基于小世界网络的经穴相关性涌现计算❋

徐天成，李诗园，徐先红，卢梦叶，林 祺，孙建华△

(1. 南京中医药大学附属医院，南京 210029； 2. 南京中医药大学,南京 210023)

【针灸研究】

基于小世界网络的经穴相关性涌现计算❋

徐天成1，李诗园2，徐先红2，卢梦叶2，林 祺2，孙建华1△

(1. 南京中医药大学附属医院，南京 210029； 2. 南京中医药大学,南京 210023)

形似“六度分离”的小世界网络广泛存在于真实世界。故基于该理论的基本内容，即以经穴为节点，将经穴间因主治相同产生的联系抽象为连边。使用现行教材中的经穴与主治数据，对经穴主治表述进行规范化预处理，按经穴间有相同主治则形成连边的构建原理形成经穴-主治的复杂网络。计算出该网络具备高聚类系数和低平均路径长度等特征，定量证明以经穴为节点、主治作为连边的网络呈现小世界效应，并首次提出“十四经特异性”的概念且给出定量分析数据。为定量研究经脉及经穴间联系提供新的手段，促进经穴相关性研究进入统计学层次，并为数字经络智能针灸机器人研发提供理论基础。

小世界效应；复杂网络；穴位；针灸治疗；经脉理论

复杂网络广泛存在于真实世界，而在中医领域存在一项难题，即经穴通过怎样的方式形成联系？经脉物质实体研究尚无公认性结论，更为解决穴位间联系的问题增加了难度。本文引入新方法，从经穴主治入手建立经穴间的联系并定量分析。

1 方法引入：小世界效应与涌现计算

1.1 小世界效应

小世界效应较公认的表述是若网络中两点间的平均距离L随网络大小(网络中结点数N)呈对数增长(即L～lnN)，结点数迅速增加则L变化相对缓慢，称该网络有小世界效应[1]。比同等规模随机网络具备更高的聚类系数是真实网络具备小世界属性的定量证据。

类似借助小世界网络研究经脉系统亦值得尝试。内脏病变与经穴有特定内在联系：脏腑→病变→经脉→穴位压痛，而穴位诊断的途径是:穴位→经脉→脏腑→病变[2]。穴位压痛是疾病的反映，脏腑是反应点通过经脉联系反映于穴位。对单个穴位远隔诊治作用的理论说明，是构建联系之脉的主要目的[3]。本文将基于经穴之间因相同主治产生的联系构建经穴-主治的复杂网络。

1.2 涌现计算

涌现意味着“整体大于部分之和”。任何系统均由大量微观元素构成，当把它们看作整体时，会有全新的属性或规律产生。

自然界中涌现现象普遍存在。涌现计算是由一系列独立计算处理进程并行合作构成的计算过程的总体，由低等级计算进程间依照特定规则集相作用构成高等级计算，实现总体功能，不受任何形式的全局控制，以局部作用产生的涌现现象作为计算结果，并能在演化过程中实现自身稳定和收敛[4]。

Arena P[5]将涌现计算用于有腿机器人的运动控制，模拟细胞神经网络的自组织涌现结果生成运动步法，类似的经穴-主治复杂网络的性质需借助该手段进一步揭示。

2 数据预处理及研究过程

曾有学者尝试建立类似网络[6]。该研究所建立的网络涉及两类节点：穴位和疾病，且加入阿是穴等内容，而本文的研究仅限于经穴。对数据的临床意义，本研究进行了进一步筛选，提高了分析的可靠性和结果的价值。

2.1 标准化经穴数据的选择

历代经穴数目和归经记载都有争议，而穴位主治变化相对较小，因古文字的特点，同一句古文的解读可是多元的，我们选取国家标准教材《经络腧穴学》作为数据来源[7]，研究其中记载的362个经穴及主治，书中表述指代较为惟一以便软件处理。

2.2 经穴主治数据的预处理

在对教材数据的录入整理过程中，为使程序有效识别原始数据，避免重复工作，参照临床实际等对穴位主治进行如下校正。

2.2.1 删除宽泛指代保留具体病症

2.2.2 合并相同义项的疾病

GB8的小儿急惊风、小儿慢惊风合并为“小儿惊风”；BL20、SP5的“怠惰嗜卧”改为“嗜卧”，与BL62、SP4、KI4的描述统一。

2.2.3 拆分具体所指不同的疾病

2.2.4 替换因异体字导致不统一命名 CV24、LI19、LI20、TE17、TE23、GB1、GB2、GB3、GB4、GB12、LR2中的“口”替换为“口歪”。

