辅助测试方法对新型聚合物PA66开展了直至破坏的全程单轴本构关系的研究；黄德进等[11]研究了两种PP/PA共混高聚物材料在高应变率（102～103s-1）下的粘弹性力学行为，并用ZWT本构模型对其进行了描述；Pantel等[12]基于材料网络提出了适应于PA66的热机械大变形的本构模型。但上述研究的应变率范围相对较窄，对PA在宽应变率范围的本构模型研究较少。本文采用MTS810材料实验机和分离式霍普金森压杆（SHPB）对PA试样宽应变率范围的压缩性能进行了实验研究，并采用Cowper-Symonds过应力模型结合实验数据获得尼龙的材料参数。

1 实验部分

1.1 试样制备

压缩实验所用试样由PA棒料经机械加工而成，准静态压缩实验的试样尺寸为φ20 mm×20 mm，动态压缩实验的试样尺寸为φ20mm×10mm，实验前所有试样在测试环境温度下进行状态调节48h。为了确定PA材料的牌号，对PA材料做了DSC实验，实验设备为西南科技大学分析测试中心差示扫描量热仪DSCQ2000，实验结果如图1所示。

图1 PA材料DSC图

在DSC图中，PA材料熔融峰所对应的温度即为材料的熔点，由图1可以得出PA材料的熔点为221℃，查阅资料PA各牌号所对应的熔点[13]如表1所示，由此定出实验所用材料为PA6。

表1 不同牌号PA材料的熔点

1.2 实验设备

准静态压缩实验在MTS810材料试验机上进行，动态压缩实验采用SHPB装置,子弹长300 mm，入射杆、透射杆长均为1260mm，子弹、入射杆、透射杆直径均为25mm，如图2所示。入射杆和透射杆上应变片记录的典型信号，如图3所示。

1.3 实验原理

图2 SHPB装置简图

图3 波导杆上应变片记录的典型信号

SHPB实验系统在进行材料动态力学性能实验时，要求波导杆在实验过程中始终保持弹性，系统的主要假设是一维应力假设，即试件与波导杆中应力是一维的，只存在轴向应力，这使应力波在波导杆中的传播满足一维弹性应力波理论。

按安装在波导杆上的应变片记录的应变脉冲信号，由二波公式计算出试样上的应变、应变率和应力[14]，其具体计算公式为

式中：C0——波导杆的弹性纵波波速；

E——波导杆的弹性模量；

A——波导杆的横截面积；

L0——试样的长度；

As——试件的横截面积；

εi、εr、εt——波导杆记录到的入射脉冲、反射脉冲和透射脉冲。

2 结果与讨论

2.1 PA材料的压缩性能

对准静态压缩实验的数据进行处理，获得PA的准静态压缩应力应变曲线如图4所示。

根据波导杆上的记录信号，利用二波公式计算得到的PA应力应变曲线如图5所示。

从图4可以看出在低应变率下PA材料的应力应变曲线有相似的形状，但是随着应变率的增加，屈服应力逐渐增大；从图5可以看出，在高应变率时4种聚合物材料也呈现出应变率敏感性，随着应变率的增大屈服应力逐渐增大；与静态压缩相比，动态压缩软化效应减弱，而被随后而至的强化效应所取代，表明高应变率下应变软化和应变硬化存在竞争趋势。

图4 PA材料准静态压缩应力应变曲线

图5 PA材料动态压缩应力应变曲线

图6 PA材料屈服应力与对数应变率的关系

2.2 PA材料应变率敏感性分析

为了研究PA材料的应变率敏感性，现将应变率为 10-4s-1～10-1s-1,102s-1～103s-1下 PA 材料的屈服应力值列于表2，并将此表的数据按应变率的对数作为横坐标，屈服应力作为纵坐标绘成图6所示曲线。

表2 不同应变率下PA的屈服应力

图7 PA材料C-S模型拟合曲线和实验结果对比

由表2可以看出，随着加载应变率的提高，PA材料的屈服应力值逐渐增大，表现对应变率的敏感性。为了在较宽应变率范围内获得PA屈服应力与应变率的关系，通过对实验结果的分析和归纳最后可得出下式：

通过上式能够预测尼龙应变率范围在10-4s-1～103s-1范围内的屈服应力与应变率的关系。

3 PA材料本构模型研究

目前应用于聚合物研究的典型本构关系有ZWT模型、过应力模型、拟线性本构模型、DSGZ模型、BPA（boyce-parks-argon）模型等。尼龙等高分子材料是对应变率敏感的材料，下面以最常用的Cowper-Symonds过应力模型[15]求出其相应的参数,并与实验数据进行对比。

Cowper-Symonds本构方程的一般形式为

式中：σD——动态流动应力；

σs——静态流动应力；

ε˙p——名义应变率；

D、q——材料常数。

因此式（5）可以变为

用PA的静载弹性模量作为斜率得到弹性段的应力应变曲线，再将强化段拟合成直线并将其反向延长与弹性段直线相交，交点的应力值即可作为流动应力。现在可由实验求出D和q，对于PA材料，由准静态压缩实验可得σs=92MPa，由图5可得应变率为642s-1时，动态流动应力为140MPa；应变率为1247s-1时，动态流动应力为142 MPa，将此数据代入式（5）可得q=2.59，D=3190。

