基于复合衍射全息图的多路涡旋光解调技术

汪莹莹,李迎春,邵 蔚,张卫宾,孙腾雰,朱福全

基于复合衍射全息图的多路涡旋光解调技术

汪莹莹,李迎春,邵 蔚,张卫宾,孙腾雰,朱福全

(上海大学通信与信息工程学院,上海200444)

将高斯光束入射到加载有复合衍射全息图的空间光调制器(spatial light modulator,SLM)上可一次生成多个涡旋光(optical vortex,OV);反之,将相应的涡旋光入射到相同全息图上,便可还原为高斯光,实现涡旋光的解调.由于传统的涡旋光通信系统中一个全息图只能解调一路入射涡旋光,故提出了一种基于复合衍射全息图的涡旋光解调法,该方法能利用一个全息图解调多路入射涡旋光,具有较好的应用前景.搭建了一个实验系统,实现了16QAMOFDM(quadrature amplitude modulation-orthogonal frequency division multiplexing,正交振幅调制-正交频分复用)光信号的涡旋光生成、传输和解调,将解调后的高斯光经过一系列离线处理得到了OFDM信号的星座图和各个子载波的误码率.实验结果表明,所有子载波的误码率均在前向纠错(forward error correction,FEC)门限之下,说明该方法具有良好的系统性能.

正交频分复用;涡旋光;复合衍射全息图;16QAM

幅度、相位、频率/波长、时间和极化是常用的电磁波物理参数,利用这些自由度可以实现信号的调制和复用,从而提高光链路的传输容量[1].随着对传输容量的需求不断增大,上述方法已经逐渐达到了极限,因此空分复用技术(spatial division multiplexing,SDM)得到了快速的发展.到现阶段为止,少模光纤和多芯光纤在提升光纤传输容量方面已得到了广泛应用[2];而另一种新型的空分复用技术——轨道角动量(orbital angular momentum,OAM)复用技术在提升传输容量和频谱效率方面也表现出较大的潜能[3],因而引起人们的广泛关注.

光具有两种角动量,其中自旋角动量(spin angular momentum,SAM)对应光的偏振态,而轨道角动量使光具有螺旋相位波前,这种具有螺旋相位波前的光称为涡旋光(optical vortex,OV).涡旋光的相位具有不确定性,其中心处存在相位奇点而使得光强相消,光波振幅为0.涡旋光具有相位因子exp(ilϕ),其中ϕ为方位角,l为拓扑荷(topological charge,TC)[4],与SAM只有两个可能的取值±1不同,涡旋光的l理论上可以取(−∞,+∞)的任意值.因此轨道角动量在提高系统容量方面具有很大的潜力.

涡旋光的生成主要有如下几种方法.

(1)螺旋相位板(spiral phase plate)[5].螺旋相位板具有螺旋表面,其厚度随着方位角的位置变化(lλθ/2π(n−1))而增加,其中n为材料的反射系数.由于光透过调制器处的厚度不同,从而相位的变化也不同.当一束平面光穿过螺旋相位板后,这束光便具有了螺旋相位波前.虽然这种方法从理论上说很简单,但是对于螺旋相位板的精度要求很高.

(2)柱面透镜[6].通过一个透镜系统将厄密高斯(Hermit Gaussian,HG)光转化为拉盖尔高斯(Laguerre-Gaussian,LG)光.虽然这种方法转换效率较高,但是产生模式单一且透镜转换系统的结构比较复杂.

(3)全息光栅[7].将螺旋相位波前与平面光的干涉条纹写到介质上形成全息光栅,当光入射到全息光栅上时,在一阶衍射级处就会产生需要的涡旋光.但是这种方法效率低,且光栅制作比较复杂.

(4)空间光调制器[8].空间光调制器是一种能够对光的相位、振幅、偏振、频率等进行控制的器件,其中最常用的是反射型液晶空间光调制器.这种反射型液晶空间光调制器的原理是通过在空间光调制器上加载计算机全息图,从而生成涡旋光,该方法简单、有效、灵活,且只需将涡旋光入射到另一个加载相应全息图的空间光调制器上即可将其还原成高斯光实现解调,因此是目前最常用的涡旋光产生法.

利用OAM提升系统容量主要有两种方法:①利用OAM的不同状态对数据进行编码;②将载有数据的多个OAM进行复用.前者将数据编码为多个OAM状态中的一个,后者则将携带数据的多个OAM作为不同数据流的载体.

