Cr12MoV铣削稳定性预测及实验研究

，， ，，，

(浙江工业大学 特种装备制造与先进加工技术教育部重点实验室，浙江 杭州 310014)

Cr12MoV铣削稳定性预测及实验研究

王扬渝，朱海军，陈恒，王慧强，程金强，蔡东海

(浙江工业大学 特种装备制造与先进加工技术教育部重点实验室，浙江 杭州 310014)

基于结构动力学原理，考虑铣削系统动态特性对铣削稳定性的影响，建立了铣削加工Cr12MoV的动力学模型和稳定域的预测模型.在此理论基础上，应用Matlab软件进行不同铣削方式的数值模拟，分析获得切削系统的稳定性叶瓣图；利用Cr12MoV进行铣削振动试验，研究铣削方式和铣削速度对试件表面粗糙度的影响规律，试验结果与模拟仿真的叶瓣图进行对比，从而验证稳定性叶瓣图和理论模型的正确性.

铣削方式；铣削振动；稳定性；叶瓣图；表面粗糙度

Cr12MoV模具钢具有高淬透性、高淬火回火硬度和高耐磨性等优良性能.用于制造截面较大、形状复杂及工作条件复杂下的各种冷冲模具和工具，如冲孔凹模、切边模、滚边模、钢板Cr12Mov厚板深拉伸模、圆锯、标准工具、量规及螺纹滚模等.但是Cr12MoV是典型的难加工高硬度材料，在铣削加工过程中，易发生自激颤振现象，使加工刀具严重磨损，被加工零件的表面质量和加工精度降低，加工效率降低，从而在很大程度上制约了Cr12MoV模具钢在模具行业中的应用.稳定性叶瓣极限图是在铣削加工过程中预测铣削稳定性的一种重要方法，在铣削加工过程中，根据稳定性叶瓣图来选取合适的加工参数，可避免或降低加工过程中的颤振[1]现象，从而提高加工效率.

笔者旨在建立一个铣削动力学模型，研究了不同铣削方式对Cr12MoV模具钢铣削颤振的影响，且分别采用两种不同的铣削方式对Cr12MoV进行铣削试验，分析对比了在顺铣、逆铣这两种铣削方式下时频域分析图和振动信号图，从而来验证笔者提出的稳定性叶瓣图的正确性.

1 Cr12MoV铣削动力学建模

1.1 动态铣削力建模

图1表示一硬度为HRC42的Cr12MoV的工具钢，在我们分析过程中，假设刀具的刚度大于工件的刚度，因此在铣削过程中的动力学模型可以简化为如图2所示的模型，铣削加工系统可以近似为互相垂直的振动系统，其数学表达式为

(1)

式中：m,c,k,F(t)分别为铣削加工振动系统的模态质量、模态阻尼、振动系统的等效刚度以及作用在刀齿上的动力态切削力.

图1 铣削工件Fig.1 Milling workpiece

在图2中，y(t)为系统在t时刻在y方向的振动位移，在t-T时刻y方向的振动位移为y(t-T).在图2中，切削过程中的振动系统与工件系统是相互连接的，为了研究方便，把图2中的振动系统做如下假设：振动系统是线性的，由于静态切削厚度对产生再生型颤振[2]没有影响，而且动态和稳定切削力的方向一致，所以只要考虑刀齿的动态切削厚度的变化.

图2 铣削动力学模型Fig.2 Dynamic model of milling vibration

对式(1)进行拉普拉斯变换，整理得到刀具振动系统的传递函数为

(2)

由文献[3]可知：铣削振动系统的输出时域特性取决于系统的传递函数Gyy(s)的特征方程的根，当Gyy(s)的特征根的实部等于零时，铣削振动系统处在稳定与不稳定的一种临界状态.

根据切削力系数模型[4]可知：最终动态切削力表达式被简化为

(3)

式中：[A0]为定向切削系数矩阵，它不随时间的变化而变化，只与切削力系数和切入、切出角及有关；Δ(t)为刀具与工件的相对位移.

借用Amarego等经典斜角切削模型，可以得到相应的切削力系数为

(4)

(5)

1.2 稳定性叶瓣图绘制

刀具与工件在铣削接触区的频响函数为

(6)

式中：Φxx(iω)，Φyy(iω)分别为X，Y方向的直接传递函数；Φxy(iω)，Φyx(iω)分别为相对应的交叉函数.

令式(2)的特征方程的实部为零，经过整理得到

(7)

根据铣削方程原理，可得振动系统的传递函数

(8)

式中：Z,αp,k,Re分别为刀具齿数、切削深度、切向切削力系数以及系统传递函数的实部，且有

(9)

式中：k为模态刚度；d为刀具的直径.

