黑河流域金塔段水文特征与降水量关系初探

王胜　郭海瑛　胡丽莉

摘要：利用甘肅省酒泉市金塔县气象站1973～2014年降水量数据以及鸳鸯池水库径流量资料，通过最小二乘法、Mann-Kendall法、小波分析法等统计方法，对降水量与径流量的关系进行了不同角度的分析研究。结果表明，①42年里金塔县年降水量呈现出缓慢上升的变化趋势，降水量趋势倾向率为3.65 mm/10年。春季、夏季、秋季、冬季平均降水量趋势倾向率为-0.02、-0.47、0.51、0.62 mm/10年。四季当中夏季降水量占到全年的比例为62%，该季节降水量的减少必定会影响全年降水量变化。鸳鸯池水库1984～2004年径流量处在偏少时期，2004年之后径流量处在相对较多的时期。通过对径流量的季节分析来看，夏季平均径流量为1.01×108 m3，为四季中最大，占到全年径流量的32%。年降水量与年径流量之间的相关系数为0.352，四季当中夏季降水量与径流量以及秋季降水量与径流量的相关性均通过了0.01的显著性检验。②Mann-Kendall法，对鸳鸯池水库年平均径流量序列做突变检测分析发现，2009年是径流量由减少转为增加趋势的突变点，对鸳鸯池水库径流量序列进行Morlet小波变换特征分析，在15年左右的尺度以及32年左右的时间尺度，径流量变化周期显著，小波方差进一步确认32年是径流量序列变化的第一主导周期，表现出的能量最大，而15年是第二主导周期。③对年降水量与径流量建立关系模型，选择三次方程（Cubic）作为建模需要，通过降水量来反映出径流量的变化特征。

关键词：黑河流域；降水量；径流量；相关

中图分类号：P467；P426.6 文献标识码：A 文章编号：0439-8114（2017）20-3863-07

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2017.20.018

Abstract： Using the Gansu Province Meteorological Bureau in Jinta county from 1973 to 2014， and the precipitation data and the runoff data of Yuanyang pool， by means of least square method， Mann-Kendall method， wavelet analysis and other statistical methods， the relationship between precipitation and runoff was analyzed and studied. The results showed： ①42 years in Jinta county annual precipitation trend was slowly rising， precipitation tendency rate was 3.65 mm/10 a. In spring， summer， autumn and winter， the average precipitation tendency rate was -0.02， -0.47， 0.51， 0.62 mm/10 a. The proportion of summer rainfall in the four seasons was 62%， which was bound to affect the annual precipitation change. 1984～2004 Yuanyang pool reservoir runoff was in less time， after 2004 the runoff was in a relatively large period. Through analyzing runoff season， the average runoff of summer was 1.01×108 m3，which was the the biggest of four seasons， accounted for 32% of the annual runoff. The correlation coefficient of annual precipitation and annual runoff was 0.352， the four seasons of summer precipitation and runoff and the correlation of autumn rainfall and runoff were passed the significance test of 0.01. ②Mann-Kendall method， analysising the mutation detection of the mandarin duck pond reservoir average annual runoff sequence， 2009 was the abrupt change point of the trend of the runoff from reduce to increase. The mandarin Yuanyang pond reservoir runoff series Morlet wavelet transform characteristic analysis， around 15 a dimension as well as the time scale of about 32 a， runoff change cycle significantly. Wavelet variance analysis further confirmed 32 a was the first dominant runoff series change cycle， it showed the biggest energy， and 15 a was the second leading cycles.③The relationship model of annual precipitation and runoff was built， choosing three equations modeling（Cubic） as a need， to reflect the variation characteristics of surface runoff by precipitation.endprint

