低温储罐传热计算的数值模拟研究①

段 若 钱才富 邱 平

(1.北京化工大学机电工程学院；2.河北思科德低温设备有限公司)

低温储罐传热计算的数值模拟研究①

段 若1钱才富1邱 平2

(1.北京化工大学机电工程学院；2.河北思科德低温设备有限公司)

针对某2m3液氮低温储罐，采用有限元法对其静态蒸发率进行了数值模拟和实验验证。同时，在数值模拟的基础上，拟合出了保温层厚度与静态蒸发率的工程计算公式，以方便设计人员进行保温层设计。

低温储罐 静态蒸发率 保温层 ANSYS

低温储罐是一种带压储运低温液化气体的特殊压力容器，因具有操作压力低、储运效率高的特点，正逐渐取代传统高压气瓶，为化工、生物及医疗等行业提供所需的工业气体。由于低温储罐所储运的低温液化气体沸点极低(如液氮-196℃，液氧-182.96℃，液氦-268.9℃)，在运输或非密闭储存时，低温液化气体吸热后极易汽化膨胀，使得储罐内压力升高，此时必须排出多余气体才能保证储罐的安全。这既不利于低温液化气体的储存，也造成了资源浪费。因此，准确计算静态传热量并合理设计保温结构对于提高低温储罐的安全性和经济性至关重要[1～3]。

低温绝热的目的是采用各种不同的绝热类型与结构，将通过对流、传导及辐射等各种途径传递给低温系统的热量尽可能降低，以维持低温系统的正常运行[4]。常见的绝热类型有：堆积绝热、高真空绝热、真空粉末绝热、高真空多层绝热和高真空多屏绝热[5]。其中，高真空多层绝热具有结构紧凑、绝热性能好的特点[6]，目前在实际工程中被广泛应用。高真空多层绝热层由表面材料与夹层材料层层相叠构成，覆盖在需要绝热的设备表面，并将绝热空间抽至真空状态(小于0.01Pa)。绝热层的表面材料反射率高、吸收率小，可以极大地减少绝热表面由于热辐射而吸收的热量；层间材料的导热系数小，可以减少因高温侧热传导而产生的热量，最终达到综合提高保温效率、减少热损失的目的。

根据GB/T 18442.1-2011中的相关要求[7]，在实际工程中常以静态蒸发率作为低温设备保温性能的衡量指标。静态蒸发率是指低温绝热压力容器在额定充满率下，静置到热平衡后，24h内压力容器自然蒸发损失的介质质量与压力容器有效容积下介质质量的百分比，再换算为标准状态下(标准大气压，20℃)的蒸发率值(单位为%/d)。

目前，高真空多层绝热主要集中在对保温层保温性能的实验研究和推导理想状态下的理论传热公式。针对保温层的实验研究主要是探究保温层的绝热效率、改进保温层结构及合理选择保温层材料等。而理论传热公式的推导与实际工况相差较大，很难用于实际传热计算。目前，对实际工程应用条件下低温储罐的保温性能研究较少，因为实际工况下保温层中残余的气体对保温性能的影响较大[8]，传热机理复杂，几乎无法精确计算各层间的传热量，再加上承压设备结构复杂，难以利用现成的传热计算公式进行计算。另外，在实际工程中，高真空多层绝热的保温层厚度选取至关重要，若厚度过薄则静态蒸发率过高，保温效果差，若厚度过厚则保温效果提升有限，造成材料的浪费也会使设备结构不紧凑。

为此，笔者对某2m3真空多层绝热低温储罐进行静态传热的数值模拟研究，计算不同保温层厚度下低温储罐的静态蒸发率，并拟合工程计算公式，为设计人员对保温层的设计提供一定的参考。

