酸碱影响下砂岩流变参数识别方法及敏感度

张向东+李军+易富+赵琪琪

摘 要：根据长期暴露在自然环境中的砂质岩体易遭受水及可溶离子化学侵蚀作用的事实，通过对相同浓度不同pH值CaCl2试剂浸泡处理过的砂岩试件进行三轴剪切试验，根据试验结果选取符合试验规律的二阶简化广义Kelvin流变模型，按照定泊松比假设将其变形为三项应力状态。基于搜索模式的最小二乘方法（LSMPS）获取模型参数最优解，以均方根误差评价模型对各参数变化的敏感性程度。采用延迟时间评价砂岩在不同化学环境中达到稳定蠕变过程所需时间。通过搜索模式识别的模型参数能够使模型计算值与加载试验获得的实测值比较接近，表明该模型及其参数识别方法在确定受化学因素干扰下的砂岩流变特征比较适用。

关键词：化学侵蚀；砂岩；广义Kelvin模型；最小二乘原理

中图分类号：TU452

文献标志码：A 文章编号：1674-4764（2017）05-0049-07

Abstract：According to the fact that the sandy rock mass exposed to the natural environment is susceptible to water and soluble chemical attack， the triaxial shear test is carried out on sandstone specimens treated with CaCl2 reagent with different pH value. The second-order simplified generalized Kelvin rheological model conforming to the experimental rule is chosen to deform it into three stress states according to the hypothesis of the Poisson's ratio. Based on the least squares method （LSMPS） of the search pattern， the optimal solution of the model parameters is obtained， and the sensitivity of the model to the change of the parameters is evaluated by the root mean square error. The delay time is used to evaluate the time required for the sandstone to stabilize the creep process in different chemical environments. The model parameters identified by the search pattern can make the calculated value of the model close to the measured value obtained by the loading test， which indicates that the model and its parameter identification method are suitable for determining the rheological characteristics of the sandstone under the disturbance of chemical factors.

Keywords：chemical erosion； sandstone； generalized Kelvin model； least squares principle

岩石在一定的外荷载作用下不仅会发生瞬时弹性变形，还会伴随着具有时间效应的蠕变发生。暴露在自然环境中的砂质岩体除了受到应力状态、温度和风化等外界环境的影响外，还受到酸雨及含有腐蚀性的工业污水的渗流和侵蚀作用。这必然会破坏颗粒间胶结作用，造成胶结物质及孔隙充填物的流失，影响砂质岩体工程的长期稳定性。

目前，描述岩石蠕变特性主要借助于经验公式及元件模型，前者主要依托于大量的工程背景资料不断修正完善，后者是将实际的工程等效为一系列理想化元件的组合模型。学者们[1-6]近年来在岩石非线性粘弹塑性模型、流变模型改进、模型参数识别、水化学作用对岩体变形影响机理等研究领域取得了显著进展。丁志坤等[7]在H-K体的基础上，考虑了元件模型中弹簧体的弹性模量随时间变化的特征，建立了岩石粘性非定常蠕变方程；孙钧[8]指出可以通过非线性元件取替元件中的线性模型建立变参数流变模型。当岩体处在流动水充足或水中富含腐蚀性离子的砂岩，经渗流及化学作用后的岩体内部结构改变明显。因此，本文主要研究经水及化学作用后砂岩的流变特征。

通过对广义Kelvin模型进行二阶简化得到适合于描述砂岩处在复杂化学环境中流变特征的模型，利用LSMPS方法识别化学效应下的蠕变方程的力学参数[9]。

1 化学效应下砂岩蠕变试验

1.1 试样制备

通常认为岩石的蠕变分为过渡蠕变阶段、稳定蠕变阶段和加速蠕变阶段，当砂岩内部在各个方向上的应力σi都不大于极限荷载σf时，砂岩不会出现蠕变第3阶段，一定时间后砂岩的蠕变速率趋近于零，此时认为岩体没有发生继续变形破坏的可能而处于稳定状态[10]。

试验选用来自海棠山砂岩试样，带回到實验室制成直径为50 mm，高度为100 mm的砂岩标准圆柱试件5组（每组3份），将各试样放在105～110 ℃的烘箱中烘干24 h至恒重，确定试样的初始孔隙度。配制pH值为7的 CaCl2（0.01 mol/L）溶液3组，1组保持原样，另外2组分别加入盐酸和Ca（OH）2配制成pH值分别为2和12的溶液。第1组不进行任何处理，第2组浸泡在蒸馏水中，3～5组分别浸泡在pH值为7、2和12的溶液中，浸泡时间均为81 d。1～5组浸泡处理后的基本参数如表1所示。endprint

通过比较发现，经过蒸馏水和化学试剂浸泡后的砂岩试样压缩模量显著提高。这主要是加载初期应力水平较低，砂岩颗粒间形成的裂隙大都处于隔绝状态，且受到围压的约束作用。一方面，由于排水通道的阻力作用，砂岩内部的孔隙水排出极为缓慢；另一方面，孔隙水可以传递静水压力，延缓变形的发展。因此，初期砂岩瞬时压缩模量得以提高，这与文献[11]得到的结论相一致。由于孔隙水的润滑作用降低颗粒间粗糙程度以及静水压力降低了砂岩颗粒间的机械咬合力，造成了内摩擦角减小。分析3～5组试验，不同化学试剂对φ影响与第2组差异并不大，说明造成φ的降低原因主要是孔隙水压力增加。分析4～5组发现粘聚力较前3组急剧的降低，说明溶液的酸碱性破坏了颗粒间的胶结作用，降低了粘聚力。

