高职院校数学建模课程的探究

辛祥来　解术霞

摘 要 针对高职院校数学建模课程开设现状，阐述了高职院校数学建模教材的构建策略；数学建模课程开设的探究。

关键词 高职院校 数学建模 教材

中图分类号：G718.5 文献标识码：A

1高职院校开展数学建模的现状

在高职院校开设数学建模、数学实验课程及进行数学建模竞赛活动，符合高职院校加大课程建设与改革力度；突出实践能力培养；改革人才培养模式的要求，也顺应了应用数学发展的历史潮流。

高职院校《数学建模》课程的开设是近几年的事情，缺乏相应的开设经验与资料，而通常选用本科院校编写的数学建模教材。高职院校选用这些教材存在以下弊端与缺陷：1.教材涵盖知识面广而且涉及数学专业化的知识难度大，其中大量建模问题需要运用高深的本科原理与方法，而高职院校学生在这些方面缺乏相应基础；2.建模所用的数学知识过多涉及诸如概率论、运筹学、图论等应用数学分支与领域，这与高职院校学生所学数学无论从学科安排还是教学着重点上都存在较大的差异。这给高职院校数模教学带来诸多不便：学生接受起来比较困难，教师教起来也存在一定的驾驭难度。有悖于高职院校重视学生校内学习与实际工作的一致性，有悖于高职院校探索任务驱动、项目导向等有利于增强学生能力的教学模式。学生学习建模的目的是为了培养数学建模能力，树立数学应用意识，这样搬用本科建模教材势必导致学生们感到建模知识难，难于上青天，从而丧失了学习建模课程的积极性。尽快改变没有适合高职院校“数学建模”教材的被动局面，才能支撑高职院校“数学建模”课程的开设。

2数学建模教材的构建策略

（1）材料的来源是构建高职院校数学建模教材的重要基础。综合考虑目前数学建模研究与教学的现状，编写高职院校数学建模教材的材料大致可从以下幾方面搜集。 移植：本科院校的数学建模教材尽管不适合高职院校，但教学实践表明，其中一部分数学建模材料可用于高职院校数学建模教学。因此，精心鉴别、搜集目前本科院校数学建模教材与其它文献中符合高职院校实际的数学建模材料是编写高职院校数学建模教材的材料来源之一。 改造：目前有许多数学建模题材很好，但建模所用的数学方法及所涉及的专业知识等不适合高职院校，甚至有些模型的建立方法也存在问题，因此，可对这些材料进行适合高职院校特点的改造或作进一步的思考探讨，以作为高职院校建模素材，这将是编写高职院校建模教材的重要材料来源。 探究：选取实际问题、专业课中涉及的应用举例进行探究，搜寻符合高职院校实际的建模素材。当然这方面的探究需要付出更多的时间与精力，但却是一个不容忽视的重要来源，事实上，它正是高职院校数学建模课程开发建设的生命力所在。

（2）材料选取的恰当与否在很大程度上决定了所编建模教材是否符合高职院校实际，具有高职院校特色。综观我院开展数学建模实践，选材时应遵循以下几个原则：首先建模所用数学知识与方法应充分考虑到高职院校数学教学实际与高职院校数学课程特点。应尽可能选取现实社会生活中的热点问题；选取自然界中的奇妙而令人感兴趣的问题；选取人们习以为常而又容易忽视的、出乎意料的问题。总之，应尽量选取新颖、有趣、奇妙的建模问题，以增强学生学习建模的兴趣。其次应当包括高职院校数学建模的方式、方法。检验数学建模课程开设成功与否的一个重要标志是：参加数学建模竞赛的成绩。因此，在教材中应介绍常用、常见数学建模的方法，为使高职院校学生现在或将来能充分实践数学建模的活动，提供理论支撑。

（3）材料的编排。材料的编排是否恰当将在很大程度上影响建模教学的效果。从职业院校学生的数学学习现状出发，结合已有的教学实践，高职数学建模教材主要应以建模方法为主线进行编排。数学建模所研究的是如何解决具体的实际问题，现有数学建模教材几乎都是“就题论题”，而忽视了建模所用方法的抽取、概括与提炼，这实际上不利于培养学生运用建模方法解决其所面临的实际问题的能力。今后遇到的问题多半是新的，如果仅知一些零散的数学建模问题的求解步骤与结论而没有掌握一套系统的数学建模方法，就很难用数学方法处理所遇到的实际问题。固然，数学建模没有固定的、万灵的方法与模式，但通过分析比较发现，还是存在一些基本方法与模式可供参考，掌握了这些方法与模式将会显著提高数学建模的成功概率与解决效率。其次可采用“探究式”的编写方式。数学建模的过程是一种典型的探究过程，采用“倒着写”的“探究式”的写作方式正与人们自然的、探索的思维过程相符，有助于学生更贴近数学建模的实际思维过程，获得更为真切的建模体验，从而有效防止“顺着写”容易产生的“如隔云雾”之感，有助于真正培养学生的数学建模能力。

3高职数学建模课程开设的几点思考

3.1以数学建模为切人点推动高职数学教学内容和教学方法的改革

目前高职数学的教学内容基本沿袭了经典数学的三大块：微积分、线性代数、概率论与数理统计。这些内容都是单纯的数学理论，缺乏与实际问题的结合，并且游离于专业课之外，不仅不能引起学生的学习兴趣，因此也成为专业系部压缩数学课时的因素之一。教师的教学方法也只是注重数学知识的灌输，教师讲解、教师设问、教师给出标准答案。这种常规的“填鸭”式教学方法很难调动学生学习数学的热情。开设《数学建模》、《数学实验》课程，系统介绍数学建模的思想方法以及数学软件的使用方法，在高职数学教学中融人数学建模思想，将一些实际问题引入教学内容，讲解浅显易懂的数学建模，以增强数学内容的应用性、实践性、趣味性。注重理论联系实际，注重将数学的应用贯穿于教学始终，将是职业院校的数学教师在教学过程中去努力探索的方向。

3.2以数学建模为切入点推动高职数学教学手段和教学工具的改革

数学建模的赛题都是一些经过适当简化加工的实际问题，在建模中，求解模型须使用数学软件，数学应用与计算机已紧密结合。数学实验的开设，必将促进计算机机房的建设，进而促使教学手段的变革，引人多媒体教学，提高学生学习数学的兴趣。

参考文献

[1] 姜启源.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2005.

[2] 任善强.雷鸣.数学模型[M].重庆：重庆大学出版社，2006.

[3] 张纬民.对数学建模竞赛实施的点滴探索与认识[J].大学数学，2004（03）：33-34.

[4] 解术霞.高职院校数学建模教材建设浅探[J].中国职业技术教育，2009（14）：33-34.endprint