乘着思维的翅膀，为智慧寻找高处

任志刚

【摘 要】思维之花是世界上最美丽的花朵。思维也是观察问题的视角、解决问题的策略。苏格拉底说：“知识即美德。”培根说“知识就是力量”。而随着时代的发展，教育的变革，人们已经认识到：只有当知识被应用于解决实际问题时，知识才踏上通向美德的道路；唯有当知识被应用于探索性思维培养时，知识才能转化为开启心智的力量。

【关键词】教学改革 思维 体会

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.20.162

为思维而教、为思维而学是教育变革大潮中激荡的最强音。我有幸参加了抚顺教师进修学校数学教研室主任李江平老师组织的中心组成员送教下乡活动。并通过2016—2017年度全国教育系统的“一师一优”活动视频再一次认真学习了北三家中学张凤伟老师执教的《等腰三角形的复习》一课，给我留下了很深的印象。这节课集趣味性、探索性、实验性于一体，师生的有效活动，老师的适时点拨，生生的激烈讨论，思维火花的一次次碰撞使我受益颇丰。

一、注重知识来源，激发学生求知欲望

在新课引入时，张老师非常注重知识的来源，借助课件展示（已学过或用过的图形）和折纸出现轴对称的等腰三角形，让学生知道生活处处有数学，要用学到的新知识解决生活中的实际问题，就要仔细观察，认真思考，合情推理，从而激发学生的求知欲望，培养学生的学习兴趣。

二、创设问题情景，提高学生解决问题能力

在课堂教学中亦相当重视提高学生自己动手，解决实际问题的能力，例如在探究等腰三角形的存在性时，就有让学生自己動手画一画，通过实际操作得出等腰三角形的存在不唯一，不仅提高学生的学习兴趣，还促进学生动手解决问题的能力，在中考中亦有类似的题目，学生只要学会方法，借助圆规画一下，就可以得出全面而准确的结论，这对促进学生动手解决实际问题能力有着重要作用。

三、注重培养学生对语言的理解能力和表达能力

苏步青教授曾经讲过，学不好语文的学生，将会大大限制他在其他学科的发展。同样地，学生对语言的理解能力和表达能力欠缺，要想学好数学也是相当困难，张老师就非常注重对学生的语言理解能力和表达能力的培养，具体表现在对学生对定义，概念的复述要求严格，老师听得仔细，点得到位，大大地增强了学生对语言的理解能力和表达能力。

针对农村初中数学课程改革现状和学生的特点，从提高学生运用数学知识解决问题能力入手，我们农村中学教师应该做好以下几方面工作。

（一）注重思维诱导，培养思维探索性

良好的思维习惯，主要体现在是否敢于思维和独立思维。注重思维诱导，把知识作为过程而不是结果教给学生，为学生的思维创造良好的思维环境。

首先，注重提问的设计问题，培养学生独立思维的习惯。著名的数学教育家波利亚认为：“高质量的提问，使学生不断产生‘是什么、‘为什么的定向反射。”高质量的提问在课堂教学中不仅可以长时间地维持学生的有意注意，而且还会很好地培养学生的思维习惯。

其次，充分发挥学生的主体作用，培养学生独立思维习惯。例如，在讲解等腰三角形复习时，可以从如下方面学习：A、从学生已有的知识入手，要求学生说出对等腰三角形的认识，并利用学生已有的研究几何图形的经验得到方法，把学法指导有机地贯穿在教学过程中，引导学生从已有的知识和经验出发，通过交流讨论得出等腰三角形的轴对称性，存在性，不唯一性。B、在演绎证明时，首先引导学生对条件和结论进行分析，思考，有条理的表述。C、在辅助线引入上应把精力放在辅助线的产生过程上，使学生不仅知道添什么，更要明白为什么这样添。这样既可以使学生加深对知识间的联系和作用的理解，同时还可以消除学生在添辅助线问题上的心理压力，使学生更有信心地学好几何。D、学生学会方法之后应安排一定的时间让学生消化理解并整理学习过的知识和研究方法，使学生把新知识和方法纳入已有的知识结构和方法结构中去，接着进行应用研究、练习。

最后，鼓励大胆质疑、释疑，培养学生敢于思维的习惯。教师在教学中对学生回答的问题，正确的应及时给予肯定和鼓励，回答不完善的不应马上否定，而应让学生再想一想，把问题回答的更完善或更准确，以充分保护学生思维的积极性，使学生养成敢于思维的习惯。

（二）严密叙述推理，培养思维的正确性

数学思维的发展首先是对概念的正确理解为基础，其次依赖于掌握，应用定理和公式进行推理、论证和演算。因而培养学生思维的顺序性显得非常重要。如：OC是直线AB上的一条线段，那么直线AB上有几个点D，使△OCD成为等腰三角形？解决这个问题，首先从线段OC作腰，OC作底两方面分类讨论研究，再从O，C.D分别为顶点出发作图发现……这样有序的操作，便会不重不漏，正确地得出等腰三角形的总个数。掌握了这个顺序性后，再把问题变式加深，如在平面直角坐标系内有点A（3，4）在坐标轴上找一点B，使△OAB成为等腰三角形，这样的点有几个？若A（3，3）呢？这样不仅培养了学生顺序性思维能力，而且也培养了学生的观察能力和辨析能力，使学生不但学会方法，更要思维謓密。

（三）克服思维定势，培养学生思维灵活性

在思维和解题中有“法”可循、有“路”可行。但有些学生往往忽视知识的灵活运用，受到某些方法的局限，形成一定的思维定势，影响了思维的灵活性，因而在教学中应设法克服学生的某些思维定势，注重多角度思维，培养学生思维的灵活性和全面性。

（四）引导一题多解、一题多变，培养思维的广阔性和创新性

在教学中，教师应结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面开拓学生的思维。例如，求一次函数y=3x-1与y=-3x+5的交点的坐标，可以利用图象法解，也可以利用求方程组的解得出，不同的解法既可以揭示出数与形的联系，又沟通了几类知识的横向联系。在教学中有意识地引导学生一题多解，让学生用不同的思路、方法来解，有利于培养学生思维的广阔性。另外，有意通过一题多变、一题多答等具有发散性的题型进行训练、培养学生思维的创新性。在实际数学中，让学生结合实际问题自编题目，也有助于创新性思维的培养。endprint