双控行动下流域初始水权分配的多层递阶决策模型

吴丹 王亚华

摘要 以流域初始水权配置实践为导向，参考现有水权按照“流域-省区-市区-行业”层级结构进行初始配置的思路，在用水总量和用水强度控制的制度约束下，建立双控行动下流域初始水权分配的多层递阶决策模型，以模拟各个层面水权相关利益主体之间的民主协商及其上级层面行政仲裁过程，实现“流域-省区-市区-行业”层级结构的水权分配，充分兼顾分水的公平性与效率性，优化流域社会经济综合用水效益。在此基础上，提出多层递阶决策模型的迭代算法，对流域初始水权分配模型进行求解。并结合流域初始水权配置实践，验证多层递阶决策模型的可行性。研究方法的创新性体现为：一方面，构建的“流域-省区-市区-行业”层级结构的目标函数，有效保障了流域整体的国内生产总值最大化，体现了双控行动下流域分水的经济效益性。同时，有效保障了流域内各省区之间、各市区分水的协调满意度最大化，体现了用水总量控制约束下流域分水的社会公平性；另一方面，构建的“流域-省区-市区-行业”层级结构的约束条件，有效保障了各省区、各市区的配水比例与社会经济发展综合指数之间的匹配关系，提高了各省区之间、各市区之间的耦合协同发展效度，有效保障了双控行动下市区内各行业的用水目标达到预期的目标值，充分体现了流域内各省区、省区内各市区的经济社会发展需求以及市区内各行业的发展用水需求。从大凌河流域初始水权配置实践的多层递阶决策结果来看，流域社会经济综合效益的满意度达到0.993 4。其中内蒙古、辽宁、河北的水权分配比例分别为4.939%、93.731%、1.330%。与水利部试点方案进行对比分析可知，大凌河流域初始水权分配的多层递阶决策模型结果与水利部试点方案相吻合。

关键词 流域；初始水权分配；目标函数；约束条件；多层递阶决策模型

中图分类号 TV 213.4

文献标识码 A 文章编号 1002-2104（2017）11-0215-10 DOI：10.12062/cpre.20170447

明晰流域初始水权是优化水资源时空配置格局，实现水资源在“流域-省区-市区-行业”层级结构得到公平有效配置的重要途径。面对我国日益复杂的水问题，2011年中央1号文件提出了实行最严格水资源管理制度，建立用水总量控制、用水效率控制、水功能区限制纳污“三条红线”刚性约束，水利部积极响应国家水利政策，大力推进53条跨省江河流域水量分配方案编制。十八届五中全会提出实行用水总量和用水强度双控行动，建立健全用水权初始分配制度，作为实行最严格水资源管理制度的重要抓手，为加快转变经济发展方式、优化产业结构布局提供有力支撑。国家“十三五”规划进一步强调，“十三五”期间强化双控行动、落实最严格水资源管理制度，推动我国经济社会发展方式的战略转型。为此，在用水总量和用水强度控制的制度约束下，以流域初始水权配置实践为导向，参考现有水权按照“流域-省区-市区-行业”层级结构进行初始配置的思路，探讨构建双控行动下“流域-省区-市区-行业”层级结构的多层递阶决策模型，模拟各个层面水权相关利益主体之间的民主协商及其上级层面行政仲裁过程，保障流域初始水权分配理论与实践的契合性。

1 文献回顾

流域初始水权分配的关键是保障同一层面不同区域之间分水的公平性以及下级层面各个行业水资源利用的高效性。国外学者提出了相应的分配原则和分配指标，统筹体现社会公平、经济效益与生态保护等多维目标，并构建了多目标耦合、多模型耦合的水资源配置模型，提高配置结果的满意度。Cai、Daene C. McKinney等[1]提出了公平优先、兼顾效率、保障可持续等原则，采用区域面积、人口、用水量及用水效益等指标，结合水资源管理模型与GIS，模拟流域水资源分配；Cai、Ringler等[2]建立了水文-农业-经济模型、水资源-经济-水文模型，应用于智利的Maipo流域；Wang、Hipel等[3-6]提出基于均衡水權的荒地流域合作式水资源配置模型，兼顾公平和效率，实现水资源的高效利用；E. Xevi等[7-9]以各种约束条件下和不同时空尺度下的供水、地下水水质、生态环境和经济为目标，构建地下水模拟模型和多目标优化模型耦合的水资源配置模型。

