基于UG的薄壁件夹紧变形有限元分析

穆 瑞 ，张亚萍 ，金 银

基于UG的薄壁件夹紧变形有限元分析

穆 瑞1，张亚萍2，金 银1

（1.连云港职业技术学院机电工程学院，江苏连云港222006；2.泰州职业技术学院机电工程系，江苏泰州225300）

在薄壁件的切削加工中，由于零件的壁厚较薄,零件自身的刚性差，制造过程中极易发生变形、失稳和振动等问题，使零件的加工精度降低，从而影响零件的加工质量。本研究以Titanium_Ti-6Al-4V薄壁零件为对象，在研究薄壁零件夹紧变形理论的基础上对该零件的夹紧变形问题进行分析，并应用UG软件进行有限元仿真，分析了心轴与零件内壁配合的过盈量和轴向载荷对零件的轴向位移变形及冯氏应力（Von Mises）的影响，确定合理的过盈量及轴向载荷，并根据仿真结果给实际生产以指导，从而得到较好的加工效果，对该类零件的实际加工有一定的指导和参考意义。

薄壁件；变形；UG；有限元

一般认为，在壳体件、套筒件、环形件、盘形件、平板件、轴类件中，当零件壁厚与内径曲率半径(或轮廓尺寸)之比小于1：20时，称作薄壁零件。此类零件具有相对刚度低，结构复杂等特点，在加工时极易引起误差变形或工件颤振，使工件的加工精度降低。特别是当零件的形状及尺寸精度要求较高时，对振动、切削力的大小及其波动、切削温度、装配方式等均十分敏感，往往还未加工到规定尺寸，零件已经超出精度要求。基于上述特点，本文应用UG软件对薄壁零件夹具数学建模并进行有限元分析。

1 薄壁零件工艺

1.1 薄壁零件的工艺特点

薄壁零件的结构，决定了其不同于其他机加工类零件的工艺特点，主要包括以下几个方面：

(1)薄壁零件的整体尺寸较大，结构比较复杂，并且工件的壁厚较薄，在加工过程中极易产生加工变形，因此在加工过程中对零件的变形控制及矫正是重要的工作内容。

(2)薄壁零件的截面较小，而外廓尺寸相对截面尺寸较大，在加工过程中，随着零件刚性的降低，容易发生切削振动，严重影响零件的加工质量。

(3)薄壁零件的加工尺寸精度要求高，且零件的协调精度也要求非常高。如槽口、结合孔以及接头等部分之间的位置精度要求较高，对这些有装配要求的表面，必须符合协调依据，才能保证零件的装配使用要求。

1.2 夹具设计

夹具通常由定位装置、夹紧装置、夹具体三部分组成。在设计过程中，应用UG软件进行夹具实体建模可以使设计过程变得简单，同时UG软件具有参数化功能，有利于夹具的设计修改。

下面以薄壁圆筒的夹具设计为例。本工序主要车削零件的外圆，保证壁厚为1.5mm处的精度要求，控制变形量（如图1）。根据工艺要求本工序采用圆柱心轴，并配压紧块。

图1 零件图

2 薄壁零件夹紧变形理论研究

2.1 基于弹性力学的接触面变形分析

在弹性力学中，对于厚度h比其跨度l和曲率半径R小得多的工件，符合式（1）条件的，称为薄壳[1]。

工件是薄壁曲面空间结构，中段部分曲率半径约为60mm，壁厚1.5mm，其比值符合上述条件，故为圆柱形薄壳零件。在壳体中，平分厚度的曲面称为中面。研究壳体的弹性变形问题，通常是引用广义的胡克定律来解决，这个定律可以写成如式（2）形式[2]：

σa，σβ，σz为法向应力；τβz，τaz，τaβ为切向应力；eaa，eββ，ezz，eaz，eβz，eaβ为三维弹性介质的变形分量，其中前三个分量为相对拉伸，后三个分量为剪切分量；σ为泊松比；E为弹性模数。

壳体是一种空间结构，其计算理论比较复杂，单独使用广义胡克定律是不充足的，还需要提出应力或变形沿壳体厚度如何辩护的建设，目前仍采用板弯曲理论中的基尔霍夫-勒夫假设，即

（1）变形前垂直于中面的直线线段，变形后仍保持为直线，并垂直于变形后的中面，且此线段的长度不变。

（2）垂直于中面的法向应力与其他应力相比较很小，可以忽略不计。

这样，壳体单位长度截面上的内力为法向力Nx，Ny，中面剪力 Nxy，Nyx，横剪力 Qx，Qy及弯矩 Mx，My和扭矩 Mxy，Myx这十个。对于薄壳来说，Nxy=Nyx，Mxy=Myx。这样，剩下的八个内力分量，可以分为两组。一组是作用在壳中面内的内力Nx，Ny，Nxy=Nyx，它们使中面产生拉、压和剪切变形，成为薄膜应力。另一组为使中面产生弯曲和扭曲的内力 Mx，My，Mxy=Myx和 Qx，Qy，称为弯曲内力，统称为广义力。