Key words： Heihe river basin； precipitation； amount of run off； related

水是生命之源，被人们视为最珍贵的自然资源，是灌溉、种植、养殖不可或缺的资源，同时水资源对于环境的影响是巨大的，目前在全球部分地区对水的需求已经远远超出了水资源所能负荷的程度，加之对水资源的开发利用不合理等因素，加剧了水资源的短缺。水资源的濒临短缺早已引起了人们的密切关注。有学者从人类活动与径流量的关系入手分析了人类活动对水资源的影响[1-5]，研究了气候变化对水资源的影响以及水源附近气象要素的变化特征，对未来水资源变化进行了预测[6-10]；高前兆等[11]、聂振龙等[12]、陈仁升等[13]重点分析了水资源循环以及转化规律，提出了理解流域水循环整体概念；郭良才等[14]、丁宏伟等[15]、金自学等[16]研究了河西干旱区水资源分布及对生态环境的影响，认为水资源的濒临短缺与人类的不合理开发以及污染息息相关；陈隆亨等[17]、李宝兴[18]、周正朝等[19]通过分析对水资源的合理开发和利用提出了建议。

1 研究区水资源状况

随着工农业经济的不断发展，人们用水量持续上升，供水压力越来越大。金塔县地处蒙新荒漠和巴丹吉林沙漠边缘，地势平坦，东、南、北三面皆山，酒泉卫星发射中心坐落于该县境内东北部。该县基本无自产水资源，向金塔县提供地表河川径流的主要河流是黑河和讨赖河，均发源于祁连山，在金塔县境内全长78 km。据统计鸳鸯池水库（1959～2014年）入库径流量年均为3.3亿m3，其中，20世纪60、70、80、90年代入库径流量年均分别为3.59亿、3.57亿、3.03亿、2.65亿m3。金塔县耕地平均可用水量8 100 m3/hm2，约为全国平均水平的1/3。全县农田灌溉面积大，用水量增加快，而供水能力跟不上，水资源供需矛盾非常突出。通过研究金塔县的降水量与鸳鸯池水库径流量的关系以及变化规律，建立两者之间的关系模型，通过降水量的变化反映水资源的特征，对当地政府采取措施（如人工影响天气等）以缓解缺水压力、解决水资源的供需矛盾提供一定的理论参考。

2 资料与研究方法

2.1 气象资料

气象资料源于甘肃省酒泉市金塔县国家基本气象站1973～2014年年降水量、月降水量数据，以及通过再统计所得到的四季当中的降水量资料。

2.2 水资源资料

水资源资料源于黑河流域西部子水系下游区域金塔县鸳鸯池水库1973～2014年的年径流量、月径流量数据、地下水补给量、降水入渗补给量，以及通过计算所得到的径流量四季分布数据。

2.3 研究方法

采用最小二乘法[20，21]分析降水量与径流量的变化趋势；用Pearson相关性分析两者之间的相关性；使用Mann-Kendall法[22-25]、滑动T检验法进行序列的突变性检测；利用小波分析法分析数据的周期性变化规律。

3 结果与分析

3.1 降水量变化特征分析

3.1.1 年际变化 近42年金塔县年降水量序列和3年滑动平均降水量随时间变化的序列见图1。由图1可知，从降水量年际变化的情况来看，其呈现出上下波动缓慢上升的变化趋势，降水量趋势倾向率为3.65 mm/10年，最大降水量出现在2007年，为127 mm，而最小降水量仅有32 mm，出现在1974年，两者相差95 mm；3年滑动平均降水量序列较为平滑，但是变化趋势相似，呈现出波峰-波谷-波峰-波谷-波峰的趋势，其中降水量较多的年份集中在1980～1982、1993～1997、2010～2013年，最大值为89.6 mm，出现在2012年，降水量较少的年份集中在1980～1988、2000～2004年，最小值出现在1987年，为43.7 mm。

3.1.2 降水量季节变化规律 金塔县1973～2014年春季（3～5月）平均降水量以及3年滑动平均降水量变化趋势见图2a。42年春季平均降水量趋势倾向率为-0.02 mm/10年；42年中大于历年平均值的年份有12年，2007年的降水量为37.6 mm，达到极大值，小于历年平均值的年份有30年，主要集中在1973～1979、2008～2014年，其中2008年降水量为0.9 mm，为历史最小值；春季降水量占全年降水量的比重只有16%。

