基于后缘小翼的旋翼翼型动态失速控制分析

马奕扬， 招启军,*， 赵国庆

1.南京航空航天大学 直升机旋翼动力学国家级重点实验室， 南京 210016 2.中航工业第一飞机设计研究院 总体气动所， 西安 710089

基于后缘小翼的旋翼翼型动态失速控制分析

马奕扬1， 招启军1,*， 赵国庆2

1.南京航空航天大学 直升机旋翼动力学国家级重点实验室， 南京 210016 2.中航工业第一飞机设计研究院 总体气动所， 西安 710089

针对后缘小翼(TEF)的典型运动参数对旋翼翼型动态失速特性的控制进行了研究。发展了一套适用于带有后缘小翼控制的旋翼翼型非定常流动特性模拟的高效、高精度CFD方法。通过求解Poisson方程生成围绕旋翼翼型的黏性贴体和正交网格，为保证后缘小翼附近的网格生成质量，建立了基于翼型点重构的方法来描述后缘小翼的偏转运动；为克服变形网格方法可能导致网格畸变的不足，发展了一套适用于带有后缘小翼控制的旋翼翼型运动嵌套网格方法。基于非定常雷诺平均Navier-Stokes(URANS)方程、双时间法、Spalart-Allmaras(S -A)湍流模型和Roe-Monotone Upwind-centered Scheme for Conservation Laws(Roe-MUSCL)插值格式，发展了旋翼翼型非定常气动特性分析的高精度数值方法，并采用Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel(LU-SGS)隐式时间推进方法及并行技术提高计算效率。以有试验结果验证的HH-02翼型和SC1095翼型为算例，精确捕捉了动态失速状态下的气动力迟滞效应，验证了本文方法的有效性。着重针对SC1095旋翼翼型的动态失速状态开展后缘小翼的控制分析，提出了可以体现翼型升力、阻力及力矩综合特性的关系式Po和Pc，揭示了后缘小翼振荡频率、相位差和偏转幅值对动态失速特性影响的规律。研究结果表明：当后缘小翼偏转的相对运动频率为1.0，且小翼运动规律与翼型振荡规律之间的相位差为0°时，后缘小翼能够更好地抑制翼型动态失速现象；在此状态下，当偏转幅值为10°时，SC1095翼型最大阻力系数和最大力矩系数可以分别降低19%和27%。

旋翼； 翼型； 动态失速； 后缘小翼； 参数分析； 非定常雷诺平均Navier-Stokes方程

旋翼工作在严重非对称、非定常的涡流场中，容易产生气流分离进而在桨叶后行侧出现复杂的非定常动态失速现象[1-2]。该现象会造成桨叶局部升力的突降，同时阻力和力矩会有一个明显的峰值，翼型气动力中心不再稳定，会引起旋翼颤振和额外的振动载荷，进而制约了直升机气动性能和飞行速度的提高[3]。因此，研究旋翼(翼型)动态失速的发生机理，抑制动态失速引起的阻力和力矩的发散具有重要意义。

通过主动流动控制技术来抑制旋翼动态失速是当前研究的一个新方向[4]。由于翼型前缘形成脱体涡和产生的气流分离现象是动态失速的原因，动态失速主动控制的研究大都集中于翼型前缘，包括翼型固定前缘条[5]、前缘布置等离子作动器[6]、翼型前缘下垂装置[7-8]以及可旋转前缘[9]等。但是由于桨叶属细长梁结构、旋转气动面处在非定常气动环境中，翼型前缘的变化往往会引起较大的重心位置变化和载荷变化，因此这些方法在直升机桨叶上实现都比较困难[10]。相比于前缘，桨叶后缘部分的结构较为简单，有较大的操作空间。因此，旋翼(翼型)后缘附加小翼(Trailing-Edge Flap，TEF)是一种很有潜力的主动流动控制形式。

