论应用统计学PDTR教学模式的必要性和可行性*

2017-11-07陈青山颜士钧汤月芳马昕玥何鑫鹏刘晓玲周亚敏

中国卫生统计 2017年5期

关键词：变量理论教学模式

陈青山罗旭蒋静颜士钧汤月芳马昕玥何鑫鹏韩璐刘晓玲周亚敏杨剑

教育部医学统计学教学方法的改革和实践项目课题(Edu-CR-2016-3-1)；广东省高等教育教学改革项目(本科类)课题(GDJG20142076)；广东省研究生教育创新计划项目课题(2016JGXM_ZD_12)

1.广州暨南大学医学院流行病学教研室(510632)

2.深圳市龙华区慢性病防治中心

3.广州医科大学第二附属医院病案统计科

4.湖南长沙市第一医院病案统计科

论应用统计学PDTR教学模式的必要性和可行性*

陈青山1罗旭1蒋静1颜士钧1汤月芳1马昕玥1何鑫鹏1韩璐1刘晓玲2周亚敏3杨剑4

统计学是一门透过同质事物的变异性和差异性，揭示事物内在规律性和实质性，研究数据分析的科学，既论述数据分析的基本原理、公式推导等统计理论，又阐述实际数据如何选择统计方法进行应用分析。目前在我国，统计学是许多专业的基础课，相关高校的课程设置从几十到一百多学时不等，是较为重要的课程之一[1]，在分析数据、阅读文献、撰写论文等实际应用中起着较大的作用。但在学习和应用过程中，学生常常遇到许多困难，感到统计学难学难用。因此，寻找一种简单可靠、切实可行的解决统计学难学难用问题的教学方法是统计学教学过程中一个亟待解决的难题[2]。PDTR(purpose-database-types of variable-relationship between variables)，即目的-数据库-变量类型-变量间关系，可诠释为“明确分析目的、建好统计数据库、辩明变量的性质类型、正确实施变量间关系分析”等内容，是一种新型简单、实用有效的统计学教学方法，是开展统计学教学、编写统计学教材的指导思想；PDTR模式指导下的统计学是一门应用技术学科，理论统计学的研究成果和现代计算机技术的发展为其简单、广泛、正确的应用奠定了良好的基础。

PDTR教学模式针对应用统计学的重点难点，可解决统计学难学难用的关键问题

探究统计学难学难用的根本原因可以发现，分析目的不明确、分析数据杂乱无章、变量的性质类型不分、统计方法的选择不明、统计软件不熟悉是其主要的症结所在[3-4]。PDTR教学模式明确提出的“明确分析目的、建好统计数据库、辩明变量的性质类型、正确实施变量间关系分析”方法是为解决这些问题而量身定做的核心内容。

分析目的就是统计分析的目标和方向，决定了研究设计、研究对象、研究指标等，而研究的设计方案、分析指标是选择不同统计分析方法的决定因素，只有明确了分析目的，才能进行正确的统计分析。

数据库是存放数据的“仓库”，是指将不同研究对象不同观测指标的观察结果逐一有序记录的二维表格形式。二维表中除第一行属于观察指标外，其余每一行代表一个观察对象的所有观察指标值，每一列代表某项观察指标所有观察对象的观察值。符合要求的数据库数据，可以使观察对象的研究指标一目了然，使研究思路清晰明确，应用相关统计软件可以直接进行分析计算。

变量性质分为影响变量和结果变量，其中影响变量也称自变量，是指自身变化并影响结果变量变化的量；结果变量又称因变量，是指随影响变量变化而变化的量，看作是影响变量变化的结果。变量类型分为数值变量和分类变量，其中数值变量又称定量变量，是指能用定量方法测定的、具有数值大小、高低或多少的指标，变量值一般有度量衡单位，可以带小数点，如身高、体重、血压等；分类变量又称定性变量，是指能用定性的方法确定的、观察单位某项属性分类或特征分类指标，又分为：多项有序分类变量，如病情(轻、中、重)、疗效(优、良、中、差)；多项无序分类变量，如血型(A、B、O、AB)、民族(汉族、回族、土家族等)和二项分类变量，如性别(男、女)、检测结果(阴性、阳性)。

