低渗砂岩储层数字岩心构建及渗流模拟

刘洋 ，王春生 ，孙启冀 ，梁超 ，陈达 ，王鑫

（1.东北石油大学石油工程学院，黑龙江 大庆 163318；2.大庆油田有限责任公司采油工程研究院，黑龙江 大庆 163318）

低渗砂岩储层数字岩心构建及渗流模拟

刘洋1，王春生1，孙启冀1，梁超1，陈达1，王鑫2

（1.东北石油大学石油工程学院，黑龙江 大庆 163318；2.大庆油田有限责任公司采油工程研究院，黑龙江 大庆 163318）

基于CT扫描的数字岩心技术是研究低渗砂岩储层内部微观孔喉特征及孔隙尺度渗流机理的有效途径。为直观、深入研究低渗砂岩储层微—纳米尺度流体输运特征，先通过Micro-CT扫描技术获取低渗介质多尺度三维灰度图像，统计轴向截面孔隙率分布整体考察岩心非均质程度；再结合三维重构及逆向工程技术，精准构建低渗介质复杂孔隙三维数字模型后并转换成CAD实体模型；再利用COMSOL建立多组表征单元体有限元模型，数值计算不同边界条件下微—纳米孔隙内流体输运特征；然后通过三维流线及孔隙压力分布场，动态可视化再现低渗介质渗流过程；最后对比常规渗流实验与数值模拟结果，分析两者差异的产生原因，并提出应用数字平台研究低渗岩石物性及渗流机理的深入关注点。文中研究成果为低渗油藏多尺度数字岩心建模及深层次微观渗流机理研究提供了思路。

数字岩心；低渗砂岩；微—纳米尺度；逆向工程技术；有限元模型

0 引言

低渗储层作为一种天然多孔介质，其内部复杂的孔隙结构为油气的运移提供物理空间［1］。传统岩心尺度渗流实验通过测量岩心边界流动参数，例如通过压降和流速获取流体流经多孔介质的孔隙度、渗透率等宏观物理属性，无法获知岩石内部孔喉分布、岩石组分构成等微观特征，更无法研究微观因素对渗流的影响规律［2-3］。对储层流体流动规律的表征，仍驻足于以达西定律为基础的宏观尺度渗流方程上，无法精细刻画孔隙尺度渗流规律［4］。为在微观层面上提高油气采收率，需利用数字岩心技术的桥梁作用，测取岩石宏观物性参数的同时研究微—纳米尺度流体输运特征［5-16］。

由于低渗储层孔隙空间的极度复杂不规则性及计算机性能的限制，直接应用该类数字岩心模型进行数字渗流模拟具有较大困难［17］。国内外学者以格子玻尔兹曼法（LBM）或经典流体力学法（N-S）直接模拟数字岩心孔隙内流体输运特征，搭建微—纳米尺度渗流仿真的数字平台，推动微观渗流机理研究［18-20］。

本文针对国内J油田D区块注水开发后期宏观挖潜增油困难、储层微观认识不足等困境，开展低渗砂岩储层微—纳米尺度流体输运规律研究。综合Micro-CT扫描、多尺度数字岩心三维重构、逆向工程及有限元模型构建技术，实现低渗砂岩储层数字岩心渗流模拟，对于我国注水开发油藏后期挖潜增效具有重要现实意义，同时对现今广泛关注的非常规能源的高效开发提供理论与研究方法借鉴。

1 岩样物性参数

1.1 孔、渗参数测取

以常规实验室手段对来自J油田D区块的一块长度为60.26mm、直径为25.30mm的天然低渗天然砂岩岩心，在温度为60℃恒温箱中，用黏度为0.4665 mPa·s的纯水进行多次实验，测试结果如表1所示。

表1 常规实验测取的孔、渗参数

1.2 非均质程度分析

常规渗流试验后的岩心经过干燥处理，在东北石油大学国家重点实验室，采用德国GE公司生产的柜式Micro-CT仪器进行全直径扫描，观察分析岩心内部均质程度。本次全直径扫描结果为1560张、2154×2140像素的灰度CT图像，扫描分辨率为15 μm。通过一系列数字图像处理，确定出孔隙和岩石在每张CT切片图像中所对应的像素点，通过逐层统计分别代表孔隙和岩石像素的个数，得到该块岩心沿轴向不同位置的截面孔隙度，如图1所示。

图1 轴向面孔隙率统计结果

由图1可以看出：该块岩心截面孔隙率随轴向位置变化在15.00%～16.80%波动，整体表现出 “中高两低”趋势。致密矿物颗粒的分布（中间少两侧多），可以解释上述现象产生的原因。由于不同截面孔隙率高低差仅为1.80%且相邻两切面孔隙率未出现跳跃变化，因此，可认为该岩心内孔隙分布较为均匀，故该块岩心均质程度较高。