2004年，Feszty等[11]通过离散涡方法，对NACA0012翼型进行了后缘小翼对俯仰力矩影响研究，结果初步表明当翼型的迎角较大时，通过脉冲形式的小翼控制可以降低动态失速过程中附加的低头力矩峰值。2006年，Krzysiak和Narkiewicz[12]对带有后缘小翼的NACA0012翼型进行了低减缩频率状态下的风洞试验，研究后缘小翼的不同运动频率和相位差对翼型非定常气动载荷的影响。2007年，Gerontakos和Lee[13]对带有脉冲形式后缘小翼运动的NACA0015翼型在动态失速情况下的气动力进行了测量，后缘小翼的运动规律与Feszty的研究结果相似，发现脉冲形式的后缘小翼相对于翼型振荡规律作用越晚，控制力矩系数效果越好。2011年，Lee和Su[14]进一步发展Gerontakos的工作，对低速状态下带后缘小翼的NACA0015翼型进行了风洞试验，后缘小翼按正弦规律变化。试验结果进一步说明了后缘小翼对动态载荷迟滞回线有很大的影响，且情况较为复杂，尚未有定性的结论；但是通过试验研究，他们发现正弦运动形式的后缘小翼与脉冲形式的后缘小翼均可以有效地抑制阻力和力矩系数发散，并且与后者相比，控制参数大大减少，因此更具发展潜力。

国内通过后缘小翼控制旋翼动态失速的研究较少。王进等[15]利用Fluent计算平台对在小角度变化条件下，后缘襟翼(小翼)参数以及马赫数等因素对翼型气动特性进行了仿真，获得了一些计算结果，但尚未对动态失速控制进行研究。刘洋和向锦武[16]研究了脉冲形式的后缘襟翼(小翼)激励幅值和时长等对升力和俯仰力矩系数的影响。王荣和夏品奇[17]采用经验模型进行了后缘小翼用于控制桨叶动态失速的研究，表明后缘小翼的合理偏转可延迟动态失速的发生，但由于模型精度和适用范围的限制，尚未开展系统性的参数影响分析。

尽管先期的试验和数值研究已表明后缘小翼在控制动态失速方面有很大的应用潜力，但目前关于按正弦规律运动的后缘小翼控制旋翼翼型动态失速特性的系统性参数分析依然缺乏。此外，面对动态失速环境下的气流分离、再附等非定常黏性流动现象，需要采用高精度的CFD方法来进行有效模拟，这在目前仍有很大的难度。一方面，翼型及小翼空间位置的不断变化对翼型贴体网格的生成提出了很高的要求，单纯采用变形网格方法很难满足网格正交性和贴体性的控制要求，且当运动幅度较大时，变形网格方法可能导致网格畸变；另一方面，由于旋翼复杂的运动特征和气动环境，后缘小翼控制下的旋翼翼型非定常涡流动特性的捕捉对CFD方法提出了很高的精度要求。

针对这些问题，本文采用发展的Top-Map法生成围绕带有后缘小翼的旋翼翼型运动嵌套网格；为了提高求解的精度，将Roe-MUSCL(Roe-Monotone Upwind-centered Scheme for Conservation Laws)格式，隐式LU-SGS(Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel)方法相结合，以基于S-A(Spalart-Allmaras)湍流模型的非定常雷诺平均Naiver-Stokes(URANS)方程模拟大范围气流分离现象以及翼型前缘脱体涡的流动过程。并通过对HH-02翼型和SC1095翼型动态失速状态的计算，验证了该数值方法的有效性。最后着重开展了对带有后缘小翼的旋翼翼型进行系统性的参数分析，通过提出的综合体现翼型升力、阻力及力矩特性的关系表达式Po和Pc，研究了相对运动频率、运动规律间的相位差、偏转幅值等参数对气动力特性的影响，获得了一些有意义的结论。

1 网格生成方法

1.1 翼型网格点重构

在模拟旋翼翼型振荡的动态失速特性过程中，本文只考虑平均迎角α0和迎角的一阶正弦变化量αm，所以翼型的振荡规律可以写为迎角α=α0+αmsin(2kt)，k为减缩频率。后缘小翼的运动规律为

