基于回声状态网络的非线性卫星信道盲均衡

杜晟磊

摘 要：卫星通信系统中，信道的非线性一直是制约其传输功率和传输效率的重要因素，卫星信道是典型的非线性信道。为了获得理想的通信效果，必须改善卫星信道的传输特性，针对卫星信道的失真特性进行的保真滤波，即均衡。盲均衡技术不需要训练序列，可以有效地节省日益紧张的卫星通信频带带宽，消除码间干扰，提高卫星通信的效率和质量。回声状态网络（Echo State Network）由于其独特的动态储备池结构与简单的学习算法，在时间序列预测、非线性系统建模，利用储备池回声网络的非线性逼近能力，借助预测盲均衡原理，适用于卫星信道的均衡问题。

关键词：卫星信道；盲均衡；回声状态网络

中图分类号：TN927 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2017）30-0019-03

引言

卫星通信以其通信范围大、不易受陆地灾害的影响，开通电路迅速以及电路设置灵活等诸多优点被广泛应用于军事通信、卫星电视广播、应急救灾、勘探科考等领域。非线性失真对信道传输质量影响恶劣，将产生频谱扩展，接收信道的星座图发散扭曲，线性和非线性码间干扰混杂，严重破坏卫星通信系统的稳定性。N. Benuenuto[1]构造了一种多层感知神经网络盲均衡器，是首次神经网络用于衛星信道盲均衡。受研究水平和手段限制，当时的神经网络结构较为单一，很多性能良好的神经网络方法尚未提出。

神经网络相较于常见的抽头滤波器结构，变简单的线性卷积结构为一个非线性动力系统，回声状态网络递归结构，准确性高。基于以上问题和前人研究，本文采用非线性逼近能力较强的回声状态网络，结合经典预测盲均衡原理，将神经网络作为滤波器均衡卫星信道传输信号，保真传输信息。

1 卫星信道

1.1 卫星信道非线性特性

对于卫星通信系统而言，信道的非线性制约其传输功率和传输效率。地面站和卫星上带有高功率放大器（High Power Amplifier， HPA），当其输入信号幅度超过一定范围后，输出-输入将不再是线性变化关系，出现饱和效应。因为星载载荷有限，为了尽可能利用卫星上的宝贵功率，一般情况下HPA工作在饱和点附近，而信道中的脉冲成形滤波器、带通滤波器等记忆滤波器在HPA中引入记忆效应，加剧了HPA非线性特性。另一方面，卫星通信系统中的带通滤波器、发射机以及其他通信设备都不同程度地存在非线性相位响应，即群时延失真。两种非线性失真在卫星信道中相互交叠，共同作用于卫星信号，使得信号频谱扭曲、相位偏转，产生严重的码间干扰ISI，甚至会使系统无法正常工作。

1.2 卫星信道建模

卫星信道的非线性特性，由对发送信号带来的幅度失真和相位失真的Saleh模型级联维纳滤波器后产生的综合特性表示。

Saleh模型用于直接表示收发信号的AM/AM和AM/PM的转换特性

在Saleh模型后级联维纳滤波器，以表示放大器记忆性实验中，Saleh模型参数设置：？琢a=1.9638、？琢？准=2.529、？茁a=0.9945、？茁？准=2.8168，维纳滤波器的系数[0.7692 0.1538 0.0769][2]。

2 回声状态网络

回声状态网络属于递归神经网络，是非线性动态系统；分为输入层，隐藏层，输出层，并且在隐藏层到隐藏层之间有一个连接，用来保留早前时刻留下的信息。不同于传统递归神经网络，ESN输入层到隐藏层、隐藏层到隐藏层的连接权值是随机初始化，并且固定不变。在训练的过程中，只需要训练隐藏层到输出层的连接权值，使得训练速度快。

ESN神经网络结构如图3所示，储备池即常规神经网络中的隐藏层，问题相关储备池提高网络性能[5]。输入层到储备池的连接为Win，储备池到下一个时刻储备池状态的连接为W时间上的连接，储备池到输出层的连接为Wout。另有一个前一时刻的输出层到下一个时刻的储备池的连接Wback（虚线表示非必须）。

储备池的状态更新方式和输出方式为：

x（t+1）=f（Winu（t+1）+Wx（t）） （4）

y（t）=Wout[1；u（t）；x（t）] （5）

Win和W都是在最初建立网络的时候随机初始化且固定不变。过往时刻输入的信息会通过W回荡在储备池中。为尽可能多的表示不同的数据规律，W需要设置大规模来从中找出各种不同的特征进行输出；同时，W的谱半径必须要小于等于1以避免储备池状态爆炸。另一方面，W由仿生学建立一个松散的连接以模拟人脑结构[3]，其稀疏性确保某一信息可以在网络中的一小部分回荡，而不会迅速的传播到其他部分。x（t）可以用0初始化。f是一个激活函数。训练过程是以储备池状态，结合指定的ESN输出方式之后，根据目标输出ytarget（t）来确定Wout来让y（t）和ytarget（t）的差距尽可能小。除了基本线性回归问题，计算方法较多[3]。

