打磨参数对打磨车作业能力影响的试验与回归分析

李石平，易仲庆

（1. 株洲时代电子技术有限公司，湖南 株洲 412007；2. 西南交通大学 机械工程学院，四川 成都 610031）

打磨参数对打磨车作业能力影响的试验与回归分析

李石平1，易仲庆2

（1. 株洲时代电子技术有限公司，湖南 株洲 412007；2. 西南交通大学 机械工程学院，四川 成都 610031）

为优化打磨参数，提高钢轨打磨车作业效率，以PGM-48及GMC-96X型打磨车为研究对象，运用金属磨削原理、正交试验分析及回归分析等理论，结合现场试验数据，建立钢轨打磨车作业过程中打磨速度、打磨功率与作业能力的回归数学模型。研究表明，打磨车打磨能力与打磨速度呈负相关，与打磨功率呈正相关；在正常条件下，打磨速度相比打磨功率对打磨车作业能力的影响更大；由于结构、能量转化效率等因素，不同型号打磨车在相同打磨参数下打磨能力不同；幂函数回归分析所得数学模型具有高度显著性，对打磨参数、打磨模式的确定具有实际指导意义。

钢轨打磨车；打磨参数；作业能力；回归分析

0 引言

钢轨打磨参数对打磨效果有重要影响[1]，建立打磨车作业过程中打磨参数与打磨能力的数学模型，实现打磨能力数字化分析，是提高打磨效率的有效方法之一。随着铁路的高速化、重载化，钢轨使用频次高、压力大，且长期处于较为恶劣的工况下，钢轨会发生裂纹和磨耗等病害，带来了安全隐患。为了改善钢轨质量，针对钢轨波磨损耗的打磨技术产生并在国外得到广泛应用[2-4]。

由于我国铁路里程、运营量快速增长，特别是高速铁路无砟轨道的大量使用，使得钢轨打磨车的需求量不断增长[5]，同时繁重的打磨任务对打磨车作业效率提出更高要求。钢轨打磨原理类似于金属切削过程，结合砂轮磨削经验公式[6-7]，建立打磨车作业过程的磨削模型，是实现打磨过程数字化分析的有效方法之一。对于打磨过程的分析，文献[8]研究了钢轨打磨过程的磨粒切削模型，文献[9]研究了钢轨-砂轮相互作用的摩擦系数、表面粗糙度等，文献[10]采用ABAQUS仿真分析钢轨打磨过程中温度、应力的变化过程。

目前，国内外关于打磨车作业能力与作业参数间的具体数学模型不多见，大多打磨试验往往局限于实验室中，其试验条件与实际线路工况存在区别，试验结果未能反映真实打磨工况。现场打磨试验是研究打磨机理的重要手段之一，合理的试验设计与数据处理有助于优化试验、提高效率[11]。

通过测定钢轨在不同作业参数下打磨前后轨廓的数据，从定性与定量的角度分析打磨速度、打磨功率与打磨面积间的关系。将所得试验数据通过正交表分析影响打磨能力的主次因素，并采用回归分析方法建立PGM-48与GMC-96X型打磨车打磨参数与打磨能力的回归方程。为打磨车在打磨不同病害条件的钢轨时，优化打磨参数、提高作业效率。

1 钢轨打磨作业及控制原理分析

国内现有钢轨打磨车中大多数采用安装在打磨单元上的砂轮端面对钢轨进行打磨。打磨单元示意见图1，主要由打磨电机、打磨砂轮、摇架和力加载系统组成，是实现打磨作业功能的基础模块，不同打磨单元之间相互配合作业，同时打磨单元本身也具有一定的独立性。

图1 打磨单元示意图

良好的打磨质量与每个控制因素都密不可分，经过实际调研并分析可知，打磨效率的影响因素主要包括钢轨状况、打磨车相关作业参数和运营状况3个方面，具体分布见图2。打磨时下压力太高，打磨轮会很快出现不匀称磨损；下压力太小，打磨轮会产生滑擦而失效。同样，打磨速度越低，金属磨除的厚度越大；速度过慢，钢轨会局部过热；速度过快，打磨轮难以咬入钢轨，使金属磨除过程变得无效。打磨模式也会影响打磨效率和打磨质量。

