多机场终端区进离场交通流协同排序方法

马园园， 胡明华,*， 尹嘉男， 田文

1.南京航空航天大学 民航学院， 南京 211106 2.国家空管飞行流量管理技术重点实验室， 南京 211106 3.中德飞行流量管理技术联合实验室， 南京 211106

多机场终端区进离场交通流协同排序方法

马园园1,2,3， 胡明华1,2,3,*， 尹嘉男1,2,3， 田文1,2,3

1.南京航空航天大学 民航学院， 南京 211106 2.国家空管飞行流量管理技术重点实验室， 南京 211106 3.中德飞行流量管理技术联合实验室， 南京 211106

针对大都市及都市圈飞行冲突、空域拥堵和航班延误日益严峻的现状，研究了多机场终端区进离场交通流协同排序问题。综合考虑尾流间隔、跑道间隔、时间窗、进离场容量等约束限制，从时空多维角度引入航班满意度概念，建立了多机场终端区进离场交通流协同排序模型，设计了带精英策略的非支配排序多目标遗传算法(NSGA-II)，寻求多机场终端区进离场排序问题的Pareto最优解。实例验证表明，所提方法可对多机场终端区进离场交通流进行优化排序，有效降低航班延误总时间，显著提高航班总满意度，并实现多机场系统对终端区空域资源的公平均衡使用。与经典的先到先服务策略相比，协同排序策略的整体优化效果较为显著，其中航班延误时间得到了一定的降低。

空中交通管理； 多机场终端区； 进离场排序； 多跑道； 多目标优化； 航班满意度

航空运输作为综合交通运输体系的重要组成部分，其发展水平已成为衡量国家和地区经济社会现代化程度的重要指标。特别在中国长三角、珠三角和京津冀等东部发达地区，为切实满足航空运输发展需求，机场新改扩建进程不断加快，机场密集程度日益增加，“一市两场”或“一市多场”的战略布局已初见端倪，机场群系统协同发展趋势愈发明显。从空中交通管理视角审视，传统的单机场终端区空域正面临复杂的多机场协同运行环境。在大都市及都市圈内，多机场终端区成为典型的中低空空域结构，具有空域结构错综复杂、机场之间耦合关联、空中交通流量密集、管制运行规则多样、运行环境动态多变等显著特点，且辖区内各个机场一般为飞行繁忙地区航空枢纽和主干航线网络关键节点，其运行效率高低在很大程度上直接反映航空运输服务品质。

然而，目前多机场终端区空域系统供给与空中交通需求之间存在明显的不匹配情况，因容流失衡频繁引发飞行冲突、空域拥堵和航班延误等问题，多机场系统协同运行效率一直较为低下，进而导致航空公司运行成本增加、机场运行服务品质下降、航空旅客满意程度降低、空管部门社会形象受损。因此，为科学配置机场空域资源，高效调度空中交通流量，显著提高多机场一体化运行能力和进离场协同运行效率，亟需研究多机场终端区进离场交通流协同排序问题。

国内外相关学者针对空中交通流排序问题已开展大量研究，研究视角经历了由进场[1-3]向离场[4-6]、由进场/离场[7-8]向进离场[9-10]、由单跑道[11-12]向多跑道[13-14]、由单机场[15-17]向多机场[18-21]的逐渐演变与发展，相关的建模手段和求解算法等亦丰富多样，先后提出了先到先服务(FCFS)、约束位置交换、时间窗和航班优先级等排序概念，建立了基于整数规划、混合整数规划、静态规划和动态规划等数学思想的排序模型，并采用穷举法、搜索树算法、滑动时间窗算法、模糊推理算法、遗传算法和禁忌搜索算法等对所建模型进行求解。上述研究成果虽较为丰富，但仍存在以下3大问题：① 当前研究大多聚焦于单机场进场/离场/进离场排序问题，以及多机场进场/离场排序问题，对于多机场终端区进离场协同排序问题的研究仍较为欠缺；② 当前研究大多将交通流排序问题归结为跑道排序，没有充分考虑机场场面、跑道与终端区空域资源的耦合影响；③ 排序优化目标大多从航空公司角度最小化航班延误，忽略了终端区内多个机场之间的公平性问题。

针对上述研究短板与存在问题，本文将研究范畴界定在多机场终端区，以进离场交通流为研究对象，系统研究交通流协同排序问题。通过深入剖析多机场终端区空域协同运行过程及进离场交通流协同运行特性，综合考虑空管、航空公司、机场等航空运输各方的关注重点和利益需求，研究建立多机场终端区进离场交通流协同排序模型与算法，实现对多机场终端区时空资源合理配置以及进离场交通流科学调度，从而提高多机场终端区空域资源利用率和进离场效率，以缓解日益严重的机场拥堵和航班延误问题。

1 问题描述

终端区作为机场飞行区和高空空域的关键衔接区域，对其管制辖区内的进离场交通流排序效果直接影响机场航班起降效率与管制工作负荷。在多机场终端区内部，机场与机场之间、跑道与跑道之间、进场航班与离场航班之间等均存在明显的空域资源竞争，且不同的交通流排序方案将直接影响辖区内单机场和多机场的空域资源配置效果。因此，本文在对多机场终端区进离场交通流进行协同排序时，考虑的“协同”因素主要体现在机场协同、跑道协同、航班协同、空域资源使用协同，以及各利益方协同等方面。