2.1 回声状态网络复数化

上述ESN为常见的基本实数域ESN，对于复数域数据，ESN单纯地分实部虚部计算和训练将会割裂复数特性。复数ESN（CESN）以复数储备池和复数域读出取代实数权值，以复数化的非线性函数取代实数激活函数，实现ESN网络复数化，实验中用复数域双曲正切函数y=tanh（x）作为激活函数。

2.2 回声状态网络自适均衡

神经网络通常情况下可以有效建模，无限逼近包括卫星信道在内的任意复杂的非线性系统，具有大规模并行处理能力。

对信道：

x（n）=h（n）*a（n）+v（n）

其中v（n）表示噪声，当a（n）和x（n）已知，可以自适均衡，通过接收已知的信号作为训练序列，训练网络使其能够直接反映系统的动态特性，网络的权值达到系统稳定，得到一个特性与信道特性相反的滤波器也是均衡器。endprint

接收信号y（n）作为ESN网络输入，将发送信号x（n）作为监督信号，不考虑均衡延迟的情况下，信号通过神经网络的输出为（n），评判标准为

实验中通过求解线性回归的最小二乘问题以调整神经网络的权值系数。发送信号作目标接收信号作输入，得出滤波误差，根据误差调整权值，得到的训练网络（trained network）逼近理想状态，即为接近卫星信道逆信道的滤波器。

信源按照4QAM方式进行调制，加以20dB信道噪声，不考虑均衡延迟影响。产生1000个数据样本，其中500个作为训练样本，500个作为测试样本，为适应网络结构对数据进行归一化处理，以SER作为均衡器性能评估标准。ESN的参数设置：谱半径ρ（W）=0.9，稀疏度SD=0.05，储备池规模选择N=150，输入尺度因子0.1。SER=0.0040

3 ESN盲均衡

神经网络自适应滤波器均衡算法原理和数学结构简单，计算复杂度较低，但在每次迭代运算过程中需要得知发送端的训练序列。对卫星通信系统来说，其带宽资源本身十分有限，而带宽利用率要求较高，在传输系统运行中，发送训练序列要占用带宽资源，对发送训练序列是一种较大的浪费，可取性低。盲均衡技术仅根据接收信号的统计特性以均衡信道特性，从畸变的信号中恢复发送序列，对于卫星通信减少导频节约了带宽，提高通信传输系统的效率；归结为数学问题，即当图4中a（n）未知时，只有x（n）已知的盲解卷积。

实验中依托[4]提出的基于神经网络预测原理的盲均衡方法进行盲均衡。

如图7所示x（n）是加噪接收信号，v（n）是噪声，（n）为神经网络预测的信号，e（n）为预测误差，P为神经网络，视作一个非线性映射FNN，原象集合中的元素数是ESN輸入节点数，即均衡器阶数，以及g为自动增益控制装置。预测得到的输入信号序列可用于神经网络的训练，得到冗余部分信道对发送信号的影响，此时的e（n）=x（n）-FNN（x（n-1））可得到即可的发送序列a（n）。实验中采用1.2中的信道和信号，均衡器取5阶，如图6所示为均衡后的星座图，绘制出100个点。SER=0.015，误码率较小。相较自适均衡，预测原理盲均衡性能有所下降。需要注意滤波器性能不单纯随阶数的增加而提高，过高的均衡器阶数纳入过早的信号影响，导致均衡失败。

4 结束语

基于回声状态网络的非线性卫星信道盲均衡利用了ESN的非线性系统结构，利用其回归问题处理性能，仅利用接收信号预测出接收信号相对于发送信号冗余部分，即信道对发送原始信号产生的影响，很大程度地恢复原始信号。ESN仅需训练输出权值，训练过程远简于常规递归神经网络，节省卫星通信频带资源，提高了传输效率，可用于下行链路接收端。

参考文献：

[1]N Benvenuto，M Marchesi，F Piazza，A Uncini， Non linear satellite radio links equalized using blind neural networks International Conference on Acoustics， 1991， 3：1521-1524 vol.3.

[2]孙海飞.基于粒子滤波的非线性卫星信道盲均衡方法研究[D].解放军信息工程大学， 2015.

[3]马涛.最简储备池回声状态网络及其应用研究[D].兰州大学，2013.

[4]Cavalcante C C， Filho J R M， Dorizzi B， et al. A neural predictor for blind equalization of digital communication systems： is it plausible？[C]// Neural Networks for Signal Processing X， 2000. Proceedings of the 2000 IEEE Signal Processing Society Workshop. IEEE， 2000：736-745 vol.2.

[5]Shuan Liu， Xiukai Ruan， Xiejie Jin， et al. Blind sequence detection of QAM system with short received data based on Echo State Networks[C]// Chinese Control and Decision Conference. IEEE， 2016：6704-6707.endprint