纤维尺度下数码纱仿真方法

韩要宾， 张 杰， 潘如如， 周 建， 高卫东， 郭明瑞， 薛 元， 杨瑞华

(1. 生态纺织教育部重点实验室(江南大学)， 江苏 无锡 214122; 2. 江南大学 纺织服装学院， 江苏 无锡 214122； 3. 香港理工大学 纺织及制衣学系， 香港 九龙 999077)

纤维尺度下数码纱仿真方法

韩要宾1,2， 张 杰3， 潘如如1,2， 周 建1,2， 高卫东1,2， 郭明瑞1,2， 薛 元1,2， 杨瑞华1,2

(1. 生态纺织教育部重点实验室(江南大学)， 江苏 无锡 214122; 2. 江南大学 纺织服装学院， 江苏 无锡 214122； 3. 香港理工大学 纺织及制衣学系， 香港 九龙 999077)

为解决因配色复杂多变，数码纱外观难以直观预测的问题，提出基于纤维单元的模拟方法，用于实现数码纱外观的仿真。依据纤维原料颜色数值，构建纤维级别的纹理模型；根据纺纱工艺参数计算数码纱上的区域色块参数，构建色块排列模型；利用不同组分纤维间渐变规律，同时结合光照模型仿真亮度信息构建颜色渐变模型；采集真实数码纱的直径数据，仿真纱线的直径形态。实验中分别保持颜色和组分不变，模拟出不同组分和颜色的数码纱。结果证明所提出的纱线仿真方法可较快地模拟出数码纱的外观，并且与实际数码纱的外观视觉十分接近，为数码纱的设计开发以及织物仿真奠定了基础。

数码纱； 纤维单元； 色块排列； 纹理模型； 直径形态； 光照模型

数码纺纱是一种能对所纺制纱线的纤维比例及纱线粗细进行在线变化控制的纺纱方法，以多根粗纱异速喂入(多个通道)为本质特征。 该技术构建了以纱线长度为自变量、以纤维组分比例和纱线线密度为因变量的纱线特征函数，所纺纱线称为数码纱[1]。

随着计算机技术的快速发展，越来越多的行业内人员着手于纺织品的真实模拟。而在纺织品的仿真模拟过程中，纱线作为构成织物的基本单元，其模拟效果直接决定了最终织物的模拟效果[2]，因此，为促进数码纱在织物中的应用，数码纱的仿真就变得尤其重要。目前，许多学者对纱线仿真进行了研究。张瑞云等[3]采用真实纱线提取法对纱线进行仿真。邓中明等[4]将纱线看作是由一个个矩形块按照相应的参数堆叠排列而成。童步章等[5]将带有圆弧边的矩形色块作为基本单元，并附加随机产生的抛物线样条曲线进行仿真。 马云芳等[6]提出了用擦去4个角的平行四边形来模拟单纱和股线的方法。无论是矩形块还是平行四边形块，虽然可快速地进行纱线的仿真模拟，但其外观特征也只能勉强与纱线的真实特征相匹配。真实纱线提取法虽然可保留纱线中的大部分信息，但是对纱线图像的采集和处理，使仿真过程变得复杂且缓慢。

相比于普通纱线，数码纱的结构以及配色排列等更加复杂，种类更加丰富，因此，要对数码纱进行仿真，单纯使用已有的仿真方法难以实现。本文在已有纱线仿真的基础上，将单根纤维作为纱线模拟的基本单元，将数码纱分成基于纤维单元的纹理模型构建、纱线色块的排列、光照模型、直径形态4个模块进行模拟。采用这种方法可尽可能地使纱线的特征完整再现，且可快速实现。

1 算 法

1.1颜色空间

RGB模型是以RGB(红、绿、蓝)三色光互相叠加来实现混色的方法，适合于显示器等发光体的显示，与人类的颜色视觉缺乏形成一一对应的关系。而 HSV(色调、饱和度、明度) 模型是基于人的眼睛对色彩的识别，是一种从视觉角度定义的颜色模式。通过调整H、S及V得到颜色变化。由于本文研究使用的光源是在纱线上方垂直照射，纱线自中心线向两端逐级变暗，为实现纱线的光照规律，完成由人工配色到计算机显示的过程，需要实现这2种颜色模型间的相互转化，具体的转化公式见文献[7]。

1.2双线性插值

基于人眼正常视觉下的纱线外观形态进行纱线的模拟，首先从纤维颜色特征出发，利用计算机图形学模拟出纱线图像。该图像所呈现出的像素点与人眼所观察的纱线不完全一致，因此，为将模拟出的纱线图像与人正常视觉状态下观察到的纱线外观状态保持一致，需要将图像的分辨率与人眼的分辨率保持一致，即对模拟出的纱线图像进行缩放。