最近,有研究发现将不同的调制方式以及复用方式和OAM复用技术相结合可以显著增大传输容量和提高频谱效率[9],故本工作基于此展开了实验研究.

在传统的涡旋光通信方案中,一个全息图只能解调一路入射涡旋光.本工作使用基于复合衍射全息图的涡旋光解调法,利用一个全息图解调多路不同入射涡旋光.将本方法与16QAMOFDM(quadrature amplitude modulation-orthogonal frequency division multiplexing,正交振幅调制-正交频分复用)通信系统相结合,实现基于涡旋光的OFDM通信,从信号的星座图和误码率两方面分析本系统的性能.

1 涡旋光原理

由于涡旋光具有螺旋相位结构,因此会产生OAM,最常见的涡旋光是LG光.LG光具有相位因子exp(ilϕ),其中每个光子都携带lh的轨道角动量.由于l可以为任意的整数,因而轨道角动量理论上可以有无限个本征态.

LG光的强度分布表达式[10]为

式中,zR为瑞利长度;k为波数;w(z)为距离束腰z处的光宽度;l为拓扑荷;(2p+|l|+

不同拓扑荷的OAM之间是相互正交的(见式(2)),这为OAM的复用打下了基础[11]:

式中,Um(r,θ,z)是拓扑荷为m的OAM光,U∗n(r,θ,z)是拓扑荷数为n的OAM光的共轭.当m/=n时,上述积分为0,即满足正交条件.

2 涡旋光的生成和解调原理

本工作利用加载全息图的空间光调制器实现涡旋光的生成和解调,其原理如图1和2所示.图1(a)为将高斯光入射到具有特定相位结构的全息图上,生成具有螺旋相位的涡旋光,不同相位结构的全息图可将入射光转换为不同拓扑荷的涡旋光.图1(b)为高斯光转换为涡旋光前后的光强分布图,从图中可以看出转换后的涡旋光中心处光强为0,呈环状结构.图2(a)将涡旋光入射到具有特定相位结构的全息图上,将涡旋光还原为高斯光,图2(b)为涡旋光还原为高斯光前后的光强分布图,从图中可以看出中心光强为0的涡旋光还原为了高斯光.

图1 涡旋光生成Fig.1 Generation of vortex beams

3 OAM通信系统框架和性能分析

本工作提出的涡旋光自由空间通信方案的实验平台如图3所示.图中,APD为雪崩光电二极管(avalanche photo diode).在发射端,OFDM信号由Matlab生成,将OFDM信号送入任意波形发生器(arbitrary waveform generator,AWG),经过放大后再将该信号送入分布式反馈(distributed feedback laser,DFB),即激光器进行电光调制.随后将此信号投射到加载叉形全息图的SLM1上将高斯光转换为涡旋光,经由透镜入射在加载了复合衍射全息图的SLM2上实现将涡旋光还原为高斯光.在接收端,首先将空间高斯光耦合进准直器中,然后将经过光探测器后的电信号送入示波器中进行采样,最后进行数字信号处理.OFDM信号、任意波形发生器以及示波器的参数如表1所示[12].

图2 涡旋光解调Fig.2 Demodulation of vortex beams

图3 实验平台Fig.3 Experimental platform

图4为l=2和l=4的涡旋光解调原理图.SML1上分别加载如图4(a),(e)所示的叉形光栅全息图,这两个全息图将高斯入射光分别转化为l=2和l=4涡旋光,其光强分布如图4(b),(f)所示.SLM2上加载复合衍射全息图如图5所示,由在竖直和水平方向中心分别有两个错位的叉形全息图叠加形成.当直接投射到该全息图上的入射光为高斯光时将生成9个拓扑荷分别为的涡旋光阵列(见图4(c),(g)).如果将由SLM1产生的拓扑荷为+2的涡旋光投射到SLM2上,原阵列涡旋光的拓扑荷分别转化为其光强分布图如图4(d)所示.对比两个阵列图可以发现,SLM1生成的拓扑荷为+2的涡旋光将阵列涡旋光中两个拓扑荷为+2的涡旋光还原成高斯光.而将由SLM1产生的拓扑荷为+4的涡旋光投射到SLM2上时,原涡旋光阵列的拓扑荷转化为强分布如图4(h)所示.从图中可以看出,原阵列涡旋光中拓扑荷为+4的涡旋光被还原为高斯光.同理,如果SLM1上生成l=−2和l=−4的涡旋光,便能将原阵列涡旋光中拓扑荷分别为−2和−4的涡旋光还原为高斯光.将SLM1生成的l=2的涡旋光经由SLM2进行解调,解调出的高斯光通过光阑进行空间滤波,其光强分布如图6所示.随后将空间高斯光注入光准直器中传给光探测器进行光电转换,由示波器进行采样并用Matlab作离线处理.

