涡轴发动机控制系统综合评价方法

卜振鹏，郑震山，吴 雄，袁 辉

（中国人民解放军92728部队，上海200436）

涡轴发动机控制系统综合评价方法

卜振鹏，郑震山，吴 雄，袁 辉

（中国人民解放军92728部队，上海200436）

为综合评价涡轴发动机的全权限数字式电子控制系统，在参考G JB 4078的基础上，结合涡轴发动机及控制系统自身特点，基于模糊层次分析法提出了适用的评价指标体系。通过专家打分确定评价指标体系中定性指标和定量指标的权重，建立评语集合，利用模糊层次分析法，解决了定性和定量指标混合评价时模糊量明显化的问题，有利于更加科学地综合出评价结果。同时，分别用某一定性指标和定量指标作为算例，验证了模糊层次分析法的合理性和可行性。

控制系统；涡轴发动机；综合评价；模糊层次分析法

0 引言

航空发动机有飞机“心脏”之称，作为发动机“大脑”的控制系统，其重要性不言而喻。随着数字技术的发展，发动机控制系统逐渐由机械液压调节系统变为全权限数字式电子控制系统[1-3]（以下简称数控系统）。为有效评价发动机数控系统研制单位的技术水平，为数控系统研制提供参考，需建立1套合理可行的综合评价方法，从设计、功能、性能、进度和风险等角度综合评价。这就需要采用定性与定量分析相结合的多准则决策方法——层次分析法[4-6]。层次分析法与模糊数学、灰色理论等多学科的研究成果相结合，进一步发展出模糊层次分析法、灰度层次分析法等多种评价方法，为不同对象的综合评价提供了更多选择。

本文结合模糊层次分析法[7-9]，通过建立适用于某型涡轴发动机数控系统的评价指标体系，为涡轴发动机数控系统提供1种实用可行的综合评价方法。

1 涡轴发动机控制系统评价指标体系

1.1 确定评价指标体系

根据从整体上反映涡轴发动机控制系统技术水平的原则，构建综合评价指标体系[3,10-15]，如图1所示。评价指标体系的目标层是涡轴发动机数控系统综合评价品质及相应的等级；主准则层从方案设计、功能、性能、进度和研制风险4个方面进行综合评价；次准则层作为主准则层进一步分解的评价科目，在实际应用中，可根据需要设定多个。在综合评价细则中明确各项评价科目具体评价指标、各级权重设定。

1.2 评价科目的类型

在评价指标体系中，评价科目分为定性分析和定量评价2种类型。

定性分析的科目主要是一些无法用数据量化的科目，包括方案设计的合理性、可行性、先进性，研制风险等。定性分析科目的评判采用专家打分的形式，若干专家对同一科目在优秀、良好、中等、合格和不合格5种评判等级中打分，通过隶属度分析和加权求和的方法得到该科目的评价结果。

定量评价科目是综合评价的重点部分。在评价中设定满分为设计指标所希望达到的最优标准，及格为系统需要达到的最低标准，零分为完全无法满足设计指标的最差标准，见表1。引入这3个数值可以更好地规范量化不同类型的指标之间的关系，增强可比性。定量评价科目的评判，主要采用配装控制系统的发动机台架试车的方式完成。通过提取采集到的台架试车数据的特征参数，根据评价指标，便可得到不同指标的实际评分。

表1 定量评价科目指标示例

2 基于模糊层次分析法的综合评价方法

模糊层次分析法是先将评价指标体系分成递阶层次结构，运用层次分析法确定各指标的权重，然后分层次用模糊综合评价取代传统的判断矩阵评价进行计算，最后综合出总的评价结果。

2.1 确定评价因素集P

评价因素集是评价指标体系中除目标层以外其他各层次组成元素的统称,包括评价科目、评价指标和相关参数等。为了更清晰地评价计算，根据这些因素所处的不同层次，对其进行具体标号和归类。

具体来说，先将主准则层中评价因素确定为主评价因素集P={P1,P2,…,Pn},再将主评价因素集按次准则层中每个科目的评价指标细分成m个2级子评价因素集P={Pi1,Pi2,…,Pin},i=1,2…m,j=1,2…t。如果存在多个准则层，则继续细分子评价因素集，直至最底层。

2.2 确定评语集V

评语集是对被评价事物状态的具体决断，也称为评价等级，用V={V1,V2,…,Vn}表示。其中n可以根据实际需要确定，一般划分为3～5个等级。在某型涡轴发动机数控系统综合评价中，将评语集分成5档，即优秀、良好、中等、合格、不合格。为了做到定性与定量科目的统一，将评语集与百分制对应，定义Vi={95,85,75,65,0}。

2.3 确定权重指标集A

在每个准则层中，根据权重指标集来确定评价因素的相对重要性。对于评价因素较少的层次，在讨论会上直接确定权重；对于评价因素较多的层次，由专家各自对评价指标体系中的各项指标给出相对的标度，并计算出相应指标的权重。每名专家使用专家权重表进行权重赋值。包含5个评价因素的“性能”科目的权重，见表2。

表2 涡轴发动机数控系统综合评价判断矩阵

表中kij的大小根据1～9标度法确定，即将i和j 2个元素的重要等级划分为同等重要、稍显重要、明显重要、强烈重要、极端重要、稍不重要、明显不重要、强烈不重要、极端不重要，对应 kij为 1、3、5、7、9、1/3、1/5、1/7、1/9。然后计算表2中每行元素的乘积，并求其n次方根

