固定式起重机荷载作用下扶壁码头结构内力计算研究

封 磊,张淑华,王文华,徐思远,孙洁莹

(河海大学 港口海岸与近海工程学院,南京 210098)

固定式起重机荷载作用下扶壁码头结构内力计算研究

封 磊,张淑华,王文华,徐思远,孙洁莹

(河海大学 港口海岸与近海工程学院,南京 210098)

为了研究在固定式起重机荷载作用下的扶壁式码头结构内力计算方法，文章使用ANSYS建立了三维有限元模型，利用有限元模型计算出扶壁结构立板和底板应力，进而计算出板的弯矩。将立板与底板弯矩和规范计算值对比，根据有限元模型计算结果，对立板和底板不同方向的弯矩提出了新的简化计算模型。在固定式起重机荷载作用下，立板与底板的内力与规范的计算方法差距较大，而采用文章中提出的新的简化计算模型差距较小。

扶壁码头;固定式起重机;数值模拟;简化计算模型

扶壁码头是一种以采用钢筋混凝土扶壁作为主体结构的重力式码头，由立板、底板和肋板互相连接组成。扶壁码头施工速度快，施工工艺成熟，广泛应用于我国南方。

随着长江12.5 m深水航道工程的进行，许多码头原有装卸工艺面临挑战。长江沿岸某扶壁码头采用增添若干台固定式起重机的方法以增加码头吞吐量。由于扶壁码头的码头地面均以回填土为基础形成，因而在类似固定式起重机荷载这种土体受力面积小，局部应力大，且存在较大弯矩的情况下，扶壁结构本身的内力分布受到较大的影响。在以规范为基础的扶壁式结构设计中，规范中的计算方法造成设计的结构刚度、强度有较大富余,这样浪费了材料，增加了整体重量。

图1 立板、底板弯矩计算简图Fig.1 Calculation of bending moment of vertical plate and bottom plate

国内外学者对扶壁式结构内力计算方面进了研究[1-7]，但多数为对扶壁式挡土墙的内力计算研究，对于地面荷载较大的扶壁式码头的内力计算没有提出很好地解决办法。而目前行业内常采用的简化与实际情况有所偏差，为了使码头设计更加经济合理，确保工程结构安全可靠，本文根据该码头的实际情况，采用数值模拟方法研究扶壁结构底板和立板的结构内力，与规范计算结果进行对比，并提出了更符合实际的简化计算模型，以供其他工程参考。

1 规范中的简化计算方法

在《水工挡土墙设计规范》中，对扶壁码头结构内力计算方法为[12]：

扶壁式挡土墙的墙身和底板，在距墙身和底板交线1.5Lx区段以内(Lx为扶壁或隔墙净距)可按在梯形荷载作用下的三边固支、一边自由的双向板计算，其余部分可按单向板或连续板计算，梯形荷载可分解为三角形荷载和均布荷载。规范中的计算方法主要考虑梯形荷载分布，未考虑码头荷载较为复杂时，结构受力并非简单的梯形分布时的情况。

My0=my0qLx2M0x=m0xqLx2M0x0=m0x0qLx2

(1)

图2 码头结构断面图Fig.2 Cross-section diagram of buttressed wharf

式中：Mx、Mx0分别为平行于Lx方向的跨中和固端弯矩(kN·m)；My、My0分别为平行于Ly方向的跨中和固端弯矩(kN·m)；M0x、M0x0分别为自由边平行于Lz方向的跨中和固端弯矩(kN·m)；mx、mx0、my、my0、m0x、m0x0分别为相应弯矩的计算系数，可由规范查表得；q为计算荷载强度，kPa，当计算三角形荷载时，q=q1-q2，当计算均布荷载时，q=q1；Lx为计算长度，m。

2 码头结构建模

2.1码头概况

码头结构为双肋扶壁，底板宽6 m，长10 m，底板肋板立板均厚0.5 m，前趾宽1 m，肋板间距4.5 m。码头结构断面图见图2。

图3 固定式起重机基础结构断面图、平面图Fig.3 Plane and cross-section diagram of fixed crane foundation