穴位编号原表述删除内容ST25痢疾等胃肠病等胃肠病ST36便秘等胃肠疾病等胃肠疾病ST1、ST2迎风流泪等目疾等目疾SP6肠鸣、腹胀、腹泻等脾胃虚弱诸症等脾胃虚弱诸症月经不调……小便不利等生殖泌尿系统疾患等生殖泌尿系统疾患

穴位编号原表述拆分1拆分2KI3内踝及足跟肿痛内踝肿痛足跟肿痛PC2胸背及上臂内侧痛胸背痛上臂内侧痛SP4心烦失眠心烦失眠BL31大小便不利便秘小便不利

2.2.5 将不规范的病名统一为规范病名

穴位编号原描述现描述匹配对象TE12项僵项强TE16、BL10BL43不寐失眠BL15、GV20BL17饮食不下食不下BL46GV11中风不语中风失语CV23GV2痔疮痔疾BL25、GV1ST36虚劳诸症虚劳BL43GB24、BL17、BL21、BL50胃脘痛胃痛PC3、CV12GB37、ST8视物不明视物模糊GB14、GB16CV10食古不化食不化BL19、BL20TE1舌强舌强不语PC9、CV23、ST5GV8、GV12、GV24、SI3癫狂病癫狂GB35、GV13

2.2.6 使编写体例不一的疼痛性疾病描述一致

穴位编号原描述现描述匹配对象BL34腰骶痛腰骶疼痛BL30、GV3BL58、SI3腰背痛腰背疼痛GV7、GV9LI8肘臂痛肘臂疼痛SI8HT7、HT9、BL21、BL47、SP21胸胁痛胸胁疼痛GB43、SP18TE5、TE6胁肋痛胁肋疼痛GB24、GB41、HT1GB28、LR1、LR4、LR10、LR11、LR12少腹痛少腹疼痛CV4

以上操作不改变穴位主治，仅统一描述便于机器识别，以免因为概念相互重叠使网络构建故障则计算结果偏倚。

3 研究结果与分析

图1、2显示，基于预处理后的数据，按经穴间有相同主治则形成连边的方法构建复杂网络，以14条经脉的362个经穴为节点构建了具有24576组连边的经穴-主治网络。

图1 构建原理

图2 完整经穴-主治复杂网络示意图

3.1 高聚类系数

图3显示，在未标定网络经穴连线方向(即构建无向网络)的情况下，计算[8]出其平均聚类系数为0.643，相同条件下节点数362个，连线率5%的随机网络平均聚类系数为0.026，体现了高度的聚类特性。社会网络中，这表明与朋友的朋友成为朋友的可能性要高于随机找出的2个人是朋友的可能性。而在经穴-主治复杂网络中则显示，依据该网络的构成规则选取经穴治疗疾病，比随机选取经穴治疗疾病更有效，其具有相同主治的经穴间形成联系的可能性比随机选取经穴形成联系的可能性高，即古人按主治归纳经穴而分属不同经脉的做法，不仅是临床经验的高度总结，还具有复杂性科学的证据。

图3 平均聚类系数计算

3.2 小世界特性

小世界特性是表征网络传递信息效率的指标。通过计算网络的平均路径长度体现，指的是节点间最短路径的平均值。平均路径较长的网络，信息需较长时间才能传播；平均路径较短者，各节点联系较紧密，信息传递迅速、稳定、可靠。

为使经脉系统的整体充分体现针灸治疗规律表达经脉的临床意义，需要在科学分析的基础上予以结构重组[9]。

图4 介数中心度计算

图5 紧密中心度计算

图6 离心率(网络直径)的计算

图4～图6显示，计算[10]得到的经穴-主治网络的平均路径长度为1.798，节点间最大距离(又称网络直径)为 4。表明平均需1.798步可达网络中的其他节点，这样具备高聚类系数和较小平均路径长度的网络属于小世界网络。网络直径为4说明，按主治相同的原则整理经穴进行归经仍不够细致，存在比经脉理论下一级的经脉子系统。正如之前研究[11]的推论，由于穴位间存在结构和功能的相似性，处于同一“级别”的穴位能自行组织在一起，但这种相似性不一定仅通过相同的经脉归属实现。穴位有自己的个性，经脉把穴位组织起来是借助穴位群的共性，但经脉对穴位的组织不是穴位间共性的惟一表达。类似于由神经元构成的大脑系统[11]，经穴联系而成的经脉系统，每一组成单元的联系也许并不强烈紧密甚至是松散的，故可解释为何经穴的功能有时与所属经脉的功能并不一一对应，即同一经脉穴位之间的联系也许并不如设想的那样强烈，只是按照“特殊到一般”的原理将同经多数经穴相似功能归纳，穴位间可能有更特别但并不仅仅因经脉而形成的联系，上述分析正是该推论的定量证明。

