基于遥测数据的在轨卫星性能预测方法研究

马凯航++高永明++李磊++吴芷锾

摘 要： 在轨卫星遥测数据的趋势变化能够直接体现卫星的状态和变化，根据遥测数据的变化可以对在轨卫星关键器件的性能和趋势进行预测。首先根据遥测数据特征采用基于X?11的数据分解算法，对选取变量进行分解，再利用多项式拟合、非参数回归、ARMA模型、BP神经网络等方法对分解后的数据进行预测分析，并且对方法的流程和精度进行分析，最后评估衰减因子。针对某在轨卫星温度参数的预测实验，结果证明，提出的预测方法平均相对误差小于8%，能有效地对在轨卫星遥测数据的性能趋势进行预测，为在轨卫星状态监控、健康管理与故障分析等应用服务提供技术保证，具有极其重要的实用价值。

关键词： 遥测数据； BP神经网络； ARMA模型； 性能预测

中图分类号： TN98?34； TP392 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）21?0001?05

Study on performance prediction method of satellite in orbit based on telemetry data

MA Kaihang1， GAO Yongming2， LI Lei1， WU Zhihuan1

（1. Company of Postgraduate Management， Academy of Equipment， Beijing 101416， China；

2. Department of Information Equipment， Academy of Equipment， Beijing 101416， China）

Abstract： The variation trend of telemetry data of satellite in orbit can reflect the status and changes of the satellite directly， according to which， the performance and trend of the key devices of satellite in orbit can be predicted. On the basis of the characteristics of telemetry data， the data decomposition algorithm based on X?11 is used to decompose the selected variable. The polynomial fitting， nonparametric regression， ARMA model， BP neural network and other methods are adopted to forecast the decomposed data， analyze the processes and accuracy of the methods， and evaluate the attenuation factor. The prediction experiment was performed for the temperature parameter of a certain satellite in orbit. The experimental results prove that the average relative error of the proposed prediction method is less than 8%， and the method can predict the performance trend of telemetry data of the satellite in orbit effectively. It provides a technical assurance for the application services such as state monitoring of the satellite in orbit， health management and fault analysis， and has an important practical value.

Keywords： telemetry data； BP neural network； ARMA model； performance prediction

0 引 言

在軌卫星长期处于空间环境中，在其运行、管理和监测过程中，卫星部件各部分会产生海量的遥测数据，这些遥测数据并不是一无所用，其中潜藏着大量价值信息，包括测控数据信息、故障信息、载荷相关信息等，这些遥测数据经过相关处理分析可以反映卫星的功能和性能发生缓慢、规律的长期性变化。针对在轨卫星的变化趋势进行研究，可以在一定程度上预测其剩余使用寿命（Remaining Useful Life，RUL），为在轨卫星的故障预测、诊断和健康管理提供较好的实现保证。

经过查阅大量资料，结果显示遥测数据的类型主要包括缓慢变化、周期变化、突变以及几种变化的集合。遥测数据是了解在轨卫星以及各类航天器运行状态的最直接窗口，也是开展在轨卫星试验评估的最直接依据。

文献[1]基于RBF神经网络预测模型对遥测数据进行中长期趋势预测。文献[2]利用数据关联性，使用ID3算法对目标卫星太阳帆板遥测数据进行预测分析。文献[3]利用相似性原理和新陈代谢原理，建立适用于卫星遥测数据的新息灰预测模型。文献[4]提出一种与在轨航天器状态和事件相关的基于SERTS（State?Event?Related?Time?Series Model）模型的预测方法，对航天器短期遥测数据进行预测。文献[5]针对在轨航天器非线性系统的故障预报，提出一种基于时间序列事件征兆模式挖掘的在轨航天器故障预报方法。文献[6]对卫星遥测数据的变化规律进行分类，研究了数种主流的数据预测理论并分析了其适应性，总结提出一种基于历史遥测数据的在轨卫星故障预警系统构架。文献[7]基于AMTAS（基于自动化模型的趋势分析系统）完成了对航天器状态和遥测数据的诊断分析，通过多模式推理来实现诊断和趋势分析。但是目前这些预测方法都未应用于在轨卫星的长期性能预示，大多只是针对短期遥测数据进行预测，因此未能提供合适、有效的方法。endprint