金塔县1973～2014年逐年夏季（6～8月）降水量变化曲线和3年滑动平均降水量变化趋势见图2b。由图2b可知，夏季降水量呈现波动的频率较高，在1975～1984年的变化最为频繁，差值达到58.6 mm；从降水量趋势倾向率-0.47 mm/10年可以看到，降水量在该时间段内呈现出与春季降水量一致的逐年下降趋势；经数据统计得到42年夏季平均降水量为39.8 mm，其中有17年夏季降水量距平为正值，其余25年为负距平值；最大降水量出现在1979年，为79.9 mm，最小降水量为2.4 mm，出现在2010年，两者相差77.5 mm；由于夏季降水量占全年的比例为62%[26]，所以夏季降水量的减少必定会影响全年降水量变化。

金塔县1973～2014年逐年秋季（9～11月）降水量变化曲线和3年滑动平均降水量变化趋势见图2c。由图2c可知，3年滑动曲线总体来看表现出4个波峰和3个波谷的变化特征，其中1977、1995、2001、2009年为峰值点，降水量分别为33.9、33.8、30.1、37.4 mm，全年的最小值0 mm出现在1990年；42年中降水量大于历年平均值的年份有14年，其余28年的降水量小于历年平均，但降水量趋势倾向率为0.51 mm/10年，这足以说明降水量在某些年份增加较多；秋季平均降水量為11.0 mm，占全年降水量的17%，与春季降水量的占比相似。endprint

金塔县1973～2014年逐年冬季（12月至次年2月）降水量变化曲线和3年滑动平均降水量变化趋势见图2d。由图2d可知，降水量呈现出逐年增加的趋势较为明显，降水量趋势倾向率为0.62 mm/10年，是四季当中最大值；42年中大于历年平均值的年份有14年，最小值出现在1974、2007年，均为0.1 mm，最大值出现在2006年，为12.4 mm；1973～1988年的降水量增加幅度较为稳定，1989～2005年之间降水量变化不明显，2008～2014年之间表现剧烈的下降趋势。冬季平均降水量只占全年总降水的5%，这是造成冬季干旱的重要因素之一。

3.2 径流量变化特征分析

3.2.1 径流量年际变化规律 金塔县鸳鸯池水库1973～2014年的年径流量和3年滑动平均径流量随时间变化的曲线见图3。从曲线变化的情况来看分为两个阶段，2004年以前径流量表现为微弱的下降趋势，2004年之后呈现逐年上升的变化趋势，年径流量趋势倾向率为0.15×108 m3/10年；最大径流量出现在2010年，为5.61×108 m3，最小径流量为1.99×108 m3，出现在1997年，两者相差3.62×108 m3；42年中年平均径流量为3.14×108 m3，其中径流量大于平均值的年份有17年，小于平均值的有25 a，1984～2004年径流量处在偏少时期，2004年之后径流量处在相对较多的时期。

3.2.2 径流量随季节变化规律 径流量线性倾向率最大的是夏季，为0.19×108 m3/10年，然后依次是冬季0.04×108 m3/10年、秋季-0.02×108 m3/10年，春季为0。

春季平均径流量为0.65×108 m3。由图4a可知，42年中大于平均值的年份有15年，小于平均值的年份有27年，以1998年为分界点，之前时间段内径流量呈现逐年减少的趋势，其后径流量转为逐渐增加的态势；最大值出现在1973年，为0.87×108 m3，最小值出现在1975年，为0.48×108 m3，春季径流量占全年径流量的21%。

夏季径流量线性倾向率为0.19 m3/10年。由图4b可知，径流量表现出的增加趋势很明显，42年中最小数值出现在1997年，为0.36×108 m3，最大值出现在2010年，达到2.33×108 m3，两者相差为1.97×108 m3；夏季平均径流量为1.01×108 m3，大于平均值的年份有18年，主要集中在1998年之后，其余24年均小于平均值，集中在1998年之前；夏季径流量占全年径流量的32%，这一点与夏季降水量的情况一致。

由图4c可知，秋季径流量线性倾向率为-0.02 m3/10年，径流量变化曲线与3年滑动曲线均表现出随时间减少的趋势，42年中最小值出现在1974年，为0.35×108 m3，最大值出现在1981年，达到1.21×108 m3，两者相差0.86×108 m3；秋季平均径流量为0.68×108 m3，大于平均值的年份有18年，主要集中在1975～1980和2009～2011年，其余年份均小于平均值，集中在1984～2008年；秋季径流量占全年径流量的22%，与春季径流量所占比例近似。

