飞行试验热流辨识和边界层转捩滞后现象

国义军，周宇，肖涵山，周述光，邱波，曾磊,刘骁

1.中国空气动力研究与发展中心 计算空气动力研究所,绵阳 621000 2.中国空气动力研究与发展中心 空气动力学国家重点实验室,绵阳 621000

飞行试验热流辨识和边界层转捩滞后现象

国义军1,2，*，周宇1，肖涵山1，周述光1，邱波1，曾磊1,刘骁1

1.中国空气动力研究与发展中心 计算空气动力研究所,绵阳 621000 2.中国空气动力研究与发展中心 空气动力学国家重点实验室,绵阳 621000

对中国空气动力研究与发展中心马赫数为5左右的球锥模型在首次航天模型飞行试验中的温度测量数据进行了分析，通过辨识获得热流分布，发现飞行试验的测热数据后处理方法与地面风洞试验有很大差别，必须考虑温度变化历史，并考虑测温单元与周围飞行器壳体的三维传热才能得到正确的热流结果。采用工程计算方法对模型表面热流分布进行了计算，通过与飞行试验测量结果对比分析，发现测温点在发射上升段由湍流完全变为层流和在再入下降段由层流向湍流转捩具有不同的转捩准则数，边界层转捩存在滞后现象；根据地面风洞试验拟合出的转捩准则受到风洞噪声等因素的影响，预测的转捩位置比实际情况靠前；对于球钝锥外形，当x/R>50时，流场和热流趋于锥形流结果。本次模型飞行试验还首次验证了气动热工程方法对于马赫数小于5情况的适应性。

气动热；飞行试验；边界层转捩；三维热传导；参数辨识

数值计算、风洞试验和模型飞行试验是研究解决飞行器空气动力学问题的三大手段。经过几十年的发展，中国在风洞试验能力建设和数值模拟技术研究两个方面[1]，均达到可以与美国、俄罗斯比肩的世界一流水平，只有模型飞行试验，特别是高超声速航天模型飞行试验，由于单次试验成本较高，系统复杂，涉及面广，实施困难，一直没有得到很好的发展，与国外先进水平还有很大差距。

近年来，临近空间飞行器[2]、轨道转移飞行器、高超声速巡航、多任务军事平台等新概念高超声速飞行器层出不穷，一个全新的高超声速飞行器时代已经到来。由于飞行器的外形越来越复杂，很多重要问题，如边界层转捩、局部复杂干扰引起的热流增大、化学非平衡效应、稀薄气体效应等成为制约飞行器发展的瓶颈，靠地面试验和数值计算无法解决，以美国为代表的航天大国纷纷开展飞行演示验证，中国一些单位也在积极开展以解决不同问题为目的的飞行试验。

2015年12月30日，中国空气动力研究与发展中心(CARDC)在中国酒泉卫星发射中心进行了第一次航天模型空气动力学飞行试验(MF-1模型，见图1)，这是中国专门针对航天器空气动力学问题而进行的首次模型飞行试验，目的是获取真实飞行环境下模型表面压力分布和表面温度随时间的变化，并根据测量结果辨识出表面热流，研究边界层转捩和激波/边界层干扰等物理现象，为高超声速飞行器关键空气动力学问题的研究与解决提供技术支撑。

图1 MF-1模型预发射状态Fig.1 MF-1 model before launch

目前在飞行试验中，国际上主要采用近壁热电偶测温法确定边界层转捩位置，如美国早期开展的Reentry-F飞行试验项目[3-4]和Sandia实验室近年开展的SHARP-B2飞行试验项目[5]，都是根据转捩前后壁温或热流的变化情况来判断边界层是否发生转捩。本次飞行试验也采用了这一温度测量方法。