1 在轨卫星遥测数据预测流程分析

目前，从采集到的遥测数据规律中发现，绝大多数变量是周期变化的，例如卫星太阳帆板上的温度变量是按照季节变化的，微观来看，这些变量的变化中又存在一些局部的周期，例如一天的温度是按照白昼变化的，另夹杂一些细微干扰。总的来说，在轨卫星遥测数据的变化具有趋势性、季节性和随机性。

针对在轨卫星遥测数据的趋势性、季节性和随机性三个特点，应用分解算法对遥测数据进行分解，得到分解后的趋势项、季节项和波动项。针对遥测数据分解后的不同特征项，采用多项式拟合外推法、BP神经网络预测算法、非参数回归的预测算法、自回归滑动平均（ARMA）预测算法等多种算法对分解后的数据项进行预测处理，最后对经过预测算法处理的数据项结果进行融合处理，得到性能预测结果。预测方法流程如图1所示。

2 遥测数据分解

在轨卫星遥测数据的分解是性能预测方法的第一步，采用基于X?11的分解算法对原始数据进行分解，之后采用数值滤波的方法来获取非平稳时序中的趋势项序列、季节项序列和随机项序列，最后再分别预测叠加[8]。

基于X?11的分解算法中的主要部分是X?11序列[xt（t=1，2，…，N）]，其序列构成是由三部分组成，季节因素（Seasonal Factor）是选定数据中的周期性变化序列，记为[St；]趋势因素（Trend Factor）是选定数据趋势性部分总和，记为[Tt；]不规则因素（Irregular Factor）是选定数据中平稳波动随机序列，记为[εt。]季节因素、趋势因素和不规则因素三部分组成了在轨卫星的遥测数据。常用的X?11模型有以下三种：

加法模型：[xt=Tt+St+εt]

乘积模型：[xt=Tt*St*εt]

混合模型：[（a）xt=Tt*St+εt（b）xt=Tt*St+εt]

根据选取数据分析得知，确定性影响较强而不确定随机影响微弱，正确选取预测模型对于预测结果来说起到至关重要的作用，因为本文选取的遥测数据变量由三部分组成，与X?11中的加法模型契合度比较高，因此选取加法模型对选取变量进行分解较为合适。图2为基于X?11的遥测数据分解流程。

本文的研究对象是某在轨卫星某器件温度参数[T1]，经上述分析，该参数按天为周期变化，选取该器件连续两年内每天中12个采样点，每隔2 h做均值得到这12个点，旨在体现变化的周期和趋势，如图3所示。

首先，选取加法模型对原始数据进行分解，[xt=Tt+St+εt。]采用X?11算法对[T1]数据序列进行滤波，得到[Tt，St，εt，]如图4～图6所示。

从经过均值滤波后得到的结果来看，图4反映出消除季节影响后拟合序列的趋势[Tt]变动规律，采用BP神经网络方法、多项式拟合进行預测。由图5可以发现随季节变化的规律波形，采用BP神经网络、非参数回归等适合周期性数据的算法进行预测。由图6得出随机项的波动变化略大，但是时间点相同的两年中波形较类似，可以采用非参数回归模型、BP神经网络、ARMA模型等适合波动性数据的算法进行预测分析。

3 在轨卫星遥测数据预测方法

3.1 基于多项式拟合外推的预测技术

基于多项式拟合外推的预测方法是根据在轨卫星的历史数据和实时数据，寻求在轨卫星随时间推移而发生变化的规律，通过对参数变化曲线进行多项式拟合，得到拟合公式，用解析的拟合公式对数据进行变化趋势预测。基于多项式拟合外推的预测技术包括全局和分段多项式拟合两种不同的处理方式：