由式(7，8)，整理得到系统的稳定临界最大轴向切削深度[5]为

(10)

与临界最大轴向切削深度Aplim相对应的主轴转速为

(11)

式中m=0,1,2，…，当m取不同的值，可以绘制不同的稳定性叶瓣图.

假定：铣刀的切削运动方向与工件的进给运动方向相同，表示为顺铣，相反即为逆铣，如图3所示.

图3 不同铣削方式示意图Fig.3 Schematic diagram of different milling methods

顺铣：

(12)

逆铣：

(13)

式中：ae为径向切削深度；D为铣刀半径.

2 不同铣削方式对稳定性的影响及实验验证

2.1 铣削稳定性仿真

用带力传感器的力锤来实现锤击模态分析实验，可以得到系统的多阶模态，利用比利时LMS公司的声学与振动系统，加速度信号通过导线接入LMSSCADIII数据采集器，将数据传输至数据处理的LMS Test.Lab测试分析软件平台.利用多个FRF做整体曲线拟合，再运用PolyMAX法分析得到模态参数识别稳态图，从而得到系统的模态参数k,ξ,ω0.同样，通过铣削力辨识实验，运用测力仪，测得铣削过程中的X，Y，Z方向的铣削力大小，根据式(4，5)计算得到切削力系数.通过Matlab可以绘制Cr12MoV铣削的三维稳定性叶瓣图，考虑铣削不同方式对铣削Cr12MoV铣削稳定性影响的分析流程如下：

1)选择颤振频率，通过主模态附近的传递函数式(2).

2)求解切入角和切出角.

3)计算临界轴向切深式(10).

4)对每个稳定性叶瓣数K=0，1，2，…，通过式(11)计算主轴转速.

5)重复以上步骤，求解所有模态附近的颤振频率.

根据以上流程可以得到不同铣削方式下的叶瓣图，如图4所示.

图4 不同铣削方式下的三维稳定性图Fig.4 Three dimensional stability of different milling methods

由图4可知：在逆铣和顺铣不同的铣削条件下，逆铣不仅提高了系统的轴向切削深度的极限值，而且增大了铣削稳定性[6]的参数范围.这主要由于在逆铣条件下，刀具和切屑之间的摩擦力方向相反，这样不但有利于切屑的顺利离开刀具表面，而且减少了再生颤振的发生.所以，逆铣可以提高加工表面的质量，延长刀具寿命，有利于提高加工效率.

2.2 稳定性试验验证

为了能够更好地验证叶瓣图的准确性，选取比较具有代表性的两点A，B(图5)进行研究，分别分析和处理选取各点的力信号，试验系统组成及试验现场如图6,7所示，通过对比各点在不同的铣削方式下的时域信号[7]和频域信号[8]来判断系统是否发生颤振[9]，从而与稳定性叶瓣图进行对比，求证稳定性叶瓣图的正确性[10].

图5 不同铣削方式下的二维稳定性图Fig.5 Two dimensional stability of different milling methods

图6 球头铣刀与工件Fig.6 Ball end mills and work pieces

图7 切削力和振动信号测试平台Fig.7 Cutting force and vibration signal testing platform

通过比较在不同铣削方式下，A点的铣削切削力时域信号如图8所示，可以看出逆铣比顺铣的切削力更小，铣削振动性相对较小.

图8 A点在不同铣削方式下的切削力时域信号Fig.8 The time domain signal of A points in different milling methods

由图9可知：不管选用哪种铣削方式都处于稳定区的B点，球头铣刀在顺铣和逆铣过程中加速度峰值都稳定在0.35 g左右，可以推断出在顺铣和逆铣时基本处于稳定切削状态，因此，根据以上判别方法可以认为B点处于铣削稳定区.加工时选择安全区域的加工参数可以有效避免加工颤振[11]的发生，结合现有的相关颤振研究[12-13]，利用数值模拟方法，从而可以得到一个很理想的加工效果.

图9 B点在不同铣削方式下的振动信号Fig.9 Vibration signals of B points in different milling methods

两种铣削方式下的表面粗糙度如图10所示，由图10可知：逆铣的表面粗糙度相比于顺铣的表面粗糙度都要小，即逆铣加工时的表面质量较好.对比不同铣削方式在不同铣削速度下的表面粗糙度Ra值，逆铣方式较顺铣的变化要更为平缓一些，这一点可以根据图10中的数据得到，逆铣和顺铣的粗糙度的最大值和最小值之差分别为0.113，0.34 μm，这也说明了在高速铣削条件下铣削Cr12MoV，与顺铣方式加工相比较，逆铣方式加工能够获得更好的加工表面质量.