本文对MF-1模型飞行试验的温度测量数据进行了分析，在通过温度辨识热流的过程中，发现飞行测量数据的后处理方法与地面风洞试验有很大差别，不能简单照搬。对于飞行试验的温度测量，测温单元与周边壳体结构的长时间非稳态传热问题不容忽视，特别是三维传热效应的影响非常显著。与此同时，利用自主研发的气动热快速分析软件FASTHEAT对模型沿弹道飞行热环境进行了计算，通过与飞行试验测量结果进行对比分析，发现飞行器表面同一位置在发射上升段由湍流完全变为层流(Turbulent to Laminar， TL)和在再入返回下降段由层流向湍流转捩(Laminar to Turbulent， LT)的转捩准则数不同，边界层转捩存在滞后现象。

1 试验模型和温度测量方法

1.1 试验模型

MF-1飞行试验模型的外形为轴对称的球锥-柱-裙构型，主要由测量锥舱(球锥段、测量前锥舱、后锥舱)、测量直舱、仪器舱、连接段组成，如图2所示，以固体火箭发动机为助推系统，采用倾斜发射、无控飞行的方式。模型壳体材料为不锈钢，头部半径R=5 mm，半锥角为7°，球锥长1.185 6 m，裙部锥角为33°，模型总长2.463 m。图3给出了最终辨识的本次飞行弹道随时间t的变化，最大飞行高度H为63.35 km，最高飞行马赫数Ma为5.32，迎角α围绕0°±6°范围内小幅震荡。

图2 飞行试验模型外形Fig.2 Flight test model shape

图3 MF-1模型飞行弹道Fig.3 Flight trajectory of MF-1 model

1.2 温度测点布置和数据采集方法

MF-1模型表面测点总体布置方案如图2和图4所示。在模型周向角θ=0°、60°、120°和180°这4个子午面共布置了58个温度测点(图4中绿色三角形)，主要集中在锥段以得到转捩试验数据。起点位于体轴x方向距顶点400 mm处，点与点之间沿x方向最小距离为50 mm。

图4 热电偶布置示意图Fig.4 Shematic of thermocouples installation

图5 测温单元结构Fig.5 Structure of temperature measurement units

温度测量数据由遥外测系统实时采集传感器信息，经调制、下传，由地面设备接收、解调、处理，系统本身考虑了温度补偿。地面遥测设备接收处理了起飞前60 s到目标落地前的全部遥测数据。

1.3 测温数据的后处理方法

根据温度测量结果，本文采用热流辨识技术获得表面热流。对于一维和二维问题的表面热流辨识算法，文献[6-8]中有详细介绍。三维问题的辨识方法与二维类似，采用有限元方法求解三维温度场，可得出各测点的温度变化历程，利用这些温度计算结果，采用共轭梯度法对表面热流进行辨识。图6给出了不同部位测温单元的结构有限元模型。

图6 不同结构厚度的有限元模型(1/4模型)Fig.6 Finite element model of different unit thickness (a quarter of model)

2 飞行试验测温结果分析及热流辨识问题

2.1 飞行测量数据后处理问题

众所周知，在激波风洞等地面测热试验中，根据表面温度测量结果换算成表面热流时，通常采用一维半无限平板模型[9]，由传感器数据处理方法带来的误差一般可控制在5%以内。如果直接照搬地面测热数据分析模型来处理天上的飞行测量结果，存在严重问题。

图7 不同模型得到的热流辨识结果比较Fig.7 Comparison of heating flux identified resultsfrom different models

图7(a)给出了直接采用一维热传导数据处理模型得到的x=400 mm测点处热流Qw随时间变化历程，发现与理论计算结果有较大差异。一维模型给出的峰值点后下降段热流会出现负值，显然不符合物理实际，因为采用一维模型，当壁温下降时就会得到负热流，而基于气动热理论的工程计算结果表明，第一峰值后时间t=21 s时，飞行高度为15.6 km，飞行马赫数为5，此时壁温为593 K，总焓为1 340 kJ/m2，总焓大于壁焓，热流显然不会为负值。分析其原因，可能是地面风洞试验的时间非常短，测温结构单元的温度反应为由常温迅速增大的非定常升温过程，传感器内部热传导刚刚开始，可近似采用一维半无限模型处理。天上飞行试验的时间很长，而且经历了上升段和下降段两个峰值加热，传感器内部热传导是一个时间累加过程，并且由于传感器与周围结构之间存在较长时间的热交换，已破坏了一维半无限模型存在条件，必须进行传感器周围壳体结构二维或三维传热分析和参数辨识。