文中的应变率为平均应变率，塑性段每一点对应的应变率按式（6）都可以计算出一个流动应力，以计算出的流动应力为纵坐标，以每一点对应的塑性应变为横坐标，对试验值和Cowper-Symonds模型拟合出的曲线进行对比，如图7所示。

由于随着应变率的增加，材料变形由等热变形转变为绝热变形，从而温度对材料变形的影响加大，而Cowper-Symonds本构模型没有考虑温度对材料的影响，因此会有一定的误差。

从图7可以看出，试验值和Cowper-Symonds本构模型拟合出来的曲线有相同的趋势，图7（a）、图 7（b）、图 7（c）的最大误差分别为 2%，1%，7%，吻合较好。

4 结束语

1）通过对实验结果分析可以得出，PA材料动态压缩的应力应变关系与准静态实验有所差异，主要表现在应变软化现象变弱。在研究应变率效应时发现，PA材料存在明显的应变率效应，即随着加载应变率的提高，应力值逐渐增大。PA材料的屈服应力与对数应变率的关系满足二次多项式方程。

2）采用Cowper-Symonds过应力模型结合实验数据获得尼龙的材料参数并拟合曲线，其结果与实验结果的最大误差分别为2%，1%，7%，吻合较好。

[1]黄丽.高分子材料[M].北京：化学工业出版社，2005：100-106.

[2]陈春晓，彭刚，冯家臣，等.改性PA1010低温动态力学性能实验研究[J].塑料科技，2016，44（4）：23-26.

[3]张向东.尼龙材料在不同温度和应变率下的动态力学性能分析[J].数字化用户，2013（31）：41.

[4]王玉东，赵清香，刘民英，等.尼龙1212动态力学性能的研究[J].高分子材料科学与工程，2006，22（3）：113-116.

[5]王礼立.应力波基础[M].北京：国防工业出版社，2010：166-169.

[6]MALVERN L E.Plastic wave propag-ation in a bar of material exhi-biting a strain-rate effect[J].Quart of Applied Mathematics，1950（8）：405-411.

[7]CRISTESCU N.A procedure for determining the constitutiveequationsformaterials exhibiting both timedependent and time-independent plasticity[J].International Journal of Solidsamp;Structures，1972，8（4）：511-531.

[8]DUAN Y，SAIGAL A，GREIF R.A uniform phenomenological constitutive model for glassy and semicrystalline polymer[J].Polymer Engineering and Science，2001，41（8）：1322-1328.

[9]BOYCE M C， PARKS D M， ARGON A S.Large in elastic deformation ofglassy polymerspartI： rate depedent constitutive model[J].Mechanics of Materials，1988，7（1）：15-33.

[10]于思淼，蔡力勋，赵国明.聚合物PA66直至断裂的全程单轴本构关系研究[J].航空材料学报，2015，35（3）：60-68.

[11]黄德进，孙紫建，王礼立.高聚物材料动态本构关系对PP/PA 共混物的应用研究[J].材料工程，2006（3）：3-5.

[12]PANTEL A M， BAQUET E， BIKARD J， et al.A thermomechanicallargedeformation constitutive model forpolymersbased on materialnetwork description:Application to a semicrystalline polyamide 66[J].International Journal of Plasticity，2015，67（2）：102-126.

[13]黄德馀.聚酰胺塑料的物理力学性能评价[J].塑料工业，1991（5）：44-47，50.

[14]LEE O S，KIM M S.Dynamic material property characterization by using split Hopkinson pressure bar（SHPB）technique[J].Nuclear Engineering and Design，2003，226（2）：119-125.

[15]宁建国，王成，马天宝.爆炸与冲击动力学[M].北京：国防工业出版社，2010：32-35.

（编辑：李妮）

Research on compression mechanical properties and constitutive model of nylon

MU Leijin1， HU Wenjun2， TAO Junlin1
（1.School of Civil Engineering and Architecture，Southwest University of Science and Technology，Mianyang 621010，China；2.China Academy of Engineering Physics，Mianyang 621000，China）

Nylon material usually suffer dynamic load when it is used in gear，shaft roller and aviation devices.Therefore，the study of the mechanical properties of nylon materials under static and dynamic loads is necessary.By using the MTS810 material testing machine and the SHPB experimental device，the quasi-static compression test and dynamic compression test of nylon（PA） were carried out and the stress-strain curve of nylon material was obtained.The results show that the yield stress growswith the increase of the strain rate.Compared with static compression，dynamic compression softening effectis weakened， and itis replaced by the following reinforcement effect，which indicates the existence of competitive trend of strain softening and strain hardening under high strain rate.The material parameters are obtained by using the Cowper-Symonds stress model combined with the experimental data and the theoretical curves are fitted，maximum error of the result is respectively 2%，1%，7%，has good agreement with the experimental results.

split Hopkinson pressure bar； constitutive model； quasi-static compression； dynamic compression；nylon

A

1674-5124（2017）11-0129-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.11.025

2017-03-07；

2017-05-04

国家自然科学基金（11272300）

穆磊金（1990-），男，陕西咸阳市人，硕士研究生，专业方向为聚合物力学行为研究。

胡文军（1966-），男，重庆市人，研究员，博士，主要从事材料力学行为研究。