多普勒效应与THALES DVOR设计

刘晓华

摘 要VOR系统是通过比较两个30Hz信号的相位实现飞机方位的确定，其中一个30Hz为基准信号，另外一个30Hz为可变信号。目前，我们使用的VOR设备绝大部分都是DVOR，其30Hz基准信号由中央天线辐射，30Hz可变信号是利用多普勒效应通过模拟边带天线旋转实现，并在空间合成DVOR全信号。本文从调频原理及多普勒效应来分析DVOR合成原理，并基于此展开对THALES DVOR4000型设备部分设计方式及调机参数影响因素的讨论。

【关键词】调频 多普勒效应 9960副载波 相位 模拟旋转 混合函数

1 调频原理

正弦波的瞬时频率ω（t）与信号f（t）呈线性函数关系，称之为FM波。

FM波瞬时相角为

，则FM波表达式为：

如果调制信号为正弦调制信号，

即，则FM波表达式为：

（1）

其中：为调频指数，代表调频波最大相位偏移，最大频偏为。

2 多普勒效应

多普勒效应就是由于某种辐射源，如声源、光源或其他波源的运动，或观察者的运动，使观察者所接收的声频、光频或其他的频率发生改变的一种现象。

其实质就是，在辐射振荡源与接收点之间存在有相对运动时，接收点所接收的信号的频率与辐射振源辐射信号的频率不相等，即当发射天线与接收天线之间有相对运动时，接收频率fr与发射频率ft不再相同，差值就是多普勒勒频率fd，其大小与收发天线之间的径向运动速度分量成比例，其计算公式如下：

（2）

式中：VR为接收天线径向速度，VT为发射天线径向速度，当接收天线和发射天线相互靠近时，两者均为正值，当发射天线和接收天线距离远离时，两者均为负值。

3 DVOR全信号的形成

3.1 多普勒效应在DVOR系统中应用

通常实际情况下，我们不考虑飞机的速度及载波频率的多普勒效应，即认为边带天线在运动而飞机不动，如图1所示，边带天线的速度矢量V可以分解为Vd和Vh，而且在距离够远的情况下，我们认为Vd为飞机与边带天线之间的相对速度即为径向速度。

因此公式（2）可以变成如下：

（3）

式中：λ为无线电波波长，c为无线电波在空间的传播速度。这里可以看到，多普勒频率（fd）与收发天线间的相对运动速度（Vd）和波长相关，当Vd为每秒一个波长时，fd为1Hz。

根据图1所示，天线沿圆周运动，A、B两点表示

在圆周上对称运动的某两边带天线，飞机为接收方向，

根据多普勒效应，由公式（3）可得：

飞机接收边带天线A的频率瞬间值为：

（4）

飞机接收边带天线B频率瞬间值为：

（5）

其中：Red/s；

由公式（4）（5）很容易得出边带天线的直径，如果令

，则R=2.5λ，当ft=113MHz时，R=6.75 m。

DVOR是利用此原理，使边带信号在边带天线阵中旋转发射，与接收端形成相对运动，把纯9960Hz信号变成9960Hz±480Hz的调频信号，然后与载波调制，形成VOR全信号。