图7(b)给出了采用一维、二维、三维模型辨识所得几个测点的热流随时间变化历程，发现不同辨识方法给出的结果有很大差异。一维模型结果在有些地方显然不符合物理实际，二维模型结果有所改善，但对长时间受热情况，需要全面分析测温传感器单元与周围飞行器壳体间的传热，必须进行三维辨识。

2.2 接触热阻对辨识结果的影响

由于测温结构单元与其周围飞行器壳体材料之间存在长时间热交换，二者之间的连接问题就显得特别重要。MF-1模型薄壁测温结构四周截面与飞行器壳体之间采用焊接面连接，传热问题相对简单。但测温结构的内表面与壳体之间采用无焊接接触面，接触面为内圆外方的环形面(如图5所示)，可能存在接触热阻。在对飞行试验测温数据进行处理时，由于不能确定三维模型中接触热阻的大小，给热流辨识带来很大不确定性。

对上述项目之外，现阶段无法预料的其他费用，按不包括固定资产折旧和利息净支出之外的其他各项费用之和的5%计算，按除折旧和利息净支出。

图7(c)给出了假设接触热阻hcr分别为0、0.000 1、0.001、0.01 m2·K/W时，采用三维模型辨识所得几个测点的热流随时间变化历程，发现接触热阻对辨识结果有很大影响。根据实际情况和工程计算结果，本文后面的分析取接触热阻为0.001 m2·K/W。

为了消除接触热阻对热流辨识结果的不确定性，建议今后飞行试验时在测温结构的内表面与壳体之间采用胶粘或焊接方式连接，或完全悬空，彻底消除接触热阻影响，这一点对于将来准确获取热流数据具有重要意义。

3 边界层转捩问题

边界层转捩对飞行器的摩阻、热流分布及飞行性能有很大的影响，转捩位置的确定是飞行器设计的重要问题之一。然而，由于转捩过程相当复杂[10]，包含着各种不稳定波的线性、非线性演化，中间形成各种失稳结构和流向涡，最终破碎形成湍流等一系列复杂的流动现象，使得目前对转捩机理的认识还不完善。因此，采用试验方法，特别是飞行试验，仍然是当前判断转捩位置最可靠的手段。本次飞行试验，试图通过测量表面温度，进而辨识获得热流分布，并根据热流的突然变化情况来确定转捩位置。

为了配合飞行试验数据分析，本文采用CARDC自主研发的气动热快速分析软件FASTHEAT(AEROHEATS[11]的升级版)对模型沿弹道飞行热环境进行计算，并与飞行试验测量结果对比分析。FASTHEAT软件是一个基于工程计算方法的气动热和防热快速分析软件，采用等价锥法计算飞行器不同子午面的有迎角飞行热环境，可考虑跨弓形激波的边界层外缘变熵效应、高温真实气体效应和稀薄气体效应，内置现有的各种驻点热流、层流和湍流热流理论公式，可快速获得大面积和各种局部干扰热环境沿弹道变化的理论计算结果，并能进行不同假设条件下各种影响因素的对比分析。FASTHEAT软件还能进行各种防热材料烧蚀计算、飞行器多段、多层材料结构热传导计算，是飞行器防热设计的有力工具。FASTHEAT软件集成了CARDC 40多年的研究成果[12-18]，先后被国内十多家航空航天型号设计单位引进，并广泛用于各种高超声速飞行器型号研制。