在对进离场排序问题进行建模时，一般将其转换为其他领域的类似问题。例如，从生产调度领域来看，若把多机场系统和进离场交通流分别比作“机器”和“工件”，则多机场终端区进离场交通流排序为加工时间与作业顺序相关的车间作业调度问题，而且是典型的NP-HARD组合优化问题。根据排队论的基本原理，若把多机场终端区进离场定位点、机场、跑道等资源看作多服务台系统，则多机场终端区进离场排序过程可被抽象为多服务台并联排队事件。

图1为多机场终端区进离场运行过程抽象示意。可以看出，在多机场终端区内部，机场与机场之间共用进场定位点、离场定位点、航线汇聚点或航线发散点等空域资源，进场交通流与离场交通流之间共用特定的航线段和跑道等空域资源。由于空域资源具有时间和空间属性，因此多机场终端区进离场交通流协同排序问题即为时空资源一体化配置问题。在空间资源配置层面，终端区交通流排序问题涉及定位点分配、跑道分配和航班次序规划等；在时间资源配置层面，终端区交通流排序问题涉及资源使用时间分配、进离场时间分配等。因此，科学、合理和高效的时空资源配置是多机场终端区进离场交通流协同排序问题的本质内涵和关键所在。

图1 多机场终端区进离场运行过程抽象
Fig.1 Abstraction of arrival and departure process in multi-airport terminal area

2 模型建立

假设多机场组成的集合为A，研究时段内所有航班集合为F，对于任意的机场i∈A，其对应的航班集合为Fi。为分析多机场系统对终端区空域资源使用的均衡性，本文提出了“航班满意度”的概念，并基于此概念构建模型目标函数。

2.1 航班满意度

1991年，Dear提出了航班次序约束位置交换的概念，即在航班排序时将航班在整个队列中的位置偏移量限定在一定范围内，并认为可接受的最大位置偏移量为3。位置偏移量可确保航班在一定次序调整基础上有效提升运行效率，但其主要从空间视角反映航班运行偏差，不能较好地反映航班运行时间偏差。另外，对可接受的最大位置偏移量限定在较小的范围可能导致排序算法的搜索空间变小，难以寻求排序问题的最优解。

由于航班理想飞行过程是根据航班计划离场时间准时推出停机位，沿标准的航路航线飞行，并在计划进场时间准时到达停机位。考虑到进离场交通流排序问题的本质为时空资源配置，本文综合考虑时间偏差和空间偏差，衡量航班实际飞行过程与计划飞行过程之间的偏离程度。

结合航空运输各方利益需求，航班满意度主要通过航空公司满意度和航空旅客满意度两方面来体现。其中，航空公司满意度的评价指标基于位置偏移量进行计算，航空旅客满意度的评价指标基于航班延误量进行计算。

考虑到对于飞行偏差越大的航班，其满意度越小。因此在计算航班满意度评价指标时，将对时空偏差进行“取相反数”的逆向处理，从而使飞行偏差与满意度之间的内涵表征保持一致性。另外，为将满意度限定在(0,1]范围之内，还需对时空偏差进行标准化处理。

基于上述分析，本文将航班满意度定义为

(1)

(2)

式中：δi为航班延误量，用于反映时间偏差；γi为航班实际序列相对于计划序列的位置偏移量，用于反映空间偏差；ξi为航班运行时间偏差δi对应的时间满意度因子；τi为航班位置偏移量γi对应的空间满意度因子；ε为航班最低满意度阈值，可设置为任意小的正实数。另外，本文并不考虑航空器故障、航班备降等原因导致的起降机场改变的情况，空间资源配置并不改变每架航班的计划起降机场，因此位置偏移量γi是指航班i在计划机场的实际起降调度序列位置与计划序列位置之间的空间偏差。

结合式(1)和式(2)可以看出，航班运行时空偏差δi和γi越小，则航班时空满意度因子ξi和τi越大，进而航班满意度θi越大；反之，则航班满意度θi越小。

2.2 目标函数

1) 航班延误总时间最小

航班延误一直是航空业内和旅客普遍关注的焦点，更是作为衡量多机场终端区资源配置效果的重要指标。因此，模型以最小化多机场终端区内各机场航班的延误总时间为优化目标。

(3)

式中：δi为航班延误时间，δi=si-ti，si和ti分别为航班i的实际跑道时间和计划跑道时间。

2) 所有机场航班平均满意度之和最大

由2.1节可知，航班满意度大小直接反映空中交通运行效果。因此，模型以最大化所有机场航班平均满意度之和为优化目标。

(4)

(5)

式中：Mi为机场i所有航班的平均满意度;θx为航班x的满意度;Ni为机场i的航班总架次。

3) 各机场平均航班满意度偏差最小

由于多机场终端区内各机场存在空域资源竞争问题，模型的优化目标除了提升空中交通运行效率和所有机场总满意度之外，还需确保各机场对终端区空域资源使用的均衡性。因此，本文以各机场平均航班满意度偏差最小为优化目标。

(6)

2.3 约束条件

1) 尾流间隔约束

为确保航空器运行安全，航班在起飞和着陆过程中根据前后机型及飞行类型的不同，需满足航空器尾流间隔。

sj≥εijωij(si+κij),∀i,j∈F

(7)