固定式起重机基础结构(图3)距码头前沿2.5 m，位于扶壁码头两肋板之间，主体结构为埋入土中的6 m×6 m×3 m钢筋混凝土块体。地质条件见表1。

表1 各土层主要参数Tab.1 Properties of soil layers

2.2计算工况

建模时的水位选取设计高水位8.33 m，剩余水头0.3 m，施加地面荷载为吊机基础底面荷载(表2)。荷载值均采用组合值[13]，作用组合为持久组合：设计高水位自重+土压力(设计高水位)+剩余水压力(设计高水位)+(设计高水位)地面荷载，计算时的分项系数分别取：1.20、1.35、1.05、1.25。

表2 固定吊机基础荷载Tab.2 Load of fixed crane

2.3建立模型

建立模型时在土体中挖去固定式起重机基础所占的部分，固定式起重机荷载加在其基础底面与土体接触处。挖去土体部分长6 m，宽6 m，深3 m。扶壁结构和土体分别采用实体单元solid65和solid45。土体采用DP模型，各参数见表1。扶壁结构的弹性模量E=3.0×1010kPa，泊松比μ=0.167，重度γ=25 kNm3。

扶壁结构底部土体约束Z向位移，即允许模型底边界有水平滑动；取变形缝之间的挡墙为一个计算单元，扶壁结构变形缝间距为10 m，扶壁结构两端为自由端；模型土体两侧约束X向位移，允许有沉降和前后滑动；墙前、后土体边界约束Y向位移，即允许有纵向位移和沉降。土体建立模型见图4。

3 计算结果分析

使用ANSYS建立模型并计算出底板与立板的应力值，导入MATLAB计算弯矩值并绘制图形。

图4 码头结构实体模型Fig.4 Model of wharf structure

3.1立板计算

立板背侧Mz与Mx的计算结果见图5、图6。Mz与Mx均为对称分布。正弯矩Mz极值为32.32 kN·m，X=7.5 m，Z=8.52 m；负弯矩Mz极值为-21.27 kN·m，此时X=7 m，Z=3.13 m。可以看出，弯矩极值均出现在前壁面板与扶壁交界处。Mx最大值为14.92 kN·m，X=7.5 m，Z=8.73 m；Mx最小值为1.01 kN·m，此时X=2.5 m，Z=2.41 m。

将立板弯矩的数值模拟结果与按规范计算值结果进行对比(表3)，在吊机基础底面以上部分，数值模拟结果大于规范值，X方向数值模拟结果约为弯矩规范值的2倍；而在吊机基础底面以下部分，数值模拟结果小于规范值，X方向弯矩规范值约为数值模拟结果的4倍。

有限元方法分析结果与规范方法分析结果差别较大，原因是固定式起重机基础埋入土中一定深度，并非完全位于码头地面处，固定式起重机产生的荷载改变了立板应力分布。由吊机荷载产生的附加土压力对立板的应力分布产生了较大的影响，应力在吊机底面附近变化较大，从而增加了立板在吊机底面以上部分弯矩的变化速率。

图5 立板X方向弯矩MX 图6 立板Z方向弯矩MzFig.5 MX of the vertical plate Fig.6 Mz of the vertical plate

前壁板弯矩M(规范值)(kN·m)前壁板弯矩M(计算值)(kN·m)壁板1.5L以上1.5L以下X8.48X29.54Z21.28吊机基础底面以上吊机基础底面以下X14.92Z32.32X6.8Z21.27

3.2底板计算

底板背侧My与MX的计算结果见图7、图8。Y=0～0.5 m为底板与水体接触部分，Y=0.5～1 m为底板与前壁板交界处。Y=1～6 m处X方向弯矩MX特征较为明显，在扶壁与底板交界处，MX的值最小，最小值为-6.45 kN·m，在两侧与中点处弯矩最大，最大值为20.33 kN·m。正向弯矩My极值46.37 kN·m，此时X=5 m，Y=3.75 m；负向弯矩My极值80.64 kN·m，此时X=2 m，Y=3.25 m。

将底板弯矩的数值模拟结果与按规范计算值结果进行对比(表4)，My的规范值与数值模拟计算结果比较接近，而MX的规范值与为数值模拟计算结果相差较大。

底板的有限元方法分析结果与规范方法分析结果差别较大，原因同立板。在于固定式起重机产生较大的竖向荷载，而起重机位于两肋板之间，对于肋板之间的底板部分应力分布影响较大。