通过将计算与飞行试验数据对比分析，发现了关于边界层转捩的两个重要问题。

3.1 风洞试验与飞行试验边界层转捩的差异

边界层转捩预测对工程设计非常重要，人们总是希望用最简单的方法预测出工程要求精度范围内的转捩位置，但实际上转捩预测问题的复杂性大大超出了人们的预想，因为转捩本身是一个过程并敏感地依赖于外界扰动。转捩准则是最简单的转捩预测方法，工程设计上使用的边界层转捩准则大都是根据地面风洞试验数据拟合而来的，地面风洞试验确定的转捩准则能不能直接用于实际飞行状态，一直是大家比较关心的问题。

对于光滑壁面，研究表明[19-21]，影响边界层转捩的主要因素是局部雷诺数和当地边界层外缘马赫数，工程上常用的两个光面转捩准则为

1) “70-826”转捩准则

这是文献[22]建议的转捩准则，不妨称其为“70-826”转捩准则。开始转捩条件为

(1)

式中：Mae为当地边界层外缘马赫数;s为从驻点量起的物面弧长;ρe、ue、μe分别为边界层外缘密度、速度、黏性系数。

2) 动量厚度雷诺数转捩准则

Thyson等[23]首次采用动量厚度雷诺数判别转捩，与俄罗斯在联盟号飞船返回舱热环境预估[24]时采用的转捩准则具有同一形式，即

(2)

式中：θe为边界层动量厚度；系数A与来流条件和表面状况有关，范围在150～500内不等，对于光滑的不透气壁，文献[23]取A=200，文献[24]取A=300。

众所周知，虽然“70-826”转捩准则是根据碳酚醛烧蚀体飞行试验数据拟合而来的，但后来成为一个被公认比较准确适用于地面风洞试验光面模型(铜或钢模型)的转捩准则。图8给出了文献[25]针对球锥模型的马赫数为5条件下的地面风洞试验结果，采用“70-826”准则预测的转捩位置与试验结果吻合很好。如果采用俄罗斯的转捩准则进行计算，发现当A=300和350时，计算的转捩位置要比试验结果靠后很多，如果取A=175，转捩位置才能与“70-826”准则重合。

图8 模型表面热流分布计算与试验对比Fig.8 Comparison of calculation and test of model surface heating flux distribution

图9 测点热流计算与试验结果对比Fig.9 Comparison of calculation and test data of heating flux at measuring points

本文将“70-826”准则应用到飞行试验模型，发现其预测的转捩位置比实际情况提前很多，见图9。而俄罗斯的转捩准则当A=300和350时则能较好地与实际情况吻合。这可能是由于地面风洞试验中通常存在各种噪声和其他扰动，会导致转捩提前，而实际没有这样的扰动。文献[26]在研究X-33边界层转捩时，也发现存在这样的问题。因此，根据地面风洞试验结果拟合的转捩准则不一定能适用于实际飞行情况，进行地面风洞试验时，应尽量减少噪声和各种扰动。

3.2 边界层转捩的滞后现象

采用以上转捩准则计算了测点位置热流随时间变化情况。图10给出了转捩位置xtri随着时间或飞行高度的变化情况。可以看出，在上升段，模型随着火箭从地面升起，开始转捩的位置非常靠近头部，随着高度增加，转捩位置逐渐向后移动，直至离开锥体尾部。测点所在位置(x=400～1 300 mm)在上升段先是处于湍流状态，随着高度增加逐渐过渡到层流状态。下降段情况刚好相反，模型下降过程中，转捩位置从尾部开始向前移动，测点所在位置先是处于层流状态，随着高度下降逐渐过渡到湍流状态。

图10 转捩起始点沿弹道变化情况Fig.10 Variation of onset points of transition along trajectory

图11 x=400 mm测点热流计算与试验结果对比 Fig.11 Comparison of calculation and test data of heating flux at x=400 mm measuring points

图12 x=600 mm测点热流计算与试验结果对比Fig.12 Comparison of calculation and test data of heating flux at x=600 mm measuring points