δ=δ0+δmsin(2k*kt-φ0)

(1)

式中：δ为翼型后缘小翼瞬时偏转角，当δ为正数时，表示后缘小翼顺时针偏转；δ0和δm分别为基准偏转角和偏转幅值，k*为相对于k的运动频率；φ0为后缘小翼运动规律与翼型振荡规律之间的相位差。

在对翼型网格修正之前，需要对翼型后缘附近的网格点进行重构。本文采用B样条插值法，对后缘小翼偏转后的翼型进行网格点的重构，避免小翼上下表面网格点分布过于集中或稀疏对后续网格生成质量的不利影响。图1给出了翼型振荡中心和后缘小翼及网格点重构的示意图，从图中可以分别看出后缘小翼的偏转点、翼型的振荡中心、后缘小翼的偏转角和翼型的迎角。同时给出了初始翼型和带有后缘小翼翼型的网格点分布。需要指出的是带有后缘小翼的旋翼翼型瞬时迎角的定义与初始翼型瞬时迎角的定义相同。

1.2 运动嵌套网格方法

考虑到旋翼翼型的振荡以及后缘小翼的周期性偏转运动，本文发展了一套适用于带有后缘小翼的旋翼翼型非定常流动特性模拟的运动嵌套网格方法，并以此研究后缘小翼对旋翼翼型动态失速的控制效果。主要步骤有：

1) 围绕带有后缘小翼的旋翼翼型，通过求解Poisson方程的方法快速生成高质量的贴体网格。计算平面的Poisson控制方程为

(2)

式中：ξ和η为网格点坐标，分别代表弦向和法向；γ1、γ2和γ3为坐标变换引入的参数；φ和ψ为用来控制网格分布质量的源项。图2展示了围绕初始翼型以及带有后缘小翼翼型生成的贴体网格。

2) 生成固定不动的笛卡儿背景网格；然后，采用发展的Top-Map[18]方法确定背景网格在翼型网格上的洞边界，在此基础上，通过最小距离法[19]进行背景网格人工内边界的贡献单元搜索，从而获得翼型与背景网格的运动嵌套关系。

翼型网格边界单元的贡献单元由2个一维搜索得到，嵌套网格之间的信息传递通过双线性插值完成。为减小插值过程中引入的数值误差，在生成背景网格洞边界时，使其远离流场梯度较大的翼型表面。图3给出了翼型网格运动、网格嵌套关系及贡献单元搜索结果示意图。

2 数值方法

2.1 非定常流场求解方法

综合考虑带有后缘小翼的振荡翼型非定常流场的复杂性，本文采用URANS方程模拟整个流场

(3)

式中：W为守恒变量；Fc和Fv分别为修正对流通量和黏性通量；τ和t分别为虚拟时间和物理时间；Ω为单元体的体积；S为网格单元的边界。

基于控制体表面的逆变速度Vt和初始的对流通量Fc,0，修正后的对流通量

Fc=Fc,0-VtW

(4)

本文采用格心有限体积法在空间方向上进行离散，对流通量采用Roe-MUSCL格式进行计算，黏性通量采用Jameson二阶中心差分方法求解。湍流黏性系数计算采用S-A湍流模型，因为S-A模型中没有转捩点，所以对流动做了全湍流假设。

为模拟带有后缘小翼的翼型流场非定常特性，采用双时间方法进行时间推进。在进行虚拟时间推进时，考虑流场的收敛性，显式方法的时间步长要求取得较小，这降低了数值模拟的效率。针对这一问题，虚拟时间步采用隐式LU-SGS格式的方法进行推进，从而有效加大时间步长，提高计算效率。此外，由于网格的位置、形状均随时间不断变化，为了避免由于网格运动引入的额外误差，几何守恒律必须得到严格的满足。