图像处理领域中关于图像的空间变换(此处特指缩放)主要有3种插值方法：最近邻插值、双线性插值、双三次插值。最近邻插值算法[7]优点是计算量小，速度快，缺点是图像质量不高；双线性插值算法缩放后的图像质量高，不会出现像素值不连续的情况；双三次插值缩放后的图像质量效果与双线性插值基本一致，但是运行速度却慢了许多，因此，本文研究采用双线性插值算法对纱线图像进行缩放。

双线性插值是利用原始图像像素点周围4个邻点的相关性，通过双线性算法计算得出任意点的像素值，如图1所示。令f(x,y)为2个变量的函数，已知f(0,0)、f(1,0)、f(0,1)、f(1,1)，通过插值得到正方形内任意点(x,y)的像素值f(x,y)[8]。

图1 双线性插值Fig.1 Bilinear interpolation

在y方向f(0,0)、f(0,1)之间进行线性插值，得

f(0,y)=f(0,0)+y[f(0,1)-f(0,0)]

在y方向f(1,0)、f(1,1)之间进行线性插值，得

f(1,y)=f(1,0)+y[f(1,1)-f(1,0)]

最后在x方向f(1,y)、f(0,y)之间进行线性插值，得

f(x,y)=f(0,y)+x[f(1,y)-f(0,y)]

2 纱线模型

数码纱的品种依据线密度是否变化分为2大类[1]：1)线密度恒定。混色纱、变色纱、段彩纱；2)线密度变化。竹节纱、彩节纱、双变纱。其中，混色纱是由3根不同的粗纱通过3个通道喂入，先后经过耦合牵伸、交互变色、梯度配色、混合加捻而形成的。此次，仿真将以最基础且最具有代表性的混色纱作为参照标准，来实现对数码纱的模拟。混色纱的结构如图2所示，真实纱线微观形态照片如图3所示。这2张图都显示出数码纱是由一根根纤维单元排列组合而成，其组分比例也与纤维数量一一对应。

图2 混色纱结构示意图
Fig.2 Diagram of blended yarn structure

图3 混色纱真实纱线照片
Fig.3 Diagram of real blend yarn

2.1纤维单元纹理模型的构建

限于目前的设备无法采集到单根纤维准确的图像信息，采用一个像素点作为构成单根纤维的元素，其中每个元素包括3种颜色属性R、G、B，即将单根纤维的纹理转化成一个二维矩阵形式的数学模型，本文研究称之为纤维像素点RGB的矩阵Ei,j。

式中：i代表水平方向索引；j代表垂直方向索引；d为单根纤维纹理的像素点总高度；p(i)表示纤维上的每个像素点。由于单根纤维的每个像素点本身就存在着不同(在一定范围内波动)，因此假设纤维上的每个像素点p(i)在一定范围内随机波动。

为与人的颜色视觉效果趋于一致，仿真模拟过程中，基于数码纱纱线配色的原理基础上，将使用Datacolor 650测色仪获取的彩色粗纱RGB 值转化为 HSV 颜色模型的值，然后依据单根纤维像素在一定范围内随机波动的假设，对转化得到的HSV值中的V(亮度)值进行随机处理，使亮度在一定范围内随机变化，将新得到的 HSV值重新转化为RGB值, 这样就完成了由人工配色到计算机显示的过程。

以紫红、蓝、黄的模拟为例，按照上述步骤实现单根纤维的模拟，效果如图4所示。不难发现每根纤维都是由不同的像素点组成且纤维的纹理效果比较明显，具有纤维的基本外观特征。

图4 单根纤维模拟图Fig.4 Simulation diagrams of single fiber. (a) Purple；(b)Blue；(c)Yellow

2.2纱线色块排列的计算

在混色纱的纺纱工艺中，纱线线密度、纱线捻度、组分比例为已知的条件。为得到模拟纱线的色块排列，需要计算出纱线的直径和捻回度。纱线的直径即为色块的高度，通过纱线的直径和捻回角确定单根纤维的长度和排列。

纱线的直径可由直接测量和理论估计方法获得，本文模拟选用的是理论估计法得到的纱线直径，即直接采用纱线线密度进行换算[9]：

(1)

式中：d为纱线直径，mm；Nt为纱线线密度，tex；δy为纱线的密度，g/cm3，棉纱为0.80～0.90，本文研究选用δy=0.85。

纱线旋转1周(360°)起止点间的直线距离称为捻距，二者关系为

(2)

式中：h为捻距，mm；Tt为捻度，捻回数/10 cm。

纱线加捻后表层纤维与纱条的夹角，称为捻回角，其计算公式[9]为

(3)

式中β为纱线的捻回角，(°)。

通过式(1)～(3)计算出纱线直径d、捻距h和捻回角的正切值tanβ。理论上计算出了1个周期的色块长度L(L=h)，色块的宽度W(W=d)，然后将纤维按照捻回方向依次排列，完成基于纤维单元的纱线色块构建。模拟效果如图5(a)所示。