式中：κij为航班i和j之间应满足的尾流时间间隔标准；εij为0-1离散变量，1表示航班i的跑道时间早于航班j的跑道时间，反之为0；ωij为0-1离散变量，1表示航班i和j同为进场航班或离场航班，反之为0。

2) 跑道运行间隔约束

对于同一仪表着陆系统航向道上前后运行的两架进场航空器，需满足以下安全间隔:

sj≥λijεijγij(si+φij),∀i,j∈F

(8)

式中：λij为0-1离散变量，1表示航班i和j使用同一条跑道，反之为0；φij为航班i和j之间应满足的同一跑道仪表着陆系统航向道的时间间隔标准；γij为0-1离散变量，1表示航班i和j同为进场航班，反之为0。

对于相邻仪表着陆系统航向道上前后运行的两架进场航空器，需满足以下安全间隔：

(9)

对于同一条跑道“前机离场、后机进场”的情况，需满足以下安全间隔：

sj≥λijεijij(si+χij),∀i,j∈F

(10)

(11)

式中：χij为前机离场、后机进场时应满足的时间间隔标准；ζij为0-1离散变量，1表示前机航班为离场航班、后机为进场航班，否则为0；E为截获距离；Vj为航班j的飞行速度。

同一条跑道同时最多有一架航班使用，即前后两架航班之间的时间间隔至少满足前架航班的跑道占用时间：

sj≥λijεij(si+σi),∀i,j∈F

(12)

式中：σi为航班i的跑道占用时间。

3) 管制移交间隔约束

每架航班在终端区定位点必须满足管制移交间隔限制，即

uj≥ηijεijρij(ui+ζij),∀i,j∈F

(13)

式中：ui为航班i到达定位点的时间；ζij为连续两架航班先后通过定位点所应满足的管制移交时间间隔标准；ηij为0-1离散变量，1表示航班i和j使用同一定位点，反之为0；ρij为0-1离散变量，1表示航班i先于航班j通过定位点，反之为0。

4) 时间窗约束

对于任意一架进离场航班，均有相应的到达进场点或离场跑道的时间窗约束。时间窗的下界表示航班按照最短路线飞行或滑行到达进场点或离场跑道的最早时间，该时间一般小于标准飞行时间。时间窗的上界是指在确保运行安全及所能容忍的航班最大延误的基础上得到的最晚到达进场点或离场跑道的时间。

αi≤si≤βi,∀i∈F

(14)

式中：αi为航班i的最早进场或起飞时间；βi为航班i的最晚进场或起飞时间。

5) 进离场容量约束

单位时间内的各机场着陆和起飞航班量应满足该机场的容量限制，即进离场需求匹配点应在机场的容量包络线范围之内

(pi,qi)∈ψi

(15)

式中：ψi为机场i的所有可能的进离场率匹配关系所组成的集合；pi为机场i的进场流量；qi为机场i的离场流量；pi和qi包含在机场i容量包络曲线中。

6) 其他变量/参数约束

(16)

θi,ξi,τi,δi,γi,Mi,si,ti,ui,κij,φij,φij,χij,

σi,ζij,αi,βi,pi,qi≥0

(17)

3 算法实现

本文采用带精英策略的非支配排序遗传算法NSGA-II对所建多目标优化模型进行求解。NSGA-II算法可通过快速非支配排序、拥挤距离排序等理念，大大确保种群的最优性和多样性，并快速得到综合权衡多个优化目标的Pareto最优解[22]。

3.1 算法流程

步骤1读取航班信息、多机场终端区空域结构信息、机场跑道信息和相关容量信息等。

步骤2确定所选时段内航班使用的进离场航线集合、进离场定位点集合、不同机型航班在终端区不同路径下的标准飞行时间。

步骤3确定进场航班在进场点处的进场时间窗和离场航班在跑道处的离场时间窗。

步骤4随机生成初始种群。

步骤5解码，确定进场航班的初始进场顺序和时间，离场航班的初始起飞顺序和时间。

步骤6根据进场航班初始进场时间，对航班进行间隔处理，得到航班进场顺序和进场时间，并根据航班可用进场航线及标准飞行时间，确定航班的所有可能着陆时间。

步骤7以航班所有可能着陆时间的最小时间为顺序，结合间隔要求和容量限制等因素，以最早着陆为依据选择跑道，确定进场航班的跑道时间以及时间段内每条可用跑道的离场时间片。

步骤8根据离场航班的初始起飞时间，结合容量、跑道间隔和跑道可用离场时间片等限制，以最早起飞为依据选择跑道，确定航班的起飞时间和离场航线，并根据航班的标准飞行时间计算航班初始离场时间。

步骤9根据离场航班初始离场时间，结合离场点间隔要求等限制，确定航班的离场时间。

步骤10根据航班时间窗信息，将航班进场点时间和离场航班的跑道时间转换为编码形式。

步骤11计算适应度函数，从父代和子代中找出Pareto最优解。

步骤12判断当前代数是否达到预先设定的终止进化代数，若达到，则算法结束，输出最优的排序方案；否则，生成新一代种群，并对新一代种群进行交叉、变异等遗传操作，然后跳至步骤5，直至算法结束。

3.2 编码与解码

本文采取0～1实数编码方式，随机生成初始种群，根据式(14)描述的航班时间窗约束，使用线性插值方法，计算得到进场航班的初始进场时间和离场航班的初始起飞时间。

3.3 适应度函数

根据适应度函数单值、非负、最大化等基本特点，将目标函数转化为适应度函数：

(18)