2.2 数值方法的验证

为验证本文CFD方法的有效性，分别对HH-02翼型在42212状态[20]和SC1095翼型在37107状态[20]下的动态失速特性进行了数值模拟，图4给出了2种翼型的升力系数CL、阻力系数CD和力矩系数Cm随迎角α的变化。由图4可知，计算获得的翼型升力、阻力和力矩系数与试验值吻合较好，特别是对于力矩和阻力系数的峰值以及再附过程中的升力系数等的模拟，表明本文的数值方法能有效地模拟旋翼翼型动态失速状态下的非定常气动特性。

3 动态失速的控制机理及参数分析

采用建立的CFD方法开展后缘小翼运动参数对旋翼翼型动态失速特性的控制机理研究，参数包括后缘小翼的相对运动频率k*、后缘小翼运动规律与翼型振荡规律之间的相位差φ0以及偏转幅值δm。

为合理地表述旋翼翼型在动态失速过程中的气动特性，并能直观地反映参数分析中计算结果的差异性，本文提出了体现翼型升力、阻力及力矩特性的关系表达式Po和Pc，具体表示为

(5)

式中：Nα为一个周期的计算时间步数；CLmax为一个翼型振荡周期内的最大升力系数；KCL为升力系数线性增长段的斜率。参数a1、a2、b1、b2为非负权重系数，并且需要满足a1+a2=1.0和b1+b2=1.0；σ为一正值常数，用来保证Pc中升力系数最大值的倒数项与前一项有相当的值。

可以看出Po表征了翼型的阻力和力矩特性，由于阻力系数和力矩系数在量级上相近，本文中的Po关系式将阻力系数和力矩系数进行了组合，较小的Po代表翼型动态振荡过程中有较小的阻力系数和力矩系数；Pc在一定程度上反映了翼型升力迟滞回线偏离线性增长段的程度及最大升力系数，且翼型升力迟滞回线偏离线性增长段的程度能在较大程度上体现翼型的动态失速特性，所以Pc较小时表示翼型动态失速程度较弱。

Po和Pc关系表达式中的非负权重系数a1、a2、b1、b2，反映了关系式中各成分所占的比重。对于Po，a1的大小反映了阻力系数所占的比重，a2的大小反映了力矩系数所占的比重；对于Pc，b1的大小反映了翼型升力迟滞回线偏离线性增长段的程度(类似于迟滞回线围成的面积)所占的比重，b2的大小反映了最大升力系数所占的比重。考虑到翼型的力矩特性和升力迟滞回线偏离线性增长段的程度相对重要，因此所占比重较大。为统一起见，这里表达式中的权重系数设定为a1=0.4、a2=0.6、b1=0.8、b2=0.2和σ=10。

以SC1095翼型动态失速的后缘小翼控制作为算例，翼型的振荡规律为α=10°+10°sin(2kt)，减缩频率k=0.1，来流马赫数为Ma∞=0.3。

3.1 相对运动频率的影响

以后缘小翼的相对运动频率k*作为研究对象，按照1.1节给出的翼型和后缘的运动规律，分别在一系列相对运动频率下分析后缘小翼对SC1095翼型动态失速特性控制效果的影响。

图5给出了Po和Pc随后缘小翼相对运动频率的变化情况。从图中可以明显看出，相对运动频率k*对动态失速过程中翼型特性的影响并非线性关系。整体来看，当k*=1时，体现翼型阻力和力矩综合特性的Po有一个最小值，表明当后缘小翼的偏转频率与翼型的振荡频率相同时，后缘小翼对翼型阻力和力矩发散的控制效果最好。当k*>4时，随着k*的增大Po值的变化幅度很小。与Po值的变化情况不同，代表动态失速过程中翼型升力特性的Pc值的变化情况更为复杂，Pc值在k*=1时也有一个最小值。从整体趋势来看，当k*<5时，Pc值会随着相对运动频率的增大而增大，这表明翼型升力系数偏离线性段的幅度也越大，即动态失速现象越明显。当k*>5时，Pc值略有下降并趋于平缓。

