电解液模拟试验测试仪的研制

白广明,曹天傲,刘 丹,王启松,隋洪波

(1.黑龙江省水利科学研究院，黑龙江 哈尔滨 150080；2.哈尔滨工业大学 电气工程及自动化学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

电解液模拟试验测试仪的研制

白广明1,曹天傲2,刘 丹2,王启松2,隋洪波1

(1.黑龙江省水利科学研究院，黑龙江 哈尔滨 150080；2.哈尔滨工业大学 电气工程及自动化学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

依据水电比拟法及目前相关试验测试仪器背景情况，研制出了水电比拟法供电、测试一体化仪器，仪器既是电解液模型高品质交、直流电源，又是交、直流电场中的电位、电位差分布测量高精度仪器。测试结果表明：该仪器各项性能和指标满足电解液模型模拟各种物理场的试验要求，可以推广使用。

水电比拟法；试验测试仪；电桥法；测试模式

模拟方法是用类似的其他物理现象来重演所要研究的现象，即利用那些相同数学微分方程式所表示的物理现象来互相模拟。在研究电场、温度场、渗流场等物理场时，通常使用模拟方法研究。

电模拟试验发展相对较快。电模拟试验应用较早的是电与水的对比，即用电流模拟地下水运动以研究渗流问题，称之为水电比拟。苏联科学院院士巴普洛夫斯基在1918就证明和奠定了这一理论基础，并创用了水电比拟试验[1]，即根据水电相似原理而设计的一种物理模拟实验，可以直观反映流体的渗流规律[2]。据文献调查，最早将自然电场法用于堤坝渗漏探测的是Ogilvy A A等人，1969年他们首先将自然电位用于水库渗漏探测[3]。随后Bogoslovsky V A和Ogilvy A A用自然电场异常作为水库渗流速度的一个量化指标[4]。1990年Corwin E将自然电场法用于堤坝渗流探测[5]。

在我国，电模拟实验直到解放后才正式在南京水利实验处开始实验研究。三十年来，电模拟试验在我国已得到了普遍的应用和推广。迄今，水电比拟模型已经成为大量工程实际问题的实验手段,如连续多孔介质渗流问题[6], 各大型水利工程的渗流问题，大区的地下水运动，农田排水的问题都差不多借助电模拟试验来研究。

电模拟试验在水力学问题中的应用比较普遍，发展较快。它集合了传统的数值分析[7]、工程类比法[8]的优点，已由解决二向或平面问题推广到解决三向或空间的问题[9]。在试验装置方面，已由一般的电解液、导电纸等连续介质发展到电阻网和各种元器件组成的电网络模型。但是，目前在试验装置方面有如下问题需要解决[10]：

首先，试验需要设备较多。电模拟法试验需要很多设备，如在电解液模型上建立电场的供电设备、转换设备，测试电解液模型需要的精准分压设备、高精密测量电桥、高分辨率显示仪表等设备。

其次，设备间连线较为复杂。因各设备间彼此分立，需要用连线逐一正确连接起来，先组成电源子系统与测试子系统，子系统级联最终形成一个完整的系统，才能进行试验和测量，且在不同试验条件转换时需要重新接线，长期拔插会对插孔、插头造成磨损，且容易出现接线错误，甚至造成电气设备或精密仪表损坏。

另外，设备现状影响试验精度。分立设备或元件相互连接有匹配一致性的问题，且相互间连接导线存在一定的电阻，级联数越多，连线越复杂，连线感应带来的空间杂波干扰越多，影响试验数据的准确测量，甚至影响到试验成果的正确性。

为解决上述问题，研制了电解液模拟试验测试仪，新仪器一体化、多功能、精度高，极大提升了电解液模拟试验工作质量和效率。

1 水电比拟法

通过水电比拟实验装置可测定电模型中各等电位点，即可得到等电位线，而等电位线就是模拟渗流场的等水头线， 之后再用手描法绘制流线，从而得到渗流流网[11]，求得渗流场内任意点的各水力要素，如渗流流量、任意点的渗流速度和水头等。因此，准确测量流体等势面至关重要。

利用数学方程式形式的相似现象间的对比模拟关系是比较可靠的，即作为依据的数学模型。利用电场模拟地层流体的渗流规律，机理在于流体通过多孔介质流动的微分方程之间的相似性，即水电相似原理。

以渗流中最基本的达西定律和电学中的欧姆定律为例说明。达西定律：

(1)