(19)

(20)

式中：X为任意足够大的正数；ω为[1,2]内的任意实数。

4 实例验证

4.1 实验设计

上海都市圈内浦东和虹桥国际机场所在的终端区空域是中国民航业内公认的典型多机场终端区空域系统。上海多机场终端区进离场空域结构如图2所示。

浦东机场共有3条跑道，34跑道同时用于进场和离场，34和35L两条平行跑道间距为2.72 km，跑道头偏移量为0.8 km，同一ILS航向道雷达间隔为6 km，相邻ILS航向道雷达间隔为6 km，两条跑道采取相关进近运行模式；35R为离场跑道，与34跑道采用独立离场运行模式。虹桥机场共有2条跑道，36L跑道用于离场，36R跑道用于进场。终端区包括AND、BK、DUMET、MATNU、SASAN和SUF 6个进场点，以及AND、BOLEX、BUNVA、EMSAN、IBEGI、NXD、P276、PIKAS、PONAB、SUF、SASAN和UDOXI 12个离场点；其中，AND、SASAN和SUF 3个点以不同高度区分进场和离场。

图2 上海多机场终端区空域结构
Fig.2 Airspace structure of shanghai multi-airport
terminal area

选取浦东和虹桥机场某典型日14:00-14:59高峰运行时段的所有进离场航班进行排序。研究时段内进离场航班总数量为108架，进场和离场航班数量分别为58架和50架；浦东机场航班总数量为63架，进场和离场航班数量分别为37架和26架；虹桥机场航班总数量为45架，进场和离场航班数量分别为21架和24架。根据城市对航线分布，研究时段内共涉及AND、BK、DUMET、MATNU和SASAN 5个进场定位点，以及BOLEX、EMSAN、IBEGI、NXD、PIKAS、PONAB 6个离场定位点。进离场航班机型为重型和中型，无轻型机；重型和中型航空器的进近速度分别设置为160 kn和145 kn。航班最低满意度阈值ε设置为0.1。

遗传算法控制参数包括：种群规模为200，终止进化代数为600，染色体编码长度为108，交叉概率为0.8，变异概率为0.015，采用线性重组交叉和随机因子变异规则执行遗传操作。

4.2 结果分析

仿真实验表明，随着种群进化代数不断增加，个体逐渐朝着最优方向逼近，并在决策空间内快速搜索到Pareto最优解。以上海浦东和虹桥机场高峰时段运行数据为例，算法执行时间约为10.3 min。通过不断测试，算法搜索性能较好，计算结果合理。

以模型中式(3)～式(6)对应的3个优化目标为度量对象，图3～图5所示为3个目标值在种群进化过程中的变化趋势。图6为终止代数对应的种群中所有个体在决策空间中的分布情况。多次仿真测试表明，初始种群经400次迭代便已逐步收敛，且算法可在保持种群多样性的前提下搜索到Pareto最优解。对于目标1，优化策略对应的最小航班延误总时间为6 459 s；对于目标2，优化策略对应的机场航班最大总满意度为0.84；对于目标3，优化策略对应的各机场航班最小满意度总差别为1.2×10-3。下面分别采用经典的FCFS策略和本文的优化排序策略对进离场排序效果进行综合对比分析。其中，优化策略选取其中一个Pareto解，该解对应的3个目标值分别为(6 627，0.76，0.01)。

图3 航班延误总时间变化趋势
Fig.3 Variation trends of total flight delay time

图4 所有机场航班平均满意度之和变化趋势
Fig.4 Variation trends of the sum of average flight satisfaction degree of all the airports

图5 各机场平均航班满意度偏差变化趋势
Fig.5 Variation trends of the difference of average flight satisfaction degree for all the airports

图6 Pareto最优解分布
Fig.6 Distribution of Pareto optimum solutions

图7为优化策略下各航班满意度分布。可以看出，大部分航班满意度分布在0.7～1.0之间。所有航班的平均满意度为0.88，90%航班的满意度均高于0.79，60%航班的满意度均高于0.89。其中，浦东和虹桥机场航班平均满意度分别为0.89 和0.87。在优化策略下，浦东机场的航班平均满意度均高于所有航班的平均满意度和虹桥机场航班平均满意度；虹桥机场航班平均满意度低于所有航班平均满意度。因此，浦东机场的航班平均满意度优化效果高于虹桥机场。

图8为两种策略下航班延误时间对比。红色和蓝色柱形分别表示FCFS策略和优化策略航班延误时间，绿色表示两种策略下航班延误时间相等；柱顶的颜色表示两种策略下航班延误时间较大的策略。可以看出，优化策略下大部分航班的延误时间小于FCFS策略对应航班的延误时间，即图中柱顶颜色是红色的柱形数量多于柱顶是蓝色的柱形数量。在优化策略和FCFS策略下，航班总延误时间分别为6 627 s和8 727 s，优化策略较FCFS策略延误时间减少2 100 s，下降百分比为24.1%。优化策略和FCFS策略下航班平均延误时间分别为61.4 s和80.8 s，最大延误时间分别为574 s和353 s；优化策略下延误时间超出353 s的航班共有3架。其中，优化策略下有43/30架航班的延误时间小于/大于FCFS策略对应的航班延误时间。

图7 优化策略下航班满意度分布
Fig.7 Distribution of flight satisfaction degree under optimized strategy