图6给出了在不同相对运动频率的后缘小翼控制下的翼型阻力和力矩系数迟滞回线的对比，可以看出，当k*<5时，随着相对运动频率的增大，后缘小翼对翼型阻力和力矩系数发散的抑制效果逐渐减弱，与前文通过Po和Pc值分析得到的结果一致，也说明了后缘小翼对翼型阻力和力矩系数发散的抑制效果可以很好地通过Po的变化来反映。

3.2 相位差的影响

以后缘小翼运动规律中的φ0作为研究对象，φ0为后缘小翼运动规律与翼型振荡规律之间的相位差。设置动态前缘的相对运动频率k*=1.0，并且在分析时令δ0=0°、δm=10°。分别在一系列相位差φ0下分析后缘小翼对SC1095翼型动态失速特性控制效果的影响。

图7给出了Po和Pc随后缘小翼相位差的变化情况。从图中可以明显看出，相位差φ0对动态失速过程中翼型特性的影响并非线性关系。整体来看，Po随着相位差的增大，呈现先增大后减小的规律。当φ0=180° 时，体现翼型阻力和力矩综合特性的Po有一个峰值，表明当后缘小翼的偏转规律与翼型的振荡规律相位差为180° 时，后缘小翼对翼型阻力和力矩发散的控制效果较差，这是因为当φ0=180° 时，后缘运动规律与翼型振荡规律完全相反，使翼型的弯度变化更为剧烈。当φ0=0°，即两者运动规律不存在相位差时，后缘小翼对翼型阻力和力矩发散的控制效果最好。与Po值的变化情况不同，Pc值受相位差φ0的影响较大，这与Krzysiak和Narkiewicz[12]的试验结论：“动态气动载荷回线取决于翼型运动与后缘运动的相位差”相一致。从图中还可以看出，Pc值在φ0=90° 时有一个最大值。从整体趋势来看，当φ0<90° 时，Pc值会随着相位差的增大而快速增大，这表明翼型升力系数偏离线性段的幅度也越大，即动态失速现象越明显。当φ0>90° 时，Pc值会随着相位差的增大而快速减小，直到当φ0>180° 后，Pc值基本保持不变。

图8给出了在不同相位差的后缘小翼控制下的翼型阻力和力矩系数迟滞回线的对比，可以看出，随着相位差的增大，后缘小翼对翼型阻力和力矩系数发散的抑制效果先变小、再变大。当两者运动规律不存在相位差时，后缘小翼对翼型阻力和力矩发散的控制效果最好，这与前文通过Po和Pc值分析得到的结果相一致。

3.3 偏转幅值的影响

进一步开展了后缘小翼偏转幅值δm对翼型动态失速控制效果影响的数值分析。设置后缘小翼的相对运动频率和相位差分别为k*=1和φ0=0°，并且在分析时令δ0=0°。需要指出的是，负的幅值δm表示翼型后缘顺时针偏转。

图9给出了Po和Pc的值随后缘小翼偏转幅值的变化情况。由图可以看出，当后缘小翼幅值为负时，后缘小翼可能会加剧翼型动态失速的现象。随着后缘小翼顺时针偏转幅值的增大，翼型动态失速下的气动特性会迅速恶化。这主要是因为在较大的迎角条件下，后缘小翼的下偏会增大整个翼型的弯度，从而增大了翼型的阻力和力矩。而当δm为正值时，后缘小翼能够抑制动态失速过程中翼型阻力和力矩系数的发散，并能够减少升力系数在低头过程中的损失。随着后缘小翼偏转幅值的增大，Po的值会很快减小然后呈现逐渐平稳的趋势，在δm>5° 时，Po的值趋于稳定。Pc的值也是随着δm的增大而减小，并逐渐趋于平稳。总体而言，后缘小翼对翼型动态失速的整体控制在δm>0° 时有较优的效果。