3.2 DVOR全信号的形成

从公式（4）（5）我们可以看到，对于每对边带天线，其对飞机产生的多普勒频移为：

我们根据公式（1），我们可以得到飞机接收的上下边带频率，对于上边带

同样，对于下边带

其中，，即是调频指数，由以上分析很容易可得其值为16，而影响其大小的因素就为边带天线的直径。

中央天线辐射的是30Hz AM信号：

上下边带与载波信号在空间合成，进行调幅，因此全信号表达式为：

（6）

4 THALES DVOR设计

根据前面几部分介绍的原理知识，下面从全信号的合成以及天线模拟旋转设计来探讨THALES DVOR4000部分设计方式。

4.1 上下边带相位的设置

由公式（6）可以看到，影响DVOR全信号合成比较大的两个因素分别是上下边带的相位和幅值，如果上下边带幅值一致，则公式（6）就可以变成

（7）

从公式（7）我们可以看到，如果上下边带合成相位与载波相位不一致，

则在上下边带合成的载波相位就会出现很大的谐波成分，因此在DVOR设备调机过程中，我们必须保证边带合成相位与载波相位同相。

在THALES DVOR设备中，为方便上下边带调整，其LSB的相位是固定不变的，通过调整USB的相位使合成相位与载波相位达到一致，如图2所示。

在此情况下，如果（以载波相位为基准）

则公式（7）可以变成：

（7）

由公式（7）可以看到，9960全波形如图3所示。

4.2 9960Hz AM的形成

从公式（7）中，可以很清晰看到，在空间中，上下边带与载波合成了一个调幅信号，调制度为

，为是我们监控软件中显示的9960Hz AM。

4.3 天线模拟旋转与混合函数的设计

4.3.1 天线模拟旋转

由以上分析，我們可以知道，为实现多普勒效应并合成理想VOR信号，必须保证：

（1）天线必须模拟旋转以实现调频，并保证连续辐射。

（2）辐射能量必须平衡，不能忽大忽小。

为达到以上目的，其中比较简单的就是如图4所示，设计成30根边带天线，每1/30s的时间由其中一根边带天线辐射边带信号，尽管这样设计简单，但谐波成分大。

在THALES DVOR4000系统，是利用混合函数（Blending Function）的设计，模拟天线旋转以及连续辐射能量，很好的降低了谐波成分。

4.3.2 混合函数设计

上下边带信号分别分为USB SIN/USB COS和LSB SIN/LSB COS，将50根边带天线分为两组，每组25根。其中USB从1#天线开始，USB SIN依次在1#-3#-----47#-49#天线辐射，USB COS依次在2#-4#-----48#-50#天线辐射；LSB从26#天线开始，LSB SIN依次在26#-28#--22#-24#天线辐射，LSB COS依次在27#-29#----23#-25#天线辐射。

如上所述，从图5可以看到，为达到30Hz的FM的作用，每一根天线在一个周期（T=1/30s）内只辐射一个边带的正弦或余弦波形，而为保证连续辐射，必须保证25根天线一个周期内依次辐射某一混合函数，由此可得30*25=750，因此混合函数正/余弦波的频率为750Hz。同样的道理，对于类似如汤姆逊或者AWA等边带天线为48根的DVOR设备，其混合函数频率为30*24=720Hz

由上所述，一方面，天线模拟旋转并保证了连续辐射，另一方面，由于，因此在任意时刻，都保证了能量平衡，没有阶跃，也因此，必须保证某一边带混合函数幅值一致，如果不一致，则会出现能量阶跃，造成失真。

5 THALES DVOR的设计特性分析

通过以上分析，下面对THALES DVOR中几个比较重要调机理念进行简单分析：

5.1 相位及边带幅值设置

为形成理想9960波形，必须严格保证CSB与USB/LSB合成信号的同相及上下边带的功率一致，如果偏差大，会出现9960Hz失真（Distortion on 9960Hz AM），而由于混合函数的设置，必须保证混合函数幅值一致，才能确保边带功率一致。

注：由于我们监控天线过近，因此监控参数中Distortion on 9960Hz AM值一般都很大，有时候，为降低此值，会通过改变边带相位USB RF-Phase，不能这样做，因为这样做会增大谐波成分，造成远场信号失真。

5.2 改变9960 AM的因素

由前面推导的公式，可以看到，改变Mod.Depth 9960Hz AM的因素有三个，载波功率、上下边带功率、以及边带相位。

边带相位由于会造成远场9960信号失真，不能采用，载波功率牵涉到信号覆盖，一般不采用。一般是通过改变边带功率，而由于混合函数的设置，在THALES DVOR系统中，仅仅增加上下边带的功率是无法改变9960 AM的，设置一定值的混合函数，就只允许对应大小的边带功率通过，多余的边带功率则会损耗在MOD-SBB上，因此不能设置过大的边带功率，改变9960AM必须同时改变边带功率和混合函数值。另一方面，为了保护MOD-SBB，在调机的过程中，增加9960AM时，必须先增加混合函数值，然后增加边带功率，以及减小9960AM时必须先减小边带功率值，再减小混合函数值。

6 结语

本文通过分析调频原理及多普勒效应，简单的阐述了THALES DVOR的部分设计原理，并以此展开了其设备相位设置及9960AM影响因素的讨论。因篇幅所限，笔者仅仅就部分设计原理展开了分析，对具体的实现电路和设备调机等没有进行详细阐述。

参考文献

[1]郑连兴，倪育德.DVOR VRB-51D多普勒全向信标[M].北京：中国民航出版社，1997.

[2]DVOR4000 Technical Manual Description，Operating， Maintenance， 2000，THALES ATM S.p.A，ITALY.

[3]Steve C.Cripps，“RF Power Amplifiers for Wireless Communications”，Artech House，2006.

作者單位

甘肃省民航机场集团有限公司 甘肃省兰州市730020