SFLA-PP模型在区域水资源利用效率综合评价中的应用

(云南省水文水资源局 文山分局,云南 文山 663000)

SFLA-PP模型在区域水资源利用效率综合评价中的应用

雷梦婷

(云南省水文水资源局 文山分局,云南 文山 663000)

水资源利用效率；指标体系；投影寻踪；混合蛙跳算法；综合评价

1 研究背景

水资源利用效率一直是水资源管理领域的研究热点和难点，基本内涵可理解为在有限的水资源供给条件下以及工业、农业、生活与生态环境需水日益高涨的状态下，寻求单位水资源在经济、社会、生态环境等方面效率的最大化[1]。开展水资源利用效率综合评价，需解决2方面的问题。一是目前常用于水资源利用效率评价的方法，如主成分分析法[1]、层次分析法[2]、聚类评价法[3]、数据包络分析法[4]等，对水资源利用效率评价起到了积极作用，但存在评价精度低等问题；如采用层次分析法确定指标权重存在主观臆断成分较大的问题，而采用主成分分析法降维易造成指标信息量丢失等问题。二是目前水资源利用效率尚未形成普遍认同的评价指标体系与分级标准，其原因在于：①水资源利用效率指标选取没有考虑间接性指标，如生态环境类指标；②区域间经济社会发展存在差距，即沿海经济发达地区与内地经济欠发达地区在用水效率方面存在明显差距；③水资源利用效率评价涉及工业、农业、生活、生态环境等系统，属多指标、高维、非线性系统问题，指标的选取难以达成共识。

2 水资源利用效率评价指标体系

目前，国内水资源利用效率评价主要集中于农业[5-9]、工业[10-11]、生态[12-13]的单项评价，而对于水资源利用效率综合评价研究相对较少[4,14]。笔者参考文献[1]和文献[5-7]，并考虑文山州区域用水现状，遵行科学性、可操作、可获取和可量化原则，从综合用水效率指标、工业用水效率指标、农业用水效率指标、生活用水效率指标和生态环境用水指标中遴选15个指标构建具有目标层A、准则层B和指标层C的区域水资源利用效率评价指标体系，见表1。

表1 区域水资源利用效率评价指标体系Table 1 Evaluation index system of utilization efficiency of regional water resources

注：C1,C3,C4,C8,C9，C10为负向指标，指标越大，其水资源利用效率越低；其余为正向指标，指标越大，其水资源利用效率水平越高

3 SFLA-PP水资源利用效率评价模型

3.1 投影寻踪模型

投影寻踪(PP)技术是将高维数据投影到低维空间，并在低维空间进行数据分析研究的统计方法，在克服维数祸根、解决超高维等问题中具有明显优势。PP模型用于水资源利用效率评价的简要算法步骤说明如下[15-16]。

(1) 数据预处理。设样本评价指标集为{x(i,j)|i=1,2,…,n;j=1,2,…,m}(n，m分别为样本容量和指标数目)，对于正向指标利用式(1)进行处理；负向指标取倒乘100后再利用式(1)进行数据处理。

(1)

式中：x(i,j)为指标特征值归一化序列；xmax(j)，xmin(j)分别为第j个指标值的最大和最小值。

(2) 构造投影指标函数。PP方法就是将m维数据{x(i,j)|j=1,2,…,m}综合成a={a(1),a(2),…,a(m)}为投影方向的一维投影值z(i),即

(2)

式中a为单位长度向量。

确定投影指标时，要求投影值z(i)的局部投影点尽可能密集，因此，构造投影指标函数为

Q(a)=SzDz。

(3)

式中：Sz为投影值z(i)的标准差；Dz为投影值z(i)的局部密度。

(3) 优化投影指标函数。将搜寻最优投影方向问题转化为非线性最优求解问题，即

(4)

(4) 计算投影值。将最佳投影方向a代入式(2)得到投影值z(i)。

3.2 混合蛙跳算法(SFLA)

混合蛙跳算法(SFLA)是通过模拟青蛙群体觅食时，按一定规则将蛙群划分为多个子群，各子群内部进行局部搜索，并对子群内部表现最差的青蛙个体进行更新，经过一定次数的独立进化后，各子群重新混合完成信息交流，并进行下一轮的进化，直至满足设定的收敛条件[17-18]。SFLA算法实现步骤简述如下。

(1) 随机生成P=N×M只青蛙组成的初始群体，第i只青蛙个体表示为xi=(xi1,xi2,…,xis)(i=1,2,…,P)。其中，s为解空间维度；M为子群数；N为子群内青蛙数量。计算每个青蛙个体初始适应度值f(xi)，并按f(xi)降序排序，再将各青蛙个体逐一循环分配给M子群。

(2) 在子群进化过程中，对每个子群中f(xi)最差的个体Fw按式(5)进行调整。

Fw,new=Fw,old+rand(0,1)×(Fb-Fw,old)。

(5)