对于浦东机场航班，优化策略和FCFS策略下航班总延误时间分别为2 927 s和4 396 s，优化策略较FCFS策略延误时间减少1 469 s，下降百分比为33.4%；优化策略下有29/19架航班的延误时间小于/大于FCFS策略下对应航班的延误时间。对于虹桥机场航班，优化策略和FCFS策略下航班总延误时间分别为3 700 s和4 331 s，优化策略较FCFS策略航班延误时间减少631 s，下降百分比为14.6%；优化策略下有14/11架航班的延误时间小于/大于FCFS策略下对应航班的延误时间。因此，从所有航班延误总时长、平均延误时间和延误时间较少航班架次等视角来看，优化策略的执行效果优于FCFS策略的执行效果；而对于航班最大延误时间，FCFS策略则稍优于优化策略。

图8 不同策略下航班延误时间对比
Fig.8 Comparison of flight delay time using different strategies

图9为两种策略下航班位置偏移量对比。其中，红色和蓝色柱形分别表示FCFS策略和优化策略的位置偏移量，绿色表示两种策略下位置偏移量相等；柱顶的颜色表示两种策略下位置偏移量较大的策略。经统计分析，优化策略和FCFS策略下，航班的平均位置偏移量均为1，最大位置偏移量分别为8和4；优化策略下总计有19/20/69架航班的位置偏移量小于/大于/等于FCFS策略对应航班的位置偏移量。

对于浦东机场航班，优化策略和FCFS策略下的航班平均位置偏移量均为1，最大位置偏移量分别为5和3；优化策略下有8/12/43架航班的位置偏移量小于/大于/等于FCFS策略下对应航班的位置偏移量。对于虹桥机场航班，优化策略和FCFS策略下的航班平均位置偏移量均为1，最大位置偏移量分别为8和4；优化策略下有11/8/26架航班的位置偏移量小于/大于/等于FCFS策略下对应航班的位置偏移量。因此，从上海两场航班来看，两种策略下大部分航班位置偏移量相等，部分航班的位置偏移量优化策略稍优于FCFS策略，但不明显；此外，优化策略对浦东机场航班优化效果较好，对虹桥机场的调整幅度较大。

为分析位置偏移量对本文优化方法的影响，下面分别对最大位置偏移量进行动态设置，并与FCFS策略的效果进行比较。

1) 位置偏移量上限无限制：航班位置偏移量最大为8(仅有1架)，位置偏移量次大为5(仅有1架)，其他位置偏移量均小于等于4(有106架)。两种策略相比，航班的位置偏移差别不大，基本均控制在4以内。

图9 不同策略下航班位置偏移量对比
Fig.9 Comparison of flight order difference usingdifferent strategies

2) 位置偏移量上限为6：最终求得的其中一个Pareto解为(6 681，0.70，0.02)，相较于FCFS策略航班总延误时间下降百分比为23.4%。

3) 位置偏移量上限为4：最终求得的其中一个Pareto解为(6740，0.64，0.03)，相较于FCFS策略航班总延误时间下降百分比为22.8%。

4) 位置偏移量上限为3：最终求得的其中一个Pareto解为(7396，0.46，0.004)，相较于FCFS策略航班总延误时间下降百分比为15.3%。

5) 位置偏移量上限为2和1：优化效果较差，相较于FCFS策略航班总延误时间下降百分比非常小。

综上可知，若多机场终端区运行管控决策人员重点追求航班延误最小，则可根据不同的航班延误下降需求，采取不同的位置偏移量设置策略。例如，若追求航班延误下降20%以上，则可选取“位置偏移量上限无限制”、“位置偏移量上限为6”和“位置偏移量上限为4”等位置偏移量上限大于等于4的策略；若追求航班延误下降15%以上，则应将位置偏移量上限设置为大于等于3的整数。但是，若位置偏移量上限过小(小于等于2)，则本文提出的优化策略对航班延误的降低效果便不再显著。因此，航班最大位置偏移量越小，则航班调整范围受限程度越大，进而导致航班延误时间越大，即与FCFS策略相比的航班延误总时间下降率越小。

结合图8和图9可以发现，从航班延误时间和航班位置偏移量来看，优化策略对整体航班队列的优化效果较明显，对个别航班的优化效果稍逊于FCFS策略。这说明本文提出的优化排序策略以适度增大某架航班的延误时间和位置偏移量为代价，换取整体航班平均延误时间和位置偏移量的总体下降。相比之下，优化策略对延误时间的优化效果优于对位置偏移量的优化效果，原因在于优化策略通过调整时间和改变航班位置顺序达到优化效果，而改变航班位置顺序对目标收敛过程中的扰动较大，使得对航班时间的调整更易于目标收敛。对于两个机场航班，两种策略对浦东机场航班的优化效果优于对虹桥机场航班的优化效果，可以看出两种策略下拥有多条跑道的机场在占用终端区空域资源上更具有竞争性。此外，对于浦东或虹桥机场航班，优化策略执行效果优于FCFS策略，且优化策略对延误时间的优化效果优于对位置偏移量的优化效果。

图10和图11分别为两种策略下，每个进离场定位点处的航班队列顺序和通过时间。线条颜色表示两种策略下航班通过定位点时间的大小关系。其中，蓝色表示优化策略下航班到达定位点的时间早于FCFS策略下航班到达定位点的时间，红色表示晚于，绿色则表示等于。