由图4d可知，42年中冬季径流量表现出较为明显的上升趋势，回归系数为0.004；整条曲线大致可分为两个部分，1982～1997年的径流量表现为逐渐减少的趋势，1997年之后的年份表现为逐年增加的趋势，特别是在2006年以后这种趋势尤其明显。径流量最大数值出现在2013年，为1.22×108 m3，最小数值出现在1974年，为0.56×108 m3，冬季径流量占总径流量的25%。

3.3 降水量、径流量相关性分析

通过对降水量与径流量的年、四季相关性分析（表1）可以看到，年降水量与年径流量之间的相关系数为0.352，四季当中夏季降水量与径流量以及秋季降水量与径流量的相关性均通过了0.01的显著性检验。此外，年降水量与夏季径流量的相关系数最大，通过了0.001的显著性检验，这可能是因为夏季径流量在全年所占有的比例较大，能够通过其变化来影响全年的降水量。

3.4 突变特征分析

采用Mann-Kendall法，对鸳鸯池水库年平均径流量序列做突变检测分析，如图5所示，1973～1977年径流量处于波动状态，未出现明显的变化趋势，20世纪80年代初期开始径流量急转直下，迅速表现为下降的变化趋势，且一直持续至21世纪初期，在1994～1998年甚至超出了（-1.96～1.96）的置信区间，这充分说明径流量处在一个相对较长时间的减少时期，可以看到UB和UF两条曲线在2009年相交之后UF曲线迅速向正值方向转变，2011年转为正值，这说明2009年是径流量由减少转为增加趋势的突变点，2011年UF曲线转为正值，表明径流量开始处在一个增加的期间。

3.5 径流量多时间尺度分析

对鸳鸯池水库径流量序列进行Morlet小波变换特征分析如图6a所示，42年径流量存在着多尺度的变化结构。10年以上的大尺度变化曲线纹理清晰、闭合形式明显，便于分析。对15年左右以及32年左右的时间尺度分别进行分析，在15年左右的尺度上径流量经历了偏少-偏多-偏少-偏多-偏少-偏多的交替循环，其中在1973～1976、1985～1991、2000～2007年径流量表现为较少的状态，而在1976～1985、1991～2000、2007～2014年，径流量表现为较多的时期；在32年左右的时间尺度，径流量变化周期最为明显和清晰，期间经历了偏多-偏少-偏多的交替变化过程，1987～2002年期间径流量处在较多的时期，1973～1987、2002～2014年径流量表现为较少的状态，可以看到曲线即将达到闭合的状态，这说明年平均径流量在未来将步入一个较少的时期，这一分析結果与年降水量所表现出的特征一致，从另一个角度说明降水量与径流量的关系密切。endprint

42年平均径流量的小波方差分布见图6b，可以看到曲线在不同的时间周期表现为不断波动的变化状态，特别是在15、32年的周期上，波峰较为明显，而在15年以下的周期波峰不够明显，因此可以确定32年是径流量序列变化的第一主导周期，表现出的能量最大，而15年是第二主导周期，这一结论与之前小波变化所分析的结论完全一致。

3.6 降水量与径流量的关系模型

3.6.1 曲线拟合 选取相关系数通过0.01显著性检验的年平均降水量与年平均径流量做研究。假设径流量为自变量H、降水量为因变量J，通过相关软件的操作得到H与J之间的拟合直线方程、拟合二次方程、拟合三次方程、拟合复合曲线模型、拟合幂函数、拟合对数方程、以及拟合指数方程的函数关系。

方程中R代表所考察的径流量与降水量之间的相关系数，两者越大说明方程拟合程度越高，R2为拟合回归的确定性系数，越大说明两者的共变量比率越大，模型的拟合程度越好；F为分布值，P反映显著性水平，当显著性水平P<0.05时表明所建立的方程是有效的。