式中：v为渗流速度；k为渗流场中介质渗透系数；h为水头；s为流向长度。

欧姆定律：

(2)

式中：i为电流密度；ρ为电场中介质电阻率；1/ρ为电导系数;u为电位;s′为流向长度。式中的负号均表示流动方向是沿着水头或电位的降低方向。

比较以上二式可发现，渗流各物理量间的关系与电学各量间的关系是相同的，它们之间的对比量为渗流速度与电流密度、水头与电位、渗透系数与电导系数，沿流向的长度也是对应的。因此，按照一定的比例关系将电模型中测得的各量换算成天然的各个量就是电模拟实验的目的。上述两定律的模拟相似是最基本的对比关系，它贯穿着全部渗流问题的电模拟实验研究。

模拟相似的前提是，必须知道所研究问题中描述现象的微分方程式，以及在电模型中描述这些现象的微分方程式，据此确定模型相似判据或准数，并以此作为决定模型参数、设计电模型和进行实验的原则。许多物理过程是用偏微分方程式描述的，现在来研究一个最基本的方程——拉普拉斯方程。

电场中的拉普拉斯方程式为：

(3)

渗流场中水头函数的拉普拉斯方程式：

(4)

从式(3)与式(4)比较可知，当它们场的几何形状和边界条件相似时，其电位或电压分布也将与渗流水头或压力的分布相同。根据上述拉普拉斯方程式在电场和渗流场的对比关系可以很成功地将渗流问题转移到电模型中，用简易的测验装置找出结果，然后再变换为渗流区域。只要遵守各物理现象间的相似关系，渗流发生的现象就可以借助电模型重演，电模型的装置需要满足几个条件：首先，电流场与渗流场的几何形状必须相似，与渗流无关的部分，不必制模。其次，除几何形状相似外，电模型与渗流场的边界条件也必须相似[12]。

在实际问题中，边界条件和几何形状有时是很复杂的，往往不可能用数学式表示出来，此时最好用作图法比较方便。在模型区域内，同样也常用图示表明电场的分布，如用等值线图示。显然，电模型中的等势线与渗流场中的势能等值线是完全对应的，这些等值线的测定也是一般电模拟实验的主要目的[13]。

实际中，多种物理场都满足拉普拉斯方程，且上述方程一般给不出函数解，一般用有限元法计算，对于物理场空间、边界条件复杂的物理场一般用模拟法。用电解质溶液模拟其他物理场便捷、测试容易，电解液模拟研究其他物理场是常用的方法，准确测试出电解质中不同位置电场电位、电场强度数值是开展模拟试验研究的基本要求。用电解液模型研究均质三向渗流，一般是把建筑物底部轮廓、土坝和渗流区地形倒置于试验槽中，注入自来水或一般电解液进行试验。

2 仪器设计

2.1 功能设计

实验系统主要由电解液模拟试验测试仪、电解液模型组成，本试验测试仪主要功能是为电解液模型提供试验用电源，并测试电解液模型中电位、电位差分布值。实验系统及试验测试仪功能示意图见图1。

图1 试验测试仪功能示意图

试验测试仪可以提供满足试验需求的交流电源和直流电源，精确测试模型中交流电场电位、交流电场电位差、直流电场电位、直流电场电位差分布数值。

2.2 总体结构设计

本试验测试仪总体结构如图2所示。

仪器结构主要包括以下部分：给电解液模型供电的高精密交流电源与直流电源部分，作用是在电解液模型上建立起恒定的交流电场或直流电场；四位置转换开关，作用是调节四种测试模式；检测值设定部分，作用是提供一个电位或电位差设定值；带保护检流计，作用是利用其读数反映测针处电位或电位差与设定值的偏差；测针用于在电解液中寻找设定值等值点；电压表用于测量设定值；电源馈线将交流电源或直流电源输出的恒定电压施加于电解液模型中以提供恒定的交流电场或直流电场；电解液模型用于盛装自来水或一般电解液用于试验。

图2 仪器总体结构设计

2.3 仪器电路设计

2.3.1 模型电源供给部分

用DDS信号发生器作为交流电源，自带功放输出，可提供需要的波形。其最大的特色就是功放信号的幅度是数字连续可调的，十分精准，具有正弦波、三角波、方波、升锯齿波、降锯齿波以及占空比可调的脉冲波等基本函数波形，同时支持用户自定义的任意波。显示界面采用LC1602液晶显示屏，分为上下两行显示，上面一行显示当前频率，下面一行显示可变的其他参数或者功能，并利用翻页键灵活设定，大大地增强了可操作性。采用直接数字合成DDS技术，FPGA 设计，体积小，超低功耗。