若f(Fw,new)lt;f(Fw,old)，则用Fw,new代替Fw,old；否则按式(6)进行局部搜索。

Fw,new=Fw,old+rand(0,1)×(Fg-Fw,old)。

(6)

若仍有f(Fw,new)≥f(Fw,old)，则按式(7)进行局部搜索。

Fw,new=Fnew。

(7)

式中：Fw,new，Fw,old分别表示第k(k=1,2,…,M)个子群中最差个体更新的新、旧值；Fk表示子群k中局部最优个体；Fb表示青蛙群体的全局最优个体；Fnew表示随机产生的新个体。

(3) 对各子群重复局部搜索直至满足子群进化终止次数T1。

(4) 将各子群中的P个青蛙个体混合进行全局信息交流，并按适应度值重新排序和划分子群；然后继续进行局部搜索。如此反复迭代直至满足算法终止条件或最大迭代次数T。

3.3 SFLA-PP水资源利用效率计算实现步骤

SFLA-PP水资源利用效率计算步骤可归纳如下(IWO，PSO，CS算法评价步骤可参考实现)：

(1) 构建水资源利用效率评价指标体系，利用式(1)进行指标一致性处理。

(2) 确定式(4)作为SFLA,IWO,PSO和CS算法的优化目标函数，即适应度函数。

(3) 初始化算法参数。设置最大迭代次数T，青蛙群体规模P，子群数M，子群内青蛙个数N和子群数局部进化次数T1。

(4) 适应度值计算。利用式(4)计算每个青蛙个体初始适应度值f(xi)，并按f(xi)降序排序，再将各青蛙个体逐一循环分配给M子群。

(5) 利用式(5)—式(7)对每个子群中f(xi)最差的个体Fw进行调整或局部搜索。

(6) 对各子群重复局部搜索直至满足子群进化终止次数T1；将各子群中的P个青蛙个体混合进行全局信息交流，并按适应度值重新排序和划分子群后进行局部搜索。

(7) 判断算法是否满足终止条件。若满足，则转至步骤(8)；否则重复步骤(4)—步骤(7)。

(8) 输出最优解，即PP模型的最佳投影方向a，算法结束。

(10) 利用水资源利用效率投影值z(i)大小及评价标准对实例水资源利用效率进行综合评价、排序及对比分析。

4 实例应用

4.1 数据来源

文山州位于云南省东南部，东邻广西，北接曲靖，西与红河州毗邻，南与越南接壤，全州总面积31 456 km2，分属珠江、红河2大流域，多年平均降水量1 210 mm，径流深501 mm，水资源总量157.7亿 m3，占全省水资源总量的7.1%，属相对丰水地区。2015年，全州用水量9.56亿m3，万元工业增加值用水量70.6 m3，渠系有效利用系数0.522，水功能区达标率为61.5%，最严格水资源管理考核形势不容乐观。加之文山州经济社会的快速发展、人口增加、城镇化进程加快，水资源供需矛盾日益加剧，水环境污染日趋严峻，进一步提高水资源利用效率对支撑区域经济社会可持续发展的要求越来越迫切。因此，科学客观地评价区域水资源利用效率，对于推进节水型社会建设，实行最严格水资源管理制度，实现水资源可持续利用支撑经济社会的可持续发展具有重要意义。文山州及8个县市2015年水资源利用效率评价指标数据见表2。

4.2 水资源利用效率评价模型求解

4.2.1 算法参数设置

SLFA算法最大迭代次数T=100，青蛙群体规模P=100，子群数M=10，子群内青蛙个数N=10，子群数局部进化次数TM=10。IWO算法最大迭代次数T=100，种群Ps=10，族群Qs=25，最大、最小可生成种子数Smax和Smin分别为5和0，非线性指数m=3，σ0=0.5，σf=0.001。PSO算法最大迭代次数T=100，种群规模N=50，ω=0.729，局部学习因子、全局学习因子c1=c2=2.0，个体速度限制为[-0.5,0.5]。CS算法最大迭代次数T=100，鸟窝位置数N=25、发现概率pa=0.25。

4.2.2 模型求解

表2 文山州区域水资源利用效率评价指标数据Table 2 Data of evaluation indexes of utilization efficiency of regional water resources in Wenshan Prefecture

注：表2指标数据来源于2015年文山州水资源公报和统计年鉴

表3各种算法PP模型优化结果
Table3OptimizationresultsofPPmodelwithdifferentalgorithms

模型最佳投影方向a⇀a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12a13a14a15适应度值Q(a)SFLA⁃PP0．2740-0．02210．25480．09330．24820．33750．36360．27010．35930．28190．2484-0．1839-0．2541-0．3177-0．0248715．8002IWO⁃PP0．2768-0．02480．25440．09760．25280．33740．36040．27270．35650．28310．2455-0．1789-0．2584-0．3156-0．0234715．0855PSO⁃PP0．3961-0．14610．23890．10610．30880．19140．31340．40400．17610．42430．0551-0．2501-0．2726-0．0934-0．0192706．5023CS⁃PP0．2738-0．00700．22370．12010．23440．34440．35690．24360．35640．28400．2757-0．2068-0．2961-0．2849-0．0700712．0692