从表2可以看出，假设取方程的显著性水平为P=0.01，经过曲线拟合得到7组拟合方程全部通过了显著性检验；两者之间的相关系数R以及拟合回归的确定性系数R2均以三次方程（Cubic）、二次方程、直线方程、对数方程、复合曲线模型、指数方程、幂函数的顺序依次减小；F以直线方程、对数方程、指数方程、复合曲线模型、幂函数、二次方程、三次方程的顺序依次减小，说明拟合的曲线方程显著性水平逐步减弱。

3.6.2 拟合曲线对比 根据年降水量与径流量所建立的7组模型对比见图7。由图7可以看出，散点降水量集中于30～60 mm，所建立的模型中只有三次方程所拟合的曲线基本能够模拟出两者之间的变化趋势，采用三次方程来拟合效果最好，因此确定为最优模型，这一结论与之前得到的三次曲线方程拟合回归的确定性系数最大，通过显著性水平的结论相对应。

综合上述分析并结合实际情况，选择三次方程作为建模曲线，通过降水量来反映径流量的变化特征。

3.6.3 方程拟合效果检验 对选取的模型做进一步的分析和验证，利用三次方程计算出径流量，通过对比观测实际值与计算数值之间的误差。

绘制实际观测值与拟合值曲线见图8。从整个曲线变化趋势来看，两者的相似程度很高，两者的误差在0～1.2之间，在20世纪70年代初期至90年代中期表现最为明显，这段时间两者的相关系数达到0.56，高于42年的数值0.35，属于线性相关程度较高的，两者的误差在该时段只有0.03；而时间序列取20世纪90年代中期至2014年，两者的相关系数下降至0.41，两者的误差在该时段为0.05，两条曲线拟合程度相对较弱。经过对比分析，选取三次方程模型能够较好地拟合出径流量的变化趋势。

可以看出，随着当地水资源的开发利用、人口的不断增加、气候环境的变化，对径流量的影响很大，而降水量受这些因素的影响相对较小，导致两者的变化规律随着时间的推移有所减弱，说明虽然降水量对径流量的变化影响很大，但不是全部。

3 小结

1）近42年金塔县年降水量呈现出缓慢上升的变化趋势，降水量趋势倾向率为3.65 mm/10年。春季、夏季、秋季、冬季平均降水量趋势倾向率分别为-0.02、-0.47、0.51、0.62 mm/10年。夏季降水量占到全年的比例为62%，该季节降水量的减少必定会影响全年降水量变化，其后依次是秋季占全年的17%，春季占全年的16%，冬季平均降水量只占全年总降水的5%。

2）鸳鸯池水库1973～2014年的年径流量趋势倾向率为0.15×108 m3/10年，1984～2004年径流量处在偏少时期，2004年之后径流量处在相对较多的时期。通过对径流量的季节分析来看，径流量线性倾向率最大的是夏季，为0.19×108 m3/10年，然后依次是冬季0.04×108 m3/10年、秋季-0.02×108 m3/10年，春季为0。夏季平均径流量为1.01×108 m3，为四季中最大，占全年径流量的32%，然后依次是冬季25%、秋季22%、春季21%。

3）通过对降水量与径流量的年、四季相关性分析，年降水量与年径流量之间的相关系数为0.352，四季当中夏季降水量与径流量以及秋季降水量与径流量的相关性均通过了0.01的显著性检验，除此之外还发现年降水量与夏季径流量的相关系数最大，是因为夏季径流量在全年所占的比例较大，能够通过其变化来影响全年的降水量。

4）利用Mann-Kendall法，对鸳鸯池水库年平均径流量序列做突变检测分析，2009年是径流量由减少转为增加趋势的突变点，2011年UF曲线转为正值，表明径流量开始处在一个增加的期间。对鸳鸯池水库径流量序列进行Morlet小波变换特征分析，在15年左右的尺度上徑流量经历了偏少-偏多-偏少-偏多-偏少-偏多的循环交替，在32年左右的时间尺度，径流量变化周期最为明显和清晰，期间经历了偏多-偏少-偏多的交替变化过程。

5）通过对比年降水量与径流量所建立的7组模型，所建立的模型中惟有三次方程所拟合的曲线基本能够模拟出两者之间的变化趋势，采用三次方程拟合效果最好，因此确定为最优模型，选择三次方程作为建模曲线，通过降水量来反映径流量的变化特征。

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