新课程背景下“图形与几何”教学的认识与思考

竺学根

摘 要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》对传统的“空间与几何”内容进行了较大幅度的改革，设置了“图形与几何”的新领域。“图形与几何”领域大量的实践活动，可以使学生体验研究数学的乐趣，积累数学活动的经验，从而逐渐形成科学精神和科学态度。

关键词：空间观念；几何直观；推理；策略

《义务教育数学课程标准》中明确提出，“数学课程应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。”由此可见，“图形与几何”的教学在小学数学教学中的地位十分重要。在图形的运动内容中主要让学生掌握图形的平移、旋转和轴对称（如“平移和旋转”一课）；在图形与位置内容中主要让学生掌握物体相对位置和绝对位置的描述和如何定量刻画物体的位置（如“观察物体”一课）。

一、“图形与几何”的教学现状

1.教师教学目标不明确

从《义务教育数学课程标准（实验稿）》到《义务教育数学课程标准（2011年版）》，实施已经有十几个年头了，但是现阶段仍有不少教师在教学中对教材内容并没有进行深入的分析，只是按照自己的上课经验想当然地进行教学，这样做的结果是教师自己没有进步，学生的能力得不到应有的提高，也达不到新课标所要求的课程目标。教师要想真正上一节好课，首先必须要做的就是教材分析。分析前后知识的联系，才能把握整个教学的主线；分析教材编者的设计意图，才能理解教材的编排方式和目的，才能科学灵活地运用教材达到教学目標。而在教学的过程中教师往往注重知识与技能的培养，而学生的数学思维能力和情感态度的培养就比较薄弱，所以教师一定要非常明确教学目标，使学生在学习的过程中获得全面发展。

2.教学中对学生的关注不够

《义务教育数学课程标准》明确指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”一线教师也在努力地去实现这样的教学，课堂中增加了不少师生之间的互动，也给予学生更多的合作与交流的机会，但是对于学生新的或错误的想法并没有引起高度的重视，而是直接把他们拉回自己所谓的正确知识和方法上，并没有告诉他们为什么错了，错在哪里，所以学生并没有真正意识到自己的错误，而是不得不接受“正确”的理论，死死地牢记“对”的东西，没有达到真正的理解，靠理解去记忆和分析。

3.教学中学生缺少动手实践的机会

“图形与几何”的学习最重要的就是培养学生的空间观念和几何直观，但是根据小学生的认知水平，仅靠观察和想象是很难形成准确的空间观念的，因为从形象思维到抽象思维是一个跳跃的过程，它必须以动手实践为桥梁，帮助学生进行空间想象，构建空间模型，才能够加深对空间几何的理解。让学生亲自去操作、去体验、去发现、去思考，这样的课堂才能真正培养学生的空间观念，也才能真正培养学生的动手实践能力。

二、“图形与几何”的教学要求

1.建立空间观念

《义务教育数学课程标准》关于空间观念的定义是这样的，空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的物体，想象出物体的方位和相互之间的联系，描述图形的运动和变化，依据语言的描述画出图形等。这不仅仅是一个定义，更是对广大教师提出了明确的教学要求和教学目标，就是在教学过程中要引导学生从形象思维过渡到抽象思维，培养学生的空间想象能力，培养学生对于空间图形与几何的科学语言表达能力。空间观念的建立是学生认识空间世界的基础，也是学习好较为复杂的图形与几何知识的基石，更是创新精神所需要的基本要素。

2.培养几何直观

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。这个教学要求是在学生形成空间观念的基础上，有了一定的空间想象能力和空间思维能力后，所提出的更高的要求。知识的学习在于灵活运用，而不仅仅是停留在书本上，停留在脑海里。几何直观就是运用我们所学的数学知识，经过头脑的加工来帮助我们分析和解决遇到的数学问题，借助几何直观可以把复杂的问题变得简明、形象、易于理解，有利于开阔学生思维，探索解决问题的新思路。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用。所以教师在教学的过程中一定要时刻注意培养学生的几何直观能力，使教材的知识真正内化为学生的知识，并能够活学活用，解决实际问题。

三、“图形与几何”的教学策略

1.让材料“多”起来

图形与几何的教学，应当从学生熟悉的生活情境出发，根据教材的特点，结合学生的生活实际，把生活经验数学化，把数学问题生活化。在教学中要突出知识的现实背景，联系生活中的几何图形，给学生提供大量的有关空间与几何的感性材料，丰富学生的感性认识，使学生的学习内容与生活经验相结合，能够使学生对图形与几何的理解更加深刻，然后以感性的认识和形象思维为基础，将学习内容抽象成几何模型。比如，“平移和旋转”的教学，可以呈现学生身边丰富、有趣的玩风车场景、摩天轮、电梯等物体运动图片实例，让学生充分感知平移和旋转现象就在自己的身边。

2.让图形“动”起来

“点动成线，线动成面，面动成体”，这是几何世界中非常重要和基本的观点，也可以看成是几何图形生成的基本方法。所以我们要将图形与几何的教学内容进行动态处理，使静止的几何图形动起来。一是借助现代的多媒体把图形进行动态处理，让学生通过形象直观的教学过程感受图形的变化与运动；二是用纯粹的语言文字或肢体语言来描述图形是怎样运动和变化的，通过学生对语言文字或肢体语言的理解来想象图形的运动过程。当然，最好是两者相结合，先让学生想象图形的运动过程，然后再用多媒体呈现出学生想象的过程。这样不仅能够培养学生的空间观念，而且能够培养学生的空间想象能力。

3.让学生“做”起来

皮亚杰认为：“空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。”这个做的过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想象、推理、验证、思考、交流的过程。操作是儿童构建空间表象的主要形式。动手操作是通过活动使学生获得丰富的空间与图形的感性经验，是学生实现几何图形由具象到抽象转化的桥梁。空间想象能力和空间思维能力的培养并不单纯是靠观察而得来的，观察只能形成物体的表象，这仅仅是学生对于几何图形有了一定的了解和认识，对于抽象的几何图形的性质以及测量的相关知识，我们必须通过动手操作来实现教材知识到学生能力的转化。动手操作的过程实际上是学生观察和体验的过程，在这个过程中，学生的手、眼、口、脑并用，多种器官协调配合参与，注意力高度集中，思维非常活跃，学习效率自然事半功倍。比如，“平移和旋转”的教学，只有通过学生的多次实践操作、体验，并比较，才能将图形的两种运动本质转化为学生的内在知识，从而发展学生的空间观念。

数学是研究数量关系和空间形式的科学。“图形与几何”是我们认识和描述赖以生存空间世界的重要工具，不仅能够帮助学生建立空间观念，培养学生的空间思维能力和空间想象能力，而且能够帮助学生培养严谨的逻辑推理能力。只要我们一切从学生的实际出发，敢于实践，勇于创新，新课标提出的目标要求一定能够真正实现。

参考文献：

[1]刘学征.新课程标准下“图形与几何”复习策略的思考[J].新课程学习（基础教育），2013（2）.

[2]尹庆华.浅谈新课程背景下的小学数学教学思考与实践[J].读写算（教育教学研究），2011（52）：152.endprint