（1） 分段多项式拟合预测：依据[T1]参数数据的季节性特点，将原始数据分为两段，将第一段进行多项式拟合训练，得出拟合公式，再将第二段数据作为函数关系的输入，预测未来第三段数据的结果。

（2） 全局多项式拟合预测：确定参数拟合多项式的最高阶次。根据最小二乘法，通过寻找选取数据的最佳匹配函数（即最佳拟合多项式），并将最佳匹配函数应用到选取数据中进行预测，得到预测值。但是这种情况只适合变化缓慢的数据，无法拟合数据趋势，因此预测准确性较低。

采用分段多项式拟合外推预测，首先使用[T1]参数对前两年的数据进行建模，再将前两年的数据作为输入对第三年趋势项进行预测，分析结果如图7所示。

从图7中发现，连续3年曲线的峰值逐步增大，曲线越来越陡，说明选取数据变量存在规律项和趋势项，符合实际情况。通过研究发现，分段多项式拟合适合对周期性数据进行预测分析；全局多项式拟合适合对缓变或突变数据进行预测分析。

3.2 基于BP神经网络的预测技术

BP（Back Propagation，BP）[9?10]是目前应用最为广泛的前馈型神经网络。在多种数据分析技术中，BP神经网络是最常见的方法之一，结合多种分析技术，可以解决多样问题。BP神经网络模仿生物神经元：树突、轴突和细胞体，依次是输入层（Input Layer）、隐含层（Hidden Layer）、输出层（Output Layer）。BP算法利用这三层拓扑结构，从输入层输入样本数据，经过隐含层正向计算，从输出层得到输出结果，再将结果与期望样本数据进行对比，如有偏差，则将偏差从输出层逆向传到输入层，因而可以调整阈值和权值，使得输出结果与期望样本匹配度较高，一般最终目标是误差方差最小。BP神经网络一般分为批样本处理和单样本处理两种方式。

通过多次试验，季节项[St]和随机项[εt]因为其波动性较大，采用BP神经网络中单样本处理方式，分析结果显示，分析精度较高、实效性更快；样本中数据变化较为平和、精度影响较大的趋势项[Tt]采用批样本处理方式，效果更好。

基于[T1]第一年、第二年参数的季节项和随机项数据，采用BP神经网络预测[T1]参数第三年的季节项和随机项数据，通过分析得到的预测结果发现，该方法适用于遥测参数的长期趋势预测。endprint

3.3 基于非参数回归的预测技术

基于非参数回归的预测技术只需要有大量的历史数据就可以进行预测，不需要建立预测模型， 适用于周期明显的数据进行预测分析[11?12]。非参数回归预测[εt]项的原理可以表示为下述形式：

[gn（X）=i=1nWiXiYi] （1）

式中：[gn（X）=Y]中[Y]为一维观测随机向量；[Xi，Yi]为第[i]次观测值，[i=1，2，…，n；][WiXi]为权函数。基于非参数回归的预测技术就是对[gn（X）]进行预测，预测条件是在[gn（X）]未知的前提下，利用第[i]次观测值[Xi，Yi，]当给定[X]值时，根据函数计算结果得到[gn（X）]值。因为非参数回归的预测技术不需要建立精确的模型，因此预测方法比较适合非线性、时变的系统。基于非参数回归的预测技术包括两种方法：

（1） 核函数法

[O=i=1NWiPR，PiXi+1] （2）

（2） 最近邻法

[O=i=1KWiPR，PiTi] （3）

式中：两种方法函数類似，PR表示待预测序列；[Pi]表示从选定数据样本序列[Xi（i=1，2，…，N）]中选取的[K]个与[PR]距离最近的样本；[Ti]表示该样本的下一段序列；[WiPR，Pi]表示[PR]与[Xi]之间的距离关系。预测结果如图8，图9所示。