为进一步揭示后缘小翼对翼型动态失速特性的影响规律，图10给出了在后缘小翼不同偏转幅值控制下SC1095翼型在一个周期内的平均升力系数和最大阻力系数、最大力矩系数随后缘小翼偏转幅值的变化情况。随着后缘小翼偏转幅值δm从-10° 增大到10°，翼型在一个周期内的平均升力系数增大，而最大阻力系数和最大力矩系数均在降低。

图11给出了在后缘小翼不同偏转幅值控制下SC1095翼型阻力系数和力矩系数的对比图。随着后缘小翼偏转幅值δm从1° 增大到10°，阻力系数和力矩系数的峰值降低，但由于在小迎角条件下，翼型的弯度增大，翼型的低头力矩系数有所增加；而在大迎角条件下，对翼型的力矩系数抑制较好。

3.4 动态失速的综合控制分析

上述不同参数的影响研究表明，后缘小翼的相对运动减缩频率k*=1及相位差φ0=0° 时有较好的控制效果，并且当偏转角δm>5° 时，控制效果趋于最佳，为此后缘小翼的偏转规律选择了δ=10°sin(2k*kt)。下面给出上述参数组合影响下的动态失速控制特性。

图12给出了SC1095翼型在有无后缘小翼控制时的翼型阻力、力矩系数的计算值。可以看出，后缘小翼可以有效地抑制阻力和低头力矩的发散，阻力系数和低头力矩系数峰值分别减小了19%和27%。

为了进一步观察翼型流场附近的流动细节，分析后缘小翼对翼型周围流场的影响，图13进一步给出了有无后缘小翼控制时翼型表面附近的涡量云图。从图中可以看出，当翼型迎角超过动态失速临界值时，前缘产生脱体涡，并进一步导致翼型前缘的气流分离，脱体涡沿翼型表面对流直至脱落。通过有无后缘小翼控制时的对比，可以得出后缘小翼并不直接影响脱体涡的形成和再附过程；结合图12的结果进行分析，得出后缘小翼可以降低动态失速过程中的阻力和力矩系数峰值。

4 结 论

本文建立了一套适用于带有后缘小翼控制的旋翼翼型的非定常流场求解方法，可以有效的模拟后缘小翼对旋翼翼型动态失速的控制作用。并在此基础上，开展了后缘小翼典型运动参数对旋翼翼型动态失速控制效果影响的分析。得到以下结论。

1) 建立的包括翼型重构、贴体网格生成方法、运动嵌套网格方法和基于URANS方程的非定常流场求解方法在内的数值模拟方法可以有效地模拟带有后缘小翼控制的旋翼翼型的非定常气动特性。

2) 当后缘小翼偏转的相对运动频率k*=1时，后缘小翼对翼型阻力和力矩系数发散的控制效果最好，随着k*的增大，后缘小翼的控制效果减弱。

3) 当后缘小翼运动规律与翼型振荡规律同相位时，后缘小翼能够较好地抑制旋翼翼型动态失速现象。当后缘小翼顺时针偏转时，后缘小翼会加剧翼型动态失速的现象；当后缘小翼逆时针偏转时，可以较好地抑制翼型动态失速现象。

4) 正弦运动形式的后缘小翼虽然不影响前缘涡的形成和再附，但是可以降低阻力和力矩系数的峰值；同时能够保证翼型的升力系数维持在较高的水平，提高了整个周期内的平均升力系数。

[1] CONLISK A T. Modern helicopter rotor aerodynamics[J]. Progress in Aerospace Sciences, 2002, 37(5): 417-476.

[2] VIEIRA B A O, MAUGHMER M D. An evaluation of dynamic stall onset prediction methods for rotorcraft airfoil design: AIAA-2013-1093[R]. Reston: AIAA, 2013.

[3] GEISSLER W, RAFFEL M, DIETZ G, et al. Helicopter aerodynamics with emphasis placed on dynamic stall[M]. Heidelberg: Springer, 2007: 199-204.