用开关电源作为直流电源，提供10 V直流稳压输出。其输入为220 V交流电压，先经过滤波电路滤除高频杂波，后经过变压器降压，再经整流电路后利用PWM脉宽调制法输出平均值即直流电压，从而实现AC/DC电压变换。其自身功耗小、体积小、重量轻，尤其适用于大功率且负载固定、输出电压变动不大的场合。将电源的直流输出正负端分别与正负电极连接，通过电极提供稳定电场。

2.3.2 模型试验测试部分

当选用适宜的模型材料，按照几何相似制造电模型并布置相似的边界条件后接着就是如何利用试验测试仪来测定电场中的位势分布问题。

(1)工作状态转换：本仪器利用四位置转换开关，在选择不同工作状态时通过手动旋转试验测试仪前面板上与转换开关旋转杆固定的“测试模式设定”旋钮实现电路的切换进行测试模式设定，形成四种功能的测试电路。

电解液模拟试验测试仪分四个测试挡位，用于设定本设备不同的工作模式，各模式对应工况如下：

挡位1：测量电解液模型交流电场中电位分布。

挡位2：测量电解液模型交流电场中电位差分布。

挡位3：测量电解液模型直流电场中电位分布。

挡位4：测量电解液模型直流电场中电位差分布。

(2)检测值设定：在四种测试模式中，滑动绕线电阻分别与交流电源、变压器、直流电源、电池直接相连。从滑动绕线电阻抽头端引出分压，与地端形成一个连续可调的电位或电位差，并通过电压表读数实时检测。当需要设定某一固定的电位值或电位差值时，旋转试验测试仪前面板上与滑动绕线电阻旋转杆固定的“电位、电位差测试值设定”旋钮，直到电压表实数显示至此设定值为止。

(3)比较法检测：测量的方法经综合考虑后选用比较法进行检测，因比较法检测电位或电位差时，测试回路的电流为零，对被测试模型的电位、电位差不产生影响。电位测量时采用桥路平衡法，即惠斯顿电桥的原理。即利用滑动绕线电阻抽头端两侧电阻与电解液模型中测针处两侧的等效电阻形成电桥，并用检流计检测电桥是否平衡。当滑动绕线电阻抽头端两侧电阻比值(或电压的比值)与电解液模型中测针处两侧的等效电阻比值(或电压的比值)相等时，桥路平衡，检流计示数归零，这时测针两端电位值就是测试值。当进行电位差测定时，滑动绕线电阻抽头端与地端电压值与测针间电压值相等时，桥路平衡，检流计示数归零，这时测针两端电位差值就是测试值。

以挡位2测试交流电场电位差为例，设备内外部连接线原理简图如图3所示。

图3 交流电场试验电位差测试原理简图

该电路是利用变压器付端连接的电位器设定要检测的电位差值，检测时将测针在模型电解液第电场中移动，当测针之间的电位差与设定的测试电位差相等时，检流计两端无电压，示数为零，此时就在电解液第电场中找到了设定的电位差位置；测针之间的电位差与设定的测试电位差不相等时，检流计则有电流通过，示数不为零；测针位置间的电位差与设定的测试电位差差值越大，检流计的示数越大。

2.3.3 提高测试精度设计

为了提高本电解液模拟试验测试仪的测试精度，主要采取措施如下：

(1)采用比较法测量，测量时测量电路与电场模型之间电流为零，测量电路接入不会引起电场模型电参数的改变，提高了测试精度。

(2)检流计采用数字式高精度μA表。交直流检流计均利用WR2135H-PR型号的数字电流表，测量范围：0～200 μA，其精度可达0.1 μA 。

(3)因靠近电解液模型中心处电势差较小，在“测试模式设定”旋钮旋到挡位2、挡位4时，需要设定出微小值电位差。电路设计中将设定测试值的滑动绕线电阻并联接到低电压稳压管两端，显著降低了取样电压，保证了滑动绕线电阻分压出微小电位差，显著提高了仪器测试小数值电位差精度。

2.3.4 安全保护设计

本电解液模拟试验测试仪需要有保护措施以提高其安全性与可靠性，具体采取措施如下：

(1)检流计具有60%的过量程保护。在通过电流为200～320 μA时，检流计仅在最高位显示“1”，表示超过量程，可以警告操作人员。

(2)检流计与2 KΩ电阻两侧正反向并联2根硅二极管，封装形式为DO-15的塑料封装型，材料为通用硅材料，二极管能够钳制检流计与2 KΩ电阻两侧电压，进一步保护了检流计。