3.3 十四经特异性定量分析

表1 十四经特异性定量分析

长期以来，学术界围绕经穴特异性展开研究，对经穴群进行整体研究较少，虽从多方面论证经穴特异性，但可能忽略中医整体性。表1显示，据本文方法我们提出“十四经特异性”的概念，并给出数据，十四正经作为经脉系统的子系统，就高聚类系数而言仍符合小世界网络特征。此外，十四正经的经穴-主治网络的平均路径长度与完整经穴-主治网的数值接近，均在2左右，且任一正经的网络直径都未达到特定经脉包含的最小穴位数9，这说明经脉理论对穴位主治的研究尚有更深空间，对上表的进一步研究将揭示十四正经的差异与特异性，同时说明各子系统与经脉网的联系与区别，限于篇幅将在后续论文中阐述。

4 讨论

经脉理论、经脉与腧穴关系本身有局限性，不能完全涵盖并用于后发现的腧穴主治特点和规律。宋代前虽各种腧穴专书不断出现，但很少对《黄帝明堂经》产生影响。明代则更广泛地从方书、针灸歌赋等文献中补辑腧穴主治。如宋以前文献所载伏兔穴皆谓“不可刺灸”，未记载主治。《圣惠方》中伏兔则既录有刺法又总结了主治[12]，矛盾明显。在经脉、腧穴方面，经典后的丰富发展主要在对腧穴主治的增扩，而经脉理论陷于停滞造成现有经脉理论不能完善解释经穴主治的局面。经脉学说是古人对其所发现的人体特定部位间纵向关联现象的直观解释，是特定刺激部位与效应部位之间联系路径的基本假设[3]，也应随着科学进步而不断丰富。

一般认为，除阿是穴外穴位都分布在经脉上，而先人是在知晓经脉循行的基础上发现了每一个经穴，还是在实践中对大量穴位进行归纳勾勒出经脉循行？我们更认同后者，而经穴间的关联性则被过度放大。本文以主治联系为原理的构建方式或能弱化对经脉的过度依赖。许多穴位治疗的疾病与所在经脉无特异性联系，即一条经脉上穴位主治无法用该经脉相应脏腑的功能完全涵盖。而穴位如何组织在一起成为经脉呢？不妨类比，如脑中存在大量神经元，每个神经元都是独立细胞，经突触与其他神经元相连，神经元存在着独立性与整体性的矛盾，即每个神经元均为独立个体，而构成的神经网络在维持整体性的基础上仍较大程度地使每个神经元拥有一定的“自我管辖能力”，并非与整个网络完全一致，相对松散的联系已能够维持大脑的高效运行[13]，这种相对并不紧密的联系正建立在神经组织的自组织性(如特定区域的神经元负责专有的功能)和某种等级化上，“神经元-脑”的模式与“穴位-经脉”的模式可能相似。

曾有学者指出,“穴位”与“非穴位”、“主穴”与“辅穴”间只有产生信息量的区别而没有质的区别[14]，这种质的区别如何获得统计学证明？体表经脉线的信息变化与内脏的信息变化间不是简单对应关系，而是通过信息网络发生作用。经脉系统的本征是信息传递，通过信息机制研究经脉脏腑相关性问题，可得出符合经脉本身规律的结果。这一抽象的模型被计算机理解后，可建立相应的深度学习模型用于优化数字经络智能针灸机器人。而为简化问题，便于研究，宜先从众多的信息中选择一种作为分析模型，把握基本规律，然后再将其他类型的信息综合起来全面探讨。长期以来，经脉及经穴的整体性研究难以定量，多只进行定性研究。医学已迈入“精准医疗”时代，中医核心理论仍难以定量研究，本文的网络模型是一种尝试。

至今经脉实质研究未取得公认成果，而基于功能角度研究经脉以及经脉上的经穴却限于解剖、分子层次，无法重回中医整体观念得到系统化规律。而经脉理论在近代未取得较大进步，难得世界公认。类似本文的研究，在对基于临床经验提炼的数据进行规范化表述后，用复杂性科学的方法进行定量研究，对经脉理论的现代化研究起到抛砖引玉的作用。

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R224.1

A

1006-3250(2017)10-1429-04

国家自然科学基金资助项目(81473748)-基于MC活化-PAR2-CGRP环路探讨电针治疗PI-IBS模型大鼠内脏高敏感的作用机制；江苏省研究生实践创新计划项目(SJCX17_0406)-基于数字经络理论的针灸机器人穴位自动定位技术；江苏省中医院高峰人才项目(Y2014RC07)

徐天成(1993-)，男，江苏南京人，在读硕士，从事针灸临床及效应机制研究。

△通讯作者：孙建华(1964-)，男，主任医师，教授，医学博士，从事针灸临床及效应机制研究，E-mail:drjhsun@sina.com。

2017-04-20