昆明空气质量评价的另一种方法

楼小航 刘 茜

云南大学建筑与规划学院

昆明空气质量评价的另一种方法

楼小航 刘 茜

云南大学建筑与规划学院

传统的大气环境评价污染指数（AQI）存在一定局限性，本文采用另一种评价方法——ORAQI指数法。由于昆明市的地理特殊性，且天气系统往往存在混沌非线性的动力学特征，因此应用分形求和法来描述大气环境背景值和标准值，建立适用于昆明市的空气质量评价模型。根据结果表明ORAQI能够体现昆明市空气质量的年变化呈‘W’型，可见该方法比传统的AQI指数更能表现出空气质量随季节变化的显著特征。

昆明市;the Oak Ridge Air Quality Index；AQI;分数维；Atmospheric Background Value；Ambient Air Quality Standards;

1 引言

随着城市工业化的发展，人们越来越重视人与自然的相处关系。相关的，人们开始注意大气的污染程度[1-3]。我们通常衡量当日的空气质量的指数称为AQI（Air Quality Index）。它是定量描述空气质量状况的无量纲指数,该指数有中标与美标之分，其相关计算和局限性可见《中美空气质量指数对比研究及启示》[4]。 除AQI指数可描述空气质量之外，还有PCA方法[5],模糊数学方法[6],ORAQI指数法[7],本文将采用ORAQI指数评价法并应用非线性动力学方法评价昆明空气质量。

2 橡树岭大气环境质量指数评价方法（ORAQI）

橡树岭大气环境质量指数评价方法[8]（the Oak Ridge Air Quality Index，简称ORAQI）由美国原子能委员会橡树岭国家实验室于1971年9月提出。该评价认为大气污染的综合情况与各指标呈指数的影响关系，且其中具体参数由具体的地理环境所决定。起初评价指标包括五项污染物，一氧化碳（CO）、二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）、臭氧（O3）和悬浮颗粒物（SPM），随着该理论的推广[9-11]学者发现评价指标可取任意污染物。ORAQI的计算公式如下：

（Ci代表任一项实测污染物的浓度，Si代表该污染物的相应标准值，a，b为常系数，且ORAQI值越大，表示环境质量越差）

为了确定式中常系数a,b的值，我们需要确定当地大气环境背景值和标准值，这两个指标可以体现影响环境的非自然因素，因此，ORAQI值在一定程度上反应了人类活动对大气环境的影响。系数a、b的具体的计算方法为：当各种污染物浓度等于该地区背景浓度值Ci′时，ORAQI=10；当各种污染物浓度均达到相应的浓度标准值 Ci′′时，ORAQI=100；因此，a、b 由以下方程组解得：

a，b的值由局地的地理环境决定，对于不同地区的a，b值可能存在一定的差异。

3 分形求和模型

数据往往受各方面的影响，并且这种影响是非线性的，累加数据有利于数据规律的显露并且适当的“减噪”。分形求和模型很好的体现了这一原理。分形由Mandelbrot提出[12]，自然界中的许多现象如云彩[13]、地震[14]、气候[15]均有这种特征。定量描述这种自相似性的参数称为分维数[16]，记为D。由分形的定义，其基本的数学统计模型[17,7]为：

（C为比例常数，r为特征尺度，D为分维数；N(r)为对应特征尺度≥r的数目或和数，显然，C,r，D均大于0。）

4 大气环境背景值和标准值

大气环境背景值(Atmospheric Background Value)[18-19]指未叠加城市局地污染贡献时，中尺度天气系统所携带的大气污染物浓度水平。简而言之，就是未受人类影响的大气。显然，大气环境背景值受当地地理气候环境的影响，不同区域的背景值可能不同。

大气质量标准值（Ambient Air Quality Standards）[20]指在给定的大气环境与时间尺度中，人们期望达到可接受的大气环境水平。

《环境空气质量标准》（GB3095－2012）[21]（以下简称《标准》）规定了环境空气质量功能区划分、标准分级、污染物项目、取值时间及浓度限值等。我国幅员辽阔，经向和纬向的跨度均较大，这样就造成了不同地区地理气候条件的显著差异。因此，基于标准中给定的规范，我们需要以具体的地理环境为依据，计算当地背景值与标准值。本文要研究的昆明市位于云贵高原中部，东经102度10分至103度40分,北纬24度23分至26度22分[22]，海拔1800多米，全年冬无严寒，夏无酷暑，四季如春，有‘春城’之美誉，与其他地区存在相当大的地理气候差异。因此本文将不采用《标准》中的背景值和标准值。