表4 底板弯矩计算结果表Tab.4 Calculation results of the bottom plate bending moment

图7 底板Y方向弯矩My 图8 底板X方向弯矩MXFig.7 My of the bottom plate Fig.8 MX of the bottom plate

4 简化计算方法

对于立板和底板弯矩计算方法的简化[8-11]，目的是计算出与实际情况更加接近的弯矩值。因而在选择弯矩计算的简化模型时，更加关注其弯矩极值所在截面。在简化计算模型中，固定式起重机荷载简化为位于码头地面的梯形分布荷载。本节提出的简化计算模型，将立板与底板按不同受力情况划分板带，再根据板带弯矩分布情况简化为不同约束的超静定梁，以超静定梁计算出的最大弯矩值作为板带所受的最大弯矩值。

将固定式起重机荷载简化为作用在码头地面范围内的梯形荷载，按规范根据立板所受静水压力、土压力的永久工况组合值等计算出立板荷载分布，并在板带范围内取最大值作为立板弯矩计算中的均布荷载；按规范公式计算出码头结构前趾应力和后趾应力，并取最大值减去码头自重产生的均布压强作为底板弯矩计算中的均布荷载。

4.1立板弯矩MZ的水平分带分布规律

根据立板弯矩MZ的分布规律，将其按水平分带分为两段，确定简化模型。

图9 Z=6.44～8.73 m段MZ分布曲线 图10 立板Z=6.44～8.73 m段MZ计算模型Fig.9 Distribution curve of MZ(Z=6.44～8.73 m) Fig.10 Computational model of MZ(Z=6.44～8.73 m)

当Z=6.44～8.73 m(固定式起重机基础底部高程—码头地面高程)时，弯矩在支座(扶壁处)到达极值，在跨中时值为0，可以简化为两端固支，跨中铰接的超静定梁，简化计算模型如图10。

式中：q为板带底部所受均布荷载强度，kPa；L为挡墙扶壁肋板中心线间长度，m。

图11 立板Z=0.5～6.44 m MZ分布曲线 图12 立板Z=0.5～6.44 m MZ计算模型Fig.11 Distribution curve of MZ(Z=0.5～6.44 m)Fig.12 Computational model of MZ(Z=0.5～6.44 m )

立板Z=0.5～6.44 m(立板底部高程～固定式起重机基础底部高程)段可简化为以扶壁为固定端的超静定梁，简化计算模型如图12。

根据图12-a立板计算模型，荷载为q，轴向弯矩 计算简图如图12-b所示，各内力分别为

式中：q为板带底部所受均布荷载强度，kPa；L为挡墙扶壁肋板中心线间长度，m。

4.2立板弯矩Mx的竖向分带分布规律

根据立板弯矩 的分布规律，将其按竖向分带分为跨中和支座两个区域。其跨中和支座处的Mx的分布曲线见图13。

图13 MX的竖向分带分布曲线 图14 立板MX计算模型 Fig.13 Distribution curve of MXFig.14 Computational model of MX

从图13中可以看出，MX的分布的极值均出现在支座处，因此只考虑支座处的简化计算模型。

在支座处，MX一端趋近于0，往另一端不断增大，因此可以简化为一端固支一端自由的超静定梁，简化计算模型见图14。

式中：q为板带所受均布荷载强度，kPa，取立板荷载最大值；L为立板高度，m。

4.3底板弯矩MX的断面方向分带分布规律

根据底板弯矩MX的分布规律，将其按Y方向分带分为非支座和支座两种情况。其跨中和支座处的MX的分布曲线见图22。

图15 MX的Y方向分带分布曲线图图16 底板Y=0～1.25 m段MX计算模型 Fig.15 Distribution curve of MXFig.16 Computational model of MX(Y=0～1.25 m)

从图15中可以看出， 的分布的极值均出现在非支座处，因此只考虑非支座处的简化计算模型。X=0 m、X=5 m、X=10 m时根据 在Y方向上的分布曲线，将其分为Y=0～1.25 m、Y=1.25～6 m两个部分分别确定简化计算模型。