1.2 荷载等级的确定

采用单体逐级加载的方法进行三轴蠕变实验，加载应力水平分两级，根据常规三轴压缩试验确定每一级应力大小，表2给出了不同实验条件下砂岩试件在5 MPa围压时常规三轴试验结果。

由表2可知，造成砂岩单轴抗压强度降低的原因主要是水的软化作用和H+、OH-离子的化学溶蚀作用，而非Ca2+、Cl-的影响。砂岩试样在其侧面各点受到的法向应力均为5 MPa，将该应力值作为试样处于极限平衡状态的第三主应力σ3，试样的平均瞬时抗压强度作为第一主应力σ1。根据最不利情况下的极限偏应力差设计加载等级，0.01 mol/L CaCl2，pH值为12所对应的状态为最不利状态，此时的偏应力差为Δσ=σ1-σ3=23 MPa。

考虑蒸馏水及化学试剂渗透状态下试样受到的渗透压力，各组试样的设计加载方案如表3所示。

1.3 砂岩蠕变实验

在确定荷载等级后，开始进行蠕变试验，试验在恒温恒湿条件下进行。

1）以0.1 MPa/s的加载速率对试件施加围压，直至围压达到5 MPa；

2）在设定为压条件下，通过进水口向三轴腔内的试件施加化学溶液渗透压力，直至预定值0.5 MPa；

3）施加轴向第1级荷载值，保持应力水平不变，记录轴向变形，直到变形达到稳定后再施加第2级荷载，重复这一过程，直到试件蠕变达到稳定状态停止试验；

开始24 h内每隔5 min记录一次，当试件变形速率达到稳定后或每秒钟变形小于0.5%时，每隔30 min记录一次。每级荷载作用时间视蠕变速率来定，应保证最终变形速率不超过0.5%，试验结果如图1所示。

由图1可知，酸性和碱性环境中的砂岩试样瞬时变形后会发生较大幅度的蠕变变形。因为，在酸碱试剂的作用下砂岩内部较薄弱的部位首先发生溶蚀破坏，较大的溶蚀颗粒会堵塞孔隙排水通道。孔隙水压较未经化学试剂处理的试样消散更加缓慢，因此，需要较长的时间变形才会达到稳定。在第2级荷载作用下砂岩变形会进一步发展，在碱性溶液中，由于砂岩所含有的石英、斜长石和黑云母等酸性矿物质遭到破坏。所以，比在酸性溶液中的砂岩变形增加幅度更大。并且跟碱反应产生的硅酸盐水溶液具有粘滞特性，会重新粘结溶蚀下来的颗粒，堵塞排水孔隙，达到稳定变形时间更长。待在第2级荷载作用下的砂岩骨架重新排列，各部分找到稳定的结合点后，变形达到稳定。

2 砂岩的蠕变分析

2.1 砂岩的蠕变方程

广义的Kelvin体适用于描述最终趋于稳定的蠕变，该模型既考虑粘弹性流动又考虑粘弹性与塑性的耦合流动，比较符合岩石发生破坏时所产生的加速蠕变特征[12]。由试验得到砂岩蠕变的测试结果，砂岩的蠕变曲线都包括瞬变和稳态阶段最终达到稳定，该变化规律恰与广义的Kelvin体所阐述的粘弹性蠕变规律相吻合。因此，采用二阶简化广义Kelvin体描述化学溶液作用下砂岩的蠕变规律。简化的元件模型示意图如图2所示。

从表4可以看出，各参数的理论值与试验结果比较，残差平方和最大为1.82×10-8，最小为0.43×10-8，其相关系数均不小于0.97。因此，根据试验结果选取的二阶简化Kelvin模型以及通过LSMPS方法确定其流变参数具有合理性。侧面反映了该模型在描述砂岩处在不利的pH环境中受到化学侵蚀渗透与荷载耦合作用下的蠕变特征。

3.3 参数影响敏感度分析

初始孔隙度越大，瞬时弹性剪切模量越小。识别结果对η1变化并不敏感，说明离G1较近的粘滞系数η1相对于模型其他参数对二阶广义Kelvin模型影响并不大。RMSE随G2、G3、η2的增大而减小。這是因为随着化学溶液渗入到砂岩内部，化学溶液与砂岩内部矿物质之间的的物理化学作用改变了砂岩的矿物成分及结构，宏观上改变了砂岩的力学特性[16]。因此，化学溶液的渗透作用砂岩试件弹性变形特性减弱，而使得粘弹性变形特性增强。

化学试剂对试件产生的影响具有时间效应，其内部力学参数随时间改变是一个缓慢的过程。砂岩试样在应力水平、渗透压力、浓度相同，pH不同的CaCl2溶液作用下，蠕变过程的延迟时间（延迟时间=η1G2+η2G3）从大到小依次为：pH12>pH2>pH7>蒸馏水>自然状态，说明化学溶液的酸碱性对砂岩的作用效果明显，砂岩蠕变延迟时间最长。

4 结论

1）砂岩试件在三轴加载过程中产生的蠕变具有粘性、弹性和塑性变形特征，二阶Kelvin流变模型可以较好地描述砂岩蠕变规律。

2）通过LSMPS方法识别的结果对参数G1、η1的变化并不敏感，但是均方根误差随其他参数增加均具有减小的规律。

3）酸碱试剂对砂岩强度的影响主要是H+、OH-离子的化学溶蚀作用，并且碱性溶液中的OH-离子对砂岩强度影响比较严重。酸碱试剂在对砂岩作用过程中具有延迟时间效应，通过试验与预测分析，pH=12时的砂岩极限应变最大，延迟时间也最长。

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（编辑 胡玲）endprint