图2 打磨效率的影响因素

2 打磨试验数据分析

2.1 试验条件

为减少不可测因素对试验的影响，选取线路曲线半径、钢轨病害类型、病害程度、钢轨铺设时间等状况相近的上行线和下行线作为试验线路。

根据打磨前测量轨廓与打磨后期望轨廓的面积差及打磨车单个砂轮的平均切削能力，制定打磨速度、打磨模式、打磨功率参数组合方案。选取上海段沪昆线衢州、诸暨、金华、义乌和南宁铁路局柳州、玉林、陆川等地的60 kg/m钢轨为对象，对PGM-48和GMC-96X型打磨车进行打磨试验。轨廓测量设备采用同济大学研制的RM2012型轨廓测量仪，测试现场见图3。

图3 测试现场

为避免测试的偶然性误差和线路的偶然性因素，增加试验数据的有效性，试验中每种打磨参数下钢轨至少分3个测试点进行测试，每个点至少6组数据。

2.2 试验数据处理

在剔除无效试验数据后，按照同类型车辆、相同打磨速度和相同打磨功率进行分类，并将同类数据进行平均处理。将2种型号打磨车试验所得数据用正交试验表进行整理（见表1）。

表1 正交试验表

由表1可知，PGM-48型打磨车关于打磨功率P与打磨速度v的极差R分别为0.081 2和0.096 2，GMC-96X型打磨车关于打磨功率P与打磨速度v的极差分别为0.064 3和0.087 8。说明这2种型号打磨车作业时打磨速度v相比打磨功率P影响因子更大，属于试验中的主要因素。

将试验数据进行整理后，将2种型号打磨车数据表示在同一张三维图中（见图4）。可以看出，2种型号打磨车性能曲面在P-v投影面上出现重叠区域，且重叠区域对应的打磨面积并不相同，说明不同打磨车在相同打磨参数条件下，打磨能力并不相同，这与打磨车的作业系统结构及能量转换效率有关。

图4 打磨车打磨面积与打磨速度、功率的关系

根据试验数据，画出PGM-48型打磨车作业性能曲线（见图5）和GMC-96X型打磨车作业性能曲线（见图6）。可以看出，单个砂轮打磨面积与打磨功率呈正相关、与打磨速度呈负相关关系。

3 打磨数据回归分析

与打磨车作业能力相关的主要因素就是打磨功率和打磨车作业速度。试验所测定的打磨量、打磨速度、打磨功率等数据，通过经验分析与回归分析相结合确定打磨量与打磨速度和打磨功率的关系。

3.1 基于经验公式的幂函数回归分析

砂轮打磨钢轨作业，其理论基础属于金属切削原理。打磨作业原理类似于砂轮高速切削，根据砂轮磨削经验公式[7]：

式中：Q为单位时间的打磨体积；S为打磨切削面积；P为打磨功率；u为磨削比能（磨削单位体积钢轨所需能量）；vs为砂轮线速度；v为砂轮相对工件的速度，即打磨车作业速度；k为系数，与钢轨材质和砂轮颗粒有关；a为打磨深度；b为砂轮接触宽度；S为打磨切削面积。

图5 PGM-48型打磨车作业性能曲线

图6 GMC-96X型打磨车作业性能曲线

对式（1）进行整理，得出单个砂轮打磨面积的表达式：

为减少其他因素对经验公式参数的影响，选择同种型号钢轨、同一列打磨车、同一模式作业，同时忽略次要因素，则k可视为常数，打磨电机转速基本稳定在3 600 r/min，因此砂轮线速度vs也保持恒定。综上可近似估算出打磨面积与打磨速度和打磨功率的关系：