从PDTR教学模式的角度考虑，应用统计学是有关结果变量与影响变量间关系的分析。由于结果变量、影响变量各有4种类型，所以相互组合有16种情形，相对应的有16种首选的统计分析方法，如二项分类变量与二项分类变量关系的分析选用四格表χ2检验，数值变量与二项分类变量关系的分析选用t检验，二项分类变量与数值变量关系的分析选用二分类logistic回归，数值变量与数值变量关系的分析选用Pearson直线相关回归分析等，构成了应用统计学学习中的主要内容，详见表1。如果考虑不同类型变量间可以降级转换，即数值变量→多项有序分类变量→多项无序分类变量→二项分类变量，那么就有表1中第2种或第3种等不同的统计学选择方法。

统计应用者只要分清楚变量的性质和类型，相应就可以无误地选择统计方法。

表1 两变量关系分析的统计方法

除了两变量间关系的分析以外，应用统计分析还包括单变量分析、多个变量关系的分析。其中，两变量关系的分析是应用统计学中最常见的内容，多变量关系的分析是看起来有些复杂的“高级”统计学内容。PDTR教学模式针对统计学应用中难以正确选择统计学方法问题，提出了简单、方便、快捷的解决方法，成为解决应用统计学难学难用关键问题的有效手段。

PDTR教学模式具有简单明确、通俗易懂的特点

目前统计学一直沿袭“理论-原理-公式-应用”的传统教学模式，又称理论结合实际的教学模式，最大特点是系统、全面，对于统计学学习有一个从理论到应用的完整学习过程，但由于学习目的、学习基础等多方面的原因，学习者特别是广大应用者常常陷入理论或原理或公式难以完全掌握的尴尬局面；以问题为基础学习的PBL教学模式和案例教学法等，其最大特点是以具体问题和重点案例为切入点，具有较强的针对性，取得了相当程度的教学效果，但由于相对缺乏对全部问题具有普遍指导意义的解决方法，加之对教学者基本素质要求较高、对其知识面要求较深较广，在统计学教学方面亦未见显著成效，未能从根本上扭转统计学难学难用的基本局面[5-6]。

PDTR教学模式不同于传统统计学理论联系实际的教学模式，也不同于现代以问题为基础学习的PBL教学方法，它针对广大学习者普遍缺乏相关数学基础的实际情况，扬长避短、有的放矢地提出了切实可行的解决办法，只要求学习者在明确分析目的的基础上，建好统计分析数据库，辩明数据库中各变量的性质和类型，按照结果变量与影响变量之间的统计学关系，正确地选择统计学的分析方法，并借助统计分析软件、实施统计分析，解读和应用统计分析结果即可。其最大特点是不涉及统计学的理论原理、公式推导等，因而简单明确、通俗易懂。最终，在不降低应用水平的前提下，相应的学习条件要求更低，适合的学习对象更加广泛，学习者的学习难度进一步下降、学习兴趣更加浓厚等。同时，由于其教学方法具有通用性和实用性，对应用统计学学习具有全局性指导作用，可全面提高广大应用者应用统计学的整体水平。

PDTR教学模式的目的与应用统计学教材的编写要求一致

学习统计学，需要一本与之相适应的统计学教材。编写统计学教材，需要明确该教材的编写目的以及教材的适用对象，实际上就是考虑学习者的学习目的和学习者已具有的基础水平，并在一定的教学理论或教学模式指导下编写完成。目前现有的统计学教材，包括国内国外的，有纯理论统计学教材，如数理统计、概率论之类，也有理论和应用部分混编的统计学教材即理论应用统计学，如医学统计学、卫生统计学等，但缺乏一本真正意义上只适合那些没有数学基础学习者学习的、不讲理论或不涉及理论、只讲纯应用操作的应用统计学教材[7]。因此，应用统计学教材必须打破或者至少不能沿袭传统的“理论-原理-公式-应用”教学模式，需要创造性地建立一套新型有效的、符合要求的应用统计学教学模式。