图5 单根纱线模拟效果图Fig.5 Simulated pictures of single yarn. (a) Fiber arrangement； (b) Gradient model；(c) Illumination model； (d) Form of diameter

2.3色块渐变效果的模拟

混纺纱的纺制过程中，不同组分之间进行变换时，会由于前一组分粗纱的残留而出现过渡区域，这一区域就是通常所讲的渐变区域。通过对真实纱线过渡区域的观察不难发现，不同组分间的渐变规律为在组分变换的临界值区域附近，会出现前一组分纤维的像素点数在逐渐减少直至零为止；而与此对应的是，在前一组分纤维的像素点开始减少的同时，其后组分的像素点开始逐渐增加，一直到完成过渡为止。其中，在2种组分变换的理论临界值处，2种组分的纤维像素点相等。基于此渐变规律，构建了不同组分间渐变效果的模型。模拟效果如图5(b)所示。

2.4光照模型的建立

物体表面任意点所发散的光线的强度均可利用Lambert漫反射余弦定理[10]来表示。

Id=Il×Kd×cosθ， 0≤θ≤π/2

(4)

式中:Id为反射光强度；Il为来自光源的入射光强度；Kd为表面漫反射率(0≤Kd≤1)；θ为入射光方向与表面法向之间的夹角。

由于纱线的捻度和自身重力的影响，致使纱线的截面模型为不规则的圆，在此，假设纱线的截面形态为椭圆形。如果光源在纱线上方垂直照射，那么纱线在平面中的投影可认为是纱线的表观。正如人眼平视纱线，其表面明暗分布规律自纱线中心线向两端逐级变暗(本文研究假设纱线光照呈对称分布)。于是，根据式(4)可确定在纱线的表面任意一点的光照强度，其公式[10]为

G1(x,y)=Ccosx，-π/2≤x≤π/2

(5)

式中：G1(x,y)为光照强度函数;C为常数(C=Il×Kd)。为便于模拟纱线时与光照模型的结合，将式(5)中的函数变量范围调至[0, π]，那么纱线的光照强度曲线变为

G2(x,y)=Csinx， 0≤x≤π

(6)

将模拟的纱线与光照模型相结合，模拟效果如图5(c)所示。

2.5纱线真实直径的映射

实验中采用自制的纱线动态图像采集系统，采集5 000幅连续无间断的数码纱线直径图像，并对采集的纱线序列图像进行图像分割和形态学运算等处理，获取纱线直径数据[11]。数码纱的直径分布曲线如图6所示。该曲线非常清楚地反映了数码纱直径的分布。将处理得到的数码纱直径形态，赋予模拟纱线，其模拟效果如图5(d)所示。

注：以直线y=0作为纱线的中轴线，纱线直径的 相对宽度用来描述纱线上下边的相对距离。图6 数码纱的直径分布曲线Fig.6 Diameter of digital yarn distribution curve

2.6图像变换

为得到计算机呈现的像素点与人眼成像的像素点之间的倍数关系，引入人眼分辨率。像素点的大小随视距的变化而变化，如图7所示。

注：l—视距；α—夹角的角度。图7 像素点与视距间的关系Fig.7 Relationship between pixel and distance

像素点大小(Xpixel/Xdotsizep)的计算公式[12]为

Xpixel/Xdotsizep=2×l×tan(α/2)

(7)

正常视力的人，视觉灵敏度介于(6×10-3～1.7×10-2)°之间，其视距通常介于50.8～101.6 mm之间[12]。此次模拟选用的视距为76.2 mm，视觉灵敏度为(1.2×10-2)°，采用DPI作为分辨率的单位，可计算得到人眼的分辨率为208 DPI。

本文模拟的纱线在一个色块周期中，纵向像素点有106个，横向像素点有753个，其中对应的纱线直径为0.212 mm，捻距为1.505 3 mm。采用DPI作为分辨率的单位，那么模拟的纱线图像的分辨率为12 700 DPI×12 700 DPI，因此，应将模拟的纱线压缩60倍，即缩放因子t=1/60。应用双线性插值的算法对图像进行压缩处理。处理后的纱线效果如图8所示。

图8 模拟纱线效果图
Fig.8 Picture of simulated yarn

3 实验结果与讨论

基于实际纺纱工艺来实现对混色纱外观形态及颜色特征的仿真模拟。在混色纱纺纱过程中，需要输入机器锭速、纱线线密度、纱线捻度、组分比例、粗纱定量等参数，其中，纱线捻度决定每根纤维的排列与走向，组分比例决定色块之间的配比，纱线线密度决定理论上纱线的直径。