1 低温储罐结构

河北思科德低温设备有限公司的2m3低温 储罐(图1)主要由内外筒体、颈管、底座及保温层等构成，其绝热形式为高真空多层绝热。

图1 2m3低温储罐结构示意图

2m3低温储罐的主要设计参数如下：

内容器材料 06Cr19Ni10

内容器内径 1 100mm

内容器设计/工作压力 1.60MPa/1.28MPa

内容器设计/工作温度 -196℃/-196℃

内容器/外容器厚度 6mm/4mm

外容器材料 S30408

外容器内径 1 272mm

外容器设计/工作压力 -0.1MPa/-0.1MPa

外容器设计/工作温度 50℃/50℃

2 有限元计算

采用有限元法对低温储罐进行传热模拟计算，不考虑对传热影响较小的外接管路[9]。由于ANSYS软件能够进行多物理场耦合计算[10]，所以在ANSYS软件中建立该低温储罐模型。考虑到储罐具有对称性，因此选取储罐的1/4结构为研究对象，并在对称边界施加相应的对称约束。采用20节点的六面体Solid186高阶单元进行网格划分，在储罐厚度方向划分三层网格来提高计算精度，得到的低温储罐有限元几何、网格模型如图2所示。

图2 低温储罐的有限元几何、网格模型

由于设备内部盛装的液氮相对于设备基本静止，流体流动对传热的影响可以忽略，故将流体部分简化为一个温度边界，仅考虑筒体与保温层间的导热与辐射传热。有限元计算中的边界条件如图3所示，设外容器外壁为环境温度20℃，外容器内壁与保温层外壁间是辐射传热(设保温层的吸收率为10%)，内容器内壁与液体接触部位温度-196℃。为了使计算结果更加准确，采用更贴近于实际的非线性计算方法，并取50个载荷子步来进行计算。

图3 低温储罐有限元计算中的边界条件

低温储罐稳定传热时的温度分布如图4所示，可以看出，温度梯度主要出现在保温层上，且沿着厚度方向温度梯度变化最快；颈管顶部由于受到封口法兰盘的热传导作用沿着颈管轴向产生了一定的温度梯度；储罐整体温度分布合理，没有奇异点出现。

利用ANSYS软件的后处理功能，计算出该1/4模型至稳定状态时的总漏热量为4.897W，以此得到保温层厚度为10mm时低温储罐的总漏热量为19.588W，则静态蒸发率α0为：

图4 低温储罐的温度分布

(1)

V=V0×Φ

(2)

式中Q——总传热量，W；

V——低温储罐的有效容积，m3；

V0——低温储罐的实测容积，m3；

γ——液氮的汽化潜热，kJ/kg；

ρ——液氮密度，kg/m3；

Φ——最大充装率，Φ=0.95%。

标准大气压下氮的物性参数如下：

饱和液体密度ρ807.3kg/m3

20℃时的汽化潜热γ152.060 8kJ/kg

0℃时的气体密度ρt1.255 5kg/m3

饱和温度T77.36K

将所需的物性参数代入式(1)、(2)，可以得到α0=0.679%/d。

3 静态蒸发率测量实验

静态蒸发率测量实验步骤如下：

a. 按照GB/T 18442.1-2011的相关要求，将设备安放在实验台的操作台上，按照水压试验要求进行水压试验；

b. 在步骤a的基础上利用实验台对该低温储罐进行容积测定；

c. 按照GB/T 18442.1-2011的相关要求，完成氦质谱检漏、真空度测量与真空绝热层的漏气、放气速率测量，检测结果符合要求后进行静态蒸发率测量实验；

d. 经过两次液氮预冷后充装氮气至额定充满率的95%以上，静置48h，然后打开放空阀直至设备热平衡；

e. 当内容器的表压接近0时，仅打开放空阀，按照GB/T 18443.5-2010的相关要求[11]，采用称重法(被检件有效容积小于5m3)测量该低温储罐内介质的损失量，记录时间间隔为24h和48h。