[4] CHOPRA I. Review of state of art of smart structures and integrated systems[J]. AIAA Journal, 2002, 40(11): 2145-2187.

[5] CARR L. The effect of a leading-edge slat on the dynamic stall of an oscillating airfoil: AIAA-1983-2533[R]. Reston: AIAA, 1983.

[6] POST M L, CORKE T C. Separation control using plasma actuators: Dynamic stall vortex control on oscillating airfoil[J]. AIAA Journal, 2006, 44(12): 3125-3135.

[7] ZHAO G Q, ZHAO Q J. Dynamic stall control optimization of rotor airfoil via variable droop leading-edge[J]. Aerospace Science & Technology, 2015, 43(6): 406-414.

[8] JAWORSKI J W. Thrust and aerodynamic forces from an oscillating leading-edge flap[J]. AIAA Journal, 2012, 50(12): 2928-2931.

[9] PECHAN T. Design and analysis of an active leading edge wing: AIAA-2013-01222[R]. Reston: AIAA, 2013.

[10] CHANDRASEKHARA M S. A review of compressible dynamic stall control principles and methods[C]//Proceedings of the Tenth Asian Congress of Fluid Mechanics. ACFM, 2004: 1-6.

[11] FESZTY D, GILLIES E A, VEZZA M. Alleviation of airfoil dynamic stall moments via trailing-edge flap flow control[J]. AIAA Journal, 2004, 42(1): 17-25.

[12] KRZYSIAK A, NARKIEWICZ J. Aerodynamic loads on airfoil with trailing-edge flap pitching with different frequencies[J]. Journal of Aircraft, 2006, 43(2): 407-418.

[13] GERONTAKOS P, LEE T. Trailing-edge flap control of dynamic pitching moment[J]. AIAA Journal, 2012, 45(7): 1688-1694.

[14] LEE T, SU Y Y. Unsteady airfoil with a harmonically deflected trailing-edge flap[J]. Journal of Fluids & Structures, 2011, 27(8): 1411-1424.

[15] 王进, 杨茂, 陈凤明. 带后缘襟翼翼型的非定常气动特性数值仿真[J]. 计算机仿真, 2011, 28(2): 88-92. WANG J, YANG M, CHEN F M. CFD simulation of unsteady aerodynamic of airfoil with trailing-edge flap[J]. Computer Simulation, 2011, 28(2): 88-92 (in Chinese).

[16] 刘洋, 向锦武. 后缘襟翼对直升机旋翼翼型动态失速特性的影响[J]. 航空学报, 2013, 34(5): 1028-1035. LIU Y, XIANG J W. Effect of the trailing edge flap on dynamic stall performance of helicopter rotor airfoil[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2013, 34(5): 1028-1035 (in Chinese).

[17] 王荣, 夏品奇. 多片后缘小翼对直升机旋翼桨叶动态失速及桨毂振动载荷的控制[J]. 航空学报, 2013, 34(5): 1083-1091. WANG R, XIA P Q. Control of helicopter rotor blade dynamic stall and hub vibration loads by using multiple trailing edge flaps[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2013,34(5): 1083-1091 (in Chinese).

[18] 王博, 招启军, 徐广, 等. 一种适合于旋翼前飞非定常流场计算的新型运动嵌套网格方法[J]. 空气动力学学报, 2012, 30(1): 14-21. WANG B, ZHAO Q J, XU G, et al. A new moving-embedded grid method for numerical simulation of unsteady flow-field of the helicopter rotor in forward flight[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2012, 30(1): 14-21 (in Chinese).

[19] 赵国庆, 招启军, 王清. 旋翼翼型非定常动态失速特性的CFD模拟及参数分析[J]. 空气动力学学报, 2015, 33(1): 72-81. ZHAO G Q, ZHAO Q J, WANG Q. Simulations and parametric analyses on unsteady dynamic stall characteristics of rotor airfoil based on CFD method[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2015, 33(1): 72-81 (in Chinese).