在Y=0～1.25 m(底板近水端～底板立板交界处)段， 由正值变为负值后趋近于0。可以简化为一端固支一端铰接的超静定梁，简化计算模型见图16。

式中：q为板带所受均布荷载强度，kPa，取底板最大压强；L为挡墙底板长度，m。

图17 底板Y=1.25～6 m段MX计算模型Fig.17 Computational model of MX

在Y=1.25～6 m(底板立板交界处～底板远水端)段，根据图15，MX由0增大后又减小至0，可简化为两端铰接的静定梁，简化计算模型见图17。

式中：q为板带所受均布荷载强度，kPa；L为挡墙底板在该区段长度，m。

4.4底板弯矩MY的沿岸分带分布规律

由图7知，MY的最大值和最小值均出现在Y=3～4 m的位置，在此区段MY的分布曲线见图18。

从图18可以看出，MY在支座(扶壁处)负向弯矩到达极值，在跨中处正向弯矩到达极值。因此可简化为以扶壁为固定端的超静定梁，简化计算模型如图。

图18 底板MY的X方向分带分布曲线 图19 底板MY计算模型 Fig.18 Distribution curve of MY Fig.19 Computational model of MY

根据图19-a立板计算模型，荷载为q，轴向弯矩MY计算简图如图19-b所示，各内力分别为

式中：q为板带所受均布荷载强度，kPa，取底板最大压强，kPa；L为扶壁中心线间长度，m。

表5 计算结果对比表Tab.5 Comparison of calculation results

4.5简化计算结果

简化计算结果与规范计算结果、有限元模拟计算结果对比见表，计算结果均取最大值(见表4)。简化计算结果与数值计算结果相差较小，相比于规范值误差减小很多。

4.6简化计算方法验证

通过改变固定式起重机基础位置、地面荷载大小以及扶壁结构尺寸，验证简化计算方法的在不同工况下的适用性。

表6 计算模型验证Tab.6 Verification of the computational models

工况一：将固定式起重机位置移至距码头前沿5 m；工况二：将固定式起重机基础荷载增加20%；工况三：改扶壁结构尺寸为肋板间距6 m，高12 m。计算结果见表6。

根据表中计算结果可以看出文章提出的简化计算方法对于立板和底板的MX有良好的优化效果，而对于立板MY和MZ优化效果不太理想，其原因是计算模型的计算荷载q取值偏大，应当对各个简化计算模型的计算荷载都增加一个折减系数。因此，须通过大量物理与数值实验，进一步研究计算荷载的折减系数。

5 结论与展望

(1)文中以板带形式提出的简化计算模型，对码头结构受固定式起重机作用时的工况拟合较好，对类似工程项目有一定的参考意义。而对于其他荷载作用下的码头结构，该简化计算模型有待进一步改进与完善。

(2)在固定式起重机荷载下，扶壁结构立板和底板的弯矩数值在吊机基础底面以上部分，数值模拟结果大于规范值，X方向数值模拟结果约为弯矩规范值的2倍；而在吊机基础底面以下部分，数值模拟结果小于规范值，X方向弯矩规范值约为数值模拟结果的4倍。立板弯矩 的规范值与数值模拟计算结果比较接近， 的规范值约为数值模拟计算结果的12倍，规范值过于保守。

(3) 立板弯矩 的简化计算方法为：竖直方向上从码头地面到固定式起重机基础所在平面，可以简化为两端固支，跨中铰接的超静定梁；竖直方向上从固定式起重机基础所在平面到立板底部，简化为以扶壁为固定端的超静定梁。立板弯矩 可以简化为一端固支一端自由的超静定梁进行计算。

(4) 底板弯矩 的简化计算方法：在Y方向上从扶壁结构沿江一侧至底板与立板交界处，简化为两端铰接的静定梁；在Y方向上从底板与立板交界处到另一侧，简化为一端固支一端铰接的超静定梁。底板弯矩 的简化计算方法：简化为以扶壁为固定端的超静定梁。

[1]杨萍.扶壁式挡土墙的设计[J]. 建筑节能,2004,32(4):28-28,45.

YANG P. The design of buttressed retaining wall[J]. Architectural design, 2004, 32(4):28-28,45.