2 数字岩心模型构建

2.1 CT扫描数据处理

为方便钻取及尽量减少对该岩心破坏程度，本次研究中选取岩心的上端面作为小岩心柱塞钻取位置。以0.9 μm扫描分辨率对钻取的2mm小岩心柱塞进行Micro-CT扫描，扫描结果记录在一组二维切片组中（1008张，2241×2260像素），每张切片图像以2的16次方个灰度值表征岩心内部不同密度差异的微观结构。利用可视化及建模Avizo软件，经过3个步骤的处理，得到复杂孔隙三维数字岩心模型的表征单元体。

1）降噪滤波。目的是去除CT扫描系统背景噪声在灰度图像中形成的干扰，提高灰度图像显示质量及对比度，增强切片图像中岩石骨架与孔隙空间的边界过渡，方便后续图像分割及孔隙空间提取。本次研究主要应用高斯过滤及中值滤波对该组CT图像组进行优化处理。

2）阈值分割。目的是通过选定的阈值T，把CT图像组中每张切片上的像素分为2类。一类用数字1标记，代表孔隙空间的像素（灰度值小于T值）；另一类用数字0标记，代表岩石骨架的像素（灰度值大于等于T值）。二维扫描切片的本质是个二维数组，其上每一个像素的灰度值均与该二维数组的数字一一对应，由于把岩石理想化成只有孔隙空间及岩石骨架构成，因此，通过确定阈值T，便可分割出孔隙空间及岩石骨架。渲染后的数字岩心模型如图2a所示。阈值T选取的正确与否，通过对比该阈值分割后的连通孔隙体积占比值与常规实验测取的孔隙度的吻合度来判断。通过多次尝试，最终确定本次图像分割阈值T为23000。

3）表征单元体提取。目的是确定合理的尺寸，使该尺寸下的数字岩心模型在渗流模拟中，既能适应当下计算机平台，又能与岩心尺度测取的孔隙度保持一致。参考前人研究成果［21］，剪裁本组图像数据，得到450×450×400体素的长方体模型，为了后续能够更直观展示孔隙中流体流动，确定本次表征单元体实际大小：半径为220体素、高为400体素的圆柱体模型，渲染后的表征单元体模型如图2b所示。

图2 三维数字模型

2.2 网格剖分及优化

孔隙空间的高质量四面体网格剖分，是利用有限元法模拟孔隙微流动成功的首要条件。由于低渗砂岩储层岩心孔隙结构极其复杂，直接对三维重构的孔隙空间模型进行精细网格划分困难重重，成功率低下。为此，本次研究另辟新径，采用数字岩心建模Avizo软件，人机交互，多次优化由数百万三角面片构成的孔隙空间曲面模型（包括光顺表面、消除小孔、修复尖角等操作），结合逆向工程软件，转换孔隙空间表面模型为CAD实体模型，最终导入COMSOL软件完成高质量网格的剖分。图3展示了网格剖分及优化后的孔隙空间模型。

图3 网格剖分及优化后模型

3 渗流模拟及结果展示

3.1 控制方程与边界条件

目前，国内外学者常用格子玻尔兹曼法（LBM）和N-S方程描述孔隙流体动力学特征。由于LBM法基于分子动力学理论，通过模拟大量粒子在孔隙空间中作无规则碰撞反映流体孔隙尺度渗流规律，对于高度复杂孔隙结构模型，计算效率较低，故选用N-S方程描述孔隙空间内流体流动：

式中：ρ为流体密度，kg/m3；t为时间，s；u为流速，m/s；μ为流体动力黏度，mPa·s；△为拉普拉斯算子；e为内能，J；σ为应力张量；q为热通量。

本次模拟把孔隙内的微流动理想化为密度不变的层流，主要参数设置：流体黏度为0.4665 mPa·s；沿Z方向两对立面设为压力边界，其余为无滑移边界。

3.2 模拟结果分析

通过对建立好的复杂孔隙空间有限元模型进行求解计算，得到不同压力梯度下孔隙空间内流速分布及压力分布场。图4为压力200MPa下的模拟结果。

由图4a可以看出：孔隙内三维流线总体表现出曲折交错，密集于连通大孔隙交合的狭长通道处，贯穿进出口端面的单一流线粗略平行于通道壁面。从孔隙流速分布观察得出，速度最大处位于流动通道最窄处（喉道），而单一狭长通道内流速变化不明显，在孔隙盲端处，流速几乎为0。由图4b可知，压降最大处位于连通通道最窄处，较大孔隙压降变化不明显。改变注入压力边界条件，仍是上述规律。