接下来将针对影响混色纱外观形态及颜色特征的重要参数展开讨论。本次数码纱仿真模拟最大的优势是与生产工艺参数进行同步变换。

首先将模拟出的纱线与真实纱线进行比对，如图9所示。通过对比不难发现，纱线的外观和颜色基本一致，已经基本实现了对混色纱外观形态及颜色特征的仿真模拟。

图9 模拟纱线与真实纱线对比Fig.9 Comparison between simulated and actual yarn. (a)Simulated yarn; (b)Actual yarn

其次，保持纱线组分比例(红、黄、蓝的比例为3∶3∶4)、线密度(29.2 tex)不变，选用数码纺纱机常用的纱线捻系数320、350、380，即捻度为592.2捻/10 m、647.7捻/10 m、703.2捻/10 m，其模拟效果如图10所示。

图10 不同捻度的数码纱仿真效果Fig.10 Simulation of digital yarn with 592.2 twist/10 m (a), 647.7 twist/10 m (b), and 703.2 twist/10 m (c)

最后，保持纱线组分比例(红、黄、蓝的比例为3∶3∶4)和捻度(647.7捻/10 m)不变，选用3种数码纺纱机中常用的线密度58.3、29.2、19.4 tex，其模拟效果如图11所示。

图11 不同线密度数码纱仿真效果Fig.11 Simulation of digital yarn with 58.3 tex (a), 29.2 tex (b) and 19.4 tex (c)

混色纱最重要的2个特征包括颜色搭配和组分比例，因此，本文模拟在保持纱线捻度参数和纱线线密度不变的前提下，分别改变模拟纱线的组分比例和颜色参数，并将基于纤维单元模拟得到的纱线在黑板上进行排列，展示效果如图12、13所示。

注：图中比例为紫红、黄、蓝的比例。图12 数码纱仿真效果Fig.12 Simulation of digital yarn

注：图中各种颜色的比例为3∶3∶4。图13 颜色不同数码纱仿真效果Fig.13 Simulation of digital yarn with different colors. (a) Red, yellow, green；(b)White, orange, purple； (c)Red, blue, green；(d)Purple, orange, blue

4 结 语

本文提出了一种基于纤维单元的纱线仿真的方法。利用构建的纤维单元纹理模型，根据数码纱纺纱工艺参数，建立了纱线的纹理、色块的映射模型，同时，增加不同组分间的渐变效果；再建立纱线的光照模型；最后，将采集的真实数码纱直径赋予纱线。这样模拟出的纱线具有较好的纹理特征和外观形态，并且具有较快的仿真速度。

通过控制纱线的线密度、捻度、直径和组分比例等参数，可获得不同表现形态的纱线，丰富了纱线的多样性，可使不同的纱线具有特定的纱线形态，进一步提高了纱线的仿真效果，同时为以后机织物和针织物的仿真奠定了良好的基础。

FZXB

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Digitalyarnsimulationunderfiberscale

HAN Yaobin1,2， ZHANG Jie3， PAN Ruru1,2， ZHOU Jian1,2， GAO Weidong1,2， GUO Mingrui1,2， XUE Yuan1,2， YANG Ruihua1,2

(1.KeyLaboratoryofEco-Textiles(JiangnanUniversity),MinistryofEducation,Wuxi,Jiangsu214122,China; 2.CollegeofTextilesandClothing,JiangnanUniversity,Wuxi,Jiangsu214122,China; 3.InstituteofTextileandClothing,TheHongKongPolytechnicUniversity,Kooloon,HongKong999077,China)

In order to solve the problem on difficult prediction of digital yarn appearance caused by the complicated color matching of yarn, a simulation method based on fiber unit was presented to complete the simulation of digital yarn. First of all, the texture model of fiber was constructed based on the raw material color values of digital fiber. Secondly, digital yarn appearance area color piece based on the spinning process parameters were calculated. Thirdly, the gradient model was built by using the principle of gradual changes between different components and combining with lighting model simulation luminance information. Finally, the real digital yarn diameter and profile were collected. It can simulate the different components and color of digital yarn keeping the color and composition unchanged. The results show that the proposed yarn simulation method can simulate the appearance of the digital yarn quickly, and the appearance of the vision is very close to the actual digital yarn, laying a solid foundation for the development of digital yarn and fabric simulation.

digital yarn; fiber unit; arrangement about color piece; texture modal; diameter profile; illumination model

10.13475/j.fzxb.20160708606

TS 101.9

A

2016-07-28

2017-05-15

国家自然科学基金资助项目(51403085);中央高校基本科研业务费专项资金项目(JUSRP51631A)；中国纺织工业联合会应用基础研究资助项目(J201506)

韩要宾(1990—)，男，硕士生。主要研究方向为新型纺织技术。高卫东，通信作者，E-mail:gaowd3@163.com。