以“目的-数据库-变量类型-变量间关系”为核心内容的PDTR教学模式则强调从简单实用的角度考虑，力避复杂难懂的统计原理、公式推导等，以解决实际问题为目的，以建立统计数据库、分清变量类型为基础，统计分析变量与变量之间的关系，与应用统计学的编写要求是一致的、吻合的。在这种教学模式(或理念)的指导下，应用统计学教材的主要内容可以包括基础部分和分析部分，其中基础部分有统计学基本概念、统计学思维方法、数据库建立方法、变量性质和类型的划分、统计方法的正确选择等内容；分析部分包括单变量分析、两变量关系分析和多变量关系分析三部分(已前述)，各章节编排见表2。可见，教材全部内容均不涉及统计学的方法原理、公式推导等，只围绕一个中心进行阐述：面对实际数据，如何根据研究目的选择统计方法，如何操作应用统计软件计算结果。根据这一理念，近期人民卫生出版社出版了《医学应用统计分析》。

表2 《医学应用统计分析》的编写内容

近年来，应用统计学的教学实践已经表明，PDTR教学模式不失为一种新型的、创造性的教学理念，但能否真正有效地解决统计学难学难用的问题？能否逐步实现把统计学学得“容易一些、实用一些、牢固一些”的目标？有待进一步验证。

统计学应用有别于统计学理论，可以当作一门技术看待

学习统计学有两个主要目的，理论研究和实际应用。统计学理论研究包括：抽样理论、分布理论、计算方法的研究等，属于统计学的基础研究或称理论研究；统计学实际应用，是如何将统计学的理论成果应用于实践，如何解决实际问题，归于统计学的应用技术或应用部分[8]。很显然，统计学实际应用和统计学理论研究有联系，也有区别。统计学理论是统计学应用的基础，统计学应用是统计学理论的目的。对于统计学理论研究者来说，需要深入探究统计方法的原理、公式推导等理论问题；对于广大统计学应用者而言，可以不探讨其理论方法，只需要应用理论统计学中已有的研究成果，解决现存的实际问题即可。因此对于应用者，特别是非统计专业的应用者，尤其要突出统计学的应用性[9-10]。所以，如何正确选择统计学方法，如何实施统计学分析，如何得到或诠释统计学的分析结果等，是统计学应用的基本技术。

表面上看，这似乎只是一个认识问题，实质上是在挑战现行的、传统的理论结合实际教学模式即“理论-原理-公式-应用”模式。这种模式下组织的教学，几乎无一例外地先逐一讲授各个统计学方法的相关理论原理、条件公式，再讲授如何结合数据计算分析、得出结果[11]。对于许多大学课程来说，这是经典的，也是十分适合有用的，有着普遍的指导意义。但就统计学的应用来说，如果不加选择地、刻板地，甚至过分地强调各个统计分析方法的理论性，势必相对忽视或弱化不同统计方法之间的内在联系性，特别是其应用性和可操作性，容易造成各章节内容独立成块、孤立成章，致使全书没有一条“总线”贯穿始终，整体上显得松散凌乱[12]。这是为什么许多统计学学习者学完统计学后，印象深刻的常常可能只有一些零碎的、没有太大联系的检验方法，至于各种方法何时用、何时不能用，有何区别、如何使用，等，往往显得十分模糊而茫然不知所措，或者在做统计分析过程中时常张冠李戴、选不准方法，甚至出现差错的原因之一。当然，这不等于说传统统计学的“理论-原理-公式-应用”模式完全不适合统计学的教学，而是说应用统计学的教学存在一个理论部分的深度和广度如何把握、讲与不讲、如何讲授的问题，在统计学的教学实践中，它是一个值得深入探讨的教学研究课题。这里，提出应用统计学实用可行的教学原则：以解决实际问题为目的，学习统计方法的选择技术和统计软件的计算技术，至于冗深难懂的统计理论不宜讲得太多，有的甚至可以忽略不提。