式中：β0为打磨车本身及砂轮、钢轨等有关影响因素的综合参数；β1为打磨速度系数；β2为打磨功率系数。

将式（3）两边取对数变形得：

设 y=log S、x1=logP、x2=logv，代入式（4），幂函数形式方程转化为多元线性回归方程：

根据试验数据进行回归分析，得出PGM-48及GMC-96X型打磨车的单个砂轮打磨面积与打磨速度、打磨功率间的关系表达式分别为：

3.2 多元二项式回归分析

根据图4—图6所示打磨车性能曲线变化规律，采用基于最小二乘原理的多元二项式回归分析方法研究打磨面积S与打磨速度v、打磨功率P间的关系，设回归方程为：式中：S为打磨切削面积；β0、β1、β2、β3、β4、β5为回归参数；v为打磨速度；P为打磨功率。

由于式（8）为超定方程组，采用数值方法对非线性最小二乘问题进行求解，将求解后的系数带入式（8），得到PGM-48及GMC-96X型打磨车单个砂轮打磨面积与打磨速度、打磨功率间的回归方程分别为：

3.3 回归方程显著性分析

将2种回归分析方法分别用于PGM-48与GMC-96X型打磨车进行分析，将实测结果与回归分析预测结果进行对比（见图7）。对比2种回归分析预测值，均能较好地逼近实测值，回归效果良好。

图7 实测结果与回归分析对比

残差分析结果见图8，可以看出，除个别数据点外，2种分析方法的残差置信区间均包含零点，说明2种回归模型均能较好地反映打磨车单个砂轮打磨面积与打磨速度、打磨功率间的关系。

图8 残差分析

为了量化回归分析显著性，采用相关系数r及F值检验2种回归分析方法，显著性检验结果见表2。

表2 显著性检验结果

由表2可知，2种回归分析方法的相关系数r2差别不大，且接近于1，说明2种回归分析方法相关性较好；所得F值均大于F1-α（p，n-p-1），不过幂函数回归分析的F值明显大于二项式回归分析，说明幂函数回归分析方法具有更好的显著性，能更好地反映打磨车作业能力与打磨参数的关系。

4 结束语

通过对大量现场试验数据进行正交试验与回归分析，分别建立了PMG-48与GMC-96X型打磨车具有高度显著性的单个砂轮打磨能力与打磨速度、打磨功率的幂函数回归数学模型。由正交试验表分析结果可知，砂轮打磨能力与打磨功率呈正相关，与打磨速度呈负相关；在正常打磨条件下，打磨速度对打磨量的影响大于打磨功率。基于回归分析数学模型，可根据打磨量选择打磨功率、打磨速度参数，对提高打磨车打磨效率、降低作业成本具有实际指导意义。

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Test and Regression Analysis of Relations between Grinding Parameters and Grinding Ability of Grinding Wagon

LI Shiping1，YI Zhongqing2
（1. Zhuzhou Times Electronic Technology Co Ltd，Zhuzhou Hunan 412007，China；2. School of Mechanical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031，China）

In order to optimize grinding parameter and improve working efficiency of rail grinding wagon, the paper builds up a regression mathematical model of rail grinding wagon in terms of grinding speed, efficiency and ability during operation. The model is established by taking PGM-48 and GMC-96X grinding wagons as study objects and based on such theories as metal grinding principle, orthogonal experiment analysis and regression analysis, as well as field test data. The research shows that the grinding ability is negatively correlated with grinding speed, while positively correlated with grinding efficiency; in normal situation, the grinding speed will have more influence on the operation ability of grinding wagon than the grinding efficiency does; due to structure, energy exchange efficiency and other factors, different grinding wagons will present different grinding abilities; this mathematical model come from power function regression analysis will provide practical guidance for determination of grinding parameters and grinding modes.

rail grinding wagon；grinding parameter；operation ability；egression analysis

U216.6

A

1001-683X（2017）08-0047-06

10.19549/j.issn.1001-683x.2017.08.047

李石平（1972—），男，高级工程师。

E-mail：lisp@csrzic.com

责任编辑 高红义

2017-02-21