基于温度效应的桥梁动态称重识别研究

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(1.浙江工业大学 建筑工程学院，浙江 杭州 310014；2.浙江省交通建设工程监督管理局，浙江 杭州 310000)

基于温度效应的桥梁动态称重识别研究

张豪1,陈尚新2，余敏1，龚豪1

(1.浙江工业大学 建筑工程学院，浙江 杭州 310014；2.浙江省交通建设工程监督管理局，浙江 杭州 310000)

以桥梁不同截面动应变响应为对象，分析识别不同截面的动应变数据，及荷载通过不同截面的时间差，进行车速识别.通过荷载在不同截面的应变影响线以及识别车速，获得动应变影响面积，利用影响面积与动荷载的相关关系，进行移动荷载识别研究，得到桥梁动态称重系数.据结构应变与温度的相关特性，通过对温度与应变的回归分析，确定其具体的经验回归方程，将温度所致的应变变化趋势从总的应变测量值中分离.对分离温度效应前后的称重系数进行对比，得到温度效应对桥梁动态称重的影响.

动应变；桥梁动态称重系数；回归分析；温度效应

我国桥梁众多，近年来由于超载所导致的桥梁健康事故频发，移动荷载作为影响桥梁使用寿命的主要因素之一，对于桥梁健康状态的评估以及运营维护管理等方面都具有重要意义.目前，桥梁移动荷载的识别方法主要有两种：一种是利用车—桥耦合的振动模型来分析车辆和桥梁接触处的相互作用力来识别移动荷载[1]，Deng等[2]结合车—桥耦合振动模型进行数值计算，并以桥梁动力响应为研究对象通过影响面叠加识别车辆动态轴重，并研究了桥梁惯性力及其他因素影响，王宁波等[3-4]将车一桥耦合振动进行结合、模拟.当车驶过桥面时，桥的各个截面上所布置的测点会产生相应的动应变响应，对该响应进行研究，选取应变曲线峰值点，通过一定算法对车的速度、轴距和轴数等进行计算.通常应变曲线影响面积与车辆重量会有一定的比例关系，我们可以利用这样的关系对车辆实施动态称重.同时通过影响线拟合动力响应的思路来对轴重进行计算.这种方法需要的系统参数多，所计算出的结果就是车辆与桥面的动态接触力，路面平整与否、行车速度快慢都有较大影响.另一种方法是利用移动荷载的动力响应对桥梁上车辆的车速、轴距、轴数以及轴重等进行直接地识别[5]，Chatterjee等[6]对车子经过桥时桥梁的动应变响应进行探讨，使用离散小波变换的方法对轴距、车轴数量等参数进行计算，通过进行许多试验以及使用数值仿真分析对其验证.移动荷载识别方法需要的系统参数少，可识别的信息量大，可操作性高.实践证明：实测的动力响应信号易受环境因素的影响(如频率、动应变)，桥梁动态监测以动应变及延伸的车速监测为基础，已有研究表明了温度对于采集到的动应变数据影响是非常大的，温度骤变或季节性变化对应变都有很大的影响[7]；而余敏[8]也证明了温度变化往往影响动应变峰值点，从而通过影响车速监测，最终影响车重监测，故基于动力响应的方法必须考虑环境因素的影响.

由于采用数值模拟往往在实际应用中受到环境因素变化的约束，而通过实测进行桥梁动态称重往往以大型桥梁为研究对象，以中小型桥梁为研究对象的也很少考虑环境因素[9-13]，但根据统计，浙江省

内截至2013年，中小型桥梁所占比例为92%，因此进行考虑环境因素中小型桥梁的动态称重研究具有十分重要的工程意义.针对小型桥梁，并以车辆通过桥梁不同截面的实测应变数据为研究对象，以环境因素中的温度作为影响因素，分析了车辆动态称重系数k的识别方法，并对剔除温度影响前后的车辆动态称重系数k进行分析，从中得出温度效应对于桥梁动态称重的影响.

1 桥梁动应变采集与分析

文中以盐家塘桥右幅采集的数据为研究对象，该桥梁位于01省道复线、嘉兴东西大道，桥型为XX装配式预应力混凝土简支T梁桥，全桥长约106 m(仅采集到前两跨数据)，前2跨应变传感器布置如图1所示.

图1 盐家塘桥右幅传感器布置图Fig.1 Sensor layout on the right of Yanjiatang

从图1中可以看出：各传感器布置位置的信息(图中单位为cm)，盐嘉塘桥为单向两车道，故每一车道布置一个应变传感器；桥梁上布设一个温度传感器.规定的行车方向按桥墩号为1～3.