[20] MCALISTER K W, PUCCI S L, MCCROSKEY W J, et al. An experimental study of dynamic stall on advanced airfoil section. Volume 2: Pressure and force data: NASA TM-84245[R]. Washington, D.C.: NASA, 1982.

(责任编辑：鲍亚平， 张晗)

＊Corresponding author. E-mail: zhaoqijun@nuaa.edu.cn

Dynamic stall control of rotor airfoil via trailing-edge flap

MA Yiyang1, ZHAO Qijun1,*, ZHAO Guoqing2

1.NationalKeyLaboratoryofScienceandTechnologyonRotorcraftAeromechanics,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing210016，China2.GeneralandAerodynamicInstitute,TheFirstAircraftInstituteofAVIC,Xi’an710089,China

Control effects of typical motion parameters of trailing-edge flap (TEF) on the dynamic stall characteristics of rotor airfoil are investigated. A high-efficiency and high-precision CFD method for predicting the unsteady flow characteristics of rotor airfoil with TEF control is developed. The viscous and orthogonal body-fitted grids around the oscillatory rotor airfoil are regenerated by solving Poisson equations. To ensure the quality of the grids around TEF, a reconstruction of grid points on airfoil is conducted to describe the motion of TEF. Aiming at overcoming the shortcoming of deformable grid approach, which may result in the distortion of grid, a moving-embedded grid method is developed to predict the flowfield of the oscillatory airfoil with TEF control. Based on unsteady Reynolds averaged Navier-Stokes (URANS) equations, dual-time method, Spalart-Allmaras (S-A) turbulence model, and Roe-Monotone Upwind-centered Scheme for Conservation Laws (Roe-MUSCL) scheme, a high-precision CFD method for predicting the flowfield around airfoil is developed, and implicit Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel (LU-SGS) scheme and parallel techniques are adopted to improve computational efficiency. The dynamic stall cases of HH-02 and SC1095 rotor airfoils are calculated using the proposed method. It is demonstrated that the hysteresis effects are well captured, verifying the effectiveness of numerical simulation method. Focusing on the dynamic stall cases of SC1095 rotor airfoil, analyses on dynamic stall control via TEF are carried out. The functionPoandPcwhich can reflect the lift, drag and moment characteristics of airfoil are proposed. The effects of the non-dimensional frequency, the phase difference and the angular amplitude of the trailing-edge flap are revealed. The results indicate that dynamic stall phenomenon of an oscillatory airfoil could be significantly suppressed when relative motion frequency of the trailing-edge flap is 1.0 and the phase difference is about 0°. At this state, the maximum drag and negative moment coefficients of SC1095 airfoil can be reduced by about 19% and 27% respectively via TEF control when the angular amplitude is 10°.

rotor; airfoil; dynamic stall; trailing-edge flap; parametric analysis; unsteady Reynolds averaged Navier-Stokes equation

2016-04-11； Revised：2016-06-12； Accepted：2016-07-16； Published online：2016-08-02 09:49

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10.7527/S1000-6893.2016.0220

2016-04-11； 退修日期：2016-06-12； 录用日期：2016-07-16； 网络出版时间：2016-08-02 09:49

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国家自然科学基金 (11272150， 11572156)； 江苏省普通高校研究生科研创新计划项目 (KYLX15_0244)； 江苏高校优势学科建设工程基金

＊通讯作者.E-mail: zhaoqijun@nuaa.edu.cn

马奕扬， 招启军， 赵国庆． 基于后缘小翼的旋翼翼型动态失速控制分析[J]． 航空学报, 2017, 38(3): 120312. MA Y Y, ZHAO Q J, ZHAO G Q. Dynamic stall control of rotor airfoil via trailing-edge flap[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2017, 38(3): 120312.

V211.3, V211.52

A

1000-6893(2017)03-120312-11