表1 发射端和接收端参数Table 1 Parameters of transmitters and receivers

图4 l=2和l=4的涡旋光解调原理Fig.4 Demodulation of vortex beams for l=2 and l=4

图5 复合衍射全息Fig.5 Composite dif f raction hologram

图6 空间滤波出的l=2解调高斯光Fig.6 Demodulated Gaussian beam separated from pinhole l=2

离线处理得到的16QAM-OFDM信号星座图和误码率如图7～9所示,其中图7是有代表性的3,13,22以及25号子载波的星座图;图8,9分别为两路OFDM信号各个有效子载波的误码率曲线.从图中可以看出,各个子载波的误码率均在前向纠错(forward error correction,FEC)门限之下,说明本工作提出的基于复合衍射全息图的多路涡旋光解调方案具有良好的系统性能.由于DAC采样函数滚降的作用,造成高端子载波衰落较为严重,因而从图8中可以看出,第28号子载波的性能较其他子载波差.图10为l=2的涡旋光解调后,在不同接收光功率条件下的误码率曲线.

图7 3,13,22和25号子载波星座Fig.7 Constellation of Subcarrier 3,13,22 and 25

图8 l=2的子载波误码率Fig.8 Bit error rates of each subcarrier for l=2 OV

图9 l=4的子载波误码率Fig.9 Bit error rates of each subcarrier for l=4 OV

图10 l=2的涡旋光解调后误码率Fig.10 Bit error rate of demodulated l=2 OV

4 结束语

基于传统的涡旋光通信系统中一个全息图只能解调一路入射涡旋光的问题,本工作提出了一种基于复合衍射全息图的涡旋光解调法,能够利用一个全息图解调多路入射涡旋光.搭建了一个实验系统,实现了两路16QAM-OFDM信号涡旋光的生成传输和解调实验,并将解调后的高斯光经过一系列离线处理得到了16QAM-OFDM信号的星座图和误码率.两路信号各个子载波的误码率均低于FEC门限值,说明本方法具有良好的系统性能以及较好的应用前景.如果对该复合衍射全息图进行优化就可以实现对更多不同拓扑荷涡旋光的解调.

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Demodulation for multi vortex beams based on composite dif f raction hologram

WANG Yingying,LI Yingchun,SHAO Wei,ZHANG Weibin,SUN Tengfen,ZHU Fuquan
(School of Communication and Information Engineering,Shanghai University,Shanghai 200444,China)

When projecting a Gauss beam onto the spatial light modulator(SLM)loaded with a composite hologram,several vortex beams are generated simultaneously.On the contrary,when projecting the corresponding vortex beam onto a hologram,the Gauss beam can be restored,realizing demodulation of the vortex beam.Traditionally,a hologram can only demodulate one incident vortex beam.In this paper a vortex beam demodulation method based on composite dif f raction hologram that can demodulate several incident vortex beams with only one hologram is proposed,thus having a good chance of applications.An experimental system is set up to achieve generation,transmission and demodulation of vortex beams with 16 quadrature amplitude modulation-orthogonal frequency division multiplexing(QAM-OFDM)signals.After offline processing on the demodulated Gauss beam,constellation and bit error rate of each subcarrier for OFDM signals are acquired.The experiment results show that the bit error rates of all subcarriers are below the forwarderror correction(FEC)threshold.

orthogonal frequency division multiplexing(OFDM);vortexbeam;composite dif f raction hologram;16 quadrature amplitude modulation(QAM)

TN 918

A

1007-2861(2017)05-0658-08

10.12066/j.issn.1007-2861.1761

2016-01-08

国家自然科学基金资助项目(61420106011);上海市科技创新行动计划资助项目(14511100100)

李迎春(1962—),男,研究员,博士生导师,博士,研究方向为光纤通信.E-mail:liyingchun@shu.edu.cn

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