静态蒸发率测量实验结果见表1。其中，静态蒸发率的测量值为0.672%/d，与有限元数值计算得到的计算静态蒸发率0.679%/d相差1.03%，误差较小，说明基于有限元法的静态蒸发率计算精度较高，满足要求。

表1 静态蒸发率测量实验结果

4 传热计算公式拟合

采用相同的数值模拟方法，改变保温层的厚度，每次增加1mm对该低温储罐进行传热计算，得到不同保温层厚度下低温储罐的总传热量和静态蒸发率(表2)。保温层厚度与静态蒸发率的关系曲线如图5所示，可以看出，随着保温层厚度的增加，低温储罐的静态蒸发率呈下降趋势，其下降速度由快变慢，当保温层厚度达到12mm时静态蒸发率的变化趋于平缓，此时再增加保温层厚度作用已不大。

表2 不同保温层厚度下的总传热量和静态蒸发率

图5 保温层厚度与静态蒸发率的关系曲线

对图5中的数据点进行拟合，得到关系曲线的公式为：

(3)

5 结论

5.1应用有限元法对2m3低温储罐进行了传热模拟计算，得到了该设备的静态蒸发率，并获得了实验验证。

5.2数值模拟结果表明，随着保温层厚度的增加，低温储罐的静态蒸发率下降，且下降速度由快变慢，对于2m3低温储罐，当保温层厚度增加至12mm后保温效果提高已不明显。

5.3在数值模拟的基础上，拟合了低温储罐静态蒸发率与保温层厚度之间的计算公式，经论证其计算精度满足工程应用要求。

[1] 冯小松,钱才富,陈志伟,等.基于应变强化技术的低温储罐轻量化设计[J].压力容器,2011,28(11):25～28.

[2] 叶青,张应武.低温储罐保冷隔热材料的真空充填技术[J].压力容器,2005,22(7):6～7.

[3] 周伟明,汪荣顺,石玉美.国内外移动式压力容器法规标准发展与设想[J].压力容器,2004,21(1):1～7.

[4] 陈晓燕.液化天然气储罐热分析及固体复合材料导热系数实验研究[D].上海:上海交通大学,2007.

[5] 陈善年,关密.低温绝热[J].化学工程,1981,9(5):52～61.

[6] 沈铣.高真空多层绝热材料绝热性能测试系统研究[D].杭州:浙江大学,2013.

[7] GB/T 18442.1-2011,固定式真空绝热深冷压力容器第1部分:总则[S].北京:中国标准出版社,2011.

[8] 周充,汪荣顺,鲁雪生,等.高真空多层绝热的主要影响因素[J].真空与低温,1998,4(1):5～8.

[9] 李阳.低温绝热气瓶结构优化与进一步提高绝热性能的研究[D].上海:上海交通大学,2012.

[10] 缪红燕,徐鸿,王楠,等.大型组合管式反应塔的应力分析(一)——有限元应力分析模型[J].压力容器,2003,20(5):26～28.

[11] GB/T 18443.5-2010,真空绝热深冷设备性能试验方法第5部分:静态蒸发率测量[S].北京:中国标准出版社,2010.

StudyoftheThermalCalculationofCryogenicTankBasedonNumericalSimulation

DUAN Ruo1, QIAN Cai-fu1, QIU Ping2

(1.CollegeofElectromechanicalEngineering,BeijingUniversityofChemicalTechnology; 2.HebeiSikedeCryogenicEquipmentCompany)

In this paper, numerical simulation of the static evaporation rate of a 2m3liquid nitrogen cryogenic tank was performed and verified experimentally. In addition, a formula of calculating static evaporation rate and thickness of insulation layer was proposed based on the simulation results so as to benefit engineers in designing the insulation layers of cryogenic tanks.

cryogenic tank, static evaporation rate, insulation layer, ANSYS

段若(1992-)，硕士研究生，从事压力容器的分析与设计工作，duanruos@126.com。

TQ053.2

A

0254-6094(2017)05-0553-05

2017-03-19，

2017-09-15)