按照行车的方向，将3个截面的传感器分为A，B，C三组.分别将车重为10 t和20 t的三轴试验车在桥梁上反复行驶，试验车具体信息如表1所示.

表1 试验车辆系数Table1 The coefficient of test cars

试验车辆经过桥梁时，传感器采集得到的动应变数据如图2所示.

从图2可以看出：从车辆上桥开始，各个传感器的动应变开始呈上升趋势；车辆正好压在传感器截面，应变达到峰值；车辆下桥后，由于活荷载消失，动应变数据又趋于平稳，且不同截面的传感器波形与传感器的安装位置相符.而20.3 t车过桥时的动应变峰值明显大于10.6 t车.说明本次试验采集到的数据跟实际情况相符，可作为后期处理数据依据.

2 车辆动态称重系数识别

将车辆上桥至完全出桥时间段内应变曲线对横轴(代表空间坐标)积分，就可以得到应变曲线的影响面积[14]，即

图2 两组传感器动应变原始数据Fig.2 The total dynamic strain of series A and B

(1)

式中：ε(t)为动应变；A为影响面积；V为行驶车辆速度.

通过式(1)计算影响面积需对车辆的上下桥时间进行识别，可将图2的应变曲线转换到时域，如图3所示.

图3 两组传感器动应变原始数据Fig.3 The total dynamic strain of series A and B

由于不同截面测点间的距离已知，根据不同测点间识别的峰值时间tA，tB，tC，就可以得到车辆在2个测点之间的车速，即

VAB=6.1/(tB-tA)；VBC=19/(tC-tB)

(2)

由式(2)可推导出车辆的上下桥时间，上桥时间ts=tA-0.4/VAB，下桥时间tx=tC+12.5/VBC.根据上下桥时间可求得的平均车速，式(1)中的V=38/tx-ts.如果路面的粗糙度、行车速度和车重量不一样，则应变曲线都会有所改变，使得应变影响面积有所变化，文献[4]中证明尽管行车速度和路面粗糙度的确会使得应变曲线有较大地改变，可是影响面积的计算改变较小，而且车辆的总重量会对其造成最大的影响.同时，文献[4]中通过车桥耦合的模型结构对不同截面的应变影响面积与车重之间的关系进行了分析，结果表明了对于任意截面测点都存在

(3)

式中：G1，G0分别为两不同车辆的总重；AG1，AG0分别为两不同车辆对应的影响面积.定义称重系数k，令

(4)

由式(4)可知：对于同一截面而言，称重系数k应该为一个常数，它与桥梁本身的系统参数相关，桥梁结构若处于良好的营运状态和健康状况，桥梁的系统参数不会特别明显，但是当出现损伤时，则可能由于桥梁的刚度变化，导致应变发生变化，从而引起称重系数k发生明显变化.也就是说，对于理想的模型，称重系数k为一个可以反映桥梁健康状况的系数，然而这种理论在实际桥梁应用中是否适应，在接下来的内容中将予以分析.

令k为称重系数，其表达式为

k=应变影响面积/试验车车重

剔除温度效应前的称重系数k的计算结果如表2所示.

表2 剔除温度效应前的称重系数k值表Table 2 The total coefficient of bridge weigh-in-motion

3 动应变温度效应的分离

3.1 动应变温度效应分离方法

由桥梁结构分析[15]可知：在某一时刻，混凝土桥梁结构在某一点的总应变值可表示为

ε=εT+εL+εR

(5)

式中：εT为温度应变，其中有温度引起的结构应变和由温度造成的测量传感器自身的应变；εL为荷载(包括活荷载和恒载)产生的应变；εR为混凝土在收缩及产生徐变时所造成的应变.

桥梁健康状态下，恒荷载造成的混凝土结构应变变化能够近似地看作是恒定不变的，但由混凝土收缩及徐变造成的应变变化较大，呈指数衰减[16]，第1年中的变化占大部分(完成75%)，在之后的20年内，剩下的25%的会继续完成，本实验针对的桥梁可忽略由收缩和徐变产生的应变的影响.而由活荷载产生的应变则呈随机变化，在弹性范围内，若活荷载消失，桥梁结构将迅速恢复到初始状态.温度应变则具有周期性，随温度的变化而变化.虽然温度对混凝土变形的影响机理非常复杂，但对于某一测点，应变的实测值当中由温度变化产生的温度应变，与温度变化基本呈线性关系[17].因此尽管不能精确地计算出温度产生的各种影响，但在实际工程实践中，可以利用以上的关系，来对实测的应变进行分析，剔除温度应变的影响.