图11～图13给出了不同测点位置热流随时间变化情况，并给出了与试验结果的对比。为了便于分析，这里给出了全层流、全湍流、不同转捩准则计算结果与试验结果的比较。发现测点位置在飞行弹道的上升段由湍流完全变为层流和下降段由层流向湍流转捩其转捩准则数是不同的，前者小于后者。比如采用俄罗斯的转捩准则，上升段系数A取300与试验曲线最为接近，但在下降段A取350或更大一些更靠近试验曲线，说明表面固定位置处的流动从湍流向层流过渡和从层流向湍流过渡存在滞后现象。这里所说的转捩滞后，是指转捩点在物体表面上移动的滞后。根据图10，上升段随着飞行高度增加，转捩起始点沿锥体表面向后移动，当转捩起始点经过测点所在位置时，该点流动状态由湍流完全变成层流，这时转捩可以在比下降段较低的准则数下转捩。与此相反，下降段从层流向湍流转捩的滞后，表示需在较高的雷诺数下转捩。也可以形象地说，所谓转捩滞后，是指转捩点在物面上逆着流动方向移动时，层流想要多保持一段时间，迟迟不愿转成湍流；相反，当转捩点顺着流动方向移动时，湍流迟迟不愿退去，要多滞留一段时间。地面风洞试验一般只会出现LT，很少出现TL情况，因此地面风洞试验无法发现这一滞后现象。

图13 x=1 000 mm测点热流计算与试验结果对比Fig.13 Comparison of calculation and test data of heating flux at x=1 000 mm measuring points

本文在此大胆推测，转捩滞后现象是一个自然规律。文献[27]也曾在X-43A两次飞行试验数据分析时发现上升段和下降段转捩准则数不同的现象，但他们没有引起足够的重视，而且他们的结论是前者TL的转捩准则数大于后者LT的，表示转捩不是滞后，而是提前，与本文的结论正好相反。那么到底是“滞后”还是“提前”呢？期待有关学者从理论上加以证明，并通过后续飞行试验进一步验证这一推断。当然，也不排除本次飞行试验得到的结果只是个例，因为影响转捩的因素很多，除雷诺数、马赫数外，还有壁温、迎角、上升段和下降段大气环境扰动不同等[9]，也许本次试验发现的现象并不存在，需要后续飞行试验进一步验证。但既然发现存在这方面的问题，本文作者觉得还是应该公布出来，供大家研究。

4 热流公式的使用范围

4.1 根据流场特点合理选用计算公式

常规层流和湍流公式都有一定的使用范围。对于细长锥外形，有关文献表明[28]，当x/R>50时，流场趋于锥形流结果，当x/R>150时，流场趋于平板边界层结果。图14给出了飞行试验模型3个测点上升段热流随时间变化情况，如果按照常规球钝锥层流和湍流公式计算热流，会得到比实测结果高得多的值，x=400 mm测点对应的x/R=80，已经进入锥形流区域，经过锥形流修正后的热流与实测结果吻合很好，x=1 000 mm测点对应x/R=200，已经超出锥形流效应区域，按平板边界层计算的热流与实测结果完全吻合。

4.2 低马赫数气动热理论的考核

当前工程上广泛使用的气动热理论公式都是基于马赫数Ma>5的高超声速流动条件获得的[29]，能否适用于低马赫数情况一直未得到验证，因为此前一直缺少低马赫数(Ma=1～5)的试验测量结果，本次模型飞行试验的马赫数范围为Ma=0～5.32，获得了沿弹道全程测量结果，提供了评估这些理论方法对于低马赫数情况适应性的机会。本文前面给出的理论计算与飞行测量结果比较(见图11～图13)表明，二者吻合较好，说明以往用于高超声速飞行条件的热流公式也适用于低马赫数情况。

5 结 论

1) 不能简单照搬地面风洞短时间试验的数据处理方法来进行气动热飞行测量数据处理，需要采用能够考虑温度变化历史的传感器与周围弹体壳体传热的多维辨识才能得到正确的热流结果，同时发现测温单元的安装和与壳体的连接方式会严重影响辨识结果，必须进行三维温度场计算。