壳体问题的边界条件包括以下四种：

（1）对于不动铰支撑，有

其中，u，ν，ω 分别为 α，β，z方向的位移。

（2）对于在曲面法线方向可动的铰支撑，有

（3）对于固定铰支撑，有

（4）对于自由支撑，若在α=常数处沿β坐标为一自由边，有

如在壳体分析中忽略其弯曲应力，只考虑薄膜内力，也就是把壳体看作一张不抵抗弯曲和扭曲的薄膜，这种简化理论叫作薄膜理论或无矩理论。欲使壳体实现薄膜应力状态，需满足以下几个条件：（1）壳中面的曲率连续变化；（2）壳的厚度连续变化；（3）载荷的分布连续变化；（4）壳支撑处只在中面切线方向产生反力。

在对工件中部的分析中使用薄膜理论，取微小单元，取局部坐标x，y，z，其中y轴沿柱面周向切线方向，z轴沿法线方向。外载荷沿x，y，z方向的分量为qx，qy，qz。于是，由∑X=0，得

由∑Z=0，得 Nφdφdx+qzrdφdx=0

于是，平衡方程为

2.2 有限元分析理论基础

夹具心轴与工件内表面接触变形的模拟分析，在有限元中属于接触分析的范畴。在这里，假定物体的材料特性是线性的，位移和应力都很小；作用在接触面上的摩擦力满足库仑定律；接触面是连续的和光滑的。

视心轴和工件为两个弹性体，进行有限元离散，其方程为

式中［K1］、［K2］为心轴和工件的刚度矩阵；｛U1｝、｛U2｝分别表示心轴和工件在局部坐标下的位移向量；｛R1｝、｛R2｝分别表示心轴和工件在局部坐标下的接触力向量；｛P1｝、｛P2｝分别表示心轴和工件的外力量。

接触问题中，通过接触条件可以判断接触状态分为连续边界，滑动边界和自由边界。三种接触状态壳描述为

（1）连续边界条件

同时要满足切向平面的不滑移，即满足

式中，为两接触面之间的滑动摩擦系数。

（2）滑动边界条件

（3）自由边界条件

3 基于UG NX的有限元分析

3.1 有限元分析建模

3.1.1 建立模型

应用UG NX7.0建立心轴、压紧块和薄壁零件的三维模型，并进行装配。再将所建模型直接通过NX Nastran进行分析，避免转化过程中的缺陷和不足，使其更具合理性。在分析中二维模型不能真实反映位移和应力状况，为准确的分析，本文采用三维实体模型，为了简化有限元分析，对三维实体模型的一些孔、倒角等特征进行忽略，有限元模型如图2所示。

图2 有限元模型

3.1.2 网格划分

对实体模型进行网格划分，选用10节点四面体进行划分网格。本文主要研究薄壁零件的位移和应力的变化，对零件进行细分网格，主要会使计算结果精确。而对心轴和压紧块网格划分相对稀疏，可以提高计算效率。

3.1.3 创建接触单元

对整个装配系统而言，存在三对接触单元，一是心轴和薄壁零件的面接触，二是心轴和压紧块的面接触，三是薄壁零件和心轴的柱面接触，且全部面接触的摩擦系数都设为0.2，具体如图3所示。

薄壁零件材料牌号为Titanium_Ti-6Al-4V(对应我国材料牌号的Ti-6Al-4V)，查询到该材料的弹性模量 E=1.21×108kPa，密度 ρ=4.43×10-6kg/mm3，泊松比μ=0.34。将坐标系转化为柱坐标系。

图3 接触单元

3.1.4 施加载荷及边界条件约束

根据实际工况对整个系统施加载荷，其载荷应施加在压紧块的右侧。约束主要是将心轴一侧除轴向旋转自由度外，其余自由度均约束。其系统约束和施加载荷如图4所示。

图4 约束及施加载荷

3.2 薄壁零件的有限元分析

整个系统的变形问题，主要是由两方面因素引起的，一是心轴与薄壁零件过盈量大小的作用，二是压紧块有效施加载荷大小的作用，过盈量和载荷的大小对薄壁零件的位移及应力都有影响。笔者利用UG Nastran分别模拟过盈量和载荷对整个系统的影响。

3.2.1 过盈量对薄壁零件变形的影响

只考虑过盈量对薄壁零件位移及应力的影响，即当载荷一定时，过盈量不同时对薄壁零件的影响。当载荷F=50N，过盈量为0.0025（单边）时，得到薄壁零件轴向变形云图和冯氏应力云图，如图5和图6所示。