研究发现，非线性参数回归模型与样本的分布形式和总体分布的参数无关，并且无需检验总体的参数。该方法总体来说，只需大量的历史遥测数据，不需建立预测模型，较适合于周期性明显的非线性数据。

3.4 基于求和自回归滑动平均模型的时间序列技术

求和自回归滑动平均模型（Integrated Auto?regressive Moving Average Model，ARMA）是一种非平稳时间序列模型。差分方法是一种常用的简捷、高效的提取方法。经过研究发现，大多数非平稳时间序列进行差分运算后会表现出平稳序列的一些性质，称之为差分平稳序列。本文采用ARMA模型预测方法对差分平稳序列进行预测。

ARMA模型预测方法又称博克斯?詹金斯法，比较适合处理复杂、具有多种模式的时间序列。模式中可包含趋势变化、季节变化、随机变化、循环变化等因素的综合或单一影响。

ARMA模型预测的过程可描述如下：

（1） 获取观察值序列，并进行数据预处理；

（2） 平稳性检验、差分运算；

（3） 白噪声检验；

（4） 创建ARMA预测模型；

（5） 使用模型对遥测数据进行预测。

使用ARMA模型方法对[T1]参数第三年的随机项[εt]进行预测，预测结果显示，该方法适合处理周期变化的参数和遥测参数平稳变化或维持在某恒定值附近的参数预测。

4 预测方法效果分析

4.1 预测方法和精度分析

以[T1]参数连续两年的遥测数据为研究对象，使用经过分解算法分解后得到的数据，趋势项[Tt]使用BP神经网络和多项式拟合预测方法；季节项[St]使用非参数回归和BP神经网络预测方法；用上述4种方法对波动项[εt]项进行预测，平均相对误差（MPE）如图10所示。

图10 几种方法的平均相对误差（MPE）分析

经过分析可知：

（1） 使用多项式拟合预测，无论[St]和[εt]项使用何种预测方法，平均相对误差都在8%以内，说明趋势项[Tt]等周期趋势较为明显的数据序列较为适合多项式拟合预测方法。

（2） [St]使用两种BP神经网络和非参数回归预测进行预测分析，结果显示，预测精度在使用非参数回归预测时较高。说明季节项[St]等整体无衰减或增大且周期变化较强的数据适合非参数回归预测。

（3） 使用4种方法对[εt]项进行预测分析，图10中结果显示，BP神经网络的预测精度最高，其次是ARMA模型，非参数最近邻和非参数核函数精度较低。

上述从[Tt]项、[St]项、[εt]项的预测分析方法对比中可以发现，不同类型特征的数据采用不同的预测方法，预测精度较高。

4.2 衰减因子分析

以[T1]数据为例，设[Y1k]表示第一年第[k]月的数据序列值，[Y2k]表示第二年第[k]月的数据序列值，则可以定义第二年与第一年的第[k]月的衰减系数[αk]如下：

[αk=-Y2k-Y1kY1k×100%] （4）

可以用[αk]来表示[T1]数据第二年和第一年的相对变化。[αk<0]表示负衰减，表明预测后的第二年数据值在第一年的基础之上增大了[αk；][αk>0]表示正衰减，即第二年的数据序列与第一年的数据序列相比减少了[αk]。

从表1中分析发现，第二年相对第一年实际衰减量为-0.192 3，即为负衰减，而预测结果只有一种为正衰减，从而证明，提出的预测方法能够较好地对目标遥测数据进行有效预测。另外，使用BP神经网络预测方法预测选取数据趋势项[Tt]时的衰减量大于非参数拟合外推方法预测获取的值，很大原因是因为选取样本数据较少、样本不是相互独立且同步。

5 结 语

依据在轨卫星遥测数据的周期性、季节性、波动性等特征，提出基于X?11数据分解等性能预测方法，能够为在轨卫星性能监测、健康管理、寿命监测等应用提供技术保证。并且对预测结果与现实数据进行了分析对比，从而得出该方法能够为在轨卫星运行和维护人员提供高效的预测工具，具有重要的工程实用价值。

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