由文献[17]可知：混凝土桥梁应变和温度的关系近似为一次线性关系，故可假设S=aT+b，式中：S为相应的应变；T为温度；a，b分别为待定系数.利用最小二乘法对实测的应变和温度数据进行

拟合，对a和b的值进行估计，即对于任意给定的样本值(Si,Ti)(i=1,2,3,…,n)，令

(6)

的取值最小，就可得到a和b的估计值.故可对式(6)进行求导，设倒数为零，即

(7)

(8)

将式(7,8)联立可得

(9)

(10)

根据给定的样本数据，利用式(9，10)分别求得a和b的估计值，从而确定应变和温度的经验回归方程，并可由此剔除温度应变.具体剔除过程可参考文献[8]，剔除温度效应后的动应变如图4所示.

对比图4，2可以发现：剔除温度效应后的各传感器应变波形基本保持了原始的形态.以上的回归分析采用的是总应变，剔除温度效应后，在没有活荷载的前提下，桥梁应变近似于0，这与理论情况相符，同时也进一步证明了利用结构总应变作为数据样本来剔除温度效应的可行性.利用剔除温度效应后的动应变数据，计算称重系数k，得到的结果如表3所示.

图4 两组传感器剔除温度效应后动应变数据Fig.4 The separated strain of series A and B

测点组数据采集时间车速/(m·s-1)20t10t影响面积20t10tk20t10tA组09：25：266．936．685609．952853．050．2780．26909：42：596．716．65558．682818．570．2750．26610：00：595．437．454576．292964．320．2270．28B组09：25：266．936．6853027．1628047．532．6252．64609：42：596．716．654407．1926612．852．6932．51110：00：595．437．4555306．8128876．802．7372．724C组09：25：266．936．6826190．8413716．231．2961．29409：42：596．716．627015．4413668．821．3371．28910：00：595．437．4525683．8913582．991．2711．281

3.2 剔除温度效应前后称重系数分析

剔除温度应变前后的称重系数对比如表4所示.

根据表4可知：无论剔除温度效应前后，称重系数k值的方差都非常小，考虑到实际交通中的影响因素，可判断式(4)成立，即k值为常数.

表4 剔除温度效应前后称重系数k对比Table 4 Compared the coefficient of bridge weigh-in-motion on total strain with separated strain

3组数据在温度效应剔除前称重系数k的方差较大，表明k值的波动相对较大，其原因在于，剔除温度效应前，根据式(1)计算影响面积需根据系统识别的车速来反推车辆的上下桥时间，而这种方法容易因为车速识别不准确而造成较大误差.而剔除温度效应后，车辆的上下桥时间较为直观，所得的影响面积较为准确，故得到的称重系数k之间的差距较小.除B组误差较大，可以看出A和C两组数据在剔除温度效应前后差距很小，这也证明了在桥梁正常状态下，同截面的称重系数k只跟桥梁本身特性相关，而与桥梁上车辆的车速和车重无关.剔除温度效应可以得到更加准确的称重系数k，从而使桥梁动态称重更加精确.

将表4中每一测组k值分别剔除最大值和最小值，对其他的k值求均值，得到的结果作为该截面的识别k值，结果如表5所示.

表5剔除温度效应前后称重系数

Table5Thecoefficientofbridgeweigh-in-motionontotalstrainwithseparatedstrain

测组k值剔除前剔除后A组0．2300．272B组1．9622．672C组1．3171．290

4 现场车重识别结果

根据表5的k值，以及式(6)就可以通过识别车辆过桥时的影响面积来识别车重.假设3个截面的识别结果分别为GA，GB，GC，对3者取平均值，视为最终的识别车重，即

G=(GA+GB+GC)/3

(11)

将两试验车辆分别以10，20，40 km/h 3种车速6种工况通过桥梁，基于以上方法对车重进行识别，结果如表6所示.

从表6可以看出：通过称重系数识别车重的方法是可行的；剔除温度影响前的识别车重最大误差为13.4%，剔除后最大误差为6.0%；较大车重的识别误差往往小于较小车重的识别误差；剔除温度影响前的误差随着车速变大而呈现变大趋势，而剔除后的误差则没有明显的递增或递减的趋势.原因在于剔除温度影响前，根据式(2)及其推论计算的上下桥时间容易由于识别车速的误差而产生误差，从而导致了应变影响面积的误差，而该系统对于高速运行车辆的识别车速能力较为有限.剔除温度影响后，车辆在上下桥时间内的波形较为直观，这是识别车重误差较小的原因.根据式(1)，剔除温度影响后的应变影响面积仍然受识别车速的影响，故车速的准确识别是提高此种动态称重方法的关键.