图5 薄壁零件轴向变形云图

图6 薄壁零件冯氏应力（Von）云图

过盈量分别取 0，0.0025mm，0.005mm，0.0075mm，0.01mm，对整个系统进行数值模拟。在得到的位移云图中，分别取轴向位移变化的最大值，然后通过Origin软件对所得数据进行处理，如图7所示。

图7 不同过盈量下轴向位移变化

由图7可知，当载荷一定时，过盈量增加，轴向位移变化呈递增变化，且变化趋势基本上成线性变化。所以仅考虑轴向位移变化时，取过盈量为0是最理想的。

过盈量分别取 0，0.0025mm，0.005mm，0.0075mm，0.01mm，对整个系统进行数值模拟。在得到的位移云图中，分别取最大冯氏应力，然后通过Origin软件对所得数据进行处理，如图8所示。

图8 不同过盈量下最大冯氏应力变化

由图8可知，当载荷一定时，过盈量增加，最大冯氏应力变化呈递增变化，且变化趋势基本上成线性变化。所以仅考虑最大冯氏应力变化时，取过盈量为0时是最理想的。但要保证薄壁零件与心轴实现零配合，这对薄壁零件的加工有一定的难度，综合薄壁零件的尺寸公差、材料的屈服强度，最终选取过盈量为0.0025mm时最为理想。

3.2.2 载荷对薄壁零件变形的影响

选取最佳过盈量为0.0025mm（单边）时，在载荷分布为 0、25N、50N、75N、100N 时，对整个系统进行数值模拟。在得到的位移云图中，分别取轴向位移变化的最大值，然后通过Origin软件对所得数据进行处理，如图9所示。

图9 不同载荷下轴向位移变化

由图9可知，随着载荷的增加，轴向位移变化先减小后增加，特别是在载荷为0时，其轴向位移最大变形达到0.0517mm，这是由于薄壁零件和心轴的装配完全靠过盈量，此时引起零件的轴向位移变形较大。当增加载荷时，轴向最大变形在减小，这是由于载荷的增加抵消一部分轴向变形，引起轴向最大变形的减小。当载荷继续增加时，此时轴向位移最大变形则呈递增趋势。所以取载荷为50N时是最为理想的。继续选取最佳过盈量为0.0025mm（单边）时，在载荷分布为 0、25N、50N、75N、100N 时，对整个系统进行数值模拟。在得到的位移云图中，分别取最大冯氏应力（Von），然后通过Origin软件对所得数据进行处理，如图10所示。

图10 不同载荷下最大冯氏应力变化

由图10可知，随着载荷的增加，最大冯氏应力变形也先减小后增加，其原理与轴向位移变形相类似，但最大冯氏应力变化幅度范围不大，即载荷的增加对最大冯氏应力变化有限。综合图9和图10，最终选取载荷为50N时最为理想。

4 结论

在对夹具的优化设计过程中目前多使用有限元模拟的方法，对薄壁零件的夹紧变形进行仿真，并根据仿真结果给实际生产以指导。本文应用该方法对心轴与零件内壁配合的过盈量和轴向载荷对零件轴向位移变形和冯氏应力（Von Mises）的影响进行研究，并结合仿真结果进行产品试制，从而得到较好的加工效果。

[1] 杨桂通.弹性力学简明教程[M].北京:清华大学出版社，2006.

[2] 哥尔琴文塞尔.弹性薄壳理论[M].薛振东，刘树阑，译.上海:上海科学技术出版社，1963.

[3] 沈春根，王贵成，王树林.UG NX7.0有限元分析入门与实例精讲[M].北京：机械工业出版社，2011.

Finite Element Analysis of Clamping Deformation of Thin-walled Parts Based on UG

MU Rui1，ZHANG Ya-ping2，JIN Yin1
（1.School of Mechanical and Electrical Engineering，Lianyungang Technical College，Lianyungang 222006，China；2.Department of Mechanical and Electrical Engineering，Taizhou Polytechinc College，Taizhou 225300，China）

During the processing of thin-walled parts,unstability,vibration and distortion often occur as the wall is thin and the rigidity is poor,so the machining precision of parts is reduced,and the machining quality of parts is affected.This study takes Titanium_Ti-6Al-4V as the research object,analyzes its distortion problem and the effect of interference and axial load based on clamping deformation of thin-walled parts.UG software is used to carry out the finite element simulation and analyze effects of magnitude of interference of spindle and inner wall fitting and axial loading on the parts of the axial displacement deformation and stress of the inner wall parts and Feng stress（Von Mises）,to determine reasonable magnitude of interference and axial loading,and according to the simulation results to guide the practical production,in order to get the good machining effect,and give a certain guidance and reference to the actual processing of the parts.

thin-walled parts；distortion；UG；finite element

TG506

A

1009-4318（2017）03-0004-05

2017-04-19

江苏省现代教育技术研究课题（2016-R-49116）

穆 瑞（1975-）,男,江苏连云港人，连云港职业技术学院机电工程学院副教授，硕士，主要从事模具和数控加工技术方面的研究。