表4 各模型水资源利用效率评价标准Table 4 Evaluation standards of utilization efficiency of water resources in different models

表5 各县市水资源利用效率投影值、排序及评价结果Table 5 Projection values, sorted and evaluation results of water resources utilization efficiency in different counties

图1 4种算法模型求解进化过程Fig.1 Evolutionary process of solving infour algorithmic models

4.3 评价结果分析

从表3—表5及图1可以得到以下结论：

(1) 从表3及图1来看，SFLA算法优化PP模型所获得的适应度值Q(a)为715.800 2，均优于IWO，PSO,CS这3种算法，表明SFLA算法具有较高的求解精度和较快的收敛速度(见图1)；依据PP模型优化原理，SFLA算法优化得到的适应度值越大，表示其所对应的PP模型投影方向越佳。4种算法优化效果由优至劣依次是SFLA,IWO,PSO,CS算法。

(2) 从表5排序及评价结果来看，SFLA-PP模型对文山市、砚山县的投影值高于文山州投影值1.006 4，水资源利用效率水平评价为“高水平”，表明文山市、砚山县的水资源利用效率高于全州平均水平。原因为，文山市为文山州的经济、政治、文化中心，在经济社会发展、水资源管理等方面具有较大的区位优势；砚山县地处盘龙河上游，相对缺水，且水资源保护任务较重，但在“十二五”期间，砚山县通过加快产业结构调整，大力发展节水农业等措施，水资源利用效率得到较大提升。SFLA-PP模型对麻栗坡县用水效率水平评价为“低水平”，其余5县评价为“中等水平”，文山州水资源利用效率综合评价为“较高水平”。从表2来看，主要在工业、农业用水指标方面表现较差，“十三五”期间，通过推进节水型社会建设、实施最严格水资源管理、减小管网漏损率、大力发展节水农业等措施，麻栗坡、富宁、广南等县的水资源利用效率还有进一步提升的空间。

(3) 从4种模型对文山州8县市水资源利用效率评价及排序结果对比来看，SFLA-PP模型的评价及排序结果与IWO-PP模型相同；与PSO-PP,CS-PP模型在评价结果及排序上均存在差异。该实例验证了智能算法求解PP模型的精度对区域水资源利用效率的评价结果起到关键作用。

(4) 从SFLA优化PP模型得到的最佳投影方向来看，灌溉水利用系数、亩均灌溉用水量、工业用水重复利用率的投影分量较大，其对水资源利用效率评价的影响也较大；其余指标的投影分量在0.120 1～0.284 0之间，其对水资源利用效率评价的影响相对较小。其中，人均综合用水量等5个指标的投影分量为负，表明其对水资源利用效率评价的影响最小。

5 结 论

本文从综合用水效率指标、工业用水效率指标、农业用水效率指标、生活用水效率指标和生态环境用水指标中遴选15个指标构建区域水资源利用效率评价指标体系。基于PP模型及SFLA基本原理，提出SFLA-PP水资源利用效率评价模型，并构建IWO-PP，PSO-PP，CS-PP模型作为对比分析模型。结果表明:

(1) SFLA算法具有较好的求解精度和收敛速度，利用SFLA算法搜寻PP模型最佳投影方向，可有效提高PP模型的评价精度。

(2) SFLA-PP模型对文山市、砚山县的水资源利用效率评价为“高水平”，对麻栗坡县评价为“低水平”，其余5县评价为“中等水平”，文山州水资源利用效率综合评价为“较高水平”。

(3) SFLA-PP模型对实例评价及排序结果与IWO-PP模型相同；与PSO-PP,CS-PP模型在评价结果及排序上均存在差异。实例验证了智能算法求解PP模型的精度对区域水资源利用效率的评价结果起到关键作用。

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(编辑：刘运飞)

Application of SFLA-PP Model to Comprehensive Evaluation ofUtilization Efficiency of Regional Water Resources

LEI Meng-ting

(Wenshan Branch of Yunnan Provincial Hydrology and Water Resources Bureau, Wenshan 663000，China)

utilization efficiency of water resources；index system；projection pursuit；shuffled frog leaping algorithm；comprehensive evaluation

2016-07-07;

2016-08-22

雷梦婷(1978-)，女，云南麻栗坡人，工程师，主要从事水文监测和水资源调查评价等工作,(电话)13577638053 (电子信箱) cyx200856@163.com。

10.11988/ckyyb.20160690 2017,34(11):27-32

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