图10 不同铣削方式下表面粗糙度比较Fig.10 Comparison of surface roughness under different milling methods

在顺铣和逆铣两种铣削加工方式下，无论哪一种铣削方式，随着铣削速度的增大，表面粗糙度都大体呈现逐渐下降的趋势.由于随着铣削速度的增大，铣削温度也随着变高，而温度的升高有利于刀具更好地铣削Cr12MoV，从而减小表面粗糙度.同时可能由于随着铣削温度的升高，在一定的铣削温度范围内，更有利于减小铣削表面的缺陷，最终可以减小表面粗糙度.

3 结 论

通过分析不同铣削方式下铣削Cr12MoV加工过程中的运动特性，揭示了逆铣可以减小铣削振动，提高稳定性，能够促进刀屑的排除，减小表面粗糙度，有利于提高加工效率、延长刀具寿命，增强表面质量.综合考虑铣削方式对铣削系统动态特性的影响，基于动态铣削力模型，得到了系统的稳定性叶瓣图，对铣削加工工艺选择有一定的指导意义.通过不同铣削方式下的Cr12MoV铣削试验，验证了笔者理论模型和绘制的稳定性叶瓣图的正确性.

[1] XUE H, LI Z, LU Z. The effect of a single tensile overload on stress corrosion cracking growth of stainless steel in a light water reactor environment[J]. Nuclear engineering and design,2011,241(3):713-718.

[2] 杨建中,李江威,屈文晓,等.铣削加工过程稳定性分析[J].中国机械工程,2013,24(3):360-365.

[3] 谢克明.自动控制原理[M].北京：电子工业出版社，2009.

[4] LAUKKANEN A, NEVASMAAP, EHRNSTEN U, et al. Characteristics relevant to ductile failure of bimetallic welds and evaluation of transferability of fracture properties[J].Nuclear engineering and design,2007,237:1-15.

[5] 梁睿君,叶文华,黄翔.小径向切深铣削稳定性分析与验证[J].中国机械工程,2010,21(2):218-221.

[6] 李忠群.复杂切削条件高速铣削加工动力学建模、仿真与切削参数优化研究[D].北京:北京航空航天大学,2008.

[7] HARTUNG F, INSPERGER T, STEPAN G,et al. Approximate stability charts for milling processes using semi-discretization[J].Applied mathematics and computation,2006,174:51-73.

[8] CAMPOMANES M L,ALTINTAS Y. An improved time domain simulation for dynamic milling at small radial immersions[J].Journal of manufacturing science and engineering,2003,125(3):416-522.

[9] 吴石,刘献礼,王艳鑫.基于连续小波和多类球支持向量机的震颤预报[J].振动、测试与诊断,2012,32(1):46-50.

[10] SHI J, RICHARD L C. On predicting chip morphology and phase transformation in hard machining[J]. International journal of advanced manufacturing technology,2011,27:645-654.

[11] 翁泽宇,鲁建厦,谢伟东,等.磨削FMC颤振在线监控系统[J].浙江工业大学学报,1998,26(2):135-138.

[12] 杨庆华,夏航,王志恒,等.颤振冷挤压振动台设计与振动特性研究[J].浙江工业大学学报,2015,43(1):24-29.

[13] 杨庆华,陈鑫,孟彬，等.汽车活塞销振动挤压数值模拟分析[J].浙江工业大学学报，2013，43(3):318-320.

PredictionandexperimentalstudyonmillingstabilityofCr12MoV

WANG Yangyu, ZHU Haijun, CHEN Heng, WANG Huiqiang, CHENG Jinqiang, CAI Donghai

(Key Laboratory of Special Purpose Equipment and Advanced Manufacturing Technology, Ministry of Education, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)

Based on the theory of structural dynamics, considering the effect of dynamic characteristics of the milling system and the Cr12MoV machining dynamics model and the stable lobes of the prediction model is established. Based on this theory, the different milling methods are numerical simulated with Matlab software, the cutting system stability lobes diagram was obtained; the use of Cr12MoV milling vibration experiment, The influence of milling methods and milling speed on the surface roughness of the specimens is studied, experimental results and simulate the lobes were compared in order to verify the correctness of the stability lobes diagram and theoretical model.

milling method; milling vibration; stability; stability lobes; surface roughness

2016-12-14

国家自然科学基金资助项目(E050901)

王扬渝(1979—)，男，江西临川人，副教授，研究方向为铣削加工振动与稳定性分析，E-mail:hwyy1125@163.com.

TH162+.1

A

1006-4303(2017)06-0649-05

(责任编辑：陈石平)