从图10可以看出，在各进场定位点，优化策略下大部分航班通过进场点的时间早于FCFS策略下对应航班通过进场点的时间，两种策略下航班进入终端区的顺序调整不大，进场顺序改变的航班主要集中在相对繁忙的进场点处。其中，优化策略下有43/9架航班的进场时间优化策略早于/晚于FCFS策略下对应航班的进场时间。另外，进场定位点处总计有7架航班进场顺序发生改变，都集中在进场定位点SASAN处。

从图11可以看出，在各离场定位点，与两种策略下进场航班到达各进场定位点的时间对比相似，优化策略下大部分航班离场时间早于FCFS策略下对应航班的离场时间，两种策略下离场顺序改变的航班也集中在相对繁忙的离场点。其中，优化策略下有11/9架航班的离场时间早于/晚于FCFS策略下对应航班的离场时间。另外，在离场定位点处总计有8架航班的离场顺序发生改变，有2架在离场定位点NXD处，有6架在离场定位点PIKAS处。

图10 不同策略下各进场定位点资源配置
Fig.10 Resource allocation of each arrival fix using
different strategies

综合图10和图11，相对于FCFS策略，优化策略对大部分航班通过定位点的时间进行了调整，且对航班队列顺序的调整主要集中在相对繁忙的定位点处，但调整幅度不大。另外，优化策略对进场定位点处航班队列的执行效果与对离场定位点处航班队列的执行效果没有明显差异。

图12和图13分别为两种策略下，每条跑道上航班降落/起飞的时间和顺序。线条颜色表示两种策略下航班延误时间的大小关系。其中，蓝色表示优化策略下航班延误时间小于FCFS策略下航班延误时间，红色表示大于，绿色则表示等于。

从图12可以看出，两种策略下进场航班所选择跑道以及每条跑道上的航班降落时间/顺序均存在一定的差别。在优化策略和FCFS策略下，使用34/35L跑道的进场航班数量分别为15/22架和18/19架。对于浦东机场的进场航班，优化策略下有20/16/1架航班的延误时间小于/大于/等于FCFS策略下对应航班的延误时间，总计优化策略较FCFS策略浦东机场进场航班延误时间减少707 s。对于虹桥机场的进场航班，优化策略下有11/5/5架航班的延误时间小于/大于/等于FCFS策略下对应航班的延误时间，总计优化策略较FCFS策略虹桥机场进场航班延误时间减少640 s。

图11 不同策略下各离场定位点资源配置
Fig.11 Resource allocation of each departure fix using different strategies

图12 不同策略下进场跑道资源配置
Fig.12 Arrival runway resource allocation using different strategies

从图13可以看出，与进场跑道相似，两种策略下离场航班所选择跑道以及每条跑道上的航班起飞时间/顺序均存在一定差别。在优化策略和FCFS策略下，使用34/35R跑道的离场航班数量分别为10/16架和9/17架；对于浦东机场的离场航班，优化策略下有9/3/14架航班的延误时间小于/大于/等于FCFS策略对应航班的延误时间，总计优化策略较FCFS策略航班延误时间减少762 s。对于虹桥机场离场航班，优化策略下有3/6/15 架航班的延误时间优化策略小于/大于/等于FCFS策略下对应航班的延误时间，总计优化策略较FCFS策略航班延误时间增加9 s。

图13 不同策略下离场跑道资源配置
Fig.13 Departure runway resource allocation using
different strategies

可见，在航班延误总时间上优化策略执行效果优于FCFS策略，且优化策略对进场航班的优化效果稍优于对离场航班的优化效果。优化策略对上海两场进场和离场航班的使用跑道顺序和占用跑道时间进行调整。优化策略对上海两场航班延误总时间执行效果优于FCFS策略，但两策略对浦东进/离场航班的执行效果优于对虹桥机场的进/离场航班的执行效果，即两种策略对拥有多条进/离跑道的浦东机场进/离航班的延误总时间优化效果与仅拥有单条进/离跑道的虹桥机场进/离航班的延误总时间相比较为明显。

图14和图15分别为两种策略下终端区和跑道资源配置对比。下面分别对进场点、进场跑道、离场跑道和离场点的资源配置进行分析。

图14(a)用于描述进场定位点，可见优化策略下大部分进场航班进场时间早于FCFS策略对应航班的进场时间，大部分航班的进场顺序没有差别。其中，优化策略下有9/10/39架航班进场顺序较FCFS策略对应航班进场顺序提前/延后/相同。

图14 不同策略下进场航班终端区资源配置
Fig.14 Terminal area resource allocation for arrival flights using different strategies

图15 不同策略下离场航班终端区资源配置
Fig.15 Terminal area resource allocation for departure flights using different strategies

图14(b)用于描述进场跑道，两种策略下大部分进场航班的跑道时间有所不同，而大部分航班的着陆顺序没有改变。其中，有31/21架进场航班延误时间少于/大于FCFS策略下对应航班的延误时间，总计优化策略较FCFS策略航班延误时间减少1 347 s。优化策略下有10/11/37架航班的着陆顺序较FCFS策略对应航班的着陆顺序提前/延后/相同。