20世纪80年代开始，流域初始水权分配逐渐成为我国学者和水利工作者关注的热点，众多学者对流域初始水权分配的基本原则与模型进行了深入研究。通过总结我国《水法》等法律政策法规以及黄河、大凌河、黑河等流域水权配置实践，生活用水优先原则、保障粮食安全原则、尊重历史与现状原则、可持续发展原则、留有余量原则、生态用水保障原则成为水权分配的基本原则[10-15]。以初始水权分配的基本原则与指标体系为指导，分配模型进一步为初始水权配置实践提供了技术支撑。从现有的初始水权分配模型看[16-23]，主要围绕两方面展开，一是分配指标权重的确定，通常采用层次分析法、熵权法等模型方法，但由于指标权重的确定受到了人为因素的干扰，导致水权分配结果的可接受性较弱；二是初始水权分配比例的确定，通常采用模糊决策模型、多目标优化模型、理想解模型、投影寻踪模型等模型方法，但分配模型并不能反映流域内各区域之间的民主协商机制。随着研究的进一步深化，吴凤平等[24-28]提出在分配模型中嵌入协商、交互、研讨、博弈等机制，设计判别准则体系，反映水权相关利益主体的合理要求和意愿，提高水权配置结果的满意度。

从流域初始水权分配理论来看，学者们提出的水权分配的基本原则已较为完善，且分配模型的构建逐步趋向复杂化，为初始水权配置实践提供了有效的技术支撑。从流域初始水权配置实践来看，现有水权主要是按照“流域-省区-市区-行业”的多层递阶结构进行初始配置，其中上级层面为水权供给主体，下级层面涉及多个水权需求主体。由于上级层面宏观调控下级层面的水权分配，而下级层面反过来影响上级层面的社会经济综合用水效益。因此，上级、下级层面之间形成了以上级层面分配为主、下级层面分配为从的多层递阶决策过程。为此，以流域初始水权配置实践为导向，在用水总量和用水强度控制的制度约束下，一方面，构建“流域-省区-市区-行业”层级结构的目标函数，充分体现流域内各省区、省区内各市区的经济社会发展需求以及市区内各行业的发展用水需求；另一方面，模拟各个层面水权相关利益主体之间的民主协商及其上级层面行政仲裁过程，构建“流域-省区-市区-行业”层级结构的约束条件，充分兼顾分水的公平性与效率性；以此建立流域初始水权分配的多层递阶决策模型，实现流域初始水权的省区、市区、行业分配，优化流域社会经济综合用水效益。并通过将理论模型应用于初始水权配置实践，进一步验证多层递阶决策模型的实用性。endprint

2 流域初始水权分配的多层递阶决策模型

流域初始水权分配的实质是，在用水总量和用水强度控制的制度约束下，流域内各省区、省区内各市区依据其经济社会发展需求，通过各个层面水权相关利益主体之间的民主协商及其上级层面的行政仲裁，首先流域管理机构将流域初始水权总量分配给各省区；各省区确权后，然后将获得的水权量分配给各市区；各市区确权后，再将获得的水权量分配给生活、生产和生态环境“三生”用水行业。为此，构建“流域-省区”、“省区-市区”、“市区-行业”三个层面的目标函数与约束条件，模拟各个层面水权相关利益主体之间的民主协商及其上级层面行政仲裁过程，建立“流域-省区-市区-行业”多层递阶决策模型，分配流域初始水权。

2.1 “流域-省区”层面的目标函数与约束条件

假定流域初始水权总量为W0，在用水总量和用水强度控制的制度约束下，流域管理机构分配给第i个省区的水权量为Wi（W0=∑ni=1Wi）。“流域-省区”层面的目标函数与约束条件可表述为：

式（1）的目标函数中，F（W）为“流域-省区”层面的目标函数，F1（W）为保障流域整体的国内生产总值最大化，体现了双控行动下流域分水的经济效益性，fi1（Wi）为第i个省区的国内生产总值。F2（W）为保障流域内各省区之间分水的协调满意度最大化，体现了用水总量控制约束下流域分水的社会公平性。W*i为第i个省区的需水量。

Wi≤W*i为第i个省区与第i′个省区的配水比例与社会经济发展综合指数之间的匹配关系，体现了双控行动下分水的公平性。αmin为最小匹配系数[19]。∏ni=1RiWi/W01n∑ni=1RiWi/W0n≥βmin为流域内各省区之间的耦合协同发展效度，体现了用水强度控制约束下分水的效率性。βmin为最小效度系数[27]。αmin、βmin可依据流域和省区的现状分水特点，通过各省区之间民主协商与流域管理机构行政仲裁予以确定。