(3)在滑动绕线电阻两侧分别串联了100 Ω的保护电阻，限制调压范围，防止测针接触电极时检流计与2 KΩ电阻两侧的二极管两端电压过大最终烧毁二极管与检流计。

(4)仪器电源开关内串联了保险丝，防止仪器过载损坏。

3 仪器测试

为了检验电解液模拟试验测试仪在实际工作中的性能，仪器制作完成后进行了模拟试验，对仪器功能进行了全面检验。

电解质种类选择至关重要，直接影响试验效果[14]。本次试验选用自来水。水是不良导体，电导率小，电导率各向分布均匀，且探针插入水中不影响水的导电性。另外，自来水取用方便，经济适用[15]。

将电解液注入到长29 cm、宽15 cm、高20 cm的长方体试验模型中，将正负电极分别居中固定在模型中宽度边的底部，仪器供电，并连接相应测试线。检查仪器初始状态正常后，进行后续测量工作。分别施加交流电场和直流电场，设定测试模式，固定电极，根据不同测量对象选择相应测针。设定不同电位、电位差测试值，完成整个模型不同组次的测试，最终画出电解液模型中在交流、直流电场中的电位、电位差分布曲线。

在交直流实验中，均保证直流电压或交流电压有效值为10 V，将测针固定在试验模型上方的三维测桥上，依次三维方向移动测针，观察检流计读数，得到测试数据。为节省篇幅，列出直流实验部分测试数据。表中数据以z=0.05 cm(即电解液模型底面高度)，模型底面几何中心为原点，容器长度边为横坐标x方向，宽度边为纵坐标y方向，高度边为竖坐标z方向，测针在每个测点位置处仪器显示数据稳定后记录数据，且每个测试点均多次测量取平均值。表1为电场电位在z=0.05 cm平面的分布数据。

直流电场电位差及交流电场电位、电位差分布的测量方法与直流电场电位测量方法类似，这里不再介绍。

经不断试验对比，发现该仪器具有很好的稳定性与重复性，数据准确可靠。得到测试数据成果表后，可以画出电场中测试值的等值线图，如图4所示。从图中可清晰地看出直流电场模型的电位分布情况。

图4 测试值z=0.05 cm平面等值线图

直流电场电位差及交流电场电位、电位差分布的测量方法与直流电场电位测量方法类似，也可以得出分布图。

表1 直流电位测量数据

4 结 论

本文针对传统电解液模型试验测试设备存在的不足，研制了一体化电解液模拟试验测试仪，各项性能和指标满足电解液模型模拟各种物理场的试验要求，可以推广使用，新研制仪器具有如下创新：

(1)本试验测试仪具有进行电解液模型直流、交流多频率电源供给及模型电位、电位差等电参数精确测量多种功能，功能全面。

(2)本试验测试仪为一体化电解液模拟试验测试仪，一件设备取代了电源、电位器、高精密电桥等多件独立功能设备，简化了试验工作，有效避免了因错误接线造成试验结果错误。

(3)本试验测试仪采用了多项措施提高试验供给电源、试验测试精度，并且取得了很好效果。

(4)本试验测试仪采取了多项保护措施，保护了主要器件及整机安全。

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Development of electrolyte simulation testing apparatus

BAI Guangming1,CAO Tianao2,LIU Dan2,WANG Qisong2, SUI Hongbo1

(1.HeiLongJiangprovincehydraulicresearchinstitute,Harbin150080,China; 2.HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001,China)

On the basis of hydroelectric analogue simulation and some relevant testing apparatus background, an integrative apparatus was developed which can supply power and testing. The apparatus not only supplied high quality electrolyte model of AC and DC power but tested precisely potential and potential difference distribution. The testing result showed that the performance and index of the one developed in the paper meet the experimental requirements of the electrolyte model simulation of various physical fields, which can be popularized in some fields.

hydroelectric analogue simulation; testing apparatus; bridge method; test pattern

黑龙江省应用技术研究与开发计划引导项目(GZ16B005)

白广明(1958-)，男，黑龙江密山人，教授级高级工程师，主要从事堤坝隐患探测研究。E-mail:baigm@126.com。

TH8232.2+1

A

2096-0506(2017)10-0013-07