图15(a)用于描述离场跑道，两种策略下离场航班的跑道时间和起飞顺序有所不同。其中，优化策略下有12/9架离场航班的延误时间小于/大于FCFS策略下对应航班的延误时间，总计优化策略较FCFS策略离场航班延误时间减少753 s。优化策略下有10/12/28架航班的起飞顺序较FCFS策略下对应航班的起飞顺序提前/延后/相同。

图15(b)用于描述离场定位点，优化策略下大部分离场航班离场时间早于FCFS策略下对应航班的离场时间。大部分航班的离场顺序没有差别，优化策略下有10/13/27架航班离场顺序小于/大于/等于FCFS策略对应航班离场顺序。从进/离场航班在到达进/离场点的时间和在跑道处的延误时间可知，两种策略下进/离航班在定位点处的对比与两种策略下进/离航班在跑道处的对比在提前时间和延误时间等方面不同，可能是因为不同机型航班从不同定位点到各跑道的飞行时间不同，导致先进场的航班的跑道延误时间不一定少，或者延误时间少的航班不一定先飞离终端区，进而使得航班到达定位点和跑道处的时间先后和顺序先后不完全一致。

5 结 论

1) 针对大都市及都市圈机场群协同运行管理需求，综合考虑空管、航空公司、机场等航空运输各方利益需求，建立了多机场终端区进离场交通流协同排序模型及算法，所提方法可为空中交通管理人员制定航班排序方案提供理论支撑。

2) 从时空角度分析进离场交通流的总体运行情况，提出了“航班满意度”的概念，主要由航空公司满意度和航空旅客满意度两方面来体现，并通过计算每架航班的位置偏移量和航班延误量对航班满意度因子进行了定量分析。

3) 相比经典的FCFS策略，本文所提方法优化效果较为显著，有效降低了进离场航班的总延误时间，提高了航班运行的满意度水平，并增强了多机场系统对终端区空域资源使用的公平性。

4) 在多机场终端区实际运行管控过程中，决策者可根据不同的利益需求对模型中的最大位置偏移量进行动态设置。

5) 所提方法可有效提升多机场终端区进离场交通流一体化运行效率，但为了换取所有空中交通整体化运行的某些关键利益(例如时间角度的航班延误时间、空间角度的航班位置偏移量)的最大化，可能会降低部分航空器的运行效率。

[1] MILAN J. The flow management problem in air traffic control: A model of assigning priorities for landings at a congested airport[J]. Transportation Planning and Technology, 1997, 20(2): 131-162.

[2] ROBINSON III J E, DAVIS T J, ISAACSON D R. Fuzzy reasoning-based sequencing of arrival aircraft in the terminal area[C]//AIAA Guidance, Navigation and Control Conference. Reston: AIAA, 1997.

[3] SARAF A P, GARY L, SLATER. An efficient combinatorial optimization algorithm for optimal scheduling of aircraft arrivals at congested airports[C]//IEEE Aerospace Conference. Piscataway, NJ: IEEE Press, 2006.

[4] BOLENDER M A, SLATER G L. Analysis and optimization of departure sequences[C]//Proceedings of the AIAA Guidance, Navigation and Control Conference and Exhibit. Reston: AIAA, 2000: 1672-1683.

[5] BOLENDER M A. Scheduling and control strategies for the departure problem in air traffic control[D]. Cincinnati, OH: University of Cincinnati, 2000.

[6] GUPTA G, MALIK W A. Mixed integer linear program for airport departure scheduling[C]//9th AIAA Aviation Technology, Integration, and Operations Conference (ATIO). Reston: AIAA, 2009.

[7] SMITH C, PIGGOTT A, MORRIS C, et al. Final approach spacing tool[C]//Proceedings of 2nd USA/Europe Air Traffic Management Research and Development Seminar, 1998.

[8] CRAIG A, KETZSCHER R, LEESE R A, et al. The sequencing of aircraft departures[C]//40th European Study Group with Industry, 2001.

[9] TYAGI A, WIELAND F. The design and optimization of a combined arrival-departure scheduler[C]//12th AIAA Aviation Technology, Integration, and Operations (ATIO) Conference and 14th AIAA/ISSM. Reston: AIAA, 2012．

[10] XUE M, ZELINSKI S. Optimization of integrated departures and arrivals under uncertainty[C]//2013 Aviation Technology, Integration, and Operations Conference. Reston: AIAA, 2013.

[11] GUPTA G, MALIK W, JUNG Y C. Effect of uncertainty on deterministic runway scheduling[C]//Proceedings of the 11th AIAA Aviation Technology, Integration, and Operations Conference. Reston: AIAA, 2011.

[12] FURINI F, PERSIANI C A, TOTH P. Aircraft sequencing problems via a rolling horizon algorithm[M]. Berlin: Springer, 2012: 273-284.

[13] BRINTON C, PROVAN C, LENT S, et al. Collaborative departure queue management[C]//Proceedings of 9th USA/Europe Air Traffic Management Research and Development Seminar, 2011.

[14] 文优梅. 基于遗传算法的航班进离港优化调度算法研究[D]. 长沙： 中南大学, 2008.

WEN Y M. Optimized scheduling for arrivals and departures based on genetic algorithm[D]. Changsha: Centrel South University, 2008 (in Chinese).

[15] ATKIN J A D, MAERE G D, BURKE E K, et al. Addressing the pushback time allocation problem at Heathrow airport[J]. Transportation Science, 2013, 47(4): 584-602.