图1：PM2。5分段拟合效果

图2：PM10分段拟合效果

图3：SO2分段拟合效果

图4：CO分段拟合效果

5 背景值与标准值分形求和的计算原理

在分形理论中，分维数D值表示随机数或样本间的随机分布状况，不同的分维数描述了随机现象的复杂程度。D值越小，表示随机数或样本间随机性越高，影响大气环境变化的非人为因素比重越高，系统越复杂[23-24]。因此，利用该模型，可以根据目标区域内污染物浓度样本分布的复杂程度确定其分类界限，进而确定该区域大气环境背景值与标准值。

由大气环境背景值与标准值的定义[18-20]，可将大气分为3类。第一类为未受人类活动影响的大气，分维数记为D1，其特点是污染物浓度低于背景值，污染物浓度受非人为因素影响导致其随机性较高，会自动使内部浓度值复杂化；第二类为受人类活动影响但未破坏该地区大气平衡时的环境状态，分维数为D2，由于人类活动造成大气污染程度大于第一类大气，因而其分布复杂程度稍低；第三类为受污染的大气，分维数为D3，分布复杂程度最低。可见，三者的数量关系为D3＞D2＞D1。

将大气污染物浓度值分为3个区间，其中3个区间的2个分界点浓度即为大气环境质量的背景值与标准值。

由N(r)=Cr-D，可得：

因此得到关于lnN(r)与lnr的线性关系。对相应污染物分析时，由于分维数D不同，相关的直线斜率也会不同。最小二乘拟合后，我们在同一坐标系下观察函数不同的斜率即可判断出其分维数D和两个分界点值。

6 计算昆明市2015年大气背景值和标准值及相关参数

首先得到2015年昆明市官方统计的每日各项污染物的浓度数据[25]并求出各个污染物所对应的浓度和N(r)，并选取浓度的对数为自变量，N(r)的对数为因变量，首先在双对数坐标中绘出大致的走向图（浓度单位均取mg/m3）。根据其走向与斜率的变化，舍去累加效应较低且偏离大致走向的点，并设置两个区间断点，然后应用MATLAB分段线性拟合。得到的6种污染物的拟合图。（图 1-6）

图5：NO2分段拟合效果

图6：O3分段拟合效果

根据以上的计算结果总结成下表(背景值和标准值的单位均为mg/m3)

PM2.5 PM10 SO2 CO NO2 O3背景值0.0229 0.0486 0.0151 0.7050 0.0256 0.0680标准值0.0431 0.0848 0.0255 1.111 0.0377 0.1139 D1 0.2132 0.3144 0.2534 0.1955 0.4682 0.0962 D2 1.4623 2.2805 1.7406 1.6608 2.2956 1.0761 D3 4.9882 5.1608 4.8956 6.4779 7.3217 3.2429

解得a=0.4611，b=4.5253

7 2015年昆明市日AQI值和ORAQI值的统计图及两种评价方法的评价

根据所得的背景值和标准值，由方程组得出了2015年昆明市日ORAQI值，并将其与AQI值进行比较，结果如下（图7-8）：

从图7和图8我们可以看出，两种描述日空气质量的方法所绘图像的大致趋势基本一致：春夏季节的波动较为明显，全年空气质量大体较好。受气象条件影响[26]，降尘干湿季节浓度变化明显，每年的7,8月份是昆明的湿季，降水量较大，尘埃含量下降，冬春季为旱季，湿度小，降尘含量开始增加。在AQI和ORAQI的图表数据中我们也可看出冬春交换季的3月份全年的污染最为严重，而雨季体现出较好的空气质量。一方面冬春交换季是工程建设与工业生产的高峰期，期间的污染源对污染物浓度贡献较大；另一方面，此时昆明大气压强较高，地面受高气压控制时[27]，中心部位出现下沉气流，阻止污染物向上扩散。根据图表我们可以看出，ORAQI反映的数据在图像中呈现‘W’型，且ORAQI较AQI更明显的表示出污染的累加效应（其极端空气质量的波动更加明显），这种明显的波动性可以体现了大气污染的季节性变化规律。因此，相比AQI指数，用ORAQI指数来描述当天的空气污染的叠加情况有其一定的优越性。

8 总结

以上分析表明，所研究的6种污染物在相应的浓度尺度中均较好的体现出多重分形的特征，从而我们将其应用于描述当地大气背景值和标准值。大气的污染程度的动态变化受污染源、当地的地理环境与下垫面性质等诸多因素的影响，它的日监测污染物浓度的数据通常表现出非线性和混沌的特征[28]，而分形与分维理论作为非线性分析方法，将其运用于空气质量的分析有显著的适用性[29]。再者，ORAQI指数相比于传统的AQI指数，前者体现出的是污染物相互累加效应，而这种累加并非单纯加权的线性相加，它的累积效果受当地各种污染物对应的背景值和标准值制约；后者体现的是首要污染物的污染程度[4]。总之，本文旨在采用另一种衡量大气环境的方法与传统方法来对比评价昆明的空气质量，以此来体现AQI的局限性和ORAQI的适用性。

图7：AQI日变化图

图8：ORAQI日变化图

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