表6 剔除温度效应前后的识别车重Table 6 The weight of bridge weigh-in-motion on total strain with separated strain

5 结 论

以中小型桥梁结构动应变响应为研究对象，阐述了动态称重系数k的识别方法，并通过分析分离温度效应前后的称重系数，结果表明：通过计算动应变影响面积识别称重系数k的方法实现桥梁动态称重，需要的系统参数少，可行性强，具有较大的实际意义；车速的准确识别是提高此种桥梁动态称重方法的关键；用总应变测量值减去拟合得到的温度效应值，即可将温度效应分离，相减得到的应变残差可认为是荷载在这一期间所引起的应变值.没有车辆荷载经过时，其值近似为0；通过温度效应分离可以更直观地得到车辆上下桥时间内的完整波形，提高桥梁动态称重的精确度.

[1] 李忠献,陈锋.简支梁桥与多跨连续梁桥上移动荷载的识别与参数分析[J].工程力学,2006,23(12):91-99.

[2] DENG L,CAI C S. Identification of dynamic vehicular axle loads：theory and simulations[J].Journal of vibration and control,2010,16(14):2167-2194.

[3] 王宁波,任伟新,李苗.基于影响线的桥梁移动荷载识别[J].振动与冲击,2013,32(3):130-133.

[4] 王宁波,任伟新,万华平.基于动应变的桥梁动态称重及其优化算法[J].振动与冲击,2013,32(4):117-120.

[5] SAKAYANAGI H, SASAKI E, THEERAPHONG C, et al. Analysis of axle position information from strain history data with long influence lines[J]. Journal of structural engineering,2008,54A:582-589.

[6] CHATTERJEE P, OBRIEN E, LI Y, et al. Wavelet domain analysis for identification of vehicle axles from bridge measurements[J]. Computers and structures,2006,84(28):1792-1801.

[7] 刘兴法.混凝土结构的应力分析[M].北京:人民交通出版社,1991:16-18.

[8] 余敏.温度效应对桥梁健康监测的影响[D].杭州：浙江工业大学,2016.

[9] 杨丹.基于分布式传感的中小型桥梁荷载识别技术研究[D].南京：东南大学,2013.

[10] SHAHAWY MA,AROEKIASAMY M.Field instrumentation to study the time-dependent behavior in sunshine skyway bridge[J].Journal of bridge engineering,1996,1(2):76-86.

[11] 郭健,裘力奇,张新军,等.基于小波包分析的桥梁支座损伤识别试验研究[J].浙江工业大学学报,2016,44(6):695-698.

[12] 赵志方,王刚,周厚贵,等.混凝土拉伸软化曲线确定方法的对比研究[J].浙江工业大学学报,2015,43(4):455-459.

[13] 杨杨,蔡阳,江晨晖,等.埋入式低弹模混凝土应变传感器的研究[J].浙江工业大学学报,2015,43(4):450-454.

[14] KOBAYASHI Y, MIKI C, TANABE A. Long term monitoring of traffic loads by automatic real-time weigh-in.motion[J]. Journal of structural mechanics and earthquake engineering,2004,69:99-111.

[15] 华孝良.桥梁结构非线性分析[M].北京:人民交通出版社,1997.

[16] 苏清洪.加筋混凝土收缩徐变的实验研究[J].桥梁建设,1994(4):11-18.

[17] 陈常松,颜东煌,陈政清,等.混凝土振弦式应变计测试技术研究[J].中国公路学报,2004,17(1):29-33.

Researchonthedynamicweightindentificationofbridgesbasedontemperatureeffect

ZHANG Hao1, CHEN Shangxin2, YU Min1, GONG Hao1

(1.College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China;2.Traffic Construction Engineering Administration of Zhejiang Province, Hangzhou 310000, China)

The dynamic strain responses at different cross-sections of a simply supported girder bridge are studied. The vehicle speed is identified by analyzing the dynamic strain data and loading time difference at different cross-sections. The influence line of the dynamic strain is obtained by loading the strain influence line at different cross-sections and by identifying the vehicle speed. Moving loads are identified with the relationship between the influence line and the dynamic load and the coefficient of bridge weigh-in-motion is obtained. According to the characteristics between the temperature and strain of bridge structures, an empirical equation is formulated by regressive analysis. The temperature effect of strain can be separated from the total strain. By comparing the coefficient of bridge weigh-in-motion with and without the temperature effect, the influence of temperature on the bridge weigh-in-motion can be determined.

dynamic strain; coefficient of bridge weigh-in-motion; regressive analysis; temperature effect

2017-03-06

浙江省交通运输厅科技项目(ZJOB-JTT-201429)

张 豪(1961—)，男，江苏南京人，教授，博士，研究方向为结构健康监测，E-mail：zhanghao@zjut.edu.cn.

TU375

A

1006-4303(2017)06-0682-06

(责任编辑：刘 岩)