理论统计学、现代科学技术为学好应用统计学提供了极大的可能

理论统计学、现代科学技术，特别是以计算机和网络为代表的信息科学技术，改变了社会，改变了相关学科的发展，改变了统计学教学[13]。Gudmund R.Iversen与Marry Gergen在论述现代统计学时指出：计算机与教学环境的结合，尤其是界面方便友好的统计软件的使用，可以不用公式照样有可能获得对统计思想的深刻理解[14-15]。目前，统计软件的开发和使用已经日趋成熟，国际上著名的统计软件，如统计分析系统(Statistical analysis system，SAS)、社会科学统计软件包(statistical package for social science，SPSS)自从20世纪50年代开始投入市场以来不断升级换代、功能日臻完善；Microsoft公司的Microsoft Office Excel作为目前应用最为广泛的办公室表格处理软件之一，其本身也包含了许多统计计算功能，并且逐渐得到开发应用。这些统计软件的使用，不仅使统计数据的计算和显示变得简单、准确，而且使统计教学由烦琐抽象变得简单轻松、由枯燥乏味变得趣味生动[16]。例如完全随机设计的方差分析，如果不借助于计算机及其相关计算软件，不仅要讲清楚原理、公式，而且由于计算量较大，还要花费较多时间完成数据的计算，费时费力。借助于计算机和计算软件，只要讲清楚方差分析是干什么用的，在什么情况下选择方差分析，如何录入数据，如何解读计算结果就可以了，其中繁杂的统计计算让计算机及其软件去完成，省时省力。有学者指出，随着“信息时代”的到来，统计数据规模不断增大，新的统计理论、统计方法不断涌现，传统的统计学教学方式受到了极大的挑战，如何利用现代化教学手段引导学生掌握统计的思想，理解统计的基本概念，运用统计方法，借助计算机手段解决实际问题，并正确领悟计算机的输出结果，成为当今统计学教学中所面临的主要挑战。还有学者指出，传统的教学内容和手段已经不适应现代医学统计学的要求，教学改革势在必行，改革的方向必须符合整个医学的发展，必须结合计算机时代的特征，改革的重点应围绕统计思维的建立和基本统计方法的掌握，同时应用高质量、高效率的统计软件进行资料分析，从而获取值得信赖的统计结论，为教学实践和科学研究提供实用科学的决策依据。

广大统计学应用工作者可以学好统计学应用技术

前已述及，由于学习目的不同，统计学学习者中多数是统计学应用者。事实已经证明，缺乏数学背景和统计学基础知识的绝大多数统计学应用者，不可能学好统计学的理论部分，即便勉强去学，最终结果也是难学易忘不牢固，不能从理论和实际应用上全面把握统计学的要领。这是统计学难学难用的内在客观原因，是统计学教学改革过程中不可不了解、甚至不可忽视的重要因素，需要采取一些针对性的措施加以解决。首先，要解决的一个问题是，没有数学和统计学基础的统计学应用者能否学好统计学的应用技术？对于这个问题的回答，或许不一定简单，但现实生活的实例似乎也能给出明确的答案。比如，不懂发动机原理的司机可以开好车、不懂声像收发原理的观众可以看好电视等，如此比照，似乎也不难说明，如果把应用统计学看作一门应用技术，那么没有数学基础的统计学应用者是可以学好应用统计学的！

对于这个问题的答案似乎显得容易和肯定，但从教学的角度考虑，或许涉及应用统计学如何教，应该教什么、不应该教什么的问题，或者更确切地说，是一个针对传统统计学的教学内容、教学手段以及教学方法如何改革的问题。如果说，缺乏数学和统计学背景知识的统计应用者不能学好统计学理论内容、可以学好统计学应用知识的话，那么现有统计学教科书中诸如抽样理论、分布原理等较多内容就可以删除，就可以不写也不教。从深层次上进行思考，这需要用一种新的观点和认识来定位应用统计学的教学内容，包括教学手段、教学方法，或者说需要建立一套全新的教学理念和教学模式，来指导应用统计学的教学改革和教学实践[17]。

总之，PDTR教学模式具有通俗易懂、简单实用的特点，可作为编写应用统计学的指导原则，能有效破解统计学难学难用的难题，这对于学好用好统计学是十分必要的；在教学实践中，理论统计学的研究成果和现代统计软件的发展，使应用统计学成为一门有别于理论统计学的实用技术具有极大的可能性。

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[6] 赵晋芳,刘桂芬,郭明英.医学统计学教学方法的改革与探索.山西医科大学学报(基础医学教育版),2007(3):257-259.

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[11]方积乾.卫生统计学.北京:人民卫生出版社,2010:1-8.