2) 本文分析发现，测点所在位置在上升段由湍流完全转变为层流和在下降段由层流向湍流转捩具有不同的转捩准则数，边界层转捩存在滞后现象，这一重要现象有待后续验证。另外，根据地面风洞试验拟合出的转捩准则给出的转捩位置比实际飞行情况靠前，可能是受到地面试验风洞噪声和其他扰动影响所致，应用到实际时须进行修正。

3) 进行热流计算时，应注意公式的使用范围，根据流场特点合理选用计算公式。对于球钝锥锥面，当x/R>50时，流场和热流趋于锥形流结果，当x/R>150时，热流趋于平板边界层结果。

4) 本次模型飞行试验首次验证了以往用于高超声速飞行条件的热流公式也适用于低马赫数情况这一结论。

致 谢

感谢中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所航天模型飞行试验团队的辛勤劳动和提供的宝贵数据。

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Delayphenomenonofboundarylayertransitionaccordingtoheatingfluxidentifiedfromflighttest

GUOYijun1,2,*,ZHOUYu1,XIAOHanshan1,ZHOUShuguang1,QIUBo1,ZENGLei1,LIUXiao1

1.ComputationalAerodynamicsInstitute,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China2.StateKeyLaboratoryofAerodynamics,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China

ThispaperpresentstheresultsofananalysisofthethermocouplemeasurementsusedtoinfertheheatingratesanddynamicsoftheboundarylayernaturaltransitionprocessduringthesuccessfulfirsttrajectoryflightofChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenterspacevehiclemodel.Ithasbeenfoundthattheapproachusedintheanalysisofthethermocoupledataforground-basedshort-termexperimentscannotbedirectscaledtolongtimeflightconditions.Fortheflightcase,thevariationhistoryoftemperaturealongthewholeflyingtrajectoryandthelocal3Dheattransferbetweenthetransducerandnearthevehiclestructuremustbeconsidered.Theheatingratesonthemodelsurfacearealsocalculatedusingengineeringmethods,alongwithadiscussionofthecalculatedflowpropertiesthatcorrespondtothetransitioneventsasidentifiedintheflightdata.Thepresentanalysisshowsthattheonsetcriterionnumberoftransitionfromturbulentstatetocompletelylaminarflowattheplaceofameasurementpointintheascentstageisgreaterthanthatofthetransitionfromthelaminarflowtoturbulentflowinthedescentstage,meaningthatthereisadelayphenomenonexistingintheboundarylayertransitionprocess.Theresultsalsoshowthattheonsetpositionofboundarylayertransitionintheflightconditionislaterthanpredictionbythecriterionestablishedusingground-baseddata,andthedifferencemaybeattributedtonoisedisturbancesinthetunnelswhichcausedearlytransitionontheaftend.Comparisonofcalculationresultsandtestresultsshowsthatforbluntedconeshapes,whenx/R>50,theflowfieldandheatingratesbecomeclosertotheconicflowandflatplateresults.ThefirstflightdatahaveverifiedthattheaerothermodynamicengineeringmethodsforhypersonicflowscanbealsousedtopredicttheheatingratesforthecasesofMachnumberbelow5withareliableaccuracy.

aerothermodynamic;flighttest;boundarylayertransition;3Dheattransfer；parameteridentification

2017-03-20；Revised2017-05-09；Accepted2017-06-23;Publishedonline2017-07-181427

URL：http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171009.html

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10.7527/S1000-6893.2017.121255

V211.3

A

1000-6893(2017)10-121255-11

2017-03-20；退修日期2017-05-09；录用日期2017-06-23；< class="emphasis_bold">网络出版时间

时间：2017-07-181427

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国家科技支撑计划(2016YFA0401200); 国家“973”计划(2014CB744100)

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国义军，周宇，肖涵山，等．飞行试验热流辨识和边界层转捩滞后现象J．航空学报,2017,38(10):121255.GUOYJ,ZHOUY,XIAOHS，etal．DelayphenomenonofboundarylayertransitionaccordingtoheatingfluxidentifiedfromflighttestJ．ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(10):121255.

(责任编辑：李明敏)