基于层次分析法的模糊综合评判在学生成绩评价中的应用

申立平　吴延红　闫佩玉

【摘 要】学生成绩评价是教学过程中一个非常重要的环节。学生的成绩是学生对一门课程的知识掌握程度的直接体现，同时反映了教师教学水平的高低。本文运用模糊综合评判的原理和方法，构建出学生过程性成绩评价的模糊综合评判模型。首先，运用层次分析法计算出对学生成绩评价指标体系中的诸因素的权重；然后，对各评价因素进行模糊定量分析，得到合理的学生成绩评价结果。该方法与传统的评价方法相比更加科学和准确，具有很高的实用价值。

【关键词】模糊综合评判；层次分析；成绩评价；评判集

学生一门课的成绩反映了学生对这门课的掌握程度，同时反映了学生各方面能力的提高。学生过程性成绩评价是利用评价理论对学生学习的过程作出的价值评判。评价的过程和结果会受到各方面因素的影响。以往大多数教师只注重基本知识的评价，对学生的能力评价较少，对学生的过程性评价带有很大的主觀性，这使得对学生最终的评价成绩不能完全反映学生的真实水平。本文通过对学生学习过程的三个部分：课前准备、课堂表现及课后评价，对影响学生知识和能力水平的各方面因素进行评判，最终根据评判结果得出学生过程性成绩的结果。对学生成绩的评判比较客观，能反映学生对这门课的真实掌握情况。现以山东华宇工学院16级本科学生的《高等数学》成绩为例进行综合评价，以确定每位学生的最终考核成绩。

1确定评判指标的权重

评判时由于各评判指标因素的重要程度不同，本文应用层次分析法计算各级评价指标的权重。

1.1一级指标因子的指标权重

先确定判断矩阵，通过MATLAB软件计算出最大特征值，通过公式计算得一致性指标，通过查表得到随机一致性指标，得到一致性比率指标，则可认为该判断矩阵一致性是可以接受的，从而通过特征根法计算得出各因素所占的权重

1.2二级、三级指标因子的指标权重同理可得

2对学生成绩的模糊综合评判

随机抽取一名学生，通过专家组针对各评价指标进行打分，详见表1。根据表1的评判结果，采用Zadeh算子（取大取小算法）将A与评判矩阵R合成得综合评价向量。

将第三层因素各指标的权重构成的向量和评判矩阵代入公式可得第二层因素的评价矩阵分别为：

参考文献：

[1]韩中庚.数学建模方法及其应用（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2009.

[2]王涛，王艳平.模糊数学及其应用（第二版）[M].沈阳：东北大学出版社，2009.

课题项目：山东省教育科学“十二五”规划专项课题《应用型本科高校数学第二课堂与大学生创新能力培养的实践研究》阶段性成果，课题批准号：CBS15007。endprint