式（1）的约束条件中，各省区的社会经济发展综合指数可参考设计的初始水权分配特征指标，利用理想解法予以确定。初始水权分配的特征指标主要结合公平原则、效率原则、可持续发展原则、以及政府宏观调控原则进行设计（见图1）。

根据图1，流域内第i个省区的社会经济发展综合指数Ri可表示为：

式（2）中，Ri为第i个省区的社会经济发展综合指数，根据第i个省区的综合加权指标值与其正负理想解之间的距离予以确定。vbi为第i个省区第b个特征指标的加权指标值，wb为第b个特征指标的权重，通过水行政主管部门和水资源管理领域的专家评分予以确定，C*bi（b=1—20）为经无量纲化处理的第b个特征指标值。v+b、v-b分别为流域内省区层面第b个特征指标的最优值、最劣值。

2.2 “省区-市区”层面的目标函数与约束条件

流域内第i个省区在获得水权分配额Wi后，在用水总量和用水强度控制的制度约束下，进一步将水权分配至第i个省区内各市区。假定第i个省区分配给省区内第j个市区的水权量为Wij（Wi=∑mj=1Wij）。参考“流域-省区”层面的目标函数和约束条件，“省区-市区”层面的目标函数和约束条件可表述为：

式（3）的目标函数中，Fi（W）为“省区-市区”层面的目标函数，Fi1（W）为保障省区整体的国内生产总值最大化，体现了双控行动下省区分水的经济效益性，fij1（Wij）为第i个省区内第j个市区的国内生产总值。Fi2（W）为保障省区内各市区之间分水的协调满意度最大化，体现了用水总量控制约束下省区分水的社会公平性。W*ij为第i个省区内第j个市区的需水量。

Wij≤W*ij为第i个省区内第j个市区与第j′个市区的配水比例与社会经济发展综合指数之间的匹配关系，体现了双控行动下分水的公平性。∏ni=1RiWi/W01n∑ni=1RiWi/W0n≥βmin为各市区之间的耦合协同发展效度，体现了用水强度控制约束下分水的效率性。

式（3）的约束条件中，第i个省区内第j个市区的社会经济发展综合指数Rij可同理式（2），利用理想解法予以确定，即：

式（4）中，Rij为第i个省区内第j个市区的社会经济发展综合指数，根据第i个市区的综合加权指标值与其正负理想解之间的距离予以确定。特征指标的选取见图1。vbij为第i个省区内第j个市区第b个指标的加权指标值，C*ijb（b=1—20）为第i个省区内第j个市区经无量纲化处理的第b个特征指标值，wb为第b个特征指标权重，指标权重的确定与公式（2）相同。v+bi、v-bi分別为第i个省区内市区层面第b个特征指标的最优值、最劣值。

2.3 “市区-行业”层面的目标函数与约束条件

流域内第i个省区第j个市区在获得水权分配额Wij后，在用水总量和用水强度控制的制度约束下，进一步将水权分配至第j个市区内各用水行业。假定第j个市区分配给市区内第k个行业的水权量为Wijk（Wij=∑5k=1Wijk），其中Wij1、Wij2、Wij3、Wij4和Wij5分别为第i个省区第j个市区的生活、环境、农业、工业以及服务业（建筑业与第三产业）的水权量。“市区-行业”层面的目标函数和约束条件可表述为：

式（5）表明，对第j个市区的各行业进行水权分配时，应遵循一定的用水优先序位规则，以明确各行业用水的目标与约束：①人的基本生活水权需求必须优先得到满足；②满足粮食生产安全保障的农业水权需求；③在优先分配基本生活水权、保障粮食生产安全的农业水权的前提条件下，保障河道外环境建设水权需求；④按照工业、服务业以及农业的用水序位，合理保障产业发展水权需求；⑤产业均衡协调原则，确定农业、工业与服务业之间的产业结构比例，以促进产业之间的均衡、协调发展。

式（5）的目标函数中，minZij为“市区-行业”层面的目标函数，保障双控行动下市区内各行业的用水目标达到预期的目标值。Pm为第m个目标；d-jm为第m个目标未达到Zjm目标值的负偏差量；d+jm为第m个目标超过Zjm目标值的正偏差量。endprint

