函数教学下的高中数学问题解决教学探究

李秀

摘要：数学是高中的一门基础性学科，同时也是高中生高考中的必考科目。由于数学课程的抽象性、复杂性等特点，它成为了大部分高中生学习过程中的难点科目。函数是高中数学教学中的重点，同时也是很多学生学习时掌握起来较困难的部分。如何化繁为简，帮助学生更好的理解函数问题，是我们高中数学教师在不断探索的问题。本文通过分析当前高中数学函数教学中存在的问题，提出了函数教学的优化措施，以供参考。

关键词：高中数学；函数教学；教学措施

抽象、复杂是高中数学的基本特征，而其中的函数这一部分知识则更为抽象。但是学好函数这部分知识不但能够起到激发高中生数学学习兴趣的作用，同时还能够推动学生发散思维、创新思维的发展，这不仅仅能够为学生之后的数学学习起到重要的奠基作用，而且对于学生学习其他高中科目来讲也是十分有益的[1]。因此，为了提高高中数学函数教学效率，发挥出函数对学生的积极作用，我们需要对高中函数问题解决教学给予一定的重视。

一、高中数学中函数教学存在的问题

1、情景教学效果不明显。数学从本质上来讲，就来源于我们的日常生活中，我们进行生产生活活动时，都会或多或少的涉及到数学知识。因此，将数学教学重新回归到我们的日常生活中去是一种行之有效的教学方法。这也是大部分教师在教学时使用情景教学法的主要原因[2]。但是由于部分教师存在不能够正确使用这种教学方法的问题，也就导致了教学效果的不显著。

2、数形转化能力齐欠缺。数形转化是帮助学生更好的理解高中函数知识的一大有效方法。但在实际的教学中我们发现，很多学生数形转化的思维能力是非常弱的，他们在解决函数问题时不能够将函数与图像结合起来进行学习，而单纯的文字描述又很难让他们在短时间内理解，所以导致了函数教学变得更加困难。

二、高中数学函数教学的措施优化

1、概念运用融会贯通。函数知识内容之间是相互融会贯通的，初中时学习的变量相关内容就是在为高中函数知识的学习奠定基础，高中函数知识是在初中变量知识基础上的进一步深化，它更加强调对函数性质的深入分析研究，以及其在我们日常生活中的应用[3]。因此，对函数概念的学习和掌握是十分重要的。且各个函数的概念之间也是相互融汇贯通的，只要很好的掌握了其中一类函数的概念，知道其具体在题目中的应用方法，就能够从中举一反三，对其他函数进行推演，帮助学生更好的掌握函数知识。

例如：指数函数、幂函数、三角函数以及反三角函数等初等函数是高中函数中常见的類型。不同的函数类型其概念也是各不相同的，但是不同之中也有共通的东西存在，我们在学习这些函数的基本定义的同时，还需要掌握他们的奇偶性、对称性、周期性等内容，这样就能够从中发现他们的相通之处，从而能够帮助我们更好的理解不同函数的概念。

2、创造情景教学的氛围。之前我们已经提到过，数学知识其实就源于我们的生活实际，且我们学习数学的最终目的就是将其再次用于生活数学问题的解答中，所以学习数学最好的办法就是重新回归到生活实际中去。具体来说，就是通过为学生搭建学习情境的方式来学习[4]。

例如：学习函数单调性这部分的内容时，教师就可以充分的将我们的生活实际联系起来。比如知道今年上半年当地的降雨量，要求学生根据所得数据自主绘制季节与降雨量的关系图。并针对学生做出的图形，分析当地季节与降雨量之前的关系，从生活案例中引入教学，让学生更好的理解单调性这一内容。

3、强化数学建模意识。建模可以帮助学生更好的学习高中数学。我们在教学中要注重培养学生的建模意识，避免向学生强制性的灌输知识，这样即不利于学生的理解，而且还容易造成学生学习兴趣的丧失。我们应该在教学中逐步的引导学生自主构建函数模型，掌握其中的规律，从而加深学生对问题的理解。学生通过自主探究，不仅仅能够锻炼他们的建模思维能力，而且还能够在解决问题的过程中感受到数学知识带给我们的与众不同的魅力[5]。

例如：某市有人口100万，如果人口的年自然增长率为1.2%，解答：①该市人口总数y（万人）与年数x（年）的函数关系式；②计算10年以后该城市人口总数（精确到0.1万人）。解答该题时，就可以使用建模的方法。

解析：（1）1年后该城市人口总数为y=100+100×1.2%=100×（1+1.2%），

则2年后该城市人口总数为y=100×（1+1.2%）+100×（1+1.2%）×1.2%=100×）1+1.2%）2，以此类推，x年后该市人口总数为y=100×（1+1.2%）x（x∈N）。

（2）从第一个问题中得出的函数模型我们知道，10年后人口总数为100×（1+1.2%）10≈112.7（万）。

三、结语

高中数学中函数知识的学习不仅仅要求学生要有认真仔细的学习态度而且还对学生的思维建模能力方面提出了较高的要求。这就需要我们的高中数学教学工作者积极的对传统的教学方法进行创新，改变一言堂式的理论教学模式，通过情景教学法来帮助学生更好的理解函数知识，让学生在情景学习中逐步培养出较好的数学建模思维能力，感受学习数学知识的乐趣。从而最终达到提高学生的函数知识掌握能力，提升学生数学成绩的目的。

参考文献

[1] 杨增权.高中数学函数教学数学思想的实践渗透分析[J].教育现代化，2016，3（25）：296-298.

[2] 南芳.高中数学函数内容教学策略的研究[D].辽宁师范大学，2014.

[3] 帅中涛.高中数学函数教学中渗透数学思想方法的应用[J].读与写（教育教学刊），2012，9（03）：126.

[4] 薛志量.谈高中数学函数教学中学生逻辑思维的培养[J].才智，2017，（12）：20.

[5] 任潇.高中数学函数教学中渗透数学思想方法的应用分析[J].现代妇女（下旬），2014，（04）：158.endprint