量感可“量”：计量单位教学实践

周美霞

摘 要：量感也是一种重要的数学能力，尤其是在生活中的运用，常常比数学上的精准计算更重要，应用也更广泛。而量感的建立也成为计量单位教学中的难点。要让学生攻克这个难点，在教学中，教师必须思量如何提升学生对计量单位实际意义的感知，如何才能帮助学生建立量感？应从每一个活动、每一个细节做起。

关键词：量感；面积单位；教学实践

下面以苏教版三年级下册“认识面积单位”一课为例，说一说在课堂上如何培养学生的量感。

一、活动体验要丰富

心理学研究表明：学生感知的材料越丰富，活动的体验越充分，建立的表象就越清晰、越持久。形式多样的活动可以让学生对计量单位有正确的表象，通过活动学生也比较容易理解这些计量单位的意义，在各个活动环节中积累自己对计量单位的感知，在活动交流中完成抽象到形象的过渡。在认识1平方厘米、1平方分米中我是这样安排的：

【认识1平方厘米】

拿出两个正方形（边长分别是1厘米、1分米），测量它们的边长。

问：通过测量，你有什么发现？

根据学生回答，讲述：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，平方厘米用符号cm表示。

摸一摸，1平方厘米有多大？

画一画（徒手）：画一个面积是1平方厘米的正方形。

想一想，生活中哪些物体的面积接近1平方厘米？你手上哪一部分的面积大约是1平方厘米？（用同样的方法感受1平方分米）

【小活动】

1.将几个1平方厘米的正方形拼成一个大的图形，大图形的面积是多少平方厘米？

2.用1平方分米的正方形纸，量一量课桌的面大约有多少平方分米？

3.试一试，想一想1平方分米里可能有多少个1平方厘米？小组内交流。

分析：在案例中，都让学生先测量，在摸一摸、画一画中感受1平方厘米、1平方分米的大小，在这些活动中帮助学生初步建立1平方厘米、1平方分米的正确表象。这些表象的建立，是培养学生量感的重要一环。在小活动中是用面积单位去测量一个物体的面积，感受到1平方厘米的意義和用途；用1平方厘米去测量1平方分米，让学生感知两个计量单位的不同及它们之间存在的关系，这些小活动的设计帮助学生从原来的“线”上升到现在的“面”，进一步加深对面积单位意义的理解，使学生对量的感受更清晰。

二、从实际生活中找“标准模型”

学生在初步感知和理解计量单位的实际意义后，往往不能合理地使用，因为当实物离开眼前，脑中的印象会逐渐淡忘，此时应该提供一个“标准的模型”，与其进行对比，进一步稳固学生头脑中的表象。因此，要让学生建立正确的表象，还应给学生的计量单位找一个生活中容易找到的、熟悉的“标准模型”。

在面积单位的教学中，当学生认识了1平方厘米、1平方分米、1平方米，教师都会提问：找一找生活中哪些物体的表面积接近1平方厘米？哪些物体的面接近1平方分米？哪些物体的面接近1平方米？

学生在生活中找到指甲盖面、纽扣电池的面、田字格的面都接近1平方厘米；开关盒的面接近1平方分米；教室里一块地砖的面比1平方米小一些，有这些如此形象生动的实物作支撑，学生很容易建立面积单位的表象。而自己亲自找到的物体，都是他们熟悉的身边的物体，这些都可以作为他们的“标准模型”，其他物体的大小都可以用这些“标准模型”去作比较，便能迅速提取有关面积单位的表象并作出初步的估计和判断，逐步提高对物体平面图形大小的直观判断能力。

三、运用估测

在活动中多让学生去估一估，在测量完后与自己估测的数据多进行比较，让学生在猜测数据与真实数据的反差中加深认识，从而加深头脑中的表象。在认识1平方米中：

估计：1.在1平方米的范围里能站多少个同学？验证，实地站一站。

2.请大胆猜测教室里黑板的面积有多大。并动手验证。

3.估一估教室的面积有多大。自己的卧室呢？

学生开始估测是模糊的，在验证过程中，加深对1平方米的表象认识。在反复的估测活动中，当学生发现估计情况与事实之间有着较大的差异，便会及时调整。而反复调整的过程即是头脑中表象观念建立的过程。在教学中应该多设计一些估测的环节，让学生在不断估测中，修正自己头脑中对不同计量单位的印象，建立准确的表象，不断积累自己的量感。

四、设计不同层次的对比练习

练习题的设计中，可以将各个级单位进行比较，巩固不同计量单位之间的关系，为学生的合理推理提供基础。在本课的教学中设计了不同面积单位比较的练习：

在（ ）里填合适的单位。

（1）一个信封的面积大约是200（ ）。

（2）一张方桌面的面积大约是64（ ）。

（3）“天宫”一号实验舱内，设计了面积7（ ）的专用睡眠区。

学生在汇报答案时要说出自己判断的理由，这些都可以根据他们已经建立的“标准模型”进行大概的推理。学生根据这些方法，在不断的纠错与练习中，灵活选择合适的计量单位，有助于加深对计量单位意义的理解，积累更丰富的量感经验。endprint