式（5）的约束条件中，fij1（Wij）=∑mj=1（aij1Wij3+aij2Wij4+aij3Wij5）为第i个省区内第j个市区的国内生产总值等于市区内各行业的生产总值之和。针对第i个省区内第j个市区，aij1、aij2、aij3分别为用水强度控制约束下单方水农业产值、单方水工业产值、单方水服务业产值。Zij1为生活用水目标值，根据规划年市区的城镇、农村人口总量及其人均生活用水定额予以确定；Zij2为粮食总产量目标值，根据规划年市区的人口总量及其人均粮食需求量予以确定，aij为单方水粮食产量；Zij3为河道外生态环境用水目标值，根据规划年市区湖泊、湿地、绿地等面积及其用水定额予以确定；Zij4、Zij5、Zij6分别为工业、服务业、农业的生产总值目标值，根据现状年市区工业、服务业、农业的生产总值及其增长速率予以确定；Zij7为农业与工业的产业结构比目标值，根据规划年市区农业生产总值Zij6与工业生产总值Zij4的比例予以确定；Zij8为工业与服务业的产业结构比目标值，根据规划年市区工业生产总值Zij4与服务业生产总值Zij5的比例予以确定。式（5）采用目标规划法（GLPS）软件进行求解。

根据式（1）—（5），将“流域-省区”、“省区-市区”、“市区-行业”三个层面的目标函数与约束条件进行综合集成，构成双控行动下流域初始水权分配的多层递阶决策模型。

3 多层递阶决策模型的求解方法

流域初始水权分配的多层递阶决策模型表明，上层和下层决策问题都有各自的目标函数和约束条件，上层的目标函数和约束条件不仅与上层的决策变量有关，而且还依赖于下层的最优解，而下层的最优解又受上层决策变量的影响。为此，可构建多层递阶决策的迭代算法，求解流域初始水权分配结果。多层递阶决策的迭代算法的基本步骤为：

步骤1，置k=1。

步骤2，满足“流域-省区”层面的约束条件式（1）和式（2），随机确定“流域-省区”层面决策变量Wi的一个初始值Wti。

步骤3，根据“流域-省区”层面决策变量Wi的初始值Wti，满足“流域-省区”层面的约束条件式（3）和式（4），随机确定“省区-市区”层面决策变量Wij的一个初始值Wtij。

步骤4，将Wtij代入“市区-行业”层面的目标函数与约束条件式（5）中，获得“市区-行业”层面的决策变量Wijk的初始值Wtijk。

步骤5，将多层递阶决策模型的初始值Wti、Wtij和Wtijk代入“流域-省区”层面的目标函数式（1）中，确定“流域-省区”层面各目标的取值F1（W），F2（W）。

步骤6，根据确定的“流域-省區”层面各目标的取值F1（W），F2（W），由流域机构提出流域内各目标的期望水平值F*i（W），建立单目标满意度函数，即：

式（6）中，μt（F（W））表示第t轮流域社会经济综合效益满意度，μt（Fi（W））表示第t轮的单目标满意度函数，期望水平值F*i（W）可结合流域经济社会发展综合规划要求，通过专家咨询予以确定。转至步骤7。

同理，确定“省区-市区”层面第t轮的综合效益满意度μt（Fi（W）），转至步骤7。

步骤7，评价“流域-省区”、“省区-市区”层面的综合效益满意度μt（F（W））、μt（Fi（W）），若满意，则停止，所求解即为多层递阶决策模型的最终满意解。若不满意，置t=t+1，一方面，将流域综合效益满意度μt（F（W））加入“流域-省区”层面的约束条件中，形成新一轮的“流域-省区”层面的约束条件；另一方面，将第i个省区的综合效益满意度μt（Fi（W））加入“省区-市区”层面的约束条件中，形成新一轮的“省区-市区”层面的约束条件（即μt+1（F（W））≥μt（F（W））、μt+1（Fi（W））≥μt（Fi（W）），目的是保证持续提高“流域-省区”、“省区-市区”层面的综合效益满意度），转至步骤8。

步骤8，采用“自上而下”的方式，加强流域内各个层面之间的民主协商，对流域各个层面的决策变量进行重新分配。首先，对“流域-省区”层面的决策变量Wi的值Wti进行适应性调整，分析决策变量Wi的值Wti可适当增加或减少的迭代量△Wti；然后，对“省区-市区”层面决策变量Wij进行适应性调整，分析决策变量Wtj的值Wtij可适当增加或减少的迭代量△Wtij；最后，对“市区-行业”层面的决策变量Wijk的值Wtijk进行迭代调整，调整规则为：①第j个市区的生活、生态环境的发展目标至少应保持不变；②第j个市区在保障农业粮食生产安全的基础上，农业配水量Wtij3可适度降低，降低的量为△Wtij3；③第j个市区的工业配水量Wtij4可适度增加，增加的量为△Wtij4（其他市区的用水行业水权分配额若需调整，则可类似考虑）。转至步骤5。