[2]张晓莹.扶壁式挡土结构受力分析及其设计计算[J].山西建筑,2006,32(19):69-72.

ZHANG X Y.The stress analysis and designing calculation of counterfort wall[J].Shangxi Architecture, 2006,32(19):69-72.

[3]肖寿庄.扶壁式挡土墙优化设计[J].福建建设科技,2007(2):7-9,11.

XIAO S Z. Optimal design of buttressed retaining wall[J]. Fujian Construction Science & Technology, 2007(2):7-9,11.

[4]陈群,李建刚,彭钦帮.扶壁式挡墙在工程运用中的探讨[J]. 西部交通科技,2009,29(11):21-24.

CHEN Q,LI J G,PENG Q B. The Discuss on the Application of Buttress Wall in Construction Project[J]. Road Engineering,2009,29 (11):21-24.

[5]李永刚,白鸿莉.垂直墙背挡土墙土压力分布研究[J]. 水利学报,2003 (2):102-106.

LI Y G, BAI H L. Study of earth pressure distribution on the retaining wall with vertical back[J]. Journal of Hydraulic Engineering,2003 (2):102-106.

[6]李论. 扶壁式码头立板内力计算分析[J]. 科学技术与工程,2012,12(23):5 936-5 941.

LI L..Analysis of internal force of buttressed quay wall vertical plate[J].Science technology and Engineering, 2012,12(23)：5 936-5 941.

[7]王多垠,吴友仁,周世良.高大扶壁式挡土墙墙后土压力特性有限元分析[J]. 中国港湾建设,2006 (2):14-17.

WANG D Y, WU Y R, ZHOU S L. Analysis of Behaviors of Earth Pressure Behind Counterfort Retaining Wall with Finite Element Method[J]. China Harbour Engineering, 2006 (2):14-17.

[8]曲健冰,李红涛,柴俊凯. 自升式平台二次弯矩载荷计算与施加方法对比[J]. 船海工程,2017 (2):113-116.

QU J B, LI H T, CHAI J K. Study on the Calculation and Apply Method of P-Δ load on Jack-up Unit[J]. SHIP&OCEAN ENGINEERING, 2017 (2):113-116.

[9]孙熙平,吉训明,张桂平. 有限元法在重力式码头安全性评估中的应用研究[J]. 水道港口,2012 (1):66-71.

SUN X P, JI X M, ZHANG G P. Application research on finite element method in safety evaluation of gravity wharf[J]. Journal of Waterway and Harbor, 2012 (1):66-71.

[10]陈彬,袁万洪. 四角桅内力计算方法[J]. 船海工程,2006 (4):98-101.

CHEN B, YUAN W H .Internal Force Calculation Method of Four-pointed Mast[J]. SHIP& OCEAN ENGINEERING, 2006 (4):98-101.

[11]严小宝.扶壁式挡土墙结构简化计算方法研究[D]. 西安：长安大学,2013.

[12]SL379-2007,水工挡土墙设计规范[S].

[13]JTJ167-2-2009,重力式码头设计与施工规范[S].

Research on calculation method of structural internal force of buttressed wharf under the load of fixed crane

FENGLei,ZHANGShu-hua,WANGWen-hua,XUSi-yuan,SUNJie-ying

(CollegeofHarbor，CoastalandOffshoreEngineering，HohaiUniversity，Nanjing210098，China)

In order to research the calculation method of structural internal force of the buttressed wharf under the load of the fixed crane, the 3-D finite element model was established in this paper, and the model was used to calculate stress and moment of the vertical plate and the bottom plate. In comparison of the numerical simulation results and code calculation, several new simplified calculation models were proposed. Under the load of fixed crane, moment of the vertical plate and the bottom plate fits these new simplified calculation models, and there is a wide gap between the numerical simulation results and code calculation results.

buttressed wharf; fixed crane; numerical simulation; simplified analytical model

2017-01-24；

2017-05-03

国家自然科学基金(40776053)

封磊(1993-)，男，江苏连云港人，硕士研究生，主要从事港口工程与海洋工程方面的研究工作。

Biography:FENG Lei(1993-),male,master student.

U 656.1+13

A

1005-8443(2017)05-0501-08