[16] 杨秋辉, 游志胜, 冯子亮, 等. 一种改进的基于遗传算法的多跑道到达飞机调度[J]. 四川大学学报(工程科学版), 2006, 38(2): 141-145.

YANG Q H, YOU Z S, FENG Z L, et al. Scheduling arrival aircrafts on multiple runways based on an improved genetic algorithm[J]. Journal of Sichuan University (Engineering Science), 2006, 38(2): 141-145 (in Chinese).

[17] D’ARIANO A, D’URGOLO P, PACCIARELLI D, et al. Optimal sequencing of aircrafts take-off and landing at a busy airport[C]//International IEEE Conference on Intelligent Transportation Systems. Piscataway, NJ: IEEE Press, 2010: 1569-1574.

[18] 马园园, 胡明华, 张洪海, 等. 多机场终端区进场航班协同排序方法[J]. 航空学报, 2015, 36(7): 2279-2290.

MA Y Y, HU M H, ZHANG H H, et al. Optimized method for collaborative arrival sequencing and scheduling in metroplex terminal area[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2015, 36(7): 2279-2290 (in Chinese).

[19] SARAF A P, SCHLEICHER D R, GRIFFIN K, et al. Assessment of the potential benefits of an ideal integrated metroplex-wide departure planner[C]//9th AIAA Aviation Technology, Integration, and Operations Conference (ATIO). Reston: AIAA， 2009.

[20] DELAURENTIS D, LANDRY S, SUN D. A concept for flexible operations and optimized traffic into metroplex regions[C]//11th AIAA Aviation Technology, Integration, and Operations (ATIO) Conference. Reston: AIAA, 2011.

[21] RAMANUJAM V, BALAKRISHNAN H. Estimation of arrival-departure capacity tradeoffs in multi-airport systems[C]//Proceedings of the 48th IEEE Conference on Decision and Control. Piscataway, NJ: IEEE Press, 2009: 2534-2540.

[22] 尹嘉男, 胡明华, 张洪海, 等. 多跑道协同运行模式优化方法[J]. 航空学报, 2014, 35(3): 795-806.

YIN J N, HU M H, ZHANG H H, et al. Optimization approach for collaborative operating modes of multi-runway systems[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2014, 35(3): 795-806 (in Chinese).

(责任编辑： 苏磊)

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160428.1413.002.html

Collaborativesequencingandschedulingmethodforarrivalanddeparturetrafficflowinmulti-airportterminalarea

MAYuanyuan1,2,3,HUMinghua1,2,3,*,YINJia’nan1,2,3,TIANWen1,2,3

1.CollegeofCivilAviation,NanjingUniversityofAeronautics&Astronautics,Nanjing211106,China2.NationalKeyLaboratoryofAirTrafficFlowManagement,Nanjing211106,China3.China-GermanyJointLaboratoryofAirTrafficFlowManagement,Nanjing211106,China

Tocopewiththeincreasingserioussituationofflightconflict,airspacecongestionandflightdelayinthemetropolisandmetropolitanareas,theproblemofarrivalanddeparturetrafficflowcollaborativeschedulinginmulti-airportterminalareaisstudied.Consideringthewaketurbulenceseparation,runwayoperatingseparation,timewindow,airportcapacity,andotherconstraints,theintegratedtrafficflowschedulingmodelforarrivalanddepartureisbuilt,inwhichtheconceptofflightsatisfactiondegreeisintroducedinthemulti-dimensional-spatial-temporalperspective.Thenanelitistnon-dominatedsortinggeneticalgorithm(NSGA-II)isdesignedtosearchforParetooptimalsolutionsoftheproposedschedulingmodelinmulti-airportterminalarea.Simulationresultsshowthatthearrivalanddeparturetrafficflowschedulinginmulti-airportterminalareaisoptimizedusingtheproposedmodelwhichcanalsoreducetheflightdelaytime,significantlyincreasethetotalsatisfactiondegreeofflight,andensurethattheairspaceresourcesinmulti-airportterminalareaarefairlyandevenlyused.ComparedtotheclassicstrategyofFirst-Come-First-Served,theintegratedschedulingmodelhasmoresignificanteffectontheoptimizationofflights,andtheproposedmethodcanreducetheflightdelaytimetoacertainextent.

airtrafficmanagement;multi-airportterminalarea;arrivalanddeparturesequencing;multi-runway;multi-objectiveoptimization;flightsatisfaction

2016-03-14；Revised2016-04-01；Accepted2016-04-20；Publishedonline2016-04-281413

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(71301074)；FundamentalResearchFundsfortheCentralUniversities；FundingofJiangsuInnovationProgramforGraduateEducation(KYLX_0290);JointFundsoftheNationalNaturalScienceFoundationandCivilAviationAdministrationofChina(U1333202)

.E-mailminghuahu@nuaa.edu.cn

2016-03-14；退修日期2016-04-01；录用日期2016-04-20； < class="emphasis_bold">网络出版时间

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.E-mailminghuahu@nuaa.edu.cn

马园园， 胡明华， 尹嘉男， 等． 多机场终端区进离场交通流协同排序方法J． 航空学报,2017,38(2):320222.MAYY,HUMH,YINJN,etal.Collaborativesequencingandschedulingmethodforarrivalanddeparturetrafficflowinmulti-airportterminalareaJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(2):320222.

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10.7527/S1000-6893.2016.0125

V355.2； TP391.9

A

1000-6893(2017)02-320222-13