对向量W={W1,W2,…,Wn}归一化处理

则W={W1,W2,…,Wn}T为权重向量，即1名专家确定的权重。对专家们的权重值进行加总，求平均，则可确定各项指标的最终权重。记为

2.4 确定模糊评价矩阵R

各评价因素集中的元素为Pi，把Pi到评价集V看成1个模糊映射，可以确定模糊评价矩阵

Ri={rijk} （4）

对于由试验结果决定的定量评价科目，根据规范量化后的评分，按照区间直接归属到对应的评语集。如果某科目进行了多次试验或某次试验有多组采集数据，则对多组数据分别评分，然后代入

rijk=cijk/c （5）

式中：cijk为评价因素集Pi中第ij项评价指标被作出评语集中第k种评价的次数，c为数据总组数。

而对于专家打分的定性分析项目，代入

rijk=dijk/d （6）

式中：dijk为评价子因素集Pi中第ij项评价指标被作出评语集中第k种评价的专家人数；d为参加评价的总专家数。

2.5 多极模糊合成运算

根据评价因素集，从最低1层开始模糊合成运算。已知某层的权重指标为Ai，模糊评价矩阵为Ri，根据模糊层次理论，得出该层的综合评判向量

然后逐层向上进行模糊运算。新的模糊评价矩阵R是已经得到的同层综合评价向量的集合。最终得到目标层的评价结果

式中：rij=dij/d，dij，为第i项评价指标被作出评语集中第j种评价的专家人数，d=7，为参加评价的总专家数。

根据专家对“可行性”确定的权重指标A12=(0.4 0.2 0.15 0.25)，可以得到该级模糊评价结果

B12=A1·2R12=（0.68 0.23 0.09 0.25 0） （11）

3.2 定量数据评价

以“性能P3”中的“动力涡轮转速控制P32”科目为例，该科目具有稳态控制误差P321、动态控制误差P322、调节时间P3233个指标，属于定量评价科目。假设在试车数据中提取出3个样本进行评价，指标规范量化后的结果见表4。

按最大隶属原则得Bk=max(b1,b2,b3,b4,b5)，从而得出模糊层次综合评价为Vk，最终得到待评价系统的所属等级。

2.6 综合评价

除了根据隶属度原则确定评价结果的等级外，采用模糊层次分析法还可根据集中定义的各等级分数计算出综合评价结果

3 算例分析

3.1 定性数据评价

以“方案设计 Pi”中的“可行性 P12”科目为例，该科目具有技术思路的可行性P121、“五性”设计的可行性P122、保障条件是否具备P123、技术风险是否可控P1244个评价指标。由于其属于定性指标，需通过专家打分得到其结果。假设7名专家参与打分，结果见表3。

表3 可行性科目专家打分统计结果

根据评语集V和专家打分结果，构建模糊评价矩阵

表4 指标评分 %

根据评语集V和量化结果，构建模糊评价矩阵

式中：rij=cij/c，cij为第i项评价指标被作为评语集中第种评价的次数，c=3，为样本总数。

根据专家对“性能”确定的权重指标

A32=（0.4 0.35 0.25） （13）

可以得到“动力涡轮转速控制”模糊评价结果

B32=A32·R32=（0.37 0.63 0 0 0） （14）

3.3 综合评价

综合评价是1个逐级向上的模糊评判过程。最后，综合方案设计P1、功能P2、性能P3、进度和研制风险P4的评判结果，得到初级模糊矩阵

根据专家对综合评价确定的权重指标A12=（0.09 0.36 0.52 0.03），可以得到最终模糊评判结果

B=A·R=（0.88 0.10 0.02 0 0） （16）

根据隶属度原则，评价结果为“优秀”。

根据评语集中定义的各等级分数计算得到评价总分

F=95×0.88+85×0.1+75×0.02+65×0+0=93.6 （17）

4 结束语

涡轴发动机数控系统技术评价涉及的方面较多，是1个复杂的系统，数控系统技术水平在一定程度上影响着涡轴发动机的性能和研发成本。本文结合涡轴发动机数控系统特点，研究了某型涡轴发动机数控系统综合评价的方法，通过建立合适的评价指标体系，基于模糊层次分析法完整合理地实现了综合评价的目标。最终通过算例对评估过程进行了演示，表明该方法切实可行，可用于某型涡轴发动机数控系统的综合评价，并可为其它型号发动机数控系统的综合评价提供参考。

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Comprehensive Evaluation Method of Turboshaft Engine Control System

BU Zhen-peng,ZHENG Zhen-shan,WU Xiong,YUAN Hui
（Unit 92728 of PLA,Shanghai,200436）

To evaluate full authority digital electronic control system of a certain type of turboshaft engine,combined with the characteristics of turboshaft engine and control system,suitable evaluation index system was put forward based on fuzzy analytic hierarchy process and GJB 4078.Weight of qualitative index and quantitative index were determined by expert scoring,establish evaluation collection.By using fuzzy analytic hierarchy process,the problem of obvious fuzzy quantity in mixed evaluation of qualitative and quantitative indexes was solved.It is conducive to making a more scientific result.At the same time,use qualitative indexes and quantitative indexes as computational examples,the rationality and feasibility of fuzzy analytic hierarchy process were verified.

control system;turboshaft engine;comprehensive evaluation;fuzzy analytical hierarchy

V 233.7

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2017.01.001

2016-03-01 基金项目：国防工程研究项目资助

卜振鹏（1986），男，工程师，主要从事航空发动机立项论证方面工作；E-mail：719333558@qq.com。

卜振鹏，郑震山，吴雄，等.涡轴发动机控制系统综合评价方法[J].航空发动机，2017，43（1）：1-5.BUZhenpeng，ZHENGZhenshan，WUXiong，etal.Comprehensiveevaluationmethodofturboshaftenginecontrolsystem[J].Aeroengine，2017，43（1）：1-5.

（编辑：赵明菁）