图4 模拟结果

通过在模型的进出口端面对流速积分，获得流体流经整个模型的体积流量，结合达西公式便可求得该块岩心的绝对渗透率（见式（4））。不同压力梯度下的体积流量及计算渗透率如表2所示。

式中：Q为流体体积流量，m3·s-1；S为渗流横截面积，m2；K为绝对渗透率，m2；Δp为压差，Pa；L为岩样的长度，m。

由表2可知，6组不同压力边界条件下渗透率模拟值平均为1.3×10-3μm2，略大于实验测取值一个数量级，原因可能是有限元模型构建时一定的优化及未考虑岩石壁面上岩土矿物等更加微观的因素。此次模拟中，也可能是经过多组常规水测实验后，岩心孔隙结构已经稍微改变。具体的原因仍需后续大量的工作进行论证。不可否认的是基于数字平台的岩石物理实验具有效率高、可重复性强等优势，在数字岩心库的建设中占据重要地位。

表2 不同压力梯度下渗透率模拟值

4 结论

1）通过与常规实验所得渗透率进行对比证明，基于数字岩心技术测取岩石物理性质具有高可行性。

2）本次研究，在尽可能保真孔隙真实原貌的情况下进行一系列优化，最终得到有限元模拟要求的高质量网格，拓宽了CT扫描技术在石油领域的应用。

3）综合多尺度Micro-CT扫描技术、高级图像处理技术、逆向工程技术及有限元模型构建技术的一体化研究方法，具有既能定量认知大孔隙微团空间分布规律，又能在微观尺度直观研究孔隙渗流特征的优点，不仅可用于常规油藏微观层面提高采收率研究中，更能用于非常规油气田的高效开发研究中。

4）在低渗砂岩孔隙尺度渗流数值模拟中，建立的有限元模型虽然在形状与结构上精确反映岩石内部真实孔隙特征，但由于模型表面经过多次光滑处理，未能够考虑岩石壁面微观因素对渗流的影响，后续研究可以建立综合考虑黏土矿物、复杂流域壁面及多种物化反应等更多微观特征的渗流模型。

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（编辑 杨会朋）

Digital core construction and seepage simulation of low permeability sandstone reservoir

LIU Yang1,WANG Chunsheng1,SUN Qiji1,LIANG Chao1,CHEN Da1,WANG Xin2
(1.College of Petroleum Engineering,Northeast Petroleum University,Daqing 163318,China;2.The Institute of Oil Production Engineering in Daqing Oilfield Company Limited,Daqing 163318,China)

The digital core technology based on CT scanning is an effective way to study the microscopic characteristics of pore throat in low permeability sandstone reservoirs and the seepage mechanism at pore scale.In order to deeply study the transport characteristics of micro-nano scale fluid in low permeability sandstone reservoirs,following steps are implemented:first,the multiscale three-dimensional gray-scale images in low permeability are obtained by the technology of Micro-CT scanning and the core′s heterogeneity degree comprehensively is analyzed through the statistics ofaxialcross-section porosity distribution;second,using threedimensional reconstruction and reverse engineering technology,three-dimensional digital model of complex porosity and lowpermeability matrix is constructed accurately and then is converted into CAD solid model successfully;third,the finite element model of several groups of REV by using COMSOL is established,acquiring the transport characteristics of fluid in micro-pores under different boundary conditions through numerical calculation;fourth,the medium′s seepage process in low permeability is reconstructed by analyzing the three-dimensional streamline,the distribution field of pore pressure,and the dynamic visualization technology;finally,after comparing the results between conventionalseepage experiments and numericalsimulation and analyzing the causes of these differences,some focus are put forward when studying the physical properties and percolation mechanism of low permeability rocks with the application of digital platform.This paper provides an idea for the modeling of multi-scale digital core and the research on microscopic seepage mechanism.

digital core;low permeability sandstone;micro-nano scale;reverse engineering technology;finite element model

黑龙江省创新训练项目“热力-立体开发致密油基质逾渗演化行为描述实验研究”（201610220047）；东北石油大学优秀科研人才培育基金“黑龙江省创新后备人才”（SCXHB201602）

TE311

A

10.6056/dkyqt201706018

2017-05-10；改回日期：2017-09-07。

刘洋，男，1991年生，在读硕士研究生，研究方向为复杂流体流动与数值模拟。E-mail：liu_yang_06@163.com。

刘洋，王春生，孙启冀，等.低渗砂岩储层数字岩心构建及渗流模拟［J］.断块油气田，2017，24（6）：817-821.

LIU Yang，WANG Chunsheng，SUN Qiji，et al.Digital core construction and seepage simulation of low permeability sandstone reservoir［J］.Fault-Block Oilamp;Gas Field，2017，24（6）：817-821.