最终，根据步骤1—步骤8，确定流域各个层面的决策变量值Wti、Wtij和Wtijk。

4 实证分析

大凌河流域是水利部推广的流域初始水权分配试点，经水利部批复实施了《大凌河流域省（自治区）际水量分配方案》，大凌河流域初始水权分配的水利部试点方案，见表1。

4.1 大凌河流域初始水权分配的初始解方案

根据图1中的特征指标，参考《大凌河水资源公报》《流域初始水权分配理论与实践》[29]《水权制度建设试点 经验总结——大凌河流域初始水权制度建设资料汇编》[30]统计资料，并通过实地调研等方式，得到规划年2030年大凌河流域初始水权分配的特征指标参数值，见表2。

式（4）。根据规划年2030年流域社会经济发展综合规划，F*1（W）=1 832.93亿元，F*2（W）=1。计算得到F1（W）=1 783.87亿元，F2（W）=0.999 7。则μt（F1（W））=0.973 2，μt（F2（W））=0.999 7。最终得到流域社会经济综合效益的满意度μt（F（W））=0.986 4。endprint

4.2 大凌河流域初始水权分配的优化方案

采用多层递阶决策的迭代算法，得到大凌河流域初始水权分配的调整方案，见表5。

结合表5，经计算，水权分配调整方案满足式（2）和式（4）。计算得到F1（W）=1 832.93亿元，F2（W）=

0.999 6。则μt（F1（W））=0.973 7，μt（F2（W））=0.999 6。最终得到流域社会经济综合效益的满意度μt（F（W））=0.986 6，大于初始解方案中的綜合效益满意度0.986 4。

采用多层递阶决策的迭代算法，得到大凌河流域初始水权分配的优化方案，见表6。

结合表6，经计算，水权分配调整方案满足式（2）和式 （4）。计算得到F1（W）=1 818.27亿元，F2（W）=0.994 9。则μt（F1（W））=0.992 0，μt（F2（W））=0.994 9。最终得到μt（F（W））=0.993 4，大于调整方案中的综合效益满意度0.986 6。

表6中，内蒙古、辽宁、河北的水权分配比例分别为4.939%、93.731%、1.330%。与表1进行对比分析可知，多层递阶决策模型的分配结果与水利部试点方案相吻合，充分验证了多层递阶决策模型的可行性与实用性。

根据表4—表6，采用弹性系数法，可对匹配系数和效度系数进行敏感性分析，见表7。

评价结果表明，大凌河流域初始水权分配方案的优化结果对匹配系数的敏感性较高。

5 结 论

参考现有水权按照“流域-省区-市区-行业”层级结构进行初始配置的思路，在用水总量和用水强度控制的

制度约束下，构建了双控行动下流域初始水权分配的多层递阶决策模型，提出了多层递阶决策的迭代算法，并将其应用于大凌河流域初始水权分配实践。研究结果表明，多层递阶决策模型既保证了用水总量控制约束下大凌河流域内省区之间、市区之间公平协调发展，又保障了用水强度控制下各行业之间协调高效用水，从而有效消除了流域内省区之间、省区内市区之间、市区内各行业之间的用水矛盾与冲突。最终，优化大凌河流域社会经济综合效益。因此，研究方法保障了流域初始水权分配理论与实践的契合性，充分验证了其可行性与实用性。为此，可以大凌河流域案例研究为参考，结合我国各大流域的域情、区情与水情，将双控行动下流域初始水权分配的多层递阶决策思路推广到我国各大流域，进一步增加对现有水权层级结构进行初始配置的指导作用。此外，应建立健全水权分配的实施保障制度，保障水权分配结果的有效落实。并以取水许可制度为依据，强化总量控制和定额管理，防止水权分配流于形式。水权层级结构的变化相应制约了水权管理成本，流域初始水权分配时，各层级水行政管理部门在结合政治民主协商机制和用水户参与机制进行水权分配的过程中，必须合理采用行政仲裁机制，有效控制水权管理成本。

（编辑：李 琪）

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