基于最优化理论的图书馆自助借还机管理

马微

[摘要]随着图书馆的现代化发展，RFID自助借还系统引入读者服务管理工作中。基于最优化理论，可以帮助图书馆员在数据分析的基础上进行最好的自助借还服务。最后，结合MATLAB软件工具探讨了图书自助借还机的最优化管理实践流程。

[关键词]自助借还机；管理；最优化MATLAB

引言

国内诸多学者对图书自助借还系统进行了研究。张辉指出高校图书馆对自助借还系统的引进主要体现在客观办公条件的改善，其能否发挥应有作用，有赖于相关管理规范的及时跟进。冯少英分析RFID技术的特点及在图书馆自助借还服务中应用所出现问题，总结了自助借书使用的有利方面和不足之处。展群霞通过自助借还机在石河子大学的使用实践，分析了其优势和不足并提出相应改进措施。史素梅等介绍了RFID自助借还系统的优势，分析、探讨了新技术环境下图书馆馆员角色的转换。

在上述研究中，多位学者研究探讨了自助借还系统的优缺点，并提出改进意见等。但是如何科学管理自助借还，亟需数据分析的支撑。基于最优化理论，可以帮助图书馆员如何在数据分析的基础上进行最好的自助借还服务。因此，本文结合最优化理论与MATLAB軟件工具探讨如何管理图书自助借还机。

一、问题描述

图书馆在购买RFID的自助借还系统后，通常也会相应的购买其配套硬件设备——自助借还机，用于师生具体的借还书业务中。而自助借还机的摆放位置区域成为管理者需要关心的问题：如何最大程度的满足读者便捷地找到借还机进行借还书操作。图书馆由于楼层阅览室的设置不同，每个阅览室的借阅量也有差异，如何在整体上规划自助借还机的位置摆放，才能让读者走最少的路实现图书的自助借还，这将成为RFID自助借还系统实施后，图书馆管理者面临的重要思考问题。

二、最优化理论

对问题描述进行分析，可以将图书自助借还机管理问题归类为最优化问题。最优化是应用数学的一个分支，指在一定条件限制下，选取某种研究方案使目标达到最优的一种方法。常见的最优化方法有如下几种。

（一）梯度下降法：最为常见的最优化方法。优化思想是用当前位置的负梯度方向作为其搜索方向，也被称作是“最速下降法”。

（二）牛顿法和拟牛顿法：牛顿法是一种在实数域和复数域上求解方程的方法，方法主要求取方程f（x）=0的根，其收敛速度很快。拟牛顿法是求解非线性优化问题最有效的方法之一，其改善了牛顿法每次需要求解复杂的Hessian矩阵的逆矩阵的缺陷，从而简化计算的复杂度。

（三）共轭梯度法：该方法利用一阶导数信息，但克服梯度下降法收敛慢的缺点，同时避免牛顿法需要计算矩阵并求逆的缺点。

（四）启发式优化方法：利用过去的经验解决问题，选择已经行之有效的方法，而不是以确定的步骤去寻求答案。

（五）拉格朗日乘数法：主要用于解决约束优化问题，其基本思想就是通过引入拉格朗日乘子，将含有n个变量和k个约束条件的约束优化问题，转化为含有（n+k）个变量的无约束优化问题。

基于上述，最优化问题的共同特点是：求满足一定条件的变量x1，x2，…，xn，使某函数f（x1，x2，…，xn）取得最大值或者最小值。其中，函数f（x1，X2，…，xn）称为目标函数；变量x1，x2，…，xn称为决策变量：需要满足的条件称为约束条件：用以构成约束条件的函数称为约束函数。

三、问题求解

为了求解本文提出的图书自助借还机管理问题，首先需要将其进行适当抽象转化为相应的数学模型，然后基于MATLAB软件对模型进行求解。

（一）模型建立

对于图书馆的读者，总希望尽快能找到自助借还机进行借书操作，因此设置的目标函数s为总借阅行走距离，可化为求解如下的线性规划问题。

其中：n是该图书馆含有图书借阅室的楼层数，V_i是第i层图书借阅室需要借阅的图书数量，x_i是第i层图书借阅时需要走的楼层数，当每一层的自助借还机数目确定时，x_i就可以确定；s_i是第i层图书借阅室图书借阅所走的行走距离之和。

（二）基于MATLAB的问题求解

构建出上述数学模型后，采用MATLAB软件对问题进行求解。其中，MATLAB中规定线性规划的标准形式为：

其中：c和x为n维列向量：A、Aeq为适当维数的矩阵，b、beq为适当维数的列向量。求解线性规划问题的Matlab函数为lin-prog（c，A，b），它返回向量x的值，其具体调用形式为：

[x，fval]=linprog（c，A，b，Aeq，beq，LB，UB，xO，OPTIONS）

其中：fval返回目标函数的值，LB、UB分别是变量x的下界和上界，x0是x的初始值，OPTIONS是控制参数。

通过数据统计与分析，整理出上述程序所需要的参数值，即图书馆每一层图书借阅室需要借阅的图书数量，代入公式中，即可求出总借阅行走距离的最优解，同时获得该最优解下图书自助借还机摆放的分布情况。

四、结论

通过图书馆引入RFID自助借还系统探讨其管理问题。基于最优化理论，可以帮助图书馆员在数据分析的基础上进行最好的自助借还服务。对问题进行了模型建立，并结合MATLAB软件求解，表明基于最优化理论探讨图书自助借还机的管理对图书馆员工作有一定的帮助。endprint