分数教学的反思与改进策略

牟奎

中图分类号：G623.5 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）09-0152-01

六年级分数的问题解决是六年级教学的重点和难点，它是学生从具体形象思维到抽象逻辑思维的转变，以学生抽象的逻辑思维思维为主的教学内容。分数的问题解决效果直接影响后面的百分数教学效果，它的教与学策略是许多教师和学生难以把握的。在教学中，我们要把握以下策略。

1.抓住事物本质的特征，从源头做起

从定义出发，从源头抓起。分数的定义是把单位"1"平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。

什么是单位"1"呢：把一个物体如"长方形纸，一条线段，一个三角形"看作一个整体来平均分；把许多物体如"8个苹果、9个梨子、10个人"看作一个整体来平均分，这些整体叫做单位"1"。

教学片段与策略：

在分数教学中，理解分数表示的意义。如"把一张长方形纸平均分成4份，涂了3份，问涂色部分占长方形的几分之几？"有的教师草率地教学成：问学生"涂色部分是多少？"，回答："涂色部分是3/4"，这是不可取的，在这里，涂色部分表示份数，并不表示具体数量。正确的方法是：问"孩子们，涂色部分占长方形的几分之几？"学生回答："涂色部分是长方形的3/4"。只有这样，学生才会理解"把12个苹果平均放在3个盘子里，其中两个盘子的苹果占12个苹果的几分之几""把10个人平均分成2堆，每堆占总数的几分之几"。充分理解平均分成的份数作分母，表示（所取）的份数作分子。

在这种情况下，学生对"一根竹竿长14米，平均分成7段，每段长占全长的几分之几？每段长多少米"的理解就会很透彻。第一个问，求份数，表示部分与总数的关系，答案是1/7，第二个问求具体数量，答案是2米。

2.以具体形象思维为载体，构建分数问题解决的空间观念

学生认识事物是从具体形象思维开始的，建构抽象逻辑思维需要从具体形象思维开始，在原有知识的基础上才能构建行的知识体系。

在许多分数问题解决的教学课例中，我们发现教师和学生在问题解决时举步维艰，就只抓住单位"1"去引导，去推理，结果学生学得似是而非，是懂非的，不能举一反三。我们应该抓住学生具体形象思维为主的这一客观条件，图形并茂分析问题。

教学片段与策略：

西师版教材在这一节的处理中不够妥善，我认为分四个步骤解决。

第一步：出示"有5盘苹果，每盘8个，一共有多少个？"，学生画图得出：求几个几相同加数的和的简便运算用乘法算的道理（温习）。

第二步："一辆汽车每时行60千米，1/2时行多少千米？"学生根据数量关系（速度×时间=路程）得出60×1/2=30（千米）；推敲：学生画图，讨论得出："就是求60米的一半是多少"，再得出"就是求60米的1/2是多少？"，我们这时用的算式是什么？你能连起来说成一句什么话？再舉例，初步理解：求一个数的几分之几是多少用乘法计算的意义。

第三步："一辆汽车每时行80千米，3/4时行多少千米？"先让学生根据等量（速度×时间=路程）写出算式，再画图：理解就是求 "80千米3/4是多少？"，将图与算式连起来，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法算的技巧。

第四步：练习，让学生列算式：100的2/5是多少？先让学生画图并理解，就是求100×2/5是多少？

3.等量关系是学生解题的依据，是学生逻辑思维的高度发展，是对信息的高度提炼

构建好学生解决问题的模式是问题解决的关键，是学生问题解决可持续发展的保障。分数乘除法的等量关系与一般的等量关系不一样，是在分数乘法意义上的一种应用。建立分数问题解决的等量关系，形成问题解决的策略。

4.抓住关键，突出"对应"

分数的问题解决在于细节的处理，学生在问题解决的过程中，往往忽略了"对应"。

教学片段与策略：

如"一根竹竿长度的2/3加上2/3米刚好是这根竹竿的长度，这根竹竿长多少米"。在让学生分析时，理清两个2/3的意义，第一个2/3表示份数，把一根竹竿平均分成3份，有2份；第二个2/3表示具体数量，在线段图中，掌握2/3米所对应的份数，"2/3米"所对应的份数是一根竹竿平均分成3份，剩下的一份，从而写出等量关系："竹竿长度×（1-2/3）=2/3米"就可以选择适合自己的解题方法。

5.充分发挥学生个体差异，注重问题解决的多样性

尊重学生个体差异，尊重学生认识事物的特点，构建符合学生个体差异的解题策略是"教育要面向一切的学生"实施的重要途径。

分数，比，按比例分配是一个有机的整合，发挥知识间的联系，提高学生对知识的整合与提升，让学生学会学习。

在上面的三种解题策略中，让学生说出一种方法，并会解题即可，当然，如果孩子四种方法都会，那么对于整数的问题解决、按比例分配学生就融会贯通了。

6.充分利用题例，使用"比较"教学法

通过比较分数的问题解决，让学生掌握分数的数量关系的差别，掌握分数乘除法的题型特点。

教学片段与策略：

如："鸡有1600只，鸭的只数比鸡多3/5，鸭有多少只？"与"鸡有1600只，比鸭的只数多3/5，鸭有多少只？"先让学生写等量关系，"鸡的只数×（1+3/5）=鸭的只数"和"鸭的只数×（1+3/5）=鸡的只数"，根据信息，在第一个数量关系中知道鸡的只数，用乘法算；在第二个等量关系中，知道鸡的只数，用除法或方程解。再举同例，得出规律：单位"1"知道用乘法，求单位"1"用除法或方程。

7.狠抓单位"1"，提高解题效果

单位"1"的教学是教学效果的生命线，如何找准单位"1"，在信息中，哪个量被平均分作分母，它就是单位"1"。

教学片段与策略：

如"红花朵数的5/7是白花朵数"红花的朵数被平均分作分母，它就是单位"1"

总之，在教学中，我们抓住知识的本质，抓住事物发展的规律，提供学生探索问题解决的策略，可以